장음표시 사용
51쪽
ARITHMETIC Asis o Lib.aduectis per 6 o miliaria' Si bla diliginire Obstrues qui numeri sibi mutuo restondeant nomine O re: qui primi,quis medim, quas operationes in lituerissecundu regulam Proportionum, facilli quae lioni sitisset. Semper autem numerus ex priori operationenoductus,medius erit inpo leriori questione. Ut zo Librae dant 4 aureos quantum ueo. Lib faciunt i o aureos. Rursus dic,3o mialiaria dant io aureos quantu go miliaria aciunt' aureos. item, 2 aureorum,in amis lucrum est 8 aureii quantum lucrabuntur , o o aurei in Io annis' Dic, r ue aurei dunt 8,quantu Ioo sunt 32. Dic rursus,q anni dant 3 2,quantu lo facit 8o
aureos. Item, 6 aurei lucrantur 8 aureos in Io annis,in quot annis lacrifacient 3 aurei ta aureos Hic dilirenter nota priorem operationem debere feri per Regulam Trium Euersam . quanto enim mino ora sueri tato maiori opus est tempore pro lucro aequali. Dic igitur, 6 aurei dant I o annos, quot tres aurei multiplica primu in medium, α sunt zo, Rusus dic, 8 aurei acquiruntuΥ 2o a nis,quot anni i a facit 3O . Hic ride,ne confundia res aureoru appellatione, cum aliquando sortem,aliquando lucrumsignificent: oportet autem idem significari primo γ tertio Regula loco, t anteα docuimus. ui 7 edunt i a menseris auenae diebus
52쪽
PARS TERTIA. 272o,quor edent i 4 equi i s dietas Dic, 7 equι edunt i 2,quantum i4jfacit a . Rursus, zo diebus eduntur a , quantum facit I 8 mensi Medimnos puta,aut quodvis genus mensurae. Simile es, Io messores demetunt Is iugera tempore γ erum,quot diebus I 6 messores timerent ro iugeres merum hic rursus prior operatio fiat per rogulam eversim: quoniam quanto plures messores, tanto minori tempore opus fuerit. Dic igitur, Iomessores opus habent tempore 7 dierum,quanto I 6
meis, es multiplica I o per 'funt 7 ordiuidenri 6, sunt dies. Rursus ac, Is iugera exigunt
e die quoi 2 o iugeraξ operare per Canone in uenies 3 - dies,hoc est, quinque dies ao horis. Vide operationem sequentem.
Regula conso riijsue, ut dicunt, Societatis.
53쪽
ARITHMETIC A SQ tuor mercatores inito consertio, lucratisiunt o oo aureorumsted primus attulis tantum O aureos, secundus J o,rertius 6 O, quartusa oo: in quaestionem docatur, quantum cedere δε-bea nicuique ex lucro,pro pecunia forti commisis. Haec Regula parum etiam aut nihil dissert a re' o uti Trium. Collige enim omnium pecuniam coLIalamis mam hummam,per Additionem,Veluti SQ,3 O,6O, Ioo, siciunt et o aureos. Iam dica o aurei lucrati sunt 3o oo aureoris, quantum 3 o lucrantur Operare flecundum Regula morem: sic cobliges lucrum primi, 37ue aureorum. Rusiue prosecundu lucro, dic, et o lucrantur 3O OO, quan tum 1esacpicnosingulis )nam constitues Regulam Trium, semper imus silue Diuiseorsitsumma pecunia omnium, medius lucrum, tertio loco
pro singulis ipserum collocabis fortem. Halebit igitur primu 373, secundus 623, tertius 7so, quartus raso: quorum seumma so oo Usi cit. Hulas Regulae ratio accipitur ex Ia septimi Dclidis.
54쪽
PARI TERTI A. Ecce operationem.
