장음표시 사용
261쪽
Hionstratione: immo omne animal esse coloratum, licet esse coloratum sit accidens commune. Se- eundo principaliter arguitur. Mathematicae inter omnes scientias sunt quae potissimis utuntur demonstrationibus,& tam demonstrat per causas, de per accidens: ergo demonstratio non semper procedit ex causis per se. Probatur minor.Demonstrat
geometra super datam lineam diametrum aequilaterum collocare, designata linea recta & siimmo uno extremo pro centro, describendo unum circulum qui transeat per aliud extremum,& rursus su per aliud extremum describendo alium circulum πqualem,& a puncto quo intersecant se circuli dciducendo duas lineas usque ad extrema datae lineae ut patet in hac figura . Tunc arguitur sic:Ad triangulum esse aequi laterum per accidenuest descriptio illorum circulorum man licet nullus ad imaginationem possit esse circulus, triangulus nihilominus esset aequilaterus. Ite probat omne triangulum habere tres angulos aequales duobus rectis, Hotrahendo unam quamlibet lineam trianguli. Quae faciativ. g. triangulum extrinsecum. d. & arguendo hoc modo, angulus extrin. trinsecus. d.est aequalis duobus i
trinsecis sibi oppositis, C a.b. quae
est 3 r. Euclidis ergo duo anguli.c.
a. sunt aequales tribus.a.b. e. quia si idem commune, scilicet.a.addatur duobus aequalibus, quae remanent sunt aequalia,sed c.& d.aequi ualent duob. xinis quae est. i 3. Euclidis) ergo tres anguli .a.b.c. aequivalent duobus rectis. At vero angulus ex-
trinsecus.d.sit aequalis duobus sibi Npositi, est cair per accidens: nam licet nullus esset angulus e, ltrinsecus,nihilominus tres anguli.introeci προ-
262쪽
I Tosteriorum Trimus. ualeret duobus rectis. Tertio principaliter arguis
tur aduersus secundam coclusionem principale, demonstrationem procedere ex proprijs. Et argui tur primo,* procedat ex alienis transeundo degenere in genus contra conclusionem positam ca. 7. text. 20. Philos phia naturalis, & Geometria liine
omnino scientiae diuersat: nam subieetum philolb-phiae est ens mobile , & subiectum geometriae est quantitas continua vi abstrahit a materia, & m tu: ergo principia unius sunt simpliciter aliena respectu alterius , & tamen geometra probat illud principium, A quolibet puncto in quodlibet punctum lineam ducere , per hoc principium: physicum, inter quaelibet duo puncta mediat spatatium. Et vice versa philosophus naturalis. 2.de ccra. io,text. Io . probat terram esse rotundam & coelusiphqricum, quod no potest probari nisi per mediugeometricii, videlicet,st omnes lineae ductae a ceutro ad circunferentiam sunt aequales. Et eodern
modo Chirurgus probat vulnera rotunda diffici Ijus sanari per medium geometricum: per hoc.L ς latera talis vulneris magis distant quam si habe ret figuram oblongam. Quinimo lunam esse ecliui piabilem est propositio Astrologiae,& tamen probatur per interpositionem terrae inter solem & luna , quae est medium physicum: nam intermsitio dicit motum,de quo tractat philosephus naturalis.
