장음표시 사용
171쪽
Cynthia, comperies nigrantem adstringier orbem Contra si Phoebus consurgat in aethera , vel si Telluri propior Phoebe meet; amplior idem La κ abit gremium, et distento margine crescet . At citius propiore Deo coit umbrifer ipse Conus, et adstricto brevior se limite gyrus Contrahit, ac Terris quo Diva remotior errat, HOC apici propior summo breviora nigrantis Per spatia umbrat traducitur, et minus amplum vermeat, atque arctis conclulam finibus orbem. Quid, quod γλ et obscuri medium deprendere gyri Fas erit, ac positum ad radiantes aetheris ignes 933 Exigere, et certa Coeli in legione locare Huic medio positus communis habebitur, atque Umbriferi medio coni, ac regione videbis Una, eademque simul concurrere semper utrumque. Scilicet oppositas Phoebo se conus ad oras 9ε Dirigit assurgens Coelo, et Contraria acuta
Cuspide signa petit, punctum directus in illud,
brae invenietur ἡ; versa pro diaversis circumstantiis et ea erit minor eaeteris paribus , ubi Sol fuerit propior Terrae ei rea lauis Perigeum , vel Luna remotior circa suum apogeum , prorsusnt theoria requirit ἔ quo enim Sol est propior Terras , e conus umbrae est brevior, adeoque arctior in eadem distantia a Tetra ς er quo Luna est remotior a Terra, eo est propior apiet coni , adeoque Pertit per partem ipsius tenuis.
s a Poterit ope eiusgem mi erometri determinari etiam loeus ipse centri illi ux umbrosi cireuli, qui in Luna apparet , eum innotescat , quandum. , in qua directione id punctum distet a Imedia chorda et Invenietur autem , eum Iocum e sis illum ipsum, qui debetur puncto axis coni umbrosi Terrae assiimpto in ea distantia ab ipsa Terra . Num is axis dirigitur ad partes oppositas Ce tro Solis , eum jaceat in recta transeunte per centra Solis, eg
172쪽
Quo secat a Phoebi medio per viscera Terrae Intima prodii tum Titania semita callem:
Ast ipsum et medius punctum tenet umbriser orbis. Nonne vides notas ardere per aethera flammas sy sΛstrorum, et rutilis fulget quae fascia signis λIlla viam Phoebi signat tibi. Tempore quovis N6sti etiam, qua parte meet Titanius ignis, Quodque adeo opposita punctum respondeat ora, 'so Designare tuens poteris: quod si ardua Phoebo Immineat capiti, et dorso Telluris ab alto Illa ipsa regione Poli spectetur, ab imo Qua medio spectanda foret, tum prorsus eidem Congruere invento puncto; at demissior illa ques obliquo cum despicitur tibi tramite, et imum Visae errore viae ad limbum demittere sese
Creditur aetherei tractus, errare videbis . . lTantundem pariter, mediam ac demittier umbram.
Ergo 13 etiam certis constat tibi denique signis, 96o Cur subita et Fhoebe quondam ferrugine vultum Inficiat, qua se, dum deficit, abdat in umbra.
