장음표시 사용
271쪽
Iai Nuperrime in sanetae crueis Templo Florentia, sero memor, aere eolueeto ceis
notaphium exstruxi x Nicolao Machia vello epigi aphe insculpta Tanto uomiui uuisum par elogium. Laudarunt aliqui, alii irriserunt epigraphen absurdamque laetarunt, rorinde ac si eloquentiae genus exornativum tantummodo litteratis viris vulgaribus . ne dietam homune ulis, laudandis devoveretur. Verum quaenam in lapide digna laus Maelii avello post CCL. annorum a die obitus intervallum Quodnam in marmore paneg, ricon operibus Machiavelli historico - politicis unquam par esset 3 In Abb tia West- Monasterii Epitaphium exstat ad statuam Neuvioni tam dignitatis inops, quam verborum abundans. Ingeniosus quidam, laudis aspernatus intempestivam prolixitatem, admoto stilo subscripsit Virum si nescis, abito. Legantur Tom. LCollectionis Opuseulorum Neutoni editorum Lausannae et Genevae an. Μ DCCXLIU Lin eius Vita ad p'''. XXX. et Uol. I ''. operis notissimi, eui titulus Lon es, 2 'editionis Neoeomensis anni M. DCC.LXX. pag. Angelus Politianus, sui temporis eruditissimus, in Epigrammate celeberrimo ad monumentum Iotti, quod Metropolitanam Leelesiam Florentiae exornat, hisce memorandis versibus Iaudem perinsteit - Denique sum Iolitis: quid opus fuit illa referre' Hoe nomeυ Iovi carmicis is star erit Rhetorice quidem, sed vere , quum anno M.CCC XXXVI'. fato cesserit Iottus, et Monumentum erectum a conciv bus suis anno M CCCC.LXXXX '.
io Consulatur Volumen II' '. Hi ire des Mathematiques edit. M. DEC.LVII. pag. 58. D.
is L. e. Lib. I. I . VII. VIII. IX.
t Q cini sea i superficiem veteres, quod eonstet, non atti ere . Aegidius Roberva Itur, me iuvene, aiebat, raus explanatiovem sibi esse notam , sed qualem habuerit non di xit, nihilque es de re inter eius schedas repertum accepi. Volumen III ' R. seu Continuatio II '. Miseeuaneorum Berotinevsium edit. M. DCC. XXUII., ubi exstat
Additio G. G. L. pag'. 285. . si in Pascalius ipse hoc adfirmat in EpistoIn toties ei rata, additque ad Robervallium et Slusium Litteras misisse ineunte septembri. i8ὶ Elaboratas ae primitivas in Lemniscatam meditationes Comitis Fagnani de Sen gallia complectuntur Volumina Diarii Italici Giornat. d.' Leit/rati d'Italia 3XXIXV . XXXum. et XXXIV'' . pro annis M. DCC. XVIV., M . DCc. XVIII . . M . DCC. XXJ ., et XXII et Venetae editionis M.DCC.XVIII. ae M DCC.XXIII. Caietana Agnesia in Anablisis Institutionibus Mediolani editis anno M. C.XLVIII '.
hane tum nascentem Integralium partem versale non potuit. De illa loquor clarissima Foemina, quam Scriptores Praefationis pag. XI. ad Insilutiones in Adnotatione 2I '. memoratas Marchionatus nescio cuius insignibus nobilitare censue
272쪽
tio Vid. caput Libri II'. in II . Volum Ine 225. .rς8. et ,. Trai
te des Fluxuus is versionis Gallicae Parisiis editae anno M DCC.XLIX'. Editio autem Angli ea ipsius Tractatus, titulo adposito Treatiso ossi ilant , ea est Edinbur.
