Dominici Soto ... In libros Posteriorum Aristotelis, siue De demonstratione. absolutissima commentaria

211쪽

te apud expositores une forma est,& sine luce. Illa stientia non pol demonstrare ex principijs alterius

scientiar, cum qua non communicat in genere.i.

in s ubiecto sed scientiae diuersae, quarum Vna non sibal ternatur alteri, non communicat in subiecto, ergo ex talibus scientijs una non potest demonstrare ex principijs alterius. Maiorem insinuat dicens

sileri igitur potest , ut ea quide sint eadem e quihus fit demonstratioJ idest fieri potest,ut in aliquibus scientijs eade sint principia, nepe in lubalternate & su balternata,ut statim dicetur,at quoi u getius diuersu est.i .diuersum subiectu, ut Arithmeticae & Geometriae,in hisce fieri nequit, ut Arithmettica demonstratio accommodet ad ea,quae magnitudinibus accidui.i. heri nequit,ut Arithmetica doemonstret ex principijs Geometri . Subiungit, Nis sint magnitudines ipsς numeri .i. nisi quantitas continua,quae est subiectu Geometriae esset subiscium inferius ad numerum , qui est subiectum rithmeticae. aiiod in aliquibus veru est, ut statina dicturus est de Perspectiva & Geometria quod tamen non conuenit Geometriae & Arithmeticae. Minorem aute principalis rationis . s. st scientiae uiuae hon subalternantur habent subiectum omnino diuersu na, probat exeplariter in Arithmetica & Geometria dicens. Arithmetica vero demonstratio semper in se genus id habet circa quod versatur, caete.

rsque similites .i. habet latim obiectuin distinctu ab alijs stientijs, & ideo transire non potest,ut su-niat principia ab alijs. Nam non potest sumere , principia ab alijs,nisi vel in toto vel in parte communicet cum illis in subiecto. Sicut scientia de tria gulo communicat in toto subiectu cum scientia

de iso scele,quia se habet ut genus ad specie,& Geometria communicat in parte subiecti cu perspecti

212쪽

ua vi expositum est.At vero probandum restat quomodo si thientiae non communicant in subiecto,comunicare non possunt in alijs duobus, puta in diagnitatibus, & in passionibus quae demonstrantur. Quod Ariit probat dicens, Ex eodem. n.generei'sa extrema & media necesse est esse.JQuod est dicere, Medium & extremitates debent ine eiusdem generis, na mediu debet esse desinitio subiecti qd est minor extremitas,& eius passio est maior extremitas, & ex his tribus debent constare dignitates. Definitio autem & passio per se debent conuenire subiecto, & per conseques debent esse eiusdem generis .Quod si non conueniant per se,iam accidet taliter conueniunt, atq; adeo no erunt principia apta demonstrationi.Exempli gratia.Subiectum prol rium illius passionis, habere tres angulos aequa- es duobus rectis,est triangulus Si ergo geometra ad demonstrandum omnem triagulu habere tres angulos Squales,acciperet pro medio triangulum sneum, supposito φ omnis triangulus esset ex re dicens, omnis fietura aenea habet tres angulos aequales duobus rectis , omnis triangulus est fgi Ia qnea.&c. ergo.Tunc uteretur principijs alienis,

quia illa passio per accidens inest medio,& mediu er accides inest subiecto. Vnde in tertia particua tex. Quocirca fieriJostendit Arist. conclusionem intentam exemplis dicens, fieri non posse ut ge metra demonstret contrariorum unam esse scientiam,quia haec conclusio potius pertinet ad dies eticam, nec Geometra demonstrat duos cubos cubu esse .i. ex duobus cubis cubu tertiuessici, quia

hyc pertinent ad Arithmeticam . Nisi inquit) in

hisce quarum altera subalternatim sub altera coia Iocatur,ut Musica sub arithmetica, &perspectiva sub geometria, nam in his potest substernata uti. Prii