confirmatur specialiter argumentum in exemplo Arist.geometra utitur principio Arithmeticae,era male ponit exemplum Aristoteles in istis, i nullo modo una scientia utitur principijs alterius .Proba, tur antecedens. Geometra probat diametru quadrati aequilateri non esse commenturabilem costq, eo φ diameter & costa non se habent sicut duo namer puta sicut numerus maior excedit numerun aminorem
263쪽
iminorem per unitatem vel unitates quae sunt partes aliquotae omnium numerorum. Quarto principaliter arguitur. Hoc principium uniuersalissianum,de nullo idem simul affirmatur & negatur , intrat formaliter demonstratione ergo male id negauit Arist. cap. 8.tex. 26. per consequens omnes scientiae possunt uti hoc comunissimo principio . Probatur antecedens. Hic est optimus syllogism',
idem simul esse &non esse est impossibile materia primam esse sine sorma est idem simul esse & non esse:ergo materiam prima esse sine forma impossibile. Ite si quis protervissimus concederet ide posse produci a seipso , redarguendus esset contradictionis hoc modo: Idem simul esse & non esse est impossibile, sed idem seipsum producere includit idem esse quando non est nam causa debet prscedere ineetum ergo idem non potest seipsum producere. Et multis ali)s modis potest primum principium intrare demonstrationem . in A Es Ti o haec partim ex tertia quaestione,partim ex expositione textus facile dis luitur. Nihilo minus ad maiorem dilucidationem formata sunt Pauca hic argumenta : praemisia ergo affirinatiua responsione ad quaestionem, ad primu argumentu pyii 'Rnegatur an tecedes. Et ad primam probatione radetur, ' de casu & fortuna possumus loqui aut paraticulariter aut in genere. Particulariter non est de illis scientia nec demonstratio , ut infra in hoc libo asserit Arist.tex. 3.idest non demonstratur,t edi- sicator inueniat thesauruml, aut i nauigans dite scat,&similia:quia hae sunt causς per accidens, &per consequens non sunt per se quarto modo. Tn
in genere hoc cadit sub scietia. s. ' casus & fortuna sunt causis per accides & dubiae, si earum esse 'ctus sequuntur praeter intentionem agetis Aquius modi
264쪽
23 8 rosterio funi Primus. emodi enim propositiones sunt per se: nam hoc est esse causam per accidesiper se primo modo cor uenit sortunae:ga illa est eius definitio.Et hoc in do trairit Arist. de fortuna in 1. phy. Et ite 3. Ethic. c. 3.docet de sortuitis, quippe quae in nostra portestate non sunt, non est consilium. Ad secundum mebrum rudetur per illud quod supra dictum est. q. 3. in solutione cofirmationis quarti argumeti. s.lut sit aliqua propositio demonstrabilis , satis in q, st y se aut perseitate sblius subiecti,aut perseitate solius praedicati,& illae,coetu movetur,terra quier scit, sunt P se perseitate subiecti,sicut, homo est bipes mam per se coelum het ut moueatur, licet moueri pse primo non conueniat coelo . Econuerso,
ho eit aptus ad medicinam, est demonstrabilis: Dest y se perseitate praedicati:nam talis aptitudo per se conuenit homini quamuis non omnis homo per se heat illam . Eode modo posset dici ad tertiam probatione,* ignis p se perseitate subiecti est calidus,quamuis caliditas conueniat et aeri. Sed tame alia est iii tetio Arist. videlicet, ' qua uis quodlibet elemetum vedicet sibi dura qualitates, tame una est
quae P se primo illi conuenit, ut caliditas P se primo conuenit igni, & siccitas secundario:aeri vero P se primo conuenit humiditas, & secundario caliditas, hae aute qualitates conueniunt mixtis rati ne elemetorum. Et io ria detur, Ili ignis est calidus,
est y se primo in secudo modo dicedi a se: & ignis
calefacit,est in quarto, & per conseques sunt propositiones simpliciter demonstrabiles. Ad illas M- possitiones, coelum est sphaericum, terra est rotun da,respondet, 'a qua uis rotunditas sit passio quantitatis, nihilominus quia quantitas est accides proprium corporis,corpora naturalia determinant si'
bi certa quantitate,quae proinde est de illis demo strabilis.