uo) Histolae de rAcademie Rodiati des Selenees , et Beli s - Leitres ,, a Berias ann rum MDCCXLVI'. et M.DCC. XLVIIIJ, quae duo Volumina annis M.DCC.XLVm . et L ' ad paruere ; insuper Volumen alterum pro anno M DCC.L '. , ae Volumen P . Opuscularum Alemberti editum Lutetiae Parisiorum anno M. DCC.LXI'. , necnon . praeter VIP ., IUR''. et V Τ' typis vulgata vertente eodem anno M.DCC.LXVIIr'. tui in praesertim in Capitibus XII . ae XIII . Lib. Voluminis Il'. Cursus Analytici titulo distineti In tutiones Asal tisao a Vincentio Rieeato Meietatis Iesu et Hierou mo Salassino Monaeho Coelestino eoueetae , ae Bononiae editi anno M. C LX II'. ex typographio Sancti Thomae Aquinatis. 22) In Parte priori Aetorum Aeademiae Seientiarum Imperialis Petropolitanae Pro anno M. DCCLXXVIII '. exstat ad pag' . 58. Sehediasma de reductione Formularum
integralium ad reeti ationem Empseos et inpectorae, auctore A. LexelI, editum Rn no M. DCC. LXXX'. Et Pars seeunda eorundem Aerarum edita posteriori anno M. DCC.LXXXI. eontinet Additameorum . Euterus autem idem argumentum tractave
rat in Voluminibus VII ae X '. Actorum eorundem pro annis M. DCC.LX. . LXI. . LXIV., quae Petropoli edita fuerunt sub annorum lapsum M. DCC.LXIII. et LXVI. II pars Π'. Aetorum Soeietatis Italieae, quae Veronae est, editionis M. DCC.LXXXIV. . habet ad pag '. ro'' . Diatribam A Delti Formoto Difrentiari , Ia eui interra tione dipondo dalia resti ariove Alle Serioni Coulehem deI SQ. Gia. -Francesco Mase forti Pressore di Matomattea ueli' Universita di Ferrara m .
EO Sunt Curvae Spiricae in ρικὶ . toto caelo a Spiralibus, de quibus Archi
medis Liber E'λικῶν , diserepantes. 25 Usus autem infinite parvorum suis finibus circumseribendas. ne turpiter Euclidereiecto antiquorum exulet Geometria. Risum movet Torricellii Eurium legenti. euius mentio facta in Adnotatione eo loci, quo adserimr pag'. 4 3I. ,. Haeehe la Geometria dei susi te i aDra non era che fa Geometria degli Aut ' ehi - , Γ aspreto di quesia Seiento si mutb tutio in un tratio r anno I 684. a ι' appari re dem opere in Gibniti sul Caleola DiD Ynxiato o Fa deis Infinitamente pie-eoli ete. δε Heul deeus Etruriael Τorrieellius valde iunior Galilaeo, iunior Cava- Ierio, novae Indi visibilium Geometriae auctoribus eeleberrimis . Torri cellii opera , Florentiae edita typis Amatoris Massae et Laurentii de Landis anno M. . XLIV ., serme omnia innituntur Geometriae indivisibilium, quam Bonaventura Cavalerius
273쪽
usque ab stnno M.D .XXXV . Bznonlae publicam Deerat ex rypograptaeo Clementis Perronii, et Galilaeus praemonstraverat in Dialogis Scientiae novae ete. . ac Praesertim in prioris Dialogi prima Die tI'. Giomata . editionis Lugduni - Batavorum M. DC.XXXVlI. XXXVIII. curante comite De Noailies. Summo itaque iure Θεῶ Dille Plato soribus Academiae inscriptam voluit epigraphcn Mi.n i , , Sed et in usu Indi visibilium, aut inanire Parvorum, atque Infiniti, Ma- , thematicorunia nonnulli nimis abimdant. Hopitalias, aliique, et inter recentiores Gregorius Fontana in V . 1 iathematicaruvet, quas Papiae protulit an no M. DCC.LXXX'. . ad pag I. I 22., Problema minimi crepusculi solutum dederunt ope Calculi Disserentialis, dum Antonius Parentus Trigonometriam Spbaerie assti ecte adhibens, et animadvertens isochronos semper esse arcus quoscumque diurnos comprehensos a duobus Circulis horariis eorum, quos vocant BaisIbnios, idem facillime adeptus est . Essais et Iἰeefierehes de AIathematisve et de Phisque - a Paris-Μ. DCC.XIII., VOL IL pag. QS 3 Protegomena novae Theoriae a iudinum exponentiatium ete , quam Florentiae eliai