213쪽

principijs subalternancis. Ad intellectum autem cubinsecundi exempli Arist. notandu est,t cubus in qualitate continua est corpus omnium laterum qu

que versus aequalium,ut cst tessera, quam vulgo dicimus taxillum . Quadratum enim dicit selam superficiem qui lateram , & cubus dicit corpus. Innumeris autem est etia figura superficialis & corporalis. Numerus enim resultans ex aliquo numexo ducto per se ipsum semel dicitur figura superficialis,ut quaternarius qui resultat ex bis duobus , est quadratu superficiale,& novenarius,qui resuti ex ter tribus,& triangulus squilaterus suyfici lis. Numerus vero cubus est, qui resultat ex ductualicuius numeri bis multiplicati per se ipsum , vebis duo bis,sunt o , si est numerus cubus,& terpria ter,sunt 'igintilepte,2 est numerus cubus, 2 videtur assuretere in Atum sicut corpus . In cubix continuis ex duobus cubis no fit cubus, ut patet si iuxta se ponas duos taxillos,fiet corpus altera par te lutus,sed ex octo cubis semper fit cubus, ut patet si supponas quatuor taxillos in quadrato,&suPrinas alios quatuo resultat cubus, & ita in numeris ex duobus iunctis cubis non fit semper cubus na sexdecim continet duos cubos, & no est cubus. Φ ed tamen ex duobus cubis multiplicado vnu per alium ,resultat semper cubus, ut si dicas olites via sintis epte quoru utcrq; est cubus faciunt duceta.

1exdecim,qui etiam est numerus cubus , cuius ram

fix est sex,nam soties sex sexties,sunt ducenta sexdecim.Ingeniose ergo Arist. posuit exemplum, demonstrare duos cubos facere cubu,non pertinet ad geometram, sed est illi extranea concIusio dei propria arithmetico. Ad geometram autem perim, hebit demostrare, quod octo cubi faciunt cubum

In quarta particula textus, 2Noquς i quidpineis,

Ponit

214쪽

Posteriorum Primus.

Ponit tertium exemplum conci usionis, scilicet, riadeo una scientia non debet uti principijs alieni 't nec de accidentibus subiecti impertinentibus ad talem scientiam debeat tractare.Veluti ut Arithmeticus no debet tractare de lineis, an recta lineast omnium pulcherrima, an sit contraria circulari.Nec Musica otiae tractat de numero sonoro, d

bet tractare an sonus Musicae sit delectabilis:sed so de proportionibus illorum. In textu 2 i. Pa.- ', et autemJsubdit tertiam coclusionem .s q, demonstratio est eoru,quae sunt perpetua & incorruptibilia.i. c'nclusio demonstrationis debet esIe iem. Ur de re incorruptibili.Ait demonstrationis talis 3 a.de qua loquimur in proposito,&Γdemonstratio anis 'mninoJ s simpliciter.Ac si dixisset, s demon- statio de qua loquimur est simpliciter demostra . tio. Et et Unciuso demonstrationis debet esse in corruptibilis,& perpetua, probat quia procedit ex propositionibus.i. ex praemissis uniuersalibus. Appellat uniuersales, eas quae sunt de omni posterio, mce.i. quorum praedicata insunt semper & neceta io. de uniuersaliter facit hanc consequentia i , si praemissae sunt perpetus,necessariae conclusio estpemetua: ut patet ex secunda illorum trium conciunonu,quas supra posuit in fine text. I T Si an recedens est necessarium,cosequens est necessariti Et subdit, st demonstratio non est eoru quae inter t.i.corruptibiliv. Nec de illis est simpliciter seiεria,sed G accidens , quia tales conclusiones non

mi Viuersales.i.de oi posterioristice sed futue :M aliquata.Et rursus insert, s si conclusio est corruptibilis, necesse est aliqua praemissaru esse & ca

duca.i.corruptibilem,& non uniuersalem .i. no de

omni posterioristice,ut patet ex tertia dictarum coclusionum in textu inv g.in hoc syllogismo Qui

cunque

215쪽

ymonsi ex persa ct pro esse. cap. VII.