I errae . Licet autem designare oculo viam Solis, sive eclipti, zcam , cum appareant fi Xae , et nota sit ejus positio ad fixas scumque constet, an quo puncto eclipticae tum sit Sol , inve-Mietur punctum illi oppositum
culi illius umbrosi . Illud tamen me additur , in eo. Pun to eclip .icae visum iri illud punotum axis umbrosi Ter rae , et illud centrum Firculi umbrosi apparentis in disco Lunae , si Luna sit in ipso ae-vith , ubi videri debet in eadem directione in qua videreture centro Terrae ; sed cum illa distat a zenith , parallaxis deprimet nonnihil utriusque Puncti locum apparentem , cum suti supra etiam dixi m s , Pa rallaxis objecta deprimat .sa Eκ posita iam causa defectus etiam Lunaris , ad ejus confirmationem quandam hic
173쪽
Verum age, quo, posita penitus sormidine, mentem Firmare, atque fidem possis adhibere canenti Certius, et causas in aperta luce videre, 96s Contemplare vigil mecum, quae tempora poscant,
Quos nexus inter Phoebi, Divaeque labores Hae causae, quinam constet defectibus ordo. Namque ubi cognoris, quidquid deduxerit inde Iudicio mens usa acri, se prodere id ipsum 9ro Suspectantum oculis , fierique illo ordine eodem ;Tum vero manifesta fides, et ponderis ingens Accedet nostris vis ultima denique dictis. Principio σε nunquam fraterno Diva carebit Lumine, ni fuerit nodo, mediaeque viai 97s Proxima, dum Phoebo adversa volat aetheris ora; Nec rapiet terris mimas a fratre sagittas, Et rutilam nigro praetexet lampada velo, Alterutri propior fuerit nisi Cynthia nodo, 98o Dum fratrem assequitur, Coeloque vagatur eodem. Inde autem et mediam biiugos cum forte per umbram Egerit, haud iterum tenebris nigrescet obortis,
additur id, quod attinet ad ea tempora , quibus eclipses debent haberi ex theoria , quae
cum inveniantur observationibus consormia , ipsam theoriam consirmant.
1 Primo quidem nunquam habebitur eclipsis vel Lunae , vel Sotia, niti Luna fuerit satis proxima alterutri e .binis suis nodis in plenilunio pro eclipsi ipsius, et in novilunio pro eclipsi Solis . Id quidem
patet, cum in majore distantia a nodis debeat distare etiam ab ecliptica , adeoque evitare umbram , vel Solem Inde autem de dueuntur hie
Luua in aliqua eclipsi transeat per mediam umbram I errae , non posse haberi aliam eclipsim Lunae , nisi post sex menses lunares, ubi nimirum post sex
174쪽
Sexta nisi aptarit fronti jam cornua, iamque Oppositum pleno prope nodum effulserit orbe. Praeterea tristi nunquam ipsa nigrescet ab umbra 98sΜense latens medio, primo quin mense vel ante, Continuo vel post, fratrem vel tempore utroque occulat, atque aliqua Terrae pro parte recondat. Vix etiam plenus fugere, atque evolvier annus Vix poterit, bis fulgentem quin lampada condat 99o Cynthia, ibisque suos vultus demergat in umbra, Quondam autem ter fratrem uno velabit in anno, Ter sua vel subitis ipsa obruet ora tenebris. Atque 3I ea, si fratris cursum, cursumque sororis, Nodorum et positus, motumque per aethera, quantum
Et calli inclinet Phoebeo se via Phoebes , sysQua tumeat tristis conus, qua Cynthia mole,
eclipti eo plenilunio distat per
sex lunares menses. Deinde ilis
suis . nunquam haberi posse ε-Hipsim Lunae in plenilunio , nisi vel in praecedente, vel in
sequente novilunio, vel in utro
que habeatur eclipsis Solis pro aliqua parte Terrae. Demum , singulis fere annis debere haberi duas et Iipses Solis, et duaseelipses Lunae ; hab buntur au
tem aliquando etiam tres e cIi. Pses utriusque eodem anno.
1 s Proponuntur hic ea , quaa nter se comparanda sunt ad demonstranda ea theoremata zsunt autem motus Solis , et Lunae, Positio , et motus no . dorum orbitae lunaris , incIinatio orbitae Iunaris ad eclipticam , diameter appareas sectioni 1 eoni umbrosi Lunae , ac Solis . Ea omnia hic comis parabuntur aliquanto erassius
per numeros rotundos de more. Integrum , ac ingens volamen requiretetur ad pertractanda ea omnia , quae huc pertinent , pro dignitate , et omnes
ta determinatione pro singulis . Hoe autem ordine progredior et propono primum inςlinationem orbicae lunaris ; tum
ab ipsa deduco distantiam , quam Luna habet ab ecliptica pro data quavis sua distantia a nodo: deinde propono i Ilud, haberi e e Iipsim , si in oppositione eum Sole haee distantia
sit minor, quam summa semidiametrorum Lunae , et unx-
175쪽
Titanisque orbis, recolas, et mente revolvas, Componasque simul, certa ratione patebunt.