anno M. DCC.LXXXu' ' , ad pag. LVII J. Exemplum alterum obviam sit in Problemate astronomi eo Godini , quo quaeritur punctum Eclipticae, ubi Solis motus in ascensione iis ta eius motum adaequet in Angitudine. Problema istud ope multiplieis Analogiae Triangulorum differenti lium solutum praebent Memorabilia Seleutiarum Aea demiae purisiensis pro anno M DCC. XXX'. editionis M. Dc C.XXXII. Ra pag. 26. Parentus autem usque ab an no M. DCC.IV'. in Aetis Regiae eiusdem Academiae pag. 34. ita determinaverat punctum quaesitum S Fig. . ut foret Tane Scra Sin. PSs quemadmodum ra g. 28. Godinus ipse latetur. Sod ex vulgato canone Srhaericorum habetur Analo. Siv. PSgia Γ : Coia PSC :: PS : Tan . SC , nimirum It : cosiu. PSc :: -- - - .
hil ergo opus erat tot. tantisque differentialium Analogiis. Ab una etenim Parenti Formula omnia facillime derivantur, uti inter celei a Cotav. ES Cosis. SI
stut denique ES EIt m so', SC--Ii '. Exinde fluit punctum S adeo situm , ut Quadrans Circuli declinationis PSH sube traris see et duo Quadrantes ESc,ER P Eclipticae et Aequatoris, ita nimirum, ut ES RQ , . QuwProprietas elegantissima non modo tandamentum est Formularum Parenti, et C dini, verum etiam earum exsistentium in Doetrius Maxionum Thomae Simpwm Sin ESA , nee non
nil Adnotatio I . , atque in Ioann s Mulieri Regio montani Alisa esli 'Dσ-
274쪽
et in Cosmotrophiae Simonis Ste vini Parte III '. de mor. cael. p I 8.ὶ inter alia Voluminis I. Mathematicorum . ad idem Problema de medio Solis
motu solvendum . Miror praeterea acutissimum Ioannem Henrieum Lambertum in Teutamiue de vi caloris ete. , quod Actoram Helveticorum II'. Volumine eontinetur Basileae edito anno M. DCC.LV'., haudquaquam vidisse, nisi post varios longosque Geometriae disset emi alium conatus f pag. ID. I9,ὶ, Logati thmieas curvas diversa palametro aut modulo gaudentes ita esse eompositas, ut abscissee aequalibus ordinatis respondentes sint subtangentibus geometrice proportionales; cuius tamen
Theorematis demonstratio vix indiget Geometriae. Quid demum dieam de celeberrima Ioannis Wallisti infinita uectorum Serie ad Circuli Quadraturam ducente Eam in circulo Petri Mengoli, Bononiae edito anno M.DC.LXXΙP., tam admiranἐR implicitate demonstratam inveni, ut nequidem Infiniti nomen necesse sit adhibere. Monlucta autem de Mengcito, in Bononiensi Nobilium Collegio Mechantees Pro fessore ac de Infinitis Seriebus optime merito, aeternum silet. Rectius Profecto se gessit B L Τaylorus, qui in Volumine XXXI '. Transactionum Philosophicarum Pleraque a Torii cellio inventa de Proiectorum gravium in vacuo Traiectoria, a Praesertim elegantissimam Propositionem XI ''. ad pag P. 162q- . eadem sere geometrica Synthesi fuit prosequutus. Vid. Num ' m . I. VIII. Propositiones a se quot de Proiectiliu/' motu Parabolico seriptae anno Ir Io. a pag'. ISI''. usque ad
26 Quam brevior, simplieiorque sit demonstratio doetrinae Pasealii heie a me tra- SI to I'. dita, luculenter eonstabit si II eonseras antecedentes, atque Probisma, Lemma, et Propositiovem ipsius Auctoris pag'. 4o2 '. ae seqq. Voluminis V . Collectionis praecitatae in Adnotatione ς'. solummodo dixerim Pase alium ad praeeipuum Theorema Suum demonstiandum methodum inversam , minusque nativam adhibuisse, comparationem, scilieet, in antecessum Cylindri, et Coni. Consulatur