vunque disputat loquitur, omnis homo disputat, ergo Ois homo loquitur,quia conclusio est contingens,fit ut minor etia sit contingens,& per consisquens non sit de omni. Et ideo dicit,st quia maior extremitas non est de ratione subiecti,titis demonstratio non procedit ex propositionibus de Oi po steriorimc sed ex his quae in aliquo tempore sunt verae M in alio falsae. Secundu antiquos exponitiit demonsti atronem non esse corruptibilium , quia non cit rerum,quae per se sunt corruptibiles,vtois homo est risibilis, Petrus est homo,ergo. Hic ata notare opus est quomodo secundu Aristo.non s

lude propositionibus est scientia, sed de rebus i sis quas appellat perpetuas & incorruptibiles. Propositiones. n. non dicuntur incorruptibiles, nisi rMne reru.Atqui quomodo intelligatur res, de quib. est scientia esse incorruptibiles, quaestione prima de uniuersalibus satis exposuimus. Homo enim de animal quatenus sunt uniuersalia idest quatenus abstrahunt ab hoc& illo homine.sunt res P se in Orruptibiles.Qε est dicere, Conneato extremora essentialium est perpetuae veritatis, ut homo est nimal,homo est substantia.&c. sunt tamen corruptibiles de per accidens ratione indiuiduom. mo enim est re, corruptibilis,quia Petrus & Paulus,& quilibet ho est corruptibilis uxta illud p mmo metaph.c. I .homo non generat hominem, sed

Calliam,nec corrumpitur homo, sed Callias. In textu 11.LSimiliter res sese habet. m.JSubdit Ari- Definitia so.perinde rem se habere in definitionibus,atque

in conclusionibus scibilibus, s videlicet definitio

non est corruptibiliu,puta singulariu,sed incomi-Wibilium,utpote specierum quatenus sunt uniuetrales. Non enim Petrus per se primo definitur ,,

sed homo.Hac de causa Plato piscit ideas uniuer. '

216쪽

a88 Posteriorum Primus. ab indiuiduis corruptibilibus,ut .ei i*fiditio. Aristot. vero dici m uniuersalibus qtiae sud

ealiter in indiuiduis,& per consequens est de re-

autem de per accidens. Probat aute Arist definiationem non esse corruptibilivi ex eo in emonstra

est principiu demonstrationis, aut demonstra no positione differens, aut demonstrationis coclusio.Ad cuius intellectu notandu est,inciam definiu. Ipi potest plicare quodvis qua --- ς'ς - Et una definitio potest de

monstrari per alia. Finis.u.est prima causarii. Quae

tem' dispunitur sim necessitatem formae. Undefinitio materialis demonstratura priori per formalem aqua dependet: formalis per efficiente δρ

-- 4ςmonstrari s Hem Ex liva. Definitio irae materialis est a Ssio sanguinis circa cor: formalis aut & quotando finilis, eppetitus vindictae. Sanguis.n.acce capessiendam. Se d ex utroque membro essicitur una copleta definitio irae.c accἶ'sio sim uaris ad cor propter vindicta:cu emo Oidditur homine esse iratum peralteram illar G defi demonstrationis pria

icitur.quicunque iniuria patitur appetit vindictam

ergo. Qia vero una definitio dem6st ii A.'

d*mostrationis principium '& altera demonstrationis coclusio:ut 1 a ptiori de monstretu laterialis per finalem sic, cuivi appe enti vindictam , accenditur sanguis circa cor: in

iuriam

217쪽

Demon .ex perfect pro β. cap. VII.

