장음표시 사용
171쪽
lis es.Sed in bacpositione aues Ni primusnu
merus neq; secundum neq; ternu numera neutro modo operari poterit qui Fractiones non didicerit. Prima ergo traditio, a omnium commodistima. char. 2o, Pag. 2,lin. 17. Scribuntur autemper pluressiimplices minutias Sed do haru duntaxat, per lineam scindetur: Geterae intersectione carent: )t V : Item .cbar ra,Pa. l in. 9.Diuide igitur per. 9.)I
tellige 27 diuidi debere γ 9, 6 3 itidem per 9.
c bar.2 ,Pag. I .lin. 7 .hic Canon generatis Ul. Partes ad quamlibet denominarionem sic reducuntur . Per Nominatorem reducendarum, multiplica Denominatorem earum ad quas is red cere e productam partire per Denominatorem reducendarum, prodibit Numerator tui Denomitoris. V Si dis reducere : ad Sextas: hoc eri tamequot Sextas contineant duae temtia: multiplica sper et unt Ir,quae partire per et unt q,Numer tor Sextarum. Igitur talent r. Item reducendae sunt 'ad Quartas,multiplica irpem η, sunt 48: quae diuideper I prodeunt 3,Numen ator Quartarum. Itaque datent In re Elione maiorupartium ad minores,quoties aliquid reliquum fuerit d erit pars partis,habebisque prior Dudlio De nominationem in recto casu a maiorum partium
172쪽
Denominatore qui Diuiserfuerit: poserior drebin caseu obliquo a Denominatore minorum Graio reducere ' ad Septimu3per 3 maior . partium Numeratorem, multiplico P minorum pretium Denominatorem unt 2K. quae diuido per D i rumpartium Denominatorem, proueniunt 7:hoc es,quatuor Septimae γ rea Quinta ius Septimae.Itidem in reducitione minorum partium ad maiores, Fragmentum fragmenti semet denominationem in caseu redis a minoris frumenti Denominatore, per quem si diuisio .alterum emis obliquo a Denominatore maioris. Vis P ad
intaου reducere Pelis, duc 7 in f, sunt 3 s: haec diuide per 8, prodeunt V : hoc es, quatuor
Quintae cum tribus octauu ius uuintae. Char. 24, Pag. I. lin. i 8. Diuisio.Multiplica Numeratorem diuidendi, oec. Ut commodius O facilius opereris in Diuisione Partium, mutandus es Numerator Diuiseris in Denominatorem: deinde eodem modo operandum di in Mul
tiplicatione . Ut si dividantur : per l,sinabit
Exemplum, - : duc 2 in D sunt I o, Num rator :ps, 4 in 3, sunt Ia, Denominator. DA uises ergo per proueniunt 22 . Char. 2 q, Pag. 1 Iis.13.Si Denominatores sunt
smiles, diuide Numeratore diuidenditer alteru.γ
173쪽
AM THMETIC AEme est,ex Numeratore Diuidendisac Numeratore,ex Numeratore Diuidenti ac Denominatoremo Aper ', diuide 4 per duo,hoc pacto t. Char. 2s. Pag. 2.lin.9. Velutis modius tritici
aenea oec. Haec positio non conuenit authoris
proposito: sed oportuit maius precium modi,pon re in fine quaesionis, hoc pacto: si modius tritici,neat 8 grofistum pedet panis 'mius Gras GLibris,quatum deprimet panis eiusdempneci, dum
eadem mensura tritici lebit Ia Grossos Nam in hac potione quanto pluris nibit triticum, tanto plus deprimet panis, manente eodem precis ipsius.si en sic fatuamus 8,6, Ia,multiplic
ti 8 per 6 iunt 48, quibus diuisis per ra, sunt Librae,quibus peribit panis.Velsic quaerendi uis,
Si modius tritici leut 8 Grossos,rumpendet paxus 'mius Gnosii 6 Libris,quanto plus pendebitpanis eiusdem neci, dum eadem mensura tritici nil tantum sex insumis quam minoris daenittriticum,tanto plus pendebit panis. Sic igitur si bis formula, 8, 6, 6: multiplica primum per modium unt 4 8,quae diuidenr stimum,exeunt 8 Librae, tantum pendebit panis 'mius Grosii. Char. 27,Pag. in. 2.Dic ut si rem. In haestuaesione non habet locum Euersio Regulae: quae
is locum habeat, sic potes feri uuaetitio: Equi γ edunt
174쪽
bus i equi edent is menservi ' Dic, 7 equi damao dies, quot dies dant i equi ' multiplica mum per secundum, fiunt i olaec diuide per te rium, funt I o.Rusus, I 2 mensumae dant io dies, quot gant 13 mensurae' Vteredirecta operandisomma, proueniunt i 2 dies. Chardo paga,lin.8.Dic, is accipiunt 36ολω c. Possumus etiam resatoris mentemsic interpretarint mater, Illius, flia, semissem leniam partem duntaxat bonorum inter se diuia dant, quae simul addis efficient 3o oo aureos. Dic ermo, I9 Huidit 3o oo, quantum accipiet δ' quantum 6ς quantum ' habebissilia 63 i 'E., materi 9 4 7 E. filius Pero I 4ri n. Reylabunt autem ex tota haereditate Coo aurei inter caeteros
haeredes, siqui sint, diuidendi.