est quam in Cireuli Aleu . Universaliter, easu unico excepto bisectionis HemieIlip eos, ad frauseendent/a Problemata pertinet, quum ex adverso multisectio Arcus Circuli, vel sectio in ratione numeris saltem rariovalibus expressa Problema sit alaebraicum. Non ita de Areis secandis centri eorum aut excentri eorum secto rum Ellipse is, quod Problema idem unumque est ac sectio Arearum Seetorum Circuli ut in eeleberrimo Planeta iam avomatiae verae e media data sistendae Pro blemate ΚepIerIano. Illud autem primum sic michan/ce exponi poterit. is Dato Cir
, , culi Arcu, cuius partes tali excitentur vi gravitatis, quae crescat deereseatve in F f is ratione
275쪽
- ratione die era esstantiarum 2 eentro virium extra eentrum Greulἱ postro, vel eviusia elementa eo magis minusve densa aut crassa sint i quemadmodum contingit g - neraliori Problemati de Catenaria in Proportione distantiarum earundem, Pondusis istud in data ratione Secare is .
23 Vide ir'', in quo longius porrigitur haec Ellipsium 1ἱmilium mutua te-
Iatio. 29J Exinde oritur Τheorema praestantissimum superficiem , nimirum, cuiuslibet ,, Cylindri scaleni iacentis, quaecumque eius Baseos sigura fuerit, semper quadraM-D - esse geometrice ,,. Fundamenta theoriae Parallelogrammatu: n universorum tam
in Planis, quam in Cylindri eis superficiebus iecerunt ante omnes Evangelista Τor xleellius in Appendicibus de dimensione Peloidis et Cochleae sal pac. 85. ste Iactest' . numerationis, etsi harum postremae typi vitio turbatae numerus I M. Rssigi debuerit in eius operis de Stha.ra et Solidis Sphaeralibus ete., B Iasiusque Pase alius in Epistola ad Leoliensem Canonicum Renatum-Franciscum Walterum Slusium, cui titulum feeit De ι'Esearier, dos Triaules Catindriques, et de Ia Spirale autoursus Cone i operum Tom. U. .uo De mirabili foedere trium , quas Geometrae nuneupant leometra am, arithmetieam, atque harmonieam, post Pappum Alexandrinum collectionum Libra III '. , ne dicam de Traelatu vetustissimo de medietatibus Nicomaehi Pythagori ei, nec de Eratosthenis Geis ad Medietates aut Commentario de Meridiatιbus in duos Libros diviso Pappi Praefatio ad Collectionum VH''. , quorum significati nem interpretari haud potis sitit Montucla ad pag'''. 252. Voluminis I'. . nemo tam eleganter copioseque disseruit quam Vincentius Vivianus in Divinatione sua DoLoeis solidis Aristaei senioris Florentiae publici iuris laeta anno M. DCO'. , sed II, ppoliti Navesii typis excusa vertente anno M.DCCLXXIII ' in Parte uniea Libri III . ad PropῬ. 34 as m. a'. 38. 39. M. a pag'. 85'. ad . ai) Consulatur Priatima Pascalii praecitatum in Adnotatione 26 ' Pappus Alexandrinus in Praefatione ad Librum VII '' pae. I 62. a tergo Editionis Pisaurensis Co Detianum Mathematicarum anni M.DC. IIM'. in idem Problema nuneiavit, quod postea omnium primus ostendit Galilaeus in pag'. so ''. Voluminis II. eius operum Flo
276쪽
Lib . VI. Elementorum Euclidis, quam a Matthaeo steae arto universaliorem reddi tam perleges in Nota pag . 3 seeundae Editionis Seetiosum Conicarum ete. Boberti Simson Edinburgi M. DCC.L. m. Eiusdem demum Problematis memi
Voluminis I. moriae Matheseos . mea Prato mera Τheoriae novae Mamritudinum Exponentialium ete. ad pag . XXXIIU , aliique permulti . Geometra quidam olim mihi proposuit determinationem anguli, quem Quadratrix Dinostrati efiiciat inpune to eoncursus A Fig . ra '. in eum Circulo genitore. Id protinus ex Problemate , quod nunc tracto, consequitur. Nam si fiat OB: Oc: OD dueaturque AD, et huic si placeatὶ normalis AI, erit quaesitus angulus CAE ODA OA I. eoquod DA tangens, AI Quadratrici normalis ex inventis a Vincentio Leotaudo Iesulta in sua creumathia ete. Lugduni impressa vertente anno M. DC. LXIII Consulatur Liber III , eui ei. Αuetoe titulum feeit Quadratricis facutiates ia- ditae proferuntur, et signanter Propositio um'. ad pas'. 4r '''. 7.