iuriam passus apretii vindicta : ergo iniuria passo accenditur sanguis circa cor . Aut si vice vel sa; asgno demostretur materialis per finalem.At vero quando ex utraque fit una definitio totalis, illa est . tota demonstratio sela positione.i. dispositione dis . . ferens.Si n.dicasq, ira est accensio sanguinis ci Ca cor,propter appetitum vindicta , illic redditur Propter quid ira est accesio sanguinis,sicuti in demonstratione,& ponitur mediu &virtualiter conclusio:hoc solo dempto, non sunt tres formaliter propositiones dispositae in modo & figura. Cuergo definitio debeat sc esse pars demourationis, sit, ut quemadmodu demonstratio non est ex cor- ' . ruptibilibus,neq; eoru sit definitio. Consequeter

Arist.in Σ. par.huius tex. Patet etiam,Jrndet cuidatacito argumento.De eclipsi. n.lunae est scia,& tni .cut

lana eclipsatur,non est de omni posterioristice, non semper eclipsatur, sed aliquando .Rndet.n.ω in quantu sunt tales.i.demonstrabiles, sunt quidesemper,inquantum vero non sunt semper,no sunt demonstrabiles uniuersaliter, sed particulariter Vbi notandum,st eclipsis lunae conuenit semper in ordine ad causas,non in semper in ordine ad te pus .Qsse dicere , t quotiercuq; terra interponi Landefectibiliter luna eclipsatur,& sub hac ratione est scia uniuersalis de eclipsi. s. quotiescunq; terra interponitur inter sole,& luna,luna eclipsatur, sed squotiescunq; sol & luna opponiitur in litibus punctis ecliptice sputa dii luminaria sunt in capite vel in cauda draconis terra interponit, ergo quoties laminaria sunt 1 talibus puctis luna eclipsat.At v ro ga non in quocunq; rpe simpliciter eclipsaturupropterea qn demostratur φ isto anno, tali die,de tali hora eclipsabit,est demostratio particularis deno uniuersalis.Et hoc est qε hic dicit Aris Obidb

218쪽

fimorum Primus. Inos quaestione secunda; argumeto primo diximia, hanc propositionem l una eclipse tu r,esse sim plici terscibile. Et hac etia esse scibilem in philosi,phia natumi,homo est bipes,quia regulariter ita estillia et aliquando in singulari nascatur monstrum sine

ouobus pedibus. In tex. a 3. Cum autem patradreuertitur ad probationem secundae conclusi nisprincipalis .c demostratione procedere ex Spriis . quia propria sunt,qui nec sunt aliena,nec coia di iam patefacit demonitrationem non procederor alienis,ostendit monon procedere ex cornu nibus.Ait ergo, si cum unumquodq; non sit demonstrandu ex quibuscunq; principijs, sed ex proprijs.nt,ut si principia sint coia, quae possunt accomm qari ad aliud genus sciae, quamquam illa sint verati nec aria,non proprie & per se demonstraritve isti Bris', non proprie demonstrabat quadratura 'rculi,quia utebatur principiis coibus. Ad cuius antellectum supponatur expositio huius, quod est

uadrare circulum,quam fecimus in praedicamentis cap. de ad aliquid ,ubi, ait Arist. non esse sciam Inuentam quadraturae circuli .s. φ detur quadratii& circulus,quorum areae sint aequales: licet mulsi philosophi, ut i . Physi. videbimus eam conati su Mnt inuenire.Inter quos Briso utebatur hac ratio

ne:Vbi est maius & minus, est aequale:sed destriapto circulo dabitur intra quadratum minus, .& extra quadratu maius,ut apparet in figura textus: ergo poterit dari quadratu aequale. Tametsi aliter et 'intendebat quadrare circulum ,ut primo Physic. est videre.Ait ergo modo Arist. φ haec demonstravo non procedebat ex proprijs princiris Geona ei iae uius scientiae est quadrare circulum cum sie continua: quia maior demonstratio

