장음표시 사용
361쪽
si quippiam iidem via duobus insit:
quibusdam νt c. atque d quorum alterum de altero aut nusso modo , aut, rion de quolibet praedicatur, non semper illud lper commune aliquid ipsis competere,triangulo nanque duorum aequalium, omnia inaequalia laterum, angulos habere duobus rinis aequales, per commune competit quodda, competit enim ,πtvterque est quadam figura, ct non ut aliud
quicquam. ετ non semper id ita ' habet 'Sit n. ι .per quod a. tam ipsi c. quam d. competere dicitur,patet igitur,ipsium b. per alimi comune quippiam ipsis cnpetere, illud item per aliud,quare inter duos terminos infiniti termini cadet. A thoc fieri nequit, non ergo necesse est pluribus id e
per aliquod commune siemper in s ,siquidesiit
interuasta, quae medio vacant. 'T E X. xxxviii. erminos tamen eodem in
genere, indiuiduis ex eisdem necesse est essesquidem ipsum commune rationem eorum, qua per
362쪽
competunt,subit. Fieri nanque poten , ut ea qua demonstrantur ad aliud genus ex alio migrent ac transeant, uti diximus.Patet etiam, cua.competit ipse b,atqueeIn aliquod medium, tua.posse ostendi tui competere b. Atque huius hee
erimi, ct totidem elemeta quot media sunt. Propositiones enim eae quae medio vacant elementa sunt aut omnes , aut ea quae uniuersales siunt .
Muod si nullumst medium , non eri alterius demonstratio, sed haec est ea ria, qua acceditur ad princi pia .Similiter sit oesia. non competit ipsi si en medis aliouod aut prius, cui no copetit ipsum a,efisine dubio demostratio ,si vero noest, nulla es demostratio Atq; quot sunt termini, tot sunt elementa principiaνe. PropositioLes. n. bifice costant, ipsius siunt demonstrationis principia . Et νt quaedam principia sunt indemonstrabilia, hoc pacto,boc est illud, ct illud inest huic sc hoc modo, hoc non e i istud, ct illud ron inest huic, quare quaedam essendi quippia
quaeinam non essendi principia erunt. Cum autem
oriendendum quippiam est,simendum est quippiam quod primum de i , , iudicatur, sitque id c de quosimiliter ipsum dicitur a. Atque hoc modo siemper proficiscenti, nulla propositio tibi,
nustusque terminus agi mandus extra ipsum a. sumuntur in probando , sed medium semper densatur, quouhue indivisibilia, O unum ant. M tem tunc νnum, cum fuerit vacans medio in- χid i teruallum
363쪽
3 o Postersertim Primus. teruallum,ac νnasmpliciter propositio, que dem medio vacat . FAtque vi caeteris in rebus
principium simplex est, idque non est idem ubi-
quesed in pondere quidem est mina, in modula tione vero primus si Vibilissonus, in alijs a liud ,sc in ratiocinatione quidem Nnum Nacans . medio propositio est, in demonstratione Nero, crscientia inteste ius. I n asrmativis igitur ratiocinationibus nihil extra id quod inest, atque com petit, cadit, in negativis autem, νbi quidem eIn id quod inesse oportet,nihil extra hoc cadit. Ne-
lutis a. per Gnon competat b: nam si c. quidem
cuilibet i iob:0sum autem a: nutri competat Grursusque sit a.nulli competere c. demoniiranda: medius inter haec ipsa sumendus es terminus,a
que hoc modo semper pergendum. Quod sest idi
sumd.nullie.competere demonstrandum, hoc pacto,νt c. cuilibet quidem d,nussi vero vel non cuilibet insit e,nullus extra ipsum e. terminus v quam cadet. Hoc autem est,id cui inesse oportet. . At in tertio modo, nec id a quo negare, nec id quod negareseiungereque oportet, terminus sumendus unquam egreditur. Ex his quae hactenus de reductione mediat
rumprincipiorum ad immediata dicta sunt, insert Arist. in hoc i9. c. quatuor corollarias conclusiones. Atqui in diuisione Commentatoris. cap. hoc duos habet textus, sane 3 7. & 3 8.In 3 . inferet
Arist.ex dictis hanc conclusione, ον si aliqua passis conueniat duab.distinctis speciebus quae de se,aut nullo
364쪽
Quod non sit processus. cap.XIX. 3 I
, nullo modo,aut non uniuersaliter praedicatur, d bet illis conuenire per aliquod medium coitu niens viriq;,non tamen proceditur in infinitu, sed deueniendum est ad aliquod primum , cui per se primo conueniat.Exempli gra. Sensibile, conuenit nomini, & equo,quae de se nullo mo predicantur, ει risibile, homini & masculo, quae de se non unia uersaliter pdicantur,quia nonois homo est masculus.Conuenit ergo sensibile homini,& equo P definitione animalis comunem viriq;,& risibile cou nit masculo a definitione hominis. men sensibi- . fle per se primo conuenit inimali, aut eius definitioni .Exemptu Arist.est. Habere tres angulos aequales duobus rectis,couenit isosceli,& scalenos d finitione triaguli,cui per se primo conuenit ista definitio. Et probat-no sit procedere in infinitu , nast b. medium,per quod a. passio,iam ipsi c. qua d. petere dicitur,si ipsum b. y aliud mediu compstit c:& sic in infinitum,dabuntur inter a.& c.infinivi media:c6tra id quod hactenus determinatu est. In textu 38.sTerminos tame.J sunt quinque partia .r.culae.In prima excludit quandam obiectionem ad proxima coclusione. Posset.n.quis obijcere, ' talis
passio pol demonstrari de dictis specieb. y infinita
media multiplicata accidetaliter & extrance, ut si, diceremus is esse sensibile couenit homini, & quo: no itu quia sunt animalia,sed quia habet qua. titate:& quia habet colorem.&c.Respondet ergo,' medium,& termini:scilicet extrema debent esse anteodem genere:& in eisdem indiuiduis. Indiui- dua vocat extrema immediata: quae scilicet no pos. sint diuidi per terminum mediu'. At quod debeat medium esse in eodem genere: patet:quia debet demonstratio procedere ex propositionibus per se: nec transeundum est de genere in genus:
365쪽
- Toneriorum Primus. Vt capi. septim obtextu vigesimo declaratum est. In . conelu., secunda particula, Patet etiam J infert secundam conclusionem,quod cum est aliqua propositio mediata illa est demonstrabilis per illud medium , de
quot sunt media inter illa extrema , tot erunt de- nstrationes. Propositiones autem, quae medio vacavi sunt veluti prima elementa , quae non possunt diuidi per aliud medium , ut homo est qualitas, demo instrabitur per medium corpus, & homo est corpus,per medium alat, & homo est alat, per animal rationale, & sic deuenitur ad hanc immediatam, homo est animal rationale. Ait vero omnes immediatas esse elementa, aut saltem immedia diatas viai uernales,quia singularis, ut Petrus est homo,non censetur principium dem rationis. Aursorian appellat uniuersiales propositiones per se no tas,quae sunt velut prima elementa. In tertia particula, Similiter fit.J idem ostendit in propositionibus negati uis,quia enim haec,nullus homo est qua litas,est immediata,demonstrabitur per omnia media,puta per