Becti Angulorum obliquitatis ς ete . . utpote sinu - toto aut I maiores,
A Aν Λ evaderent imaginaria. In quam Formulae cuiusvis universaliter expressae impossibilitatem effugiendam tum, quum Problematiun resolutio aeque possibilis maneat, artificium consimile passim Algebra doeer. Legatur prae ceteris ad pae'. Volumen IV . inuresurum Mathemat eorum Alemberti, quo Ioel agit de Integrali 1 6 2x - scae. Patet insuper eontinuitatem geometricam sartam tectam h cesse quia dum ete. Sinum et Angulum indicet positivum, etc. negR
tivum denotat, et vicissim, ex Analyse aes Cartesianae Elementis, quidquid sit de dubitationibus ab Alemberto in Legem eontinuitatis oppugnandam promotis tam in Llogio Ioannis Bernoulli Melaneos de Litterature, d'HUlaire, et de Philosophie ete. a pag'. Ii' ad M' N. c. edit'': Amstaelodamensis anni M. DCC. LXVII ' T. II. ὶ , quam in Atimorabilibus Perotinensis Academiae pro anno M. DCC.LI'' .saaὶ Et in m hete, ut in Sinubus - reetis obliquitatis Cylindrorum ivid. Aduot. Praec. 3,
Sancte eontinuitas servatur. Nam suppositis Sem axibus coniuratit AI, AI ete. positivis , sequuntur AIN ete. negativi in geometrica constructione.
Puneta sibi invieem responden ria X , XV ad harmonicas, geometrἰ ea quo Pro portiones illas determinandas, liquido constat inveniri praecidio Tangentis xS a punio data ad Cireumferentiam Circuli ABCD ductae. Proportiones autem ipsae
277쪽
harmonicae praeter circulum, omnibus etiam eonveniunt seetionibus Coni, eo demque Tangentium fundamento innituntur, quemadmodum Elementa Contea
35J Quum in hae eonstruetione eesset Cylindri consIderatio, neque ideo Ioeus sit
Sinubus . reetis obliquitatis ete. ut vidimus in Adnotatio te M '. , abest omnino p xieulum imaginarii valoris, qui saepe Formulas Functionibus Circuli involutas peroturbare solet, earumque nativum progressum cohibere. γ) Gemina haee Ellipsis, quam in praesentia consequimur, diserteque rursum ins'. 25''. ab ore Geometriae, confirmatur a Calculi oraculo in s. 28 t 37 Qui Geometriae religionem erroris arguunt aliquando, a pura Geometriste doctrina perquam maxime aberrant. Exemplo sit Iudisistitium methodus Cavaleriana , euius si qui fuerint lapsus, non ipsius methodi vitio, sed Mathematicorum imperitiae sunt adseribendi. In MS. Torrieellii Palatino ota 4 aureum ex latopuseulum, eui Vivianus titulum fecit De ludivisibilium Metrina temere nou usur
38ὶ Miseeua a Berolinensia in Volumine I . pag'. Ira '. , Iohannis Bὸmoulli opera In Volumine I'. Num . LXXVII . LXXVIIU. LXXIX. ' LXXX ae praesertim pag'. 44 448. , Commercium Philosophicum et Mathematicum ete. Leibnitii ae Bernoullii editum anno M. C.XLV . Lausannae et Genevae ad N M'. C.LXXU '': Is' . Volumi ianis, Novi commentarii Aeademiae Scientiarum Petropolitanae in Volumine ΙΙΤ . pro anno M. DCC.XLIX''. pat'. 24 ' et '. in Corollario II l''ita Distat itaque longissime a veritate rem a praetiea, qua passim utuntur Architectorum plerique in Ovalium Conicarum perimetros determinandas, utpote quae ipsas statuat aequales Circularibus Cireumferentiis , quarum Radii fuerint medii arithmetice proportionaeles inter Semiaxes ovalium earundem , aut Semiaxium illarum peraequaverint semisummam . Sed haec fortasse subtiliora, et nimis sale-hrosa videbuntur vulgaribus Geometri eae praxeaes, ae rei Aedificatoriae magistris, diseipulos adhue doeere assuetis Peripheriam Circuli triplae Diametro parem
