장음표시 사용
251쪽
Depopriis cmusque interhog. Cap. IX. 12s
tum ageometrica:quia est non veritas sed ignoratio geometrica. Et ad declarandum secunda quaestionem ponit exemplum,' sicut,informe,dicitur uno modo negative de illo qui caret forma: ut est Punctum vel angulus: & alio modo de illo qui habet turpem sormam, ita ignoratio ingeometric alia est purae negationis, alia prauae dispositionis , suae est proprie ingeometrica. Et idem obseruanduest in omnibus scientijs.V. g.is sunt tantu tria et menta , est ignoratio purae negationis in Philosophia morali: sed est ignoratio prauae dispositionista propria in philosephia naturali: econuerso Ve-TO,P tantu sunt tres virtutes cardinales,est ignoratio purae negationis in philosophia naturali: quia nihil ad eam pertinet, sed est prauae dispositionis
in philosophia morali. In textu 19. In mathema Tφη δ' ticis autemJrespodet ad tertiam quaestionem,quae Crat,virum ignoratio propria cuiusque scientie sit
illa quae procedit ex falsis principijs, an quae fit ex
paralogismo,puta ex mala consequentia. Et inten-:dit in toto isto textu constituere differentiam inister scientias Mathematicas quas Boetius transfert
doctrinas,eo P mathematicae per excellentiam di cantur scientiae.& doctrinae & disputationes diari Ad tertia lecticas, si videlicet in dialecticis utroque modo contingit deceptio,scilicet & ex falsis principijs ex paralogismis: in demonstrationibus vero conmtingere quidem potest ex falsis principijs, non tammen ex paralogismo: & ideo pluribus modis contingit deceptio in dialecticis,st in demonstrativis
Atqui occasione huius ponit in hoc text. quinque disterentias,in quibus mathematicae excellut alijs. et Hanc differentiam ostendit quinque rationibus,&ua in textu,quinque erunt particular. Ad intelli- . gentiam horum notandum est,st paralogismus e - p parte
252쪽
ris Posteriorum primus. lparte praemissarum contingit ex desectu medij,pata quia vel aequivoce sumitur quam antiqui voca. bant fallaciam in dictione) aut quia non plene distribuitur, quam vocabant fallaciam extra dictioianem. Primo excludit a mathematicis primum d sectum,deinde secudum: na de desectu inserendo quem nos appellamus extrinsecum no facit Aristinentionem hic. Prima ergo ratio Aristo. est haec , Mediu in scientijs demonstrativis duplex est, id est bis sumitur, quia per se resertur ad Vtramque e tremitatem ut pote quia de ipso omni dicitur maior extremitas , & ipsum dicitur de omni minori extremitate) ergo in demonstrativis nec commi titur desectus aequivocationis medij,nec in distributi uis eius . Antecedens es' manifestum , quia medium in demonstratione vel est definitio cui per se primo conuenit passio, & quae per se conuenit definito,aut medium est genus, & minor extremitas est species, & ideo medium non potest esse
aequivocum . Et quanuis non sumatur cum signo
uniuersali,quia tamen est per se, idem est differentiae, animal rationale est risibile ,& omne animal rationale,&ideo virtualiter distribuitur mediti narii At quia dixerat maiorem extremitatem de omnrmedio, & medium de omni minori, & non dixe-
rat omnem maiorem dici de medio,nec omne medium de minori,subiungit rationem,quia praedicatum, inquit, non dicitur onine, id est signum uniuersale non debet poni a parte pia dicati,ut docuit ipse. I.Periher. cap. s .Concludit ergo quod huiusmodi peccata in disserendi facultatis idest dial P ima εχ cticae disceptationibus latent. Et ideo haec est pri-eellentia ma differentia in qua mathematicae excellut alijs .m them ' Subdit exemplum aequi uocationis.Circulus enim
253쪽
carminis apud Homerum , quod eodem pede incipit & desinit. Vnde dialecticus potest decipere
sic arguendinomnis circulus est figura,& carmen est circulus,ergo carmen est figura . At vero apud Geometram, fieri nequit huiusmodi deceptio . Et ratio est quia, Haec inquit cernere licet quasi mentis perceptione.J Vbi notUdum,quod aequi uocati' quae committitur in hac voce circulus,non comitteretur si ad oculum ostenderetur descriptus , quia lineatio circuli non est aequivoca ad carmen
sicut vox. Et quia geometra ex accommodatione suae scientiae habet figuras geometricas ante Oculos mentis quemadmodum illas describit in abaco , propterea cum ei fit mentio de circulo, nuIIam aequi uocationem intelligit, sed statim recurrit ad figuram .Et ideo si quis interroget geometram, estne omnis circulus figura Si designauerit patet,J idest si lineatus fuerit,patet quod omnis cim
