장음표시 사용
221쪽
nemon' ex perse ct pro esse. I p t
ri,n formaliter est in textu,sed insinuatur. Sicut.n. se habet Geometria ad Perspectivam: quia habet subiectum communis ita quodam modo se habet Netaphysica ad omnes scientias: quippe cuius su . h hiectum estens , quod est omniti communissimu tergo sicut Geometria probat principia Perspectis tis,ita&Metaphysica poterit utcunque persuado j xe principia aliarum scientiarum. V.g.Omne tota est maius sua parte, est principium mathematic Tum scientiarum, quaru est tractare de toto & partibus quantitatis: sed neganti,persuadebit illud Metaphysica hoc m5,6mne continens est maius con rento:& toturi est continens partes:ergo . Et ideo subdit Arist.* talis scia est eccellentissima,*maxime scietia. tilam scire est rem P causas cognoscere:ergo illa quae trpctat de supremis causis,quq ita sunt causae,ut non sint essectus erit suprema scia:ta Iis aut est Metaphysica uius subiectiim est ens,qd in genere causarum formalium est supremit: quia Praedicatur uniuersaliter de omnibus . Tractat etiade Deo & intelligentijs: quae in genere causarunthfficietium sunt primar.Quod si arguas mathem ricas esse praestantiores,quia sunt certiores: Rsidet
Arist. in prologo de anima, et dupliciter scientia e
Praestantior: aut ratione certissimi modi proceden li:quomodo mathematicae sunt praestatissim : aut
ratione subiecti:quomodo inter physicas, scientia de ala est estantissima: sed simpliciter Metaphysica
est dignissima:quia tractat de ente, ut includit etiaintelligetias. In quarta particula tex. fDemonstr eio veroJconcludit demit Ari. suam coclusione. LP demonstratio non utitur principijs coibus, nisi eo
modo quoetiam Geometricae demostrationes accommodatur ad facultate machinarii struendaria. s.
arte architecturet,uel ad 2spectivana quq sciae
222쪽
subesternantur illi)quam arithmeticae demohstraationes accommodantur ad Musicam. In postrea ma particula textus, At vero difficileJad introduccendum capitulum sequens colligit hoc corollarium:Difficile est pereipere & cognoscere, quado quis demonstrat ex proprias principijs. Decipiunξ enim qui putant satis esse ad demonstratione procedere ex veris&immediatis,nisi procedat ex proprijs.
A Iutem quocunque genere pria-cipia dico, quae fieri nequit ut esset
demonstrentur. Igitur quidnam infatrima, ct ea quae ex hisce promiciscuntur significant,siumitur:at quhdsint prinicipia sumere,catera demonstrare necdse est Celiquid est unitas,aut rectum,aut triangulua sumitur,esse vero νnitatem ac magnitudinem sume, ve,caetera autem demostrare oportet. F Eorum ιtem quibus in demonstratiuis utuntur scieno ijs, alia cuiuscunq; mentiae propria, alia communia sunt:communia vero, similitudive ratio
ηis: quippe Um eorum tantum sese extendat
223쪽
De principiis lacribusqprop. c. VIII. quacunque inscientia, quantum cuiusquesubiecto generi congruit. Propria sunt,ut tineam es se talem, rectumme: communia, visi ab aeqnalibussqualia dema ea querestantequaliasunt, atque horum unumquodque cuis jatisfacit , ad cuiusque genus accommodatum. Idem. n--- ciet, ac se non de omnibus ipsum accipiet geometra sied de magnitudinibus tanthm, O Arisb- Meticus de numeris solum. F Sunt etiam O ea propria,circa quae scietia considerat ea,quae per
se illis insunt: atque haec ρο esse O quid sunt,
scientiaesumunt:νt νnitates Arithmetica: pu-m,lineas ve, Geometria: at horum per se asse-
ctuum quid quidem quisque significat Annunt