Iaso 2 Oso oo Similis ratio es in ius tura, qualis in lucro. Ut si naui fracta,eieri sint merces in mare: omnes qui consertium ineunt, ex aequo damnuferent pro
diuerso pretio mercium singulorum : Ut si primi
merces lebant scio aureos, secundi oo, tertijsoo:ei Ze vero sint merces Ioo aureorum,amitretprimus assecundus 33j tertius 4 I l. cuius merces Hed fuerint,is pecuniam a reliquis accipiet. Eiusdem omnino generis est quaestio: Tres emerunt lo oo Libras Cinnamomi pro soo au reis: primus capit roo Lib. secundus 3so Lib. tertius 4 o Lib. quantum soluet quilibet 3 Si enim dicis, Iooo Lib. dalent 3Οo aureos,quantum 1 oo Lδ' item quantum ueso' ac tertio quantum 4so' ac tribus operutionibus Regiae Trium completis: soluet primus sio aureos, ecundim I Os, tertius I 3s.
55쪽
De intercapedine temporis diuersa
Tres mercatores consertio inito, lucrati sunt 2 aureos: Perἰm primus Dum pecuniam, hi-bcet o aureospo i ta menses repetiit: secundus, 1 o potis 8 menses,renisis ait lis per 5 menses 8s aureos quaesis es quantum cedet singulis cum pro
rationepe ni tum temporis etiam s Haec etia
Regula breuiter ad Regulum Trium 1sic reducitur: Melius eritot prius lucrum tertius, mus musis pecunia per tempus sum multiphcata.oportet Gnim proportionem lucr compositam esse ex proportione pecuniae os temporis . de pecuniasingui rum per suum quaeque tempus seruabunt in produectis numque rationem oe pecunia oe temporis: t ex ue octaui Euclita patet. Ponemus ergo pro primo s6o,pro secundo goo, pro tortis sio prius summa horum trium per additionem si ias luti i47o Operure iam secundum Regulam Co
fortu habebitprimus 89ι - ,fixe λ:pro secundo 6 38 ni . tertius 8 E , siue , . t ab tamen tempus a nil sicuiusque sit eiusdem irinominati nis, similiter cunia. Sequitur operandisom
56쪽
i zo jumnia 2 343 missimile es, es lucrati sunt communi
sorte iooo aureos primus attulit so aureos per noue mensis secundus Io aureos,tertius Ioo aureos:
quistis aliquisquanto tempore duoru poseriorum pecunias oporteat esse in 'se communior primus habeat s oo aureos, secundus 3 Oo, tertius 2oΟ. Quoniam enim oportet tempus multiplicari per pecuniam tin precedenti quaesione declarauimus, duc 3 o aureos in 9, fiunt r7o. Iam dic, Οo aurei quos accipit primu , lent 27 o,quatum I Oo, quot accipit secundus' opera e secundum Canonem, exibunt I 62:tantum oportet conficiat pecuniasecundi multiplicata perseum tempus.Si ergo diuidus I 62 per Io: inuenies tempus ,scilicet duorum mensium mensis. Terti, similiter tempus inuenitur,menses i - . Canonici ia γ Capellam zo diuidunt singulis annis 3 oo aureorum, ea lege, Canonicorum singuli quinos recipiant, quoties O si nus η . quantum ergo debetur singulis Hie ante dicitum, multiplica nu emum perfnarum
57쪽
per nume um dices notantesiilicet i a per uemne 6o: γ ao , per η, iunt 8o:ea adde, fiunt I o. Iam dic, I o dant 3 ooo,quantum 6o quantum 8 o' Itaque inuemespro Canonicis omnibus ra8 s ψ aureos pro Capellanis i Zi4 h . Quantum σὸ singuli recipian diuisio indicat.14O. 3OOO. 6o ra8ue 8 fiunt azi a 4o summa 3ODO'. Titius ab obitu relinquens )xorem grauidum gauit ei filiam pareret, bonorum, Τιμα alebant 36oo aureos, Iliae temtiampartem: At si nul*Hagauderet prole, obtineret mater temtiam partem,ssius dimidiam. Peperit autem oemasculum oe femellam Pno partu . Quinitur quα sit portio )nissimissique horum, t testatori δε-tisfiat ' Primum dide resarem animum,qui - Lit Ulia minimam acciperet partem sim ma-: ximam. Quaere igitur numerum in tales partes