culus est figura,& quanta is non lineetur in re, i men mentis oculis lineatura geometra. Et ideo si Iubsumatur, carmen est circulus , statim ei patet non esse verum.Summa ergo huius rationis est, oecum in demonstrativis extremitates per se primo conueniunt medio, inde terminatur significatiomedij, ut capi non possit squi uoce: in vialecticis autem, quia propositiones non sunt per se, potest aequivocatio latere,ut hic,quicnnq; discit est ign2rias,sapiens discit,ergo sapiens est ignarus,nam disceresquivoce significat& priuationem habitus ,& hoc quod est actu considerare & intelligere. In secunda particula, Atque non oportetJ quia τ-t dixerat principia mathematicarum scientiarum lena esse de omni, inde quasi corolIarium infert s cundam excellentiam huiusmodi scientiarum ad . Montias non dempnstrativas , videlicet, quod '
254쪽
2 28 Toneriori Primus. aliter instatur huiusmodi principijs uel principiis liarum scientiarum. Ad cuius intelligentiam notandum,' instantia squam Argyropylus appellat inficiationem est propositio per qua aliquod principium ostenditur esse falsum , ut si quis philosopli us assereret omne corpus est in loco, adduceretur instantia, coelum fecundum se totum non essa in loco.Vnde sicut interrogatio quado est praemiΩΩ,dicitur propositio, & quando probatur est conclusio ta instantia,si assumatur ut premissa ad probandum aliquod principium, est propositio, & si concludatur tanquam oppositu principijs, est conclusio. Est ergo differentia inter mathematicas &alias scientias, quae non procedunt demonstratio- lnepotissima, lin alijs scientijs sufficit assere instantiam de aliquo in particulari, ut modo dicebamus de coelo,& hanc vocat Arist.instantiam inductivam,quia inductio fit per singularia. Sed in demonstrativis,quia praemissae sunt de omni, instatia non potest afferri nisi uniuersaliter falsifica do principium. Etenim cum haec sit per se primo,triangulus habet tres angulos &c. non potest instantia ferri de aliquo triangulo,quin asseratur de omni, nulla est ratio de uno potior, ῆ de alio. Et hoc est quod ait Arist. ΓVt enim neque est propositio . Cinmathematicis ea quae non ad plura se extendit cuomnis demostratio fiat ex uniuersalibus patet nec instantiam in his esse quae non sit uniuersalis. J Et probat consequentiam , quia ide est propositio & anstantia.Nam quae affertur tanqua instantia, si m5
probatur , potest esse praemissa ad aliud probandutam in demonstrativis Q in dialecticis. In tertia particula, Fit autem S c.J accedit ad probandum
in mathematicis non contingere paralogismum
ratione medii non distributi, quae est tertia exceu llentia
255쪽
De propriis cuiusque interro'. Cap. IX. 22
lentia in athematicarum. Exponit tamen prius quo contingat hic desectus in dialectica. Vbi notandum eit, 'in propositionibus consuetis potissimuhic desectus committitur, si quis in secunda figura arguat ex puris affirmativis, ubi cum medium Pnxcucetur in utraque premis is,in neutra distribuitur. Quocirca dum medium sumitur superius ad tr Imuaxes,no sequitur, omnis homo est animes omnis. equus est animal, ergo equus est ho. At Pro exemplo Arist.sciendum est,' ex elementis si
superius gignitur ex inseriori, dicitur gigni multi Mutriplificata ratione quod Boetius vertit multiplicata η' ί. . 'analogia,idest proportione. Propterea P vi autor ςst Arist. a.de Renera. tex. a . ex uno pugillo terrae fiunt per rarefactionem decem aquae,& ex Vno . q,plures aeris,& ex uno aeris, multo plures ignis. i , Si autem econuerso inserius fiat ex superiori, dicitur gigni diminuta proportione,quia ex multis pu R 'gillis aeris,fit unus aquae per condensatione. Quidam ergo philosophus C neus nomine parologiiarabatur hoc modo.Quicquid gignitur multiplicata proportione,celerrime gignitur, ignis celerrianae gignitur. ergo ignis gignitur multiplicata proportione. Cuius conclusio vera quidem erat, sed
male syli gigata propter distributionem medij. Et ideo si quis sub illa maiori subsumat,aqua celerrime gignit ex aere, qd veru est qn ex aere humido gnatur fesso concluderet, laqua multiplicata ratione generatur Et hoc est quod ait Arist. Fit aut ut quidam vitiose concludat, propterea P eoS medios .c terminos sumant qui viros': extremos se iquunturJsicut animal dr de homine & equo,& celerrime gigni de igne & aqua. Hoc supposito declarat qiii hic defectus non contingat in math maticis. At.n.2 interdum fieri nequit ut ex tali dia
256쪽