est cura quam mimeris,de quibus est Arithme

219쪽

pemonstr. ex per se pro esse. Isr

ma Et ideo. dicit,'illud principium non conuecinit rei ut illa est,iden non conuenit figuris in qua tum sunt quantitates continuae riuo sest conuenire per se primo & secundu quod ipsum) nam maaius & minu4 primo couenit quantitati in commuis 'i: & per quantitatem conuellit figuris & nume- ris. Et per consequens tale principium est per accidens. Nam tunc, inquit, cognoscimus rem per se, quando cogn'scimus ex proprηs: vi cu demostr inus de triagulo habere tres angulos aequales duobus rectis per definitionem trianguli, cui per se coevenit illa passio. Et hoc est, quod est,im si propria passio demonstratur de proprio iubiecto, necesibest medium etiana esse in eadem propinquitate. In secunda particula textus Γ Quod si non sit licsoluit Aristo. instantiam quae adduci posset contra hanc doctrinam. Musica nanque utitur principijs comunibus sibi, & Arithmetici,cui subalternatur di pariter perspectiva utitur principijs communibus sibi & Geometriae. Responsio autem Aristot Iis consistit in hoc, i licet ita sit,tamen lisc non o ipstantia : quia si Musica habet communia princia pia cu Arithmetica,hoc est, quia habet subiectum

In parte commune cum illa:nam subiectum Arithmeticae est numerus,& subiectum Musicae num rus sonorus. Et ideo principia numeroru seruiunt etiam numeris sonoris. Subdit in driam, dicens 'isipsum quidem esse,ad aliam scientiam attinetJ.c ad subalternatam : sed propter quid illius recipit subalternata a subalternante L cuius sunt ipsi asse eiusJidest cuius propriae passones demonstrantur per illa principia.Boetius vertit, ' ipsum,quia, est Proprium subalternatae, & propter quid est iubes

ternantis.Vbi hoc verbum,quia certe ineptum,Vr: --

220쪽

r Posteriori Primus. τhoc exemplo. .nd diatessaron si dest proportis

Riquitertia Qualis est quatuor ad tria sit sonora di bene colainans, est conclusio proprie Musciernam Arithmeticus nihil dicit de sono. Et hoc est quod dicit Boetius φ,quia, est proprium sit balte '

fgnificantius,' esse.f. verum' est subalternatae, id est talem proportione esse con

lonam spropria veritas Musicae:quia subiectum,

scilicet subalternae, genus diuersum est, puta nu merus sonorus. Sed tamen propter quid sit sono- nora,illud est, quia talis est proportio rationalis e N ' inter quatuor & tria sit proportio rationalis . probat Arithmeticus , quia. s. habent eadem partSaliquot communem:puta,unitatem.Conchrest

ergo Arist. Γ re patet ex hisce.&c.J idest sequi

instantia non probatur, ' aliqua sciertia demonstret ex principijs communibus sibi&alijsmam hoc prouenit subalternanti &subaltem. 'natae, quia habet subiectum quodam modo commune. Et ut eretur instantia contra regulam, te , betat probari, si aliqua scietia uteretur principijs coibus sibi & alijs, cu quibus nullo modo comm0 nicat i subiecto. In tertia particula textus ΓQuod si consta infert Aristo.vnam conclusionem c lh54. ζό Ellari*m,quae est celebris inter philosophos.Nuustrat sua la scientia demonstrat sua propria principia:sed ad principia. Metaphysicam,quae est omnium domina, & excesIentissima pertinet probare omnium principia Prima pars conclusionis sequitur ex dictis: nam post quam quaevis scientia resbluit suas praemissas usq; ad principia immediata in suo genere,iam tunc illa erincipia probari non possunt nisi per alia pri

capia communia,&per consequens ad illam scien . tiam non pertinebit uti talibus principijs. Secundatura,scilicet quod hoc pertinet ad Metaphysicam