vt Arithmetica,quid par, quid impar,qnid qua.dratum,quid quoq; cubus: Geometria, quid expers rationis: quid stangi, quid concurrere, huiusmodi caetera. Demonstrant autem tms esse, ct per communia, ct per ea quae demonstrata sunt . Eadem, ct Afrologia facere solet. F Omnis nanque demonstrativa scientia circa tria νersatur.Ea sunt,ea quae ponit esse: haec autemsunt genus,cuius per se allectuu est contemplatrix : ct ea quae communes dignitates dicuntur, ex quibus primis demonnrat: ct tertium
assectua, quorum quid quisque significat sumit:
nihil tamen prohibet Mentiarum nonnullas horum praeterire nonnulla: Neluti genus non supponere esse,si esse pateat: non enim aeque nu
224쪽
frigidum calidum esset patet, assectus etiam non siremere quid significant , si sint clarὸ sicut nec dignitates,nihil prohibet: t quid gnisicat aequalia absqualibus auferre, quia en
notum sed nihilominus hec tria natura sunt: id inquam, circa quod scientiam demonIlrant, ea quae demonstrat,atq; ea ex quibus demo baris Non en autem id ,pposivio,neque ponul ito fanὸ, quod perseipsum esse viderique necesse en. Demonnratio nanque non in oratione qus est extra, sed in oratione quae en in mente consistit i quando quidem neque ratiocinatio in illa -consenere videtur. Cum enim simper aduersor. orationem,quae extra est, per inficiationem ob serur: νt aduersus eam, quae est hi mente, non
semper. F Quod igitur demonRrari quidem porest , non demostratum autem a se quispiamδει- mit, id aut supponit, si ita es dissenti Ῥi
detur, atque haec non absiolutὸ quidem, sed a disium tantumsuppositio est: aut postulat, si nus Ua prorsus discenti de hoc opinio, vel etiam coriagraria insit. Atque hoc inter suppositionem po sulationemque Antoren . Etenim id est potin urio, quod est contrarium opinioni discentis: vel od quidem demonstrabile est, sed istud quiFpiamsumit,utiturque non demonstrato. F De finitiones igitur cum virmationes, aut negatsenes non sent , suppositiones non esse patet: quo uidera νς genua proposito complectitur. Dom
225쪽
ron praeterea percipiantur foltim opol tetrastid suppositio non est, nisi quispiam ct audisό
suppositionem dixerit esse. Sed ea sumsuppomtiones , qui cumsint hoc ipsὸ quod sunt, emergit ipsa contium. que geometranda supponit, quemadmodum novit Ii putarunt: qui quid inquiunt, demonstrantemsalsis νtisuppositioni
bus non oportere: geometram ver)DI-suppo-: rore , dcsignatum lineam nulac pedalem , nunc rectani esse dicentem, qus quidem nec recta nec pedalis exinat: nam geometra eam non sit ea siclea,quam designauit aut protulit ore, cuncti dere olet :βd cum ea snt quae per illam signi, cantur aut indicantur, quaedesignauit ac protum
tit ipse. Insuper omnis postulas is suppostis'
que aut νniuersalis, aut particularis est:at ne iram istorum definitionibus competit et quare finitiones ,suppositiones, postulationesq; noni sunt. 5 Formas igitur an tuniιm quid puter ipsi multa esse, ideo quia demonstratio si neces se non ene tamen vertimodicere necessario Naum csse d*pluribus praedicandum. nam si id*unsit, priuersalesa Dron erit : at si Nniversale ηοnsit , non erit mediam ipsum : quare nec de-rm ratis asse igitur quid oportet,idemque de pluribus non solum communi noUine prsi
cicandum. F Nuda antem demonstratio su- ut fieri non posse , xt simul idem virmetu; sitque negetaris nise fuerit opus τι hoc etiκη
226쪽
rςs Posteriorum PrImus. 'pacto demonstrettur conclusio. Quod quidem si rit, si sumpserimus virmare quidem primum de
medio esse verum,negare autem verum non esse.