spositione medij construatur bonus syllogismis Inempe quando medium est superitas ad extremita ates,interdum vero fieri potest ut sit bonus. Sed nocerniturJ .i dicet non videatur habere sorinam, vepote quando medium conuertitur ciu extremitatibus.Vnde cum in mathematicis S demonstrativi, scientijs ut plurimum extremitates conuertuntur
cum medio,quia mediu ut pili rimu est definitio,&minor & maior extremitas sint definitu &passo ἰfit ut in huiusmqdi scientijs ut plurimisi teneat hic modus arguedi, oe rifibiIe est aias rationale, ois homo est animal ronale, ergo orianis homo est risibilis. metsi quandoq; non teneat et in propositio nibus per se,utois homo est animal, omnis equus quare, ἡ est alat,ergo equus est homo. In quarta particulatasEhila. tex. Quod si fieri &c.Jex his mo dictis elicit quarta Resolutio excellentia mathematicaru scientiaru qua differt a m xheί dialecticis,videlicet, ' resolutio facilior est in ma' thematicis,eo φ procedant ex certis & determina tis principijs .iam conclusionem probat duabus rationibus. Ad intesteistum primae meminisse primum opus est,ex prologo huius libri, φ re luere conclusionem est data coclusione inuestigare principia ex quibus concluditur. Item recordari oportiet illius cap.ε.tex. I .videlicet,'' demonstrativae sciae solii procediit ex necessarijs,in quo disserunt a dialecticis disputationibus, na verum dialecticie non selu ex venue, sed ex falso concluditur,non ta- .men veru demonstratur nisi ex vero , quia falsum non est cause veri. Ex quo fit ut media dialectica non sint determinata,sed sint infinita , media vero, demonstrativa sint determinata. Existi gra.Ois lita mo est risibilis,dialectice insertur ex his praemissis omne animal est risibile, omnis homo est animal. di ex his Ninne album est risibile, onmis homo est
257쪽
esbus,& ex infinitis alijs,quia falsa non cadunt sub
numero, cum error contingat infinitis modis. At
demonstrari non potest nisi ex veris & quae per se sint causae illius,ut omne animal rationale est risibile, omnis homo est animal rationale . Et hac de Causa argute & ingeniose insert Arist.in dialecticis difficile esse resoluere conclusiones in omnia principia,quod tamen est facile in demonstrativis. Ait . ,
ergo Quod si fieri non posset ut verum ostedatur ex fessis scilicet in dialecticis disputationibu9 Ω- -am
cile esset resoluere, conuersio nanque necessario et fieretJ. i. sicut conclusio esset vera,ita antecedens esset verum,& ideo sicut conclusio inserretur exprimissis, ita & inferret illas. Sit.n .a.verum .i.sit co
clusio .a. vera,qa cu sit haec sunt quae quide esse scio . i. praemissae etiam essent versveluti.b. per quam litera intelligit ambas praemissas. Ex his ergo illud
ostendam . i. ex his ergo praemissis veris ostedam. Rdernonstrabo conclunonem. Applicat hoc ad mathematicis dicens, Convertuntur autem ea magis&c.J .i. in mathematicis vero magis conuertuntur
conclusio e& praemissae,quia noreaccipiunt accidentia communia sed solu demonstrant proprias pas siones de definito,& ideo conclusio inseri praemis fas sicut econuerso . In dialecticis vero conclusio infertur,ex praemissis tamen non semper inseri illas. Et hanc appellabat antiqui fallaciam consequetis. In postrema particula textus , DAccrescit etia cestentia. dic.J adiungit secundam rationem ad eandem conclusione. s.' facilior sit resolutio in mathematicis. Et ratio haec quintam illis accumulat excellentia. Cu enim dixerat dialecticam multis abundare me dijs ad eandem conclusionem,mathematicas vero non nisi ex determinatis demonstrare, soluit du
258쪽
tia mathematica augetur, nam Dialectica augetur
multiplicando media ad eandem conclusionem . Respondet,l mathematicae accrescunt non P in
dia loquitur de medijs a priori propter quid).i .n5
multiplicando media ad eandem conclusionem sicut dialectica, sed assumendo. i. demonstrando pas sionem de suo pi oprio subiecto , & y idem subi r idine; 'dζmonstrando eandem passionem de inferiorites math. ivbsumpto sub illo. Vbi notadu,' tripliciter croniatic au scunt scientiae mathematicae, uno modo descend solitur'. directe,ut si habere tres angulos aequales du
bus rectis, demonstretur de triagulo cui P se priamo conuenit per sua propria delinitione, videlicet
omnis figura rectilinea trium anguloru habet tres Sc. triagulus est figura rectilinea &c.ergo triangulus habet tres &c. Mox eadem passio demonstratur de is sceleyer triangulum .s omnis triangulus habet tres&c. isosceles est triangulus, ergo. Dein de omnis is sceles habet tres &c. triangulus semi--
circuli est is sceles, ergo. Et istu modum explicae hic.Appellat.n.definitione.a. & primu subici . b.