In primis γε tantum Phoebeo se via Divae I IInclinat calli accedens , ut flexus in ipso Nodorum nexu integri de partibus orbis Sextam bimenis vix quidquam excedat, et inter
Connexos arcus, curvataque crura receptet.
Inde autem 37 facili poteris deducere pacto, Ioos quod sequitur , medio fraterni a tramite cursus vix in age, bissenis quam parte e partibus una, Dis jungi Phoeben spatii, quo Diva recedit A nodo propiore sibi, nexuque tenaci. At si eadem minus a Phobeo tramite distet , IOIO quam tumeat coni simul, et simul ipsius orbis Dimidius, cono frontem demerget opaco parte aliqua saltem, et tristi nigrescet ab umbra.
brae ; determino hasce semi. diametros, unde eruitur distantia a nodo, quae inducit eclipsim Lunae , ut innotescat , quod sit intervallum, in quo si contingat plenilunium , debet haberi eclipsis.16 Primo loco hic proponitur inclinatio orbitae , quae est paullo major quinque gradibus; coutinetur enim inter gradus s , Π gradus s, ac ag minue . EX primuutur gradus t per parvem sextam unius e duodecim Partibus totius circuli : nam Pars duodecima sunt gradus trigin'λ, quorum pars sexta sunt ipsi tradus s.
13 Inde colligitur , centru in Lunae distare ab ecliptica paullo plus , quam Parte duodecIma ejus intervalli , quo distaea nodo propiore a uam in angulo graduum quinque distantia laterum a se invicem e si Paullo plus , quam pars duodecima lateris utrius libet ; est nimirum quam Pr
xime Pars ris,3 Iam vero si distantia cenistri Lunae ab ecliptica momento , quo ipsa est in oppositi ne cum SoIe, quo nimirum re pondet e regione centri sectiois nis coni umbrosi , est minor , quam summa binarum semidiametrorum ipsius Lunae , ης
176쪽
1,1 DE SOLIS AC LUN A EQuindecies 1' e bissenis si partibus unam Aetherei gyri in quatuor discerpseris p. illa tors
occupat hanc ipsam gremio protensa tumenti. Ter tantum conus distenditur: accipe utrinque Dimidium ; e tricies bimenis partibus orbis Una tibi aetherei obveniet, qua ς' parte via i Fraternae si forte soror minus absit, in oras Ioro Progressa eoas pleno cum lumine fulgens Assequitur conum adversa e regione tumentem; Incurret, tenebrisque genas perfundet opacis .
Ergo minus O , quam bissenis , si partibus illis, Seu his qnindenis parte una e totius orbis, Ioas Λ nodo Phoebe distet propiore, nigranti SDum positum assequitur coni; turpata tenebris Ardentes merget biiugos, currumque nitentem . Ast eadem distet si longius, effugit umbram, Et coni occursum elabens declinat opaci. Io Io
umbrae, debet incurrere in umbram ipsam ; nam duo circuli, quoium centra distant a se invicem minus , quam per summam suarum semidiametrorum , debent necessario superponi parte sui.