265쪽
strabilis . Vnde homini alia est propria figura alia vero equo,sitque alijs animalibus. Adautorita,
tem Commentatoris multi varie respondent,conceditur tamen intentum aliquando philosophi non utuntur ita stricte prόpositionibus necessariis .f. quarum praedicata per te primo conueniunt &subiectis,sed satis est si semper conueniant,& ideo illa seruit demonstrationi,materia & ima mouetur localiter,& item illa, oe animal est coloratum, di quandoque haec,cygnus est albus, coruus est niger & similes. Ad secudum principale responde- tur, φ Mathematicq sciae potissimum demonstrat. Irer causas formales, sicuti sciae naturales per efficientem,& finalem,ut videbimus lib. 2. cap. I I. Demonstrant.n. mathematicae valorem & virtutem figurarum quantitatis, & quia per unam figuram stenditur longitudo linearum alterius figurae, PVnum angulum extrinsecum ostenditur ad oculuquantitas oppositorum angulorum, propterea ad demonstrandam passionem unius figurae utituet mathematicus alia figura.v.g. quia triangulus aequilaterus constat ex tribus aequalibus lineis, & lineae exeuntes a centro ad circunferentiam eiusdem, vel aequalis circuli sunt aequales, propterea ostenditur aequilaterus triangulus per descriptionem circulorum. Vnde ad argumentum negatur, P mathematicae demonstrent per causas omnino accidetales,
nam quan uis descriptio circulorum non sit per se causa efficiens trianguli aequilateri, tamen quodamodo est causa formalis per se, ad hunc sensum, lad descriptionem talium circulorum formaliter sequitur illa dispositio trianguli. Et eodem modo angulus extrinsecus est quodam modo forma perquam manifestat valor angulorum internoru triansuli. Ad tertium principae responsio patet ex e
266쪽
positione text. ro.Vnde colligitur Arist. non negare uniuersaliter scientiam una posse uti principijs alterius sed duo sunt quae docet. Primum vn . quaeq; scientia habet sua propria principia, ultra quae ipse non procedit sed vel sunt per se nota,vel ad aliam scientiam pertinebit illa probare. Secudo docet,si nulla scientia probat principia alterius,nisi aliquo modo subiectum illius pertineat ad subiectum alterius,alias si subiecta sunt omnino diuersa
erit transitus seu migratio a scientia in scientia,qui quidem transitus reprobatur, at si aliquo modo Vnum subiectum pertineat ad aliud, non erit transitus,sed descensus licitus. Unde ad primum membrum argumenti negatur subiectum Geometriae 8e Philolbphis esse omnino adeo diuersa, ut principia unius sint prorsus aliena respectu alterius,naquanuis Geometra tractet de quantitate & punctis ut abstrahunt a materia, nihilominus quia qualitas& puneta sunt accidentia corporis naturalis , potest philosophia reddere principiorum Geometriae rationem . Et pariter ad secundum membrurespondetur, si, eadem passio demonstratur de e dem subiecto a diuersis scietijs per diuersa media, Vt,9 terra est rotunda, probat philosophus naturalis per motum, quia videlicet omnes partes terrae quantum possunt tendunt ad centrum, & per conseques aequaliter distanti a centro; quod est facere circulum. Astronomus vero id probat, quia terra est velut centrum mundi qualiter distans a coeloo Item lunam eta eclipsabilem philosophus naturalis probat per motum,quia scilicet terra interponitur inter solem & lunam , non curando in quibus punctis coeli sunt luminaria. Astronomus vero vice versa id demonstrat, quia quotiescunque sol de luna sunt in capite vel cauda draconis luna prura'. tur
267쪽
De propriss principi s. cura. IIII. 1 I
tur lumine. non curando quod corpus interponiatur . ' Ad aliud de Chirurgia respondetur eodem modo, quia figura vulneris aliquid no in linquam refert ad sanitatem, propterea chirurgus inquantuGeometra redit aliquando causam suorum principiorum. Sed ad confirmationem negatur: quod Geometra utatur principijs Arithmetic : sed tamealiquando potest una scientiavit exemplis alterius: vel quia opposita iuxta se posita clarius elucescui, vel quia conclusio unius scientiae euidentior est: in
materia alterius. Et quia inter numeros nunqua potest esse proportio irrationalis:quia salte unitas crit pars aliquota amborum,propterea geometra pro bat diametrum no esse comensurabilem collae non se habent ut duo numeri: ut eadem sit pars aliquota utriusque. At vero circa quartum argum
tum notandu est , φ haec principia uniuersalissima dupliciter piit considerari intrare demonstratione: uno modo ad explicandam contradictionem, in aliqua particulari materia,ut si dicas,idem simili essedi non esse est impossibile,sed idem simul moueri ει quiescere est simul esse & non esse: ergo idem Gmul moueri & quiescere est impossibile. Et illo monis i in conuenit Q expresse intrent demonstrationem,& ita fit in confirmatione: quavis aliquis posset nNare illam minorem: materiam esse sine forma,essesse,& no esse, de quo alias.Alio modo ista principia considerari possunt in demoliratione adprobandu alias conclusiones particulares scientiarum. Et hoc modo negat Ari.intrare formaliter demonstrationem: sed solii intrant virtualiter.Vnde sicuti est in principijs rerum naturaliu ubi sunt aliqua principia sormaliter intrantia compositionem Myrincipia particulariter applicata, ut ignis ad calefactedum , & alia pret terea gener2ia in quorum
268쪽
sosteriorum Primus. virtute ista particularia agunt,utputa constellatis nes coelestes,ita ly demostratione sunt aliqua principia particularia,puta praemissae sermaliter intran tes demonstrationem,& alia sunt principia uniuersalia,quae non intrant demostrationem formaliter, sed solum virtualiter:qualia sunt,de quolibet idem vel assirmatur vel negatur:& de nullo idem simul affirmatur & negatur. Enimuero protervissimo neganti principium immediatum persuadetur, deducendo eum ad impossibile per ista principia,ut dictum est in expositione textus. Exepli gratia.Si quis . negasset ab aequalibus,demptis aequalibus, rema- inere εqualia,deduceretur ad impossibile hoc mo: Si non remanent aequalia, ergo remanent inaequalia:per primu principiti: de qualibet enim quantitate affirmatur aequale vel inaequale si sunt inaequa illa: ergo unum est maius r addantur ergo excessus aequales qui dempti fuerant,& illud idem remanebit maius,& per consequens illa antequam dem rentur excessus non erant aequalia: cuius opposi- tum supponebat dignitas assumpta .
