Dominici Soto ... In libros Posteriorum Aristotelis, siue De demonstratione. absolutissima commentaria

201쪽

Demonst. ex neces .ct perse. cap. VI. 77 I

gismus non erit demonstratio.Secunda,Si medium .i .praemissae alicuius syllogismi sunt necessariae, coclusio erit necessaria, nam alias antecedens poteritvsse verum,& consequens falsum. Tertia. Si conclusio syllogismi non est. necessaria , tunc fieri nequit,ut praemissae sint Aecessariae. Haec manifeste sequitur ex secunda.Detur.n .st conclusio non sin Cessaria. Lomne c.esta.tuc insertur cotradictio. Si .n.praemissae,scilicet,omne b.esta. & omne c. est b.

sunt necessariae, ut datur , conclusio erit necessaria per secundam conclusionem. Cuius tamen opporitum est datum. In textu i 8. sCum igitur. &c.Jconcludi tymodum recapitulationis illud suppositum principium , videlicet φ si demonstratum , idest conclusio demonstrationis est necessaria, necessarium subinde est, ut demonstratio procedat 2 medium,idest praemissas necessarias. Alias qui per Praemissas non necessarias syllogiratur,nec scit pro Pter quid .i. causam a priori conclusionis , nec scit quod est idest coclusionem esse necessariam. Boet. vertit, Nec quia est. Quod est dicere. Sive quis faciat demonstrationem a priori propter quid , siue pb effectu, nisi ex necessarijs procedat,nescit simpliciter conclusionem ed aut decipietur arbitrans se scire quod nescit si putat praemisias esse necessariasqliae non sunt necessariae,aut si non putet illas esse necessarias,nec putabit se scire.Siue id sciuerit per media. i. per praemissas mediatas demonstrabiles spriora media , siue id sciuerit a media immediata

carentia priori medio. Accumulat tot verba ut stendat in uniuersum nullam esse demonstratione,

nisi quae ex necessarijs procedit. In secunda parti

Cula tex.fEorum autem &c.J qu isi confirmans stoteles conclusionem principaliter intentam, sci-

Iicet , quod omnis demonstratio procedit ex Pr

202쪽

i Posteriori Primus.

positionibus per se,dicit, quod eoru quae non semper se,eo modo quo ea quae sunt per te determinata sunt, sed sunt, ted per accidens, non est scientia nec demonstratio. Et ratio est,quia talis propositio Ier accidens cum non sit necessaria, poterit esse alis. Subiungit tamen, quod loquitur de accidem

te quod p'test separari, id est quod non est propria passio subiecti, sed potest separari per intellectum

a natura subiecti. Nam de proprijs passionibus scietia esse potest,quia faciunt propositiones per se. Dubitati. In tertia particula text. uanquam sorte. &c. I mouet & soluit dubitatiunculam hanc. Si de accia dentibus,idest de rebus significatis per propositi . nes non necessarias non potest esse scientia, cur dialecticus interrogat problemata accidentalia , id est, propositiones contingentes,ut inde conficiat syllogismos. Et aliquando id quod respondens nonat argues concludit, tanquam conclusionem per syllogismum dialecticum . Respondet Aristotel. quod dialecticus non interrogat respondentem de contingentibus,propterea quod ex illis contendae

concludere conclusiones necessarias, sed quia respondens tenetur consequenter respondere, idest, si concessit antecedens laquam verum,debet conacedere consequens propter necessitatem consequetiae. Itaque Aristot.hic vult ostendere differentiam inter dialecticum, & demonstratorem , quodd monstrator utitur duplici necessitate,scilicet,coi sequenriae & principiorum , & ideo concludit nocellariam conclusionem . Dialecticus vero solum utitur necessitate consequentiae, ut ostendat quod si aliqua vera concedantur,concededa sunt & quae ex illis sequuntur.

203쪽

Demonst.ex seis quae per se. oec. c. VII. I s

Demostratione ex iis quae per se sim dc ex perpetuis esse.