Micatur in minori primae demonstrationis, & b.dec.in secunda demonstratione &c. & ita consequenter. Secundo modo augentur huiusmodi scientiae ad latus. i. per species ex aequo diuide es idem g S. Hoc exeplum expositores versione Boetij secuti explicant hoc modo,Detur passio propria gen ris,ut omnis numerus est finitus vel infinitus, tuesequitur,numerus par est numerus, ergo est finies, vel infinitus. Si vero subsumas,numerus impar est nunaerus,ide concludetur de illo.Et si Gas,omne animal est sensibile,quancunque speciem animalis subsumas,concludetur illa passio. At vero quanuis exemplum sit verum,non tamen est quo utitua: Aristis.
259쪽
Aristo t. nee in Graeco,nec in versione Argyropyli. vit. n.sit numerus absolute quod sit maior extremitas. b. vero limpliciter numerus impar quod sit
medium . c. velo definitur numerus imp .i. certa species oumeri imparis , qt sit minor extremitas . Fiet haec demonsuatio,omne. b.est a. mne,c.est. b. ergo Omne.c.est.a.id est omnis numerus,impar est numerus,ternarius est numerus impar, ergo ternga ius est numerus.Rursus.si. d.sit numeruS par.e.Vero definitus numerus par , ut binarius vel quate narius fiet hic demonstratio, omne.d.est.a. Omne. est .d. ergo omne. e.est. a. Vult ergo quod genus supremum , qualicunque speciem l umas pro medio, omne, concluditur de infima specie subsum-Dta 1 ub tali medio. Quod est scientiam augeri ad latus . Tertio modo scientiae mathematicae crescunt demonstrando primam passionem de subiericto,& per primam,secundam,& per secundam,tertiam,& ita in infinitum . Quo modo procedit E clides demonstrando primo de linea, a quolibet puncto in quolibet punctum duci,& deinde super datam lineam triangulum aequilaterum collocari, ita consequenter.Relinquit ergo Artil. matbem sicas scientias abunde commendatas.
l Vtrum omnis demonRratio procedat ex Q. principijs perse proprijs.
AP A κ τ ε negativa possent statim argumen ita fieri contra illam fundamentale conclusionem Arist. p.6.tex. I 6.scilicet omnem demonstraconem aecedere ex necessari s i ni demostrationes.
260쪽
27 emrim Trimus. naturales de motibus & coniunctionibus planet iarum,de pluuia & gradine, & alijs impressionibus
naturalibus generant simpliciter scientiam ,& tamen non procedunt ex necessarijs. Sed ad haec responsum,est q. iij. ubi notu fecimus quena adna odii huiusmodi propositiones sint suo ni o necessariae Et ideo aliter arguitur aduersus prima principalem conclusioneiu in eodem ca. t X. I 8.& 7. c. tex.
I 6. videlicet, i omnis demonstratio procedit ex principijs per se,& nullo modo ex his quae sunt Paccidens.Arist. multas rerum proprietates demonstrat quae illis competunt per accidens,ergo sibi est ipse contrarius. Antecedes patet primo. In 2. Phy. rex. 39. demonstrat casum & fortunam inesse rebus,quae tamen sunt caulae per accidens,nam sunt Praeter intentionem agentis. Secundo. In a. de ciIo text. 43. demonstrat coelum semper moueri &terram semper quiescere,& tamen motus & quies non sunt propriae passiones coeli & terrae, sed accidentia communia omnium corporu naturaliti. Et rex. Io .demonstrat,coetu esse sphaericum,& terra rotundam, & tamen sphaericum & rotundum non sunt passiones corporum naturalium,sed quantita tis.Tertio. In a.de gene. text. Id. demonstrat ignem
esse primo calidum, aerem vero humidum,aquana frigidam,& terram siccam,& tamen illae non sunt propriae passiones elementorum, sed communes, ut pote calor,igni & aeri, humiditas aeri & aquae&c. Et Commentator. . Physic.tex. Σ.dicit id quod per accidens competit, si semper competit, posis intrare demonstrationem,ut materiam,& sermam esse mobiles', potest esse principium &conclusio demonstrationis, licet per accidens conueniat iI, Iis ratione totius compositi. Et id demum confir-. matur,2' omne corpus esse coloratu cadit sub de