pter quid est:primis quidem in ead3'
Jcientia:atq; in hac dupliciter.' Vno quidem modo , si ratiocinatio nou, per ea, quε vacaης medio fax ἰ non enim prima; I sumitur
269쪽
De demonstratione, quia. cap .X. 2εῖ semifur causascientia autem eius propter quid est,per primam sit causam. Alio vero modo ,si per ea quidem quae Nacant medio,non tamen per
cauomsed pernotius eorum, quae conuertunturescitur. que nihil prohibet,νt eorum que de e mutuo praedicantur, notius interdum sit id, quod non est causa:quare demonBratio per id ipsum ocietur. F eluti vagas Italo este prope,
quia non micant:vagae stellae set c,non micare b, prope esse collocetur in a. erὸ igitur b. dicetur de c,vagae nanque flesta non micantiat verὸ etiaa, de ipsio dicetur b. q4. n. non micat, id est propinquum:hoc autem per inductionem vel siensiimmatur, a. igitur necesse en ipse competere c, quare demonstratum est,ν ad esse propinquo. H cigitur ratiocinatio no est ipsius propter quid est: non.n. quia non micant Nagantesctesiae, ideo *nt prope: sed quia sunt prope,ideo non micat. reri autem poten, t per alterum ostendatur: atq;
tune erit ipsius propter quid est ratiocinatio: nasella vagantes quidem sent c , prope autem essest b, ct non micare collocetur pro a, ct b, igitur competit ipsi c: nam vagantes stellae sunt prope, o a. constat ipsi competere bet ea nanq; non micant quae Irope sunt. ibussit,Ῥt a quoq; competat ipsi c: atq: haec ei iratiocinatio ipsus propter quid est: nam sumpta est ipsi causa prima.
F Prorsus sit, vi Luna per accretiones demons retur esse rotunda:quemadmodu quida demon-
270쪽
α Tosteriorum Primus. Drant, nam si rotundum en id omne quod sie ae
cresicit,Luna autem sic accresicit, perspicuum en, Lunam ese rotundam. lique hoc quidem modo ea facta en ratiocinatio, qua ipsium esse ostendia - tur. At si medium econtra ponatur , extruetur ipsius propter quid est ratiocinatio,non m. ob a cretiones tales rotunda est Luna,sed quia est figurae rotundae deo talia suscipit incrementa. Atq;st pro c. Luna,rotundum pro b sic accrescere ponatur pro a. In quibus autem ipsa media non
conuertuntur, ct di id notius quod non est causa, ostenditur quidem esse, ipsum aut e propter quid est non demonstratur . FPraeterea in his quibus medium extra ponitur, etenim in his inis est ipsius esse, non ipsius propter quid est demonstratio, non enim dicit causam ipsam,veluti propter quid paries non respirat, quia non animal est, napi hoc non respirandi causa en, oportebat animal
respirandi causam esse, ceu se negatio causa est noessendi, agirmatio causa est essendi, vi si calido
rum ac frigidorum intemperatio, sanitatem non habendi causa en,eorundem temperatio, anitat em habendi causa est . Pari quoque modo ,si a firmatio essendi causa est. Ad haec aute quae hoc pacto siunt assignata, non accommodatur id quod est dictum, non manimal omne respirat. Fque ratiocinatio causae talis in medio fit figura , a.nanquest animat,brespirare, paries c. Igitur usium a. cuilibet quidem competit, omne nandique