장음표시 사용
191쪽
ad Tertia reducenda est,hoc pasti : Duc is Mianwta in εο unt 96o Secunda,bis iunge a funes 8s Secuta:haec quoque duc is 6 o iunt sy Ioo Tertia quibus adde 36 unt omnino s9 I s setia, qme serua, donec eadem dia Fra Eones multiplicantes reduxeris. Et quoniam minimum muLtiplicantium genus, es Q μartorum,quaelibet θ cies ad Quarta reducenda sunt. Duc ergo io S cunda in So, fiunt 6oo Tertia: quibus adde I s, sunt 6rs Tertia: haec duc in εο , funt 3 69oo Quarta, quibus iunge a P, sunt 369ro Quarta. Per haec ergo multiplica 39Is6 Terti proueniunt zi8 3 3oiiao: quae septimorum denominationem habet, quum Tertia per Quarta multiplicata ducunt Septima. Tandem t Icias quae genera Fructionum, quantum cuiusque generis ina183 3 o ilao Septimis contineantur:haec diuide per εο,exurgunt 363883 2 Sexta: haec quoque diui- de per so,exeunt Co 6 72 Quinta,supersunt 3 2Sexta: Diuiti 6o6 7 aper 6 unt Ios OZQuarta, Apersunt 3 et Quinta,Auide totorper 6ofuti 68 Tertia, Defunt 27 Quarta. Tandem diuideI68 per 6o, proueniunt a Secunda, supersunt 48 Tertia. Erit igitur'otadium:
192쪽
1 In Diuisione Fra Bonum AOronomicarum nihil interes dira per alteram diuidatur, qua rum ad Denominatorem reperiendum: trobique enim idem exurgit Denominator. Vis diuidas Tertia per Quarta, idem proueniet Denominator ac si diuideres Quarta per Tertia. 2 Summa aero artis es: Subtrahe De minatorem minorem a maiori,reliniuetur Denominator quaesitus: Numeratores vero diuiduntur inter se non ecim quam Integra.Vtsi Secunda I 8 diuid dasn er Quarta 6 Mus a.manent 2,Denominator deinde partire i8 per siexeunt 3 Num
rator.Habes itaque : ex Diuisione 4 per 3 . Utque hic Canon generalis es ,praeter quam quodsi maior Fractisper minorem diuidatur,aut tra, o utatur Denominator ex trivique additionesta ex maiori Fractione fiet minor. Idem si per Gradus maior diuidatur Frucilio: Visi Tertia maiora per Gradus dividantur, fiunt Temtia minora.Vbique dero inredigo seruari Fractionum maiorum rationem quam pupra dedimus. Sed, t diximus, ruris me cudunt in sum. Haec demonstrat sequens Tabelia.
193쪽
Titulum diuidendae Fractionis inuestra in i rere sim tro Tabula, Diuidentu in ertice eiusdem d/el contra, angulus communis sendet D nominatorem ex diriusque Fractionis inuicem Diuisitone prouenientem.
Quoties )ero plures Fractionum species per )nam aut plures diuide laesent,id per reductionem absilues hocpacto:Omnes diuidendarum Fructionumspecies reduc ad )ltima ac minimam ipsarudenominationem, Isicut in multiplicatione docuimus,ac simili modo diuidetium plures sint: productum diuidendarum partire par productum diuidentium,quod exibi eam denominationem for
194쪽
tietur,quae ex his speciebus producti inter se diuisis
secundum Canonem nasii hiet. Exemplum. Sint Graias 2s, Minuta I , σΩ-cunda 3o,diuidendaper minuta I s, Reta lis suidendu ad Secunda,proueni ut 9 o9so Secunda quae diuideper is Minuta, exurgunt 6O62 Minuta,
quum Secunda per Minuta diuis,restituant Minuta. Inuentoproducto; scias quantum cuius; generis contineat, sum diui seper 6 o, t upra docuimus. Ut Hulde Kosa per 6o,habebis tot Gradus a. Minuta,hoc est, i Signum, I Gradus a Minuta, oducitum ex diuisione si cepta. Item, diuidendi sunt Gratas i 6, M inuta I 9, Secunda 4 iter Minuta 2 2,Secuda g. Reductu diuidendis aditionibus, exurgut 1878i Secunda: Ren iis diuidentibus, proueniunt is 6 Secunda: per haec diuide 1 878s,prodeunt GGradus,quum Secunda per Secunda diuis producant Graias.s in 'dsi productam diuidens,maiussi rota io
diuideri,multiplici per 6 o donec eo creuerit, diuidi positi. emplum: Diuidendaseunt Minuta 31
Secunda 23,per Secuda Π,γTertia ro. re- duritione diuidendarum, proueniat I 243 Secunda, ex reia tione diuidentium,3o8o Tertia. Et quo
195쪽
6 Quoties ero restabunt minutiae, i in hocpostremo exemplo, hac ratione elicies quantum leant. Multiplica Numeratorem Fraditonis annexae per 6o : quod exurgit partire per Denominatorem eiusdem : pro Elam erit proximae δε- nominationis ab Integris ipsas minutias praeeuntibus.Vt in Asiepto Exemplo, fractio annexa, fuit: θ:Duc 262o is 6ofunt I s7roo,haec diui- de per 3o 8o sunt si Minuta. proxima denominatio a Gradibus oe n. A amius minuti. Cuius Fra tionis aestimatione imili ia inquirere
posses. Verum quoniam hic error sensum essus in hoc similibus potes tuto consistere.