tantum Secando ad Perimetrum Ellipsetas datae, cuius Mes sint veluti 5 4, deo Proxime se siccessisse fassus est, ut error fractione tenuissim x ,-mi-6co con suerit. Quodnam celerrimae adpropinquationis miraculum dum n octonariam divisionem exsuperaverit p 4 i) Punctum etenim, a quo reetae excentri eae emanant, non modo in Diametro
circuli tui plaeuit Bouga inutilio in Capite IU'. Ditro uetionis in Calculi Integralis Tractatum , verum etiam in productione Di ametri collocari potest. Ita e tin
278쪽
in opere Caroli Walmeste, i, edito Lutetiae Parisiorum anno M Dcc.XLIX'.
0re des mesu er etc. is atque in capite VII . ad Num''. aus μ' et pae . 4-w':meae Theoriae marmtudinum Exponentia m etc., qua primum divisio Circuli infinities quoque iterata consideratur . 423 Pasextius in Problamate, euius meminit 26 . Adnotatio. s43ὶ Colleetio toties memorata Pase alii Operum ad caleem praeeitatae Epistolae H genio missae Calculi istius ab auetore conseripti verba facit, sed eius tantummodo deductiones ultimas eontinet. IIuiusee iacturae reparandae spes omnis fracta, eoquod neque in operibus variis tu solatum ete. ad Leopol dum Medieeum etc.
Accessit pars altera de Anabsi et Mise/II ris Renati Slusii, Leodii Eburonum excusis anno M.DCLXVIII ', nee alibi, faetur m illius Caleuli invenerim. Eodem etiam calculo innituntur Perimetri Epieycloidum, atque Hypocycloidum, quemadmodum constat ex Corollario I'. Propositioni IV '. seetionis in . AMI se des Infinimentvetus m par M. D Mamuis de empirat m, ae praesertim ex pag 22Q . editionis Aveesonensis. 44 Λ eritica de Cyeloidis eontroversiis Actorum comparatione procul dubio dodueitur Benatum Cartesium in Gallia. Vivianumque adhue adoleseentem in Etruria tangentes eiusdem Curvae omnium primos duxisse. sed motus legibus in auxilium vocatis tittera at Filaleti di caris Dati occulto nomine Timauri Antiatis Florentiae excusa anno Curissimo Viro Roberranio Euangelisiarim, scilicet, Epistola seripta Kal. Oet. M.DC.XLIII. ad pae'. 28a φ . Opeiaris Collectanei Dι ver Ouvrates ete. pluries indieati, ubi haec verba adnotantur augentem praedietae lineae iam ostenderat mihi Vineentius rivianus morentinas clarissimi Galilaei alumnus, etiam nune adolescens s Academiae scientiarum Parisinae Veterum Memorabilium Volumen VI'' inter alia Parisiis et Hagae-Comitum impres-- . ubi pariter exstant Epistolae Τortieellii et Robervallii; Traiiὸ generate de DI Outitte a Paseatio eompositus usque ab anno M. TVm'. in operum suorum
cometionis Volumine V .; Vita Cartesii a Bailleto seripta in capitibus XIII XIV 'ae XV ' Libri IV f.; Historia Cycloidis a Groningio exarata anno Μ.DCC P.; OPu seulum Rogerii Iosephi Posco victi de Cretoide et Lotistiea in IV. Volumine Andreae Taequet editionis Romanae anni Μ.DCCXLU'.; Volumen II . Historiae Mathematteae a Montuela typis vuIgatae pag'. 42 et seqq. ete. ete. . Fundamentum a
