Thaumaturgus mathematicus, id est admirabilium effectorum e mathematicarum disciplinarum fontibus profluentium sylloge. Casparo Ens L. collectore & interprete

271쪽

Thaumaturgus arcus versus B , similiter eadem apertura ex Kversus Α, ita ut duo arcus se secent in puncto, v. g C. tum ducatur recta CD. quae erit per-rcadicularis ad tecta A B. Quod si datum

. HI punctum , ὸ quo ducenda est perpendicularis, non sit in recta AB, sed supra eam. v. g. in C. boe modo ages. Circino collocato in C, ab .seinde hine inde rectam AB, in H bc Κ, . deinde ex H& Κ ut prius sese intersecantes ducan tur arcus. si per intersectionem &per C demit

eatur recta in linem A 8 dico illam esse perpen-Φωusem. PROBLEMA XCVIII. Muper data recta quadratum destribere eLδem eiseisi apertura. SIt data recta DB, sumpto interuallo D Rex D doscribatur semicirrulus hi I B. Item

et ci

272쪽

Mathematicvi.

ex Balter semicirculus, priorem secans in I, sit que D I K deinde ex I alter semicirculus L O secans arcam AI B in N,rm sus ex N fiat arcus sic ἀcans arcum L O in M, ductaque recta MDkl eans arcum AI B in R; demum centro Risecetur arcus D K in S, ducanturque RS & SA, & Giequadratum constructum.

273쪽

Thaumaturgus P

ΡROBLEMA XC IX. DArgonum insicribere quadrato. . SIt quadratum H IKL diagonalibus lineis LI & Η Κ dissectum, sEmptum interuallum

mediae diagonalis transferatur ex H usque In M, ex Lin N,ex Lin R, ex K in S . ex Κ in T, ex I in V,rursus ex L in X. ex Hin T: deinde conne-ehantur S M, RV, TZ, NX, &perfectiun erit, quod erat faciendum.

PROBLEMA C. Circulo pentagonum inscribere. SIt circulus L MN ducta diametro LN ex centro hi erigatur perpendicularis H M ad

274쪽

MathematicinLN: deinde semidiameter HN bifariam diuidatur in K. ex centro Κ interuallo K M describatur arcus secans L Hsemidiametrum in O, & linea OM erit latus unum pentagoni circulo inscribendi, quod erat faciendum. ' Sequitur heptago nam inscribιηdum.

275쪽

et a Thaumaturgin Insicribere circulo dato heptagonum.

Sit circulus LMN. in quo semidiameter P N bifariam secetur in O , deinde leo fiat perpendicularis ad P N:dico Κ O lineam. pei i-pheriam tanseptem in K esse unum latus heptagoni circulo inscribendi, quod erat faciendum. h -ii ι

CV per eadem linea LN constituantur duo triangula aequilatera , si aequicrura ad partcs oppositas ,-ς & LO N , quo-

276쪽

Mathematicus. 2J3rum latera L M,M N, ON,O L, quantum lubet protrahantur, sintque ML l. M N P, ON

O L R: deinde ex L describatur arcus quicunque lineis R L,& I Q nterceptus,eodem interuallo ex N arcus interceptus rectis N k NP. tum excentro Odnteruallo OR, videlicet sectionis arcus,dc rectae lineae L R describatur arcus R Q. similiter ex M centro arcus I P. & erit constr Ma figura oualis; quod erat faciendum.

PROBLEMA CII. a , Lineam ratem describere. '

T Vcta quacunque recta A B in quatuor a quales partes in punctis AC DE diuidatur, quarum DE rursus induaspartes DF, ac

277쪽

as Thaumaturgin

F E secetur,initium iterum in duas D p, in pian cho G: deinde centro D interuallo D A describatur semicirculus A B, item interuallo D C, semicirculus CE, tum centro F interuallo FB semicirculus B C ad alteram lineae AB partem scribatumitem interuallo FD semicirculus DE, denique centro G interuallo ED semicirculus D F.habebisque spiralem, siue serpentis more inflexam lineam. '

Idem aliter hoe modo Deus.

Ducta recta quacunque in , elige in illius medio duo puncta AB pari a se distantia pro

278쪽

Mathematicuου. 2Is B interuallo BD duc semicirculum DE.rursus ex Α interuallo A E fac arcum E F item ex B interuallo B F fac arcum F G. dc sic donec spiralem tuam perfeceris , Alterna ex Α & B tum iupra uim infra lineam semicirculos delineando. Nota. Spirales lineas sic ductas imperfectas admodum esse, mechanicis tamen usibus sum- cientes: alioqui circino perfecte duci non pos sunt, sed innumera puncta constituenda, per Quae libera manu detineatur.

PROBLEMA CIII.

Fluminis alicuius latitudinem men-

- Furare pileo. It fluminis latitudo D F , sta erectus in ii

279쪽

Thaumatu uspa D I.deinde pileum E deprime donec per eius

extremitatera videas suminis DF extremitatem F, quo facto conuersus ad spatium plani terre stris D A eodem statu corporis & pilei si tu . per j extremitatem nota punctum O, dico OD iise seruallum aequale elle ipsi DF,cognito ergo per virgulam mensbriam O D,cognoscis etia m D p. quia triangula D E F,& DEO sunt aequalia, pro p ter aequales rectas D D, & reliquos angulos ae

Lucentesis aut luna persimplicem bacudum

cuIud notasit quantitaF, Hacu;- perti .aut turris altitudinem exinplorare.

FIge in terra baculum, qui sit, V. g IF. pedum,

ita ut perpendiculariter erigatur mensura dein inde umbram eius quam in plano iacit . quae sis V. g. IO.pedum, deinde metire Vmbram turris, Vel perticae D E,quae situ g. so .pedum Denique per regulam trium dic:vmbia i o.pedum iacitus a baculo is pedum umbra Oo pedum, a qua altitudine iacitur)Prodibunt pedes o continentes altitudinem D E,quod erat faciendum,cuius vide figuram tequentem.

280쪽

Mathematicini

FP Ao 3o et o to UPROBLEMA CV Menserare altitudinem per radium v suriem a seculo reflexum A Ccipe planum speculum , eoque inpiam

A nitie terrae collocato, ab eodem tamdia

lili