sit summa harum semidiametro . rum . Di ameter Lunae est et r. citer dimidii gradus , quae est ars quarta unius e quindecies issenis ; nam a s xxa sunt Iso, adeoque eiusmodi pars totius eirculi, sunt duo gradus , et hujus pars quarta est dimidius gradus. Di ameter umbrae est circiter tripla . Quare ambae diametri sinis1 I sunt duorum graduum , adeoque semidiametri simul sunt unius circiter gradus , qui est pars unae tricies bissenis, cum v xx sint 36o. εο Si igitur Luna in pleni Iunio distet ab ecliptica minus, quam uno gradu , habebiture es ipsis ex ad n σ3.ε. Habebitur igitur eclipsis, si Luna tum distet a nodo minus, quam 1 a gradibus ; nam per adn. s 3 distantia ab eclipti ea est cire iter pars duodecima distantiae a nodo . Porro gradus in sunt etiam pars unae bis quindenis, si ve e trigin-
177쪽
Mense novo βι contra fugientem Cynthia fratrem Cum demum assequitur multo si longius ipsis Distet adhuc nodis, poterit praetexere dorso. partem aliquam extremis rutila de lampade terris. Terrai a medio nam suspectantibus, ignem Io 3 sparte aliqua saltem Phoebeum objecta recondet,Ejus si medium fraterno 1 tramite tantum Absuerit , quantum orbe suo fraterque, sororque Dimidio late turgent, quantum aetheris abdunt. Quod si desectum Terrae tuearis ab ora IO OMarginis 'xtrema ad Boream vergente, vel Austrum; praeterea tantum poterit distare, per auras
Ave ista ad Lunam Tellus quantum ampla pateret, Dimidia qua mole tumet, deque aetheris alti 0btegeret gyro condens. Nam Cynthia limbum Io sphoebei vultus extremo margine tantum Dum condit, media Coelum e Tellure tuenti,ta partibus totius eirculi , cum 3o x 12 sint 36o, et hie erit limes distantiae eclipticae. Revera re est limes proximus non accuratus, qui quidem nee semper est idem , cum varie- Iur pro varia inclinatione orbitae , et varia magnitudine diametro tum apparentium Lutae, et umbrae ; sed hie I mes proximus tantummodo , et cratato etiam modo definitus, ab
eade sane est pro poeii , quae
severiores calculos non admittit.
ει Fit iam hic transitus ad definiendos limites ecliptico
pro eclipsi Solis , qui sunt ,
tor sit in centro Terrae , limes pro GH si so Iari erit ejusmodi distantia Lunae ab ecliptica in coniunctione eum Sole , quae aequetur summae semidiametrorum Lunae, ac SO-
Quod si is situs sit in eX- tremo Telluris margine I poterit Luna distare adhuc magis ab ecliptica , nimirum adliue
tantum quamproxime , quan ta esse e semidiameter apparens Terrae elatae ad Lunam . Ιἀquidem ope Geomet riae sa-ci Ie perspicitur ; hic aut ein ejus theorematig demonstratio
178쪽
Si quantum 1 medio extremas Telluris ad oras Est spatii, tantum subito percurrat, et inde Ioso In Iatus ad Boream, aut abducta recedat in Austruma Quod praestat, praestabit adhuc, limbumque nitentem
Fraterni vultus, iraediis velut ante tegebat, Extremis pariter terris teget usque, Boreo
Quae procul hinc, sive inde Λustri sub cardine torpent. At sibi bissenis tricies e partibus orbis to Is Aetherei prope dimidiam Latonia poscit,
Transversa qua mole patens tumet integra: Phoebus Dimidiam pariter, Tellusque, avecta per auras Ad Lunam, geminas ferme occupat. Omnibus unam
Collectis ergo in summam, de partibus illis Io εο Tres fiunt, sive integri de partibus orbis Bistenis decima ; ac fraterno 1 tramite proinde
hoc pacto proponitur. Concipiamus, Lunam spectatori posito in centro Terrae vix quidquam obtegere ex di iaco apparenti Sol Is, sive apparere in eius contactu : si ipsa
moveatur in latus in eandem plagam in Coelo aeque , aespectator in Terra a centro Terrae ad marginem ipsius Terrae, adhue illi semper appareret itidem in contactu . Reve ra deberet moveri ipsa aliquan to minus in eadem ratione ,
in qua est propior Soli, quam Terra; sed cum distantia Solis
sit plusquam tercentum vieibus
major , quam distantia Lunae a Terra , illud spatium , per quod Luna debet moveri in latus , ut servet eandem positionem , est ad sensum aequale illi spatio, per quod move
tur In Iatus observator , nimi rum tantum, quanta est semidiameter Terrae eo translata.