2, ibit autem refert medium esse, atque non esse sumer tertium pari modo .. Namsi datu ea id quo hominem dicere verum est, s detu rid etiam quo non hominem dicere verum en, tas lautum hoc totumsumatur, hominem inquans
animal, non autem non animal esse, erit etiam verum , Calliam, etiam ct non Cisiam, ani mat,non autem non animal dicere, causa autem
. est,quia primum non solum de medio, sed etiam de alio dicitur, propterea quod ad plura besse extendit. mare ad conclusionem nihil refert,
os medium ct ipsum, non ipsum eri. FHoc
autem, omne inquam virmandum , aut negandum esse , ea demonstratio sumit, qua deducitur ad id quod fieri nequit, nec tamen semper νniuersaliter,sed quo satis est generi, cim
a quod genus demonnrationes asseruntur ,sicut τε .,m cst prius est dictum . FConueniunt autem inter. ses cientiae omnes in hisce qua communia sunt, communia vero dico, quibus νtuntur tanquam ex eis demonstrantes, non autem de quibus demonstrant, nec ea quae demoUrant FDisseren A, di qκoque facultas cum omnibus conuenit, etsi qua νniuersaliter ipsa eommunia onenderen ratur: velut omne quodvis virmetur, aut ne-'ditur oportet, vel ab aequalibus demptis aequa.' a libus.
227쪽
Depxincipiis ta r3ibus q prop. c. VIII. 399ssibus , aequalia sunt ea quς reflant , vel talium aliqua, atque ipsa disserendifacultas, non est
se definitorum quorundam, neque generis cuiusdam,non enim Interrogaret, demo franti nanq; interrogare non licti , propterea quod ex opporsitis idem non ostendatur , hoc autem demo
stratum in hisce est, quae de ratiocinatione sunt
CV Μ in capite superiori determinatum sit demonstrationem propter quid procedere ex Proprijs & non ex communibus principijs, atquς Vt in fipo concludit,principia propria cognitu lint xlifficilia,in hoc 3. capit.latiorem lacit sermone de Principijs demonstrationis propter quid. Cuius intentio est hic ostendere quae sint principia propria, quaeve communia,& quomodo quaevis scientia se tatur huiusmodi principijs.s aut supponendo illa,
aut aliqua exponendo , alijs formaliter utendo in demonstratione,alijs vero selum virtuaiker. A qui secundu partitionem Commentatoris quatuor sunt textus in hoc capite,in quorum primo qui est
in ordine vigesimusquartus poqit definitionem diuisionem principiorum . Ait enim principia esse in quovis genere,quae in tali genere sunt indemonserabilia.Vbi notato,quod simpliciter principia,nodiculurnisi illa quae nitit immediata .i. quae priora non habent in tali genere quibus demonstretur, ut propositio, in qua prima propria passio praedicatur de definitione,aut definitio de definito, aut dignitates. Subiungit conuenientiam & differentia inter prima principia & alia quae velut c clusiones demonstratur. Ait n.' tam principia prima quam ea quae ex hisce proficiscuntur .s.conclusiones su-n mitur
228쪽
l oo poneriorum Primus. mitur quid significant. Sumere est recipere tanqua
suppositum. Requiritur. n.ante demonstratione sup ponere significationes terminorum, tam principiorum j conclusionis. fAto sint principia sumere,cettera demonstrare necesse est.J Idest,differunt in prima principia esse, scilicet lubiectum esse, & dignitates esse veras,necesse est sumere, idest supponere: quia non sunt demonitiabilia: caetera vero, scilicet conclusiones necesse est demonstrare.Su
iungit exempla. Ceu quid est unitas,quid rectum , idest definitio unitatis, quae est primum subiectuna Geometriae,& definitio recti,& trianguli,quae sunt passiones illius: item subiectum supponere scilicet
unitate esse, hoc sumendum .i .supponendum est: navi primo capite dictum est,de subiecto supponinit quid est,de quod est,& de passione quid1ignificat