V Μ igitur ea quae per se insiunt, ne- ΥMctus ascessario circa νnumquodque competant genusin ut tale est quodq; , patet demonnrationes ipsas scientiarum esse ces de his esse,qus per sie competunt, ex talibus exfrui atque con stare,accidelia nanque non sunt necessaria, quare non fit, ut necessarib concluso propter quid est sciatur, neu

que si siemper sit,non autem per se sit, quod ita esse, declarant ea ratiocinationes , quae per signa conficiuntur, id enim quod est per se , non per se quisquam scie neque propter quid eri. Schre autem propter quid eri, nihil aliud est, quam per causa scire,perse ergo tertio medium, ct medio primum inesse oportet F on igitur eripo M test,νt ex alio genere quisquam in aliud transies

quicquam demonstret, veluti conclusionexngeometricam artimethica demonstratione: tria nanque sunt,quae in demonstrationibus insunt, unum

id quod demonstratur inesse,boc aute est id, quod alicui per se generi competit: aliud dignitates, dignitates autem ea sunt, ex quibus fit demostratior

204쪽

tis: tertium est genus ipsum sublinum, cuius a se ctus accidentiaque per se demoriratio patefacit . Fieri igitur pote3,νt ea quidem sint eadem, εquis sit demonBratio , an quarum genus diuerauest,νt Arithmeticae Geometriaeque, in hisce feri nequis, i ad quae magnitudinibus accidunt,vithmetica demonstratio accommodetur,ni fuerint ipsae magnitudines numeri, hoc autem vi hi

quibusdam steri potes, ponerius explicabitur . Arithmetica vero demonstratio,semper in se genus id habet,circa quod ipsa versatur: caeteraeqisimiliter: quare:s transire migrareque debeat demonstratis,aut idem genus simplicite aut aliqua ex parte idem necle est esse ,secus vero paritet fieri nonposse. Ex eodem enim genere ipsa extrema media, necesse est esse: naem se non sint per se,accidentia erunt profecto. Fauocirca si

ri non poteri, quo geometria contrariorum unam scientiam esse,vel duos cubos cubum esse, demon

ret,aut alia quaevis scientis,id quod ad alia pertinet,nis in bifice quaesic inter sese habent,Ῥt H- tetra sub altera colloces, quo pactota ad arithmeticam musica quam ad geometriam perspectiva se habet. Fri eque si quid lineis inest, non νt lianeae sunt, propriorumque ratione principiorum geometria demonstrat, velutis pulcherrima linearumst linea recta, aut sest habeat ad circumferentiam contrario modo, non enim haec ratione

propri, generis lorum, sed cuiusdam communis

205쪽

Demon .ex iis quae perse. yc. C. VII. I77 ὶ eo petunt. FPatet ante se propositiones ex silii Teyt. ii. . bus sit ratiocinatio uniuersalessint, necessaribi conclusionem quoque perpetuam spe demonstrai tionis talis, demonRrationis omnino: non eni stitui eorum quae intereunt demonIlratio, nequo . scientia simpliciter, sed tanquam per accidens: i quia non en ipsius νniuersaliter, sed aliquo ini tempore,o quodam etiam modo: atque ci si conclusio corruptibilis, nec use est alteram propol sitionem O non uniuersalem,'caducam cse: i caducam, quoniam en O ipsa concluso talis, cui in illa talis: no vniuersalem,quoniam quoddami mn erit eorum , quae subiecti jubeunt rationem: . quare fieri nequit uniuersaliter ratiocinatio: Aed . hoc in tempore tantum. FSimiliteri essese ha-

bet, in definitionibus ipsis:quippe cum definia. tis,aut principium demonRrationissi, aut dei monstratio postione differens, aut quaedam de monstrationis conclusio. FPatet etiam, demo prationes atque Mentias eorum quae sepefiunt, ωt lunae defectiones, ct huiuscemodi rerum, quo quidem sunt tales, hoc esse semper: quo νου non sunt semper,hoc esse particμlare FCum aut m τ ὰ ., i pateatferi non posse: νt quidquam demonHre

tur, nisi suis quidque principiis, si id quod de

monstratur rei competit non vi en illa, non sanel quippiam scitur, etiam si ex veris ct indemonstrabilibus, medioque vacantibuύ onendatur. Fit enim νt quippiam perinde ostendatur, atque m Briso