diuisibilem, quales Uignantur, scilicet 2 ρο 3: eluti 6: horum dimidium datet Σ : item i,2. in des ergo partes bonorum se debere habere, di a 3 : hoc es, dum flia 2 aureos habet, tum matri s debentur. Et si mater 2 habet, filio debe tur s: Ergo per Regulam Trium, si filia accipit , matri debentur 6, oe fila s . Hos autem tres
58쪽
numeros per proportionem continuam si uiali ramis qua posea dicemus,facilius inuenies.Nuc fu sciat nosse oportere adsignari tres nume os tali se habentes ratione sicut tales sunt H, 6, 9:nam Asiunt ' de Ia,quorum 6 seunt ξ.Ite unt de I 8: quorum 9seunt .His inuentis operareper Regulam Consoriij. Adde 4, 6, inunt I9. Dic, I9 accipiunt 3 6oo,quantu accipiet ηξ is quantum 6 quantum H Eoacta prosimgulis Ma operatione,cedent filiae, 7 7 aurei:matri em, Ii 3 6Z, aurei: illo, IIo aures. Tribus prolibus residii sunt ex resumento, vel alio quouis modo,7 8 si aure ea lege primae codat ξ,alteri l,tertia, . Hoc simile esὶ cum nitori,
pro partibus enim incertis, statue partes certas alicuius numeri,qui ita sit diuisibilissiilicet in a, 3, 4. Eum numrrum siquando inuenire nescias, duc eos in inuicemquos Diuiseres esse Ἐis,4t r in 3 reddunt Gea in q, faciunt ΣΑ:is numerus est que quaerimus. o si tuo Marte potes talem inuenire, II siue maior siue minorem,nihil refert, quemadmodum in no tro proposito, ia diuidipossunt ra,s Diuide igitur oe repone pro prima prole 6,tanquam oro secunda, ,scilicet l, pro temtia 3 ,quae sunt : exta.Cu bis partibus G q, Aprogredereper Regulam Consertis )VUM. it DA
59쪽
Miser I 3, erisque ima portio, 36rs secunda,
reis,tertius 8 aureos minus quam i, quartu cuao aureis,quantumfluentisinguli In huiuμο- di exemplis, primum quod juperent Mira pomtionessalutas, aufer ex Fumma diuidenda, quod des, adde: di pro primo aufer 6, pro secundo, 12, oeno quarto, 2O . Summa horum alit 3 8 aureos. Sed pro tertio adde 8. Aufer igitur 3 8m 3 Ooo, restant 296r, quibus rusus adde 8,funt 297Ο. Hanc Fummum diuide per Regulam Conse tu, )ri in praecedenti docui, quaerens numerum suisibilem in a, Moe 4,'licet I a: σponens pro primo, 6 : pro secundo, 4: pro tertio, 8 : pro quarto, uer qua coniuncita seiciunt ri: hic EA uiser ento, ac primus numeraου, medius, 297O,lenius, 6, 4, 8, 3. Inuenies sic pro primo, I qat: pro secundo, 36s ψ : pro terris, IIII t : pro quarto, rq;. Sed iam adde primo βιώ 6: sunt 8s t. Item secundo, i sunt 377-: tertio ad me 8 aureos, resant Ii 23έ: quarto adde io, exurgunt 44 horum summa facit 3ooo au reos, qua erat Amma diuidenda.
60쪽
Sunt tamen qui alia Mia hoc in loco incedant, auferentes oe addentes non summae diuidendae, sed singulorum partibus positis. Sed rationem hac Dybam esse demon Dare possem, nisi longum nimis esset refacise putet postis aliis aut maioribus, aut minoribus numeris pro singulis. Tribus partiendi sent queo aurei, ita d/t 'Amus . oes accipiatscutas. - γοtertius ἰηuantum accipientsingulimrimum ad sin lorum starte cilicet ξ γ funt pro primoprosecundM, E: o tertio, ἴό. Iam quWe numerum diuisibilem is 6,ir, ao Acilicet 6o, huius L fumi so: quod cognosces diuidendo numerum si
tum inuentum,scilicet 6O, per Denominatorem, pria tam multiplicando per Numeratorem. o, Palent sue: 2b, lent 27. Cum his procede per Regulam Conserti :habebit imus roo secundus, Igo tertias, IO8ii 2 4 SO JO.