liquae methodi prinei piis motus innixae legitur in Propositione XIU'. Seetionis π)- . Praedictae Anabs os Hopitalianae p'. si'. . Mea vero messiodus, omnium bre-G g vissima
279쪽
vissima ae simplieissima, dum geometricum rigorem servat, eadem est pro inningentibus omnimodarum Cycloidum determinandis, miraque praestat analogia.
4M Idem opibus impetratis a Calculo die erat,trati repertum fuit ab Hopitalio in Exemplo ad pag''. 22''. praecitatae editionis. Ridendus equidem Anonymus ille ipsius editionis Scholiastes , qui in Adnotationibus XI''. ae XII . Hopitalium s
Ias heie primariae Cycloidis tangentes contemplatum fuisse monuit, etsi tittiraliser ad omnigenas Cycloides, et praecipue a Circulo genitas, calculum sormulamque suam adplieuerit, Ipseque Anonymus pae. 3π''. eandem formulam universalem, Requationemque. proprietatemque, a qua oritur, Cycloidum omnium eiusmodi ιx - ο consessus elariter fuerit. Sed de hisee Scholiastis Galli Commentationum rarioribus et raηtiis plura disserere inverecundum esset, nimiumque molestum. Fermatius Gallis ipsis fatentibus Enorio paedia Parisiensis in voeabulo Coc idenum'. 3 . tangentes Cycloidum praeter mimariam mendose determinavit A siueti premier qui en a trouνέ Ia tangente, a Dί M. Descartes, et prese- - -- tems M. cis Feranat, quoique aeune mansere tariectose ete. neque admirari unquam de sinam id genus errorem non vidisse, nee eastigasse Montuelam s. 48''. H . Voluisminis . Ut lapsus iste emendetur . expressio Montuelae . quae Cycloides secundarias eum primaria confundit is D semente PT est is Pare AP oti e ordonaeo PQ - geumetrico sensui restituatur necesse est modo sequenti. .. Comme la circo France da cem
Non luctae , quod adamussim meae deduetioni cohaeret. Ceteroquin eandem significationem tribuo Circulo Cyeloidum genitori, quam, utpote faciliorem elari remque , adhibuerunt Pasealius, Eneyelopaedia, atque Montueta in l'. c'. , illum se ilieet nomino, cuius diameter sit axis Cycloidis. Quo universaliter posito CDeloides eoutractae et protractae eodem eum primaria axe gaudentes a primaria ipsa nascuntur sine ulla motus consideratione, et absque puncti deseribentis Curvam aut in Circumferentia siti. aut extra, aut intra, Cliculi super Rectam revoluti discrimine. Consimili itaque pacto, quo a Circulo oriantur Circuli protraeti vel eontracti , sive Ellipses super eundem Axem dispositae, productis, sectisve proportionaliter ordinatis, idemque de Hyperbolis , Parabolis . Curvis Cyclocylindricis, Ungulis in Cylindro recto abscissis, Helicibus Apollonianis ete. ete . sentiendum sit, haud diverse atrimaria Cycloide secus riae dimanant, si eius ordinatae ad Cireumferentiam genitoris cireuli proportionaliter augeantur , seu minuantur. Quibus exemplis satis superque confirmatur tangentes Cycloidum omnium eiusdem Axeos ut in Ellipsibus ete. ete. in . quae ab extremis Arcuum communem Abscissam habentium ed cantur , in eodem puncto concurrere . punctaque eone ursuum innumera in eadem communis Circuli genitoris Evoluta Ioeari, tametsi de Cycloide tantum primaria Geometrarum quamplurimi id adseruerint. Huic ratiocinationi illustrandae haud