De inuenienda Radice Quadrata in Fradiis-nibus Astronomicis. Artificium inueniendae Radicis evalutae in Fractionibus intronomicis,ψὶ di accipias De minatoris dimidiu,relinquetur Denominator Rhdicis: Numeratoris dero Radicem inuestigasicut Integroru. Vt Radix I.,s m.Nam dimidium De- nominatoris es i,numeratoris Radix, .Ire Radix
des . ortet itaq; Denominatore esse eis odidi in dimidium securi psit. Utsi mis Radicem
196쪽
Tertiorum Is haec prius reducendasunt ad soo Quarta, quorum Radix eis . .. Item quaerenda es Radix Gradus I, Minutorum 2o,MCudorum II, Tertiorsi a Quartoru 21. omnes bae Fractiones ad Quarta re dia exurgunt in II 969I 2IQuarta,horu Radix Quadrata es 4239, quorum denominatio a Secudis es accipienda, ν ore dimidium ex 4.Habes operationem hic appositam.
Iam diuide 423o Secunda per 5 o,habebis minuta zo cum Secudis 39,boces, ad G I,Minuta io, Secunda 39, Radicis inuentae Uimationem. Examen huius operationis es,' multiplices Radicem inuentam in seipsam : σιbit enim
numerus Quadratus prim- Asic mi, si non
197쪽
De Radicii Cubicae inuentione. Sicut in Quadratis Denominator Radicis exuriis ex dimidio denominatoris Quadrati: ita in Cuicis ex tertia parte Denominatoris Cubis Numeratoris dero extrahitur Radix Cubica sicut ex imtegris. Ut Radix Cubica o es i.Sunt enim zs triplum 6, 3, Radix Cubica 27. Quoties itaque Denominator in tria diuidi non poterit, opus erit re Elione.Vt si quaeris Radicem Cubicum Minutorum 7 Secundoru 3 o, ius ada poΟΟ Temtia reducag,horum Radix, erit 3Ο, quae minutorudenominatione habebunt.Item qu erenda es Ra- dux Cubica Minutorum 18, Secundorum s I, Te riorum 1 7, Quartorum I 8, Quintum q3,cr Sextorum tr. Ex reductionenoueniunt I 76Oi39392 Sexta,quorum Radix, 2448 Secunda, hoc es, o Minuta 8 Secunda. P R1 M A 846
198쪽
. Examen. Duc radicem inuentam in seipsam, productum rursus in radicem, exibit numerus Cubicus ab initio sese m
199쪽
per memoriam Calendis, Idibus, Nonis, Aureo numero, stis mobilibus,& loco Solis & Lunae in
Zodiaco. MEnsium numerum,nomen ri; ordinem nemo es qui nesciat. Ex iis Ianuarius, Mamrius, Maius, Iulius, clura lurio iober December habent dies si, Februarius dies 18: Sed quarto quoq; anno accrest dies )na quae intercalaris dicitur, 6 Cal. Marti, in sede Litterae quo anno h bet ipse Feb.29 dies. prilis,Iunius,September Nouember dies so. sic Pt totus annus 363 diebus compleatur sine Bissexto,cum bissexto 36 6.a Annus bissextilis es quum nume im anno,
chrisi per A ciuisius, nihil relinquit: Ῥt Is o, X SAq, I s 48,oe similes. 3 Calendae cuiuslibet mensis in ipsius die prima
sitae fiunt: sed earum ordo continuatur in diebus mensis praecedentis perincensum retrogradumsumptis. VAPrima dies Februari', Calendae Febr. dAcuntur oltima Ianuari, pridie Ca Feb. trigesima
Ianua j, tertio Cal. Feb. vigesima nona elusedem,
quarto Cal.Feb. oesic numerarim 'sique ad diem decima tertiam a qua initium habent Idus Ianua
200쪽
ta, dicitur pridie Nonis Ian.die tortia,tertio Nonas dissecunda,quarto Nonas. Rursus dies prima eiusde Calendae Ian.dicuntur, ac semilis ordo obseruatur in caeteris. Dicimus enim die )ltima D cembr. idie Cal.Ian. trigesima eius 'tertio Calend D. scper duodecim menses. Jende in diuersis mensibus ures aut paucioressent pro dierum numero. Itas ero in quolibet mensesunt odio,quarum ordo a Calendis V que ad NonM Hendit. Nonarum dero idem numerus no essingulis mensibus seed Martis,Maio, Iuli Ο οἱ labri sunt ex lac eorum die septima,
disimus Nonissexta, idie Nonad: quint tretio Nonas,oec. Reliquis Pera fiunt quatuor tantum, quae initium habent a die quinta. 4 Numerus cocti Decemnouenalis,quem -- reum Pocant sic reperitur: Annis Chrisi oblatis
adde amitate prod iam diuid er 19,quodpoyse
diuisitonem manet, e t rureus numrrus. Exemplum. Asi ire numerum Aureum anni 1 4 :.Addo I iunt I s 46.Haec diuido per I9, restant
, numrrus quaesitus. Numerus Pero partitionis, quem Quotientem Pocunt, indicat reuolutiones