Char. 3 o,pa r. I, lin. Is . Is numemin es quem quaerimus. Numerum minimum qui quom que partes enominantes contineat reperies Mui riplica primum Denominatorem in secundum,
quis inuicem primi fuerint, hoc es, si nusium
numeγum communem habeant qui ipsos numemet proer nitatem , numemus ex multiplicatione pro furibu erit minimim qui ipsos De minatores contineat. Si ero alius praeter nitatem num 3 L
175쪽
rus ipsos numeret ex )troque elice numemum proportionu minimum per doctrina ab authore traditam in Canone Reductionu,ac ide quoties hic numerus in diroq; Denominatorum habeatur: Quotientes, 4t 4ocat, seubnota, ac per horum minore multiplica maiorem Denominatore,aut per maiorem multiplica minore Denominatorem in modiscrucis obitu quam D. Andreae docat proueniet numerus minimus ipsos Denominatores contines. Deinde productum numerum consem eodem modo cum denominatore sequenti: troque elice numerum proportione minimum per minorem quotientem multiplica maiorem numeru, aut minore
per maior quod idem eqs:productu erit quaesitum, seri; continuandum Isique ad 4ltimum Denominatorem, numerus )ltimo repertus,erit minimu
qui omnes has partes denominates complectatur. Exemplum. QuFrendus est numerus minimus qui contineat. Multiplici primum denominatorem, a scilice infecundum denominatore,
3, sunt ε.Et quia se sunt inuicem primi, 6 erit
minimim numerus qui contineat. Po Laconfeν numerum productum,nempe 6, cum tertio Denominatore 4 :Et quia in diroque binarius esἰ proportione minimus,in Α bis, is 6 ter contentu et
176쪽
A N N o T. samerus minimus, qui contineat. Posea confer i i cum quanto denominatore, uesicilicet. Et quia fiunt core enim numerus ex ipsorum multiplicatione consurgens, Pt pote 6 o, erit numerus minimus, qui compi latur. Demum confer so cum quinto Denominatore: Ο quoniamsenarius continet )nitatem sexies, 6 o toties denarium: multiplica s, denominatorem per i Ο, vel 5 per I: manent ipsa 6o , nume os quoesiitus:
nempe minimus qui , , , comprehendat,
hoc es insta hunc numel um non reperietur alius qui ab omnibus iis Denominatoribus exaste diuidipsit.Item, Volo minimum numemu ab his nu meris q, IO, I 6 numoratu: Numemus proportione minimus inter Astio est r,in q,bis,in Io,quinquies contentus .multiplico in per s, aut I o per 2,
sunt 2ο. Rursus in zo,siunt quinquies, in I Gquater, per A multiplico zo,aut I 6 per ue , fune8o, numerus minimidis qui hos tres numeros 4, Io, i 6 exadle contineat.