280쪽
46ὶ Hoe punetum fixum K in qualibet Cyeloidum e caete congruit pune to Π Sehematis a Pasealio depicti initio citatae Epistolae ia Hugenium, a quo puncto reinetae emittuntur repraeseretantes sive vicariaeὶ ab eo nuneupatae. urὶ Constructio Torricellii, quam pro Tangentibus ad Cycloides seeundarias dueendis sine demonstratione ae figura protulit in Seholis de Oeisidibus aliarum specierum ad ealcem Appendieis prioris, euius mentio in Adnotatione 29M., et schemate adposito ac demonstratione mechantea exornavit in MS. Palatino Origitiali di aDu- ne inera det Arrieeui, fastidiosior prolixiorque est, sed nihilominus eodem redit. Iubet enim egregius ille Geometra quod a puncto dato D dueatur recta longitudinis euiuslibet DP tangenti EF parallela Circuli genitoris, deindeque a puncto streeta altera PF Cycloidis basi Ac parallela . Quo laeto abscindi debet in postrema rectarum pars huiuscemodi PF, cui sit DP ut radius Greuti proprii ad radium circuli primarii, scilicet, ut OG t OR vid' . I 2 ' . , veI IH: IE ; in qua re-Vera Proportione ex mea methodo eonstat esse debere FE: ED. sive DP: PF propter indubiam Triangulorum EIII, DEF similitudinem. Ceterum ex theoria motus compositi demonstrationem suam Torricellius deduxit, non secus atque id esseeerat de tangente Helicis Archimedeae, tametsi ab incunabulis usque Geometriae . id testante Plutare ho tam in Marcem, quam in Sympos eis , mechaniearum facultatum in re geometrica usum Plato e θλιω perquam maxime reprobaverit. - Eudoxum atque Archytam Τarentinum ae Meneehmum reprehendisse dieitur quod ,, Geometriam ad Mechanicam, quae motu exercetur, traduxissent, atque Philos M phiam prostituissent δε
lo) Α mea quoque theorice puneta Iexus in contrarii, nodique, a Cartesio prae omnibus animadversa in Cycloidibus seeundariis iΜontueta T. II. p . U.ὶ, facillime derivantur. Primum enim in Cycloide contraeta Fie' . punctum TVariationis Curvae ex eoneava in convexam versus Basin AGC, aut vicissim . illud est ubi tangens parallela fiat Axi BG, scilicet, pune tum ubi ordinata ψ quae ideo maxima est i in e dem sit directione eum in a dato puncto A super Arem BG perpendieulariter elevata A puncto dato A si praeterea ducatur AZ Basi noris malis , haec in perimetro Curvae determinat punctum Z intersectionis aut nodirmorum confinium C1eloidis. Cuius Folii ZTAYaxis AZ datus est ex constructione, ordinatarum maxima TY utra pariter data , pune tum B , in quo postrema axem suum secat, etiam datum propter AR m GA , tangens in Vertice/data , utpote quae sit Basis AG perpendicularis ad GK, nempe ad axem ABZ, angulusque demum ramorum in puneto dupliei Z , sive angulus geminarum tangentium, sae illime cognoscitur semel atque dueta ordinata ZSP , et a puncto Y recta M, Praemissa de tangentibus nos doceant peraequare duplum anguli dati S . ita ut angulus iste Sin inclinationem alterutrius ramorum Folii TZ, ZY super axem AZ dimet atur . Aeque simpliciter in Fig'. I '. cycloidis protractae punetum rusexioms