ritera vero.l.conclusiones,in triangulus habet tres angulos.&c.oportet demonstrare. In secunda particula textus Eorum tutem J subdit diuisione principiorum. Alia enim sunt propria unicuique sciet tiae,alia communia.At ne quis redarguat eum contra,ctionis, quippe qui dixerat nullam scientiam uti principijs communibus, ait communia appellare similitudine rationis 'uod Boetius vertit Gundum analogiam .i.proportionem. Et dicuntur hoc modo communia in illis solis scientijs quae communicat aliquo modo in subiecto.Et hoc est quoa ait:Quippe usus eorum tantum se extendit in scio. tia,quantum congruit eius subiecto. In aliquibus codicibus probustus,habetur,cumulus,medum est. Subdit exempla i lineam esse,rectumve,propria sunt principia Geometriae.At si ab aequalibus aequi lia demas,quae remanent sunt aequalia, principiunt est commune tam Geometriae,quam Arithmeticet: quia hoc,cum sit commune omni quantitati,deser
229쪽
itiit tam 'numeris,quam quantitatibus continuis .At iii explicat id quod dixerat, si scilicet hoc pri cipium tantum se extendit in utraque istarum scientiarum, quantum congruit eius subiecto: quia i quit, Idem hoc faciet in Geometria, ac si non deiomnibus ipsum acciperet Geometra:sed de magnitudinibus tantum & Arithmeticus de numerisJ ac si dicat,tantum seruit,aut Geometrae, aut Arithmetico hoc principium uniueriale, ac si Geometra in particulari dixisset, si ab aequalibus magnitudinia Dus aequales magnitudines demas, aequales magni tudines remanent, & Arithmeticus dixisset, si ab aequalibus numeris.&c. In tertia particula textus, uni etiam ead magis elucidat exemplum de principus proprijs. Dicens ea esse principia propria , scilicet incomplexa, circa quae scientia considerat illa quae per se illis insunt. Qualia sunt propria subiecta, quibus per se insunt passiones. Sequitur intextu, Atque lisc scilicet subiecta & esse,& quid sunt, scientiae sumunt. J Quia desubiecto supponitur , quid est, ct quia est,seu,quod est, ut Arithmetica supeonit quid est unitas,&eam esse, Geometria supponit puncta S lineas. Sequitur fAthorum per se affectuum quid significat sumunt. δῖqomine affectus ubique intelligitur propria passe so: de qua vi cap. 1. dictum est, scientia supponit quid significat ,i ut Arithmetica supponit quid si'gnificat par, quid impar, quid quadratum , quid cubus,quq sunt passiones numeri.Geometria quid fgnificat expers rationis, idest proportio irratio' natis. Proportio dicitur irrationalis, quae est inter Mas lineas, qui non sunt inter se commensurabi Vs:puta cuius pars aliquota unius non est aliquot .lterius,ut secundo ca.diximus de costa & diame. o quadrati aesalendineae vςro rationalei suptin' quam
230쪽
Tostreiorum Primus. quadrupedalis & tripedalis,quibus pes est pars ali
quota ambarum. Et ideo proportio irrationalis est 'passio Geometriae, quia in numeris nulla est proportio irrationalis, sed omnis rationalis, quia omnes numeri habent salte unam partem aliquotam
commune puta unitatem . quid significat stangiq.ut linea visualis, quae frangitii r in speculo , s quid concurrereJquemadmodu diximus parallelas non concurrere.bubiungit, s Demonstrant autem ipsos esse per communia,& per ea quae demostrata Sut,II destincientia vera demonstrat hos affectus.i. proprias passiones vere inesse subiectis, aut per princi*ia communia,sicut Geometra & Arithmeticus 6tuntur illo,si ab aequalibus aequalia demas,aut per principia demonstrata ex illo. ut Geometra,si ab ar uualibus magnitudinibus . &c. & Arithmeticus si ab aequalibu , numeris. &c. In textu 1 s. somnis nanqueJpressius quam id secerat . Σ.explicat principiorum differentias,scilicet,postulationes, su postiones,communes animi coceptiones .Habetq; textus particulas quinque. In prima resumit quod ηixerat capite primo.stria esse praecognita ante demonstrationem. f. de subiecto , quod hic vocat g
nus,quid est,& quia est,seu quod, est de dienitatibus quia sunt .c quod sint verae, & de passionibus quas hic nuncupat aflectus quid significant. Litera perspicua est intelligeti,quae illic diximus. Subiungit,' nihil prohibet scientiarum nonnullas,aliqua istorti praeterire.Boetius vertit,despicere.Idest
nihil prohibet quin demonstrator aliquando non supponat, nec explicet aliqua istorum, quia scilicet sunt per se nota,ut in philosophia naturalistrincia pium est ignem esse calidum,non est necene illud supponere postquam ad sensum patet. Arithmeti eus aute nihil miru a supponat numerum esse, non