206쪽

i a Posteriorum Primus. . . ,

Brisio quadrationem oriendis. Huiuscemodi naumque rationes per commune quoddam Hvendunt, quod alij competetoqua propter, O ad alias res non propin quas ipse rationes accommodantAT,. Igitur res non Vt ista est,sed per accidens scitur non enim ct ad aliud genus demon ratio acco modaretur. Tunc autem Nnumquodque non periaccidens scimim, cum per id cognitioncm conseri

quimur, per quod competit, ex principijs illius, qua ratione 6HIud:velut cum duobus rectis- quales habere, ei scisnua competere , chi per P competit idipsum ex principi f.ud ares illud eo-: petit ei per se cui competit, medium 'eces rei in eadem esse propinquitate . F auod si non sit

ita, at perinde erit, atque cum musca per Aritb . meticam demor ratur.Atque talia demostran-:tur quidem iliter,disserentia tamen ipsum quidem esse ad aliam mentiam attinet subiectum enim genus diuersum eri: ipsum aut Pipropter quidsuperioris nimirum en cuiuspem sunt ipsi affectus. Quare patet ex bifice fieri non. posse,νt demoliretur quicquam,nisi exsilis quit que principiis: sed horum principia habent com

uisquam propriorum principiorum Ni demon- rationem exhibeat. Erunt enim illa omniu prin cipia, ct ipsorum mentia domina omnium erit.

207쪽

Demon lex iis quae per se. ρος c. VII. IIo Ait: scit enim tum ex prioribitis, cum ijs causis scit, quae non esse ira subeunt rationem: are se magusiit, σ maxim/:ct si en illa scientia ma-

sis profecto maximeque scientia en. FDemon- ratio vero aὸ aliud genus non accommodatur, nisi eo modo quo tam ad demonstrationem Iaculetatis machinarum extruendarum, vel ad perst ritu as geometricae,quam ad musicam arithmetieae demostrationes accommodantur,vt diximus

t verὸ dissiciu admodum sese percipere es quempia is at necne. Est enim disscisi cogno-

fere, si ex principi s νnius cuiusque sesamus necne:quod quidem est sitire. Putamus autem saepenumeroscire, si ex veris quibusdam primisve rario inationem habemus. Id νero non est ita ,sed

oportet ipsis primis esse propinqua.

principio,'. cdemostratio propter quid pro cedit ex necessarijs in capite hoc septim h Ari. primo repetit & corroborat conclusionem primo pro sita.f. in omnis demonstratio est ex propositionubus per ie:moxq; adiungit secunda. s. 91 omnis demonstratio procedit ex proprijs, & deinde tertiam P procedit ex perpetuis Atq; in partitione Comentatoris sunt in hoc capite textus quinq;. In primoc est ordine decimusnonus,resumit coclusio,iois demsistratio est ex propositionibus per se. 3 pr h lex pinisso principio: quia demoti ratio est ex ne C Rςin cessarus,sed ea quae per se competunt in unoquoq; genere,& ut tale est quodcunq; Junt necessaria:ergo demostratio est ex his quae sunt per se. Addit ut tale est quodcunq;J ga hoi inquantu ho necessariam a est

208쪽

r 8o Posteriorum Primus est esse risibile.&c. Accidetia aut non necessari:d in sunt subiectis,&ideo de propositionibus contingetibus si nificatibus limoi accidentia nulla est scia.

Hic dubitat quo supra rostensum est demonstrationem est necessarioru,quia est eorum que sitiat per se,& hic circulariter esse eoru quae sunt D se, quia est necessarioru . Sed nobis trullum est duDiu,quippe qui credimus idem demonstrasse in text. I s. qes.

repetit in o. Subdit aut Neq; si semper sit,si no pN Ie sit,cadit sub scientia. J Quod dupliciter exponiatur. Vno modo, ili licet sint propositiones necessά-riar,ut omnis cygnus est albils,omnis coruus est niger,omne animal est coloratu: tamen quia praedicata non siriat propriae passiones,& per consequens no sunt perse,fit ut nec sint propositiones scibiles. Secundo modo proprius ad literam. Quamuis pyemissae necessario concludant aliquam cpnclusi

nem,si non sunt per se non faciunt propriam sciet, tiam .Quod manifeste patet ubi est demolistratio a fgno,& non per causam. Vt si quis demonstrau

rit, omne mixtum ex elementis esse corruptibile exemplum est S.I ho. eoo omne tale experii nudantiquari & senescere,manifestu est quicquid senescit esse corruptibile, tamen ca per se corruptibilia ratis non est illa,sed compositio ex contrari)s.. Et ideo qui hoc modo per signu demonstrat non scie quid. Cencludit ergo Arist. φ ut conclusio simpliciter sciat,det tertio medium,& medio primum per se inesse.i.det esseper se tam minor propositio, in qua mediu praedicatur de tertio, scilicet de mi,

nori extremitate,quam maior in qua primit. i. maior extremitas praedicatur de medioe In textu Eo.