Quare dὶ stantia centri L nae ab eeliptica pro limite e clipseos solaris est summa semidiametrorum apparentium SQ li , ac Lunae , et semidiam e tri apparentia , quam habere Terra in Lunam translata shinc visa ; quae quidem est ea dem , ac semidiameter apParens quam habet Terra visa o , quam Astronom I dicunς itidem parallaxim horizonta
179쪽
. DEFECTIBUS. LIB. II. Ixsξjusdem decimae partis Latonia distet particula 1i dimidia , Titania condet
Extremis saltem Terra1 partibus ora. Io6sgilsenis ε; tum ferine 1sdem propiore , necesse est , Absit ut a nodo spatiis mage , scilicet una Aetherei decies binis e partibus orbis,3isve novem , quarum totus circum arduus aether 3isienas decies ter vasto amplectitur orbe. ΙΟΤΟΗaec οβ tibi li perspecta sient, jam caetera nullus ξνolvisse labore sponte inde sequuntur , et acri Se sistunt animo , ac mentem praesentia pulsant . Dum nempe a Phoebi congressu Cynthia , sive Nitrantis coni occursu digressa pererrat Iors
Totum orbem, atque adiens rursum nova cornua sum iis Vel rursum oppositas pleno nitet Ore per auras,
ter jam summa : diameter Lud e , et diameter Solis sunt proxime dimidii gradus singu-
.e , diameter autem Terrae t ectae ad Lunam est circiter deorum graduum : hinc Om-stium ejusmodi diametrorum summa est cIrciter graduum illum ; adeoque summa semi- et .metrorum unius gradus cum
dimidio. Fere semper parallaxis illa
fotironiat is Lunae est aliquanto minor uno gradu , adeoquς Terra avecta ad Lunam Occu- p t minus, quam unos gradus a diameter Solis est semper, qualeterdLunae plerumque, ma lor dimidio gradu. Hinc ea sepi iumque satis compensant, et aliquando etiam accurate .
Porro tres illi gradus su κρpars decima partis duodecimae totius circuli a nam pars duodecima sunt gradus 3 .
ει Ex distantia centri Lunae ab ecliptica colligitur distantia a nodo , illam multiplicando pera a juXta adn. 36, quo pacto habentur gradus r8, qui sunt
pars una e decies binis, sive eviginti partibus totius circuli , cum I 8 x Eo exhibeat 36o ; et sunt bis novem ex iis partibus,
quarum circulus integer ter conis
tinet decies bissenas, sive cono tinet semel ao ν ra , vel 36Q.
66 Definitia hoe pacto limitibus distantiae a nodo pro eclipsi tam lunari , quam sola
180쪽
Ipse etiam interea Titan progrestiis Olympo Mutavit sedem ; atque una de partibus orbis Bisienis, signi aut spatio radiantis in ortum rogo Processit ferme , occiduas et nodus in oras Vicenis rediit signi de partibus una. Scilicet hinc, si fors nodo concursus in ipso Accidat, et fratrem condat soror , ipsa vel umbram
Per mediam Curru tendat turpata nigranti, Io 8s Alter succedet congressus , cum procul inde.
Distabit Phoebe paullo majore , per Axem Quam quo se spatio bissex fulgentibus unum
Porrigit e lignis; tantundem rursus in ortum Procedet novus, atque novus concursus , eodem Iopo Et spatio occiduas nodus retrahetur in oras.
Ergo congressu in sexto jam denique no ius Occurret Coeli oppossitis in sedibus alter , Perque viam Phoebi paullo se transferet ante Cynthia , quam medium fratris, conive nigrantis Ioysri , 'progrediendum hic ad deis monstranda ea , quae Proposita fuerant in adn. sq. Dum Luna ab uno vel novi Iunio, vel plenilunio progressa in orientem devenit ad alterum novilunium , vel plenilunium interea Sol progreditur iit idem in orientem iere per duodecimam partem totius eclipticae , sive per unum signum : nam mensis Lunaris est circiter dierum et So I , qui diebus . percurrit gradus 36o, percurrit singulis diebus fere unum gradum , adeoque mense integro lunari paullo minus , quam 3 gradus, quos contine,,e singula zodiaci signa. Nodus autem interea regreditur iuxta adn. 4 4 lib. I, atque id per unum circiter gradum cuni dimidio, quae est pars vigesima unius si gni sive graduum Io.ε, Quamobrem si quod dana noviluniunt , vel plenilunium , sive conjunctio quaedam , vel oppositio acciderit in ipso nodo , sequens novilun Ium , vel plenilunium accidet in puncto Paullo magis remoto ab eodem