. Chart. 3 2,pag. 2 in.7. Summa, s dant I c. Dic ergo, 3 dant Π/nam amphoram, quantum a proueniunt a prioris amphorae Palentis 8 Gronos, quae efficiunt 3 Grossos cum - 4nisu Gr i. Rursius, 3 dant γnam amphoram, quantum I 'fucit; alterius amphorae lentis H Grossos: haec ter-
177쪽
O Het 2 Grossos cum t ius Grassi:quaesiumma iuncta cum priori,nempe faciet s Grossos, quod erat inuestigandum. Char.34 pq i in. ir Iam dic per regulam notissimam 2.L primi argenti opus habent me in Esenim eadem proportioue primi arpenti ad 'secundi, quae est duarum Librarum eiusdem primi ad qui que Libras fecundi: idem; es ac si diceres, primi opus habent fecundi,quantum desiderant sed operatio per integra facilior. Char. 3 4 pag.i in. 2i . amen huius Regulae hoec. Vt in )ltimo Exempla,numerus secundi armenti inuentus Ul ter hunc multiplica E,quae signiscant preciam ipsinu fecundi argenti, fune V .Rusin numerus primi argenti, inuentus esa, per hunc multiplica V,quae significant precium
primi argentiproueniunt r. dae ergo --- cum
primum conglituta. Char. 4,pag. I ,sin. I 6. Dupla Radicem imuentam, dein )nitatem adiice. Unitatem,non qua notarum numemum,sed tantum primam notam augeat. Exemplum, Volo Radicem huius numeri I939. Ea est 44, e quiasupersunt 3, duplo Radicem,sunt 8 8 :bis addo i,funt 8, quibusμ- procribo temnarium qui reliquus erat. Dico ergo Radicem
178쪽
Char.47. Pag. I ,sin. 26.Idem enim est icies. Quod de quibuscunque numeris intellige. Verbi gratia, Multiplica Aper J,sunt Zo,tum 2 operi a ,idem inicies ac si multiplicaueris quadratum 4 Acilicet I 6, per s. Nimirum quoa quater quinquies quatuor idem efficiant quod quinquies
quater quatuor. Chari s I, Pag. I, lin. 8. Quantum protenditur in turrim. Hoc es quam alte innitatur,'- licet quanta sit adtitudo concursius Scuia cum
V. s 2, Pag. 2,lind. Quam)ocant Cos. Italis haec Regula fuissequen ima, in qμα Τμο-niam fere ponitur num quid, seu 'ma Rehea apudipsis lingua patria dicta est, Regula delia cos,acsi Gallis diceretur,la Regie de la Strose. Alge bra autem didia Pidetur a Gebro grabe )t dox ipsa sona huius artis si non inuemtoresaltem Excultore: alij tribuunt Diophanto cuidam Graeco. Nos de his praefatisumus in Algebra Gallica,quanos iampridem Latinam facitam edidissem si per temporum perturbationes licuisset. Char. 6 I,Pag. lin. 2 i. Dico ego summam omnium σα Haec non es legitima Proportionum Additio : Vt tertio Arithmeticae no brae Libra osendimus.
179쪽
Astronomicis Compendium. Ac primo de earum usu fieri ac denominatione. FBractiones Astronomicae,qua HV P sicas docti, ad motus caelestes seu circulares suppurandosiotissmu 'ectant.Circulus I 2Signis constat . Signum,3o Gradibus Gradus, 6o Minutis:
rendo pers lacuerit: etsi hanc' gressionem γυx aut nunquam stra decima supputationum μου admittat. Quemadmodum in )ulgarib.calculis, precipue a tenditur Denarius numerus,sic infractionib. -- fronomicis Sexagenarius, vote omnium nume rorum qui intra centum sunt, aptissimus ad diuiasionem recipiendam. Habet enim partes duaritres, qNatRor, qMinque e dece, duodecim,quindecim, riginti, triginta. Unde quanias Signa communias o tantum adibus con lent:tamen ad comodiorem motuum o tabellaru si putationem, Asb ο-nomi ex duobus Signu communibus Π/num maius Signum efficiunt: et Signum so Grudus contineat, totus circulus 6 Lutaxat Signis comple
tia 6 o Quartis sic continue per decrementum quoad pi
180쪽
Secunda, num tertium, εο Tertia, num quam
tum: iseriatim ac susum eundo per Oontinuuaugmentu sexagenata' numeri.Sed huiusmodi consecutiones quaesigna transcendunt,quάque improprie Fractiones nuncupantur,nullum habet Uum nisi ad artem ostendendam. Itaque signa communia, in maiora conuertetas nipriinquam Additionem, Subtractionem, reliquis operationes Asronomicos aggrediare. Scio aliorum ratione esse diuersam instituedis denominatoribus maior raditonu,qui huic syeciei qua nos hic secundoru nomine appellamus, Primorum denominationem tribuut: quae Tertia dicimus,secunda )ocant.Nos 4em par esse duxiamus Gradus in medio collocari, quormianomina-risper o signiscatur: Minutorum,per I,Secundo 'm per 2, c.Sic Signor u denominationedoluimus per I repraesentari:deindeproxime maioris raditionis per Σ: proxime ite maioris,per ue,oec, qua
si sic siet formula feries. q,3,2,y,O,I,2,sq, oec Hoc est, Quarta Fcilicet maiora) Tertia, fecunda,
Signa, adus,Minuta,Secunda,Tertia, Quarta.
Nemo igitur eo nomine ossendi debet,quum disiciplinae ipsius norma nullo pacto peruertatur: quis etiam Canones Multiplicationis et Diuisionis hac