Non igitur fieriJaccedit iam Arist.ad probandum secudam conclusionem principalem scilicet V ori nis demonstratio det procederς ex propriis princ

209쪽

Demonst.ex iis quae per se dic. C. VII. I 8 I

pijs , idest importantibus proprias causas conclu- Ρri pisionis. Et quia proprium duo excludit.s. & alienum duo excla& commune,utrunq; hic probat. i. q, demonstratio diti

unius scientiae non icedit ex principijs alienis alterius scientis , Et hoc est qa ait non contingere transire de genere in genus, ut. s. arithmetica viatdemonstratione geometrica de rursus probat Ψ na scientia non demonstrat ex illis principijs, quae sunt communia illi &alijs scientijs. Diuiditur au Tesa silate textus in quatuor particulas .Ad hoc aute osten- in demondendum supeonit primo tria esse in demonstratio sirmon ne. Primum id quod demonstratur inesse. Et hoc

est quod per se inest alicui generi idest subiecto alicuius scientiae. Vitae sunt propriae passiones illius . Alterum est dignitates & principia coplexa P quae procedit talis scientia. Et tertium est genus ipsum, puta subiectum cuius passiones demonstrantur. Quod in geometria est, quantitas continua, & in arithmetica,numerus. At subiectum scietiae vocat genus ,propteream non de qualibet specie est aliata alia scietia,sed de uno genere est una scia, ut de aiali est scientia animalium,& de quantitate continua cuius sunt plures spes .f. linea, superficies de corpus, est geometria tractans etiam de pluribus. speciebus figurarii. Dubitat hic aute cur Arist.inter ea quae contingunt demonstrationi non connumerauit medium. f. definitione. Ad qε rudent alij aliter. Sed puto horum tantii triti meminisse Arist. aut quia horum tin meminerat in primo capite, ivbi dixit tria esse praecognita ante demonstrati item. Aut quod ego existimo in quia haec tria sufficiunt ad propositum. Non .n.principia possunt esse aliena aut coia, nisi aut ratione subiecti aut passionis aut dignitatis. Si .n. subiectum est alienu scie Halidesinitio etia erit aliena. In secunda particulam 3 textus

210쪽

Demostratio no est

ex alleuis

textus Fieri igitur potestJ his suppositis in redit pabare hanc conclusionem.Nulla scia demonstrat ex

principijs alienis. s. alterius scietis. Ad cuius euidetiam notandu est,st duae scientiae,aut habent omnino subiecta diuersa.f. ex aequo diuidentia idem ge nus.Vt Geometria, cuius subiectu est quantitas cotinua,& Arithmetica, cuius subiectum est quanti . tas dishreta, quae sunt genera subalternata quantitatis . Aut subiectum unius est directe in serius ad subiectum alterius, ut te habent scietia de animali& scientia de homine, seu scia de triangulo & scietia de iso: cete. Aut tertio mo quando subiectu v-nius est inferius accidentaliter ad subiectum alterius,ut Geometria & Perspectiva, cuius subiecta est, linea visualis & Arithmetica & musica, cuius subiectum est,numerus norus. Visuale. n. est accides lineae,sicuti noru,est accides numeri. Primo mo sciet sunt simpliciter diuersae,& si una uteretur' principijs alterius,diceretur una migrare seu transre in aliam, nam principia unius sunt alteri aliena,& vice versa. Secundo vero modo sciae no su ne diuerte, sed ad eandem scientiam pertinet demotistrare passiones animalis,& per animal descende ore ad hominem,&ad eandem yertinet demonstra re passiones trianguli, & per triangulum demonstrare easdem de speciebus trianguli. Nec ille v catur descensus de scientia in scientiam . Sed ten tio modo scientiae non sunt omnino diuersae , sed

subalternae, & transitus a subalternante ad subal ternatam vocatur descensus,il est licitus.Vtitur.n.

perspectivus principijs Geometriae & Musica,prin cipiis Arithmeticae. Et ideo Geometria descendit

ad perspectivam dando illi principia , & perspe

ctivus ascendit ad geometriam recipiendo ab illa. Intendit ergo Arii forinare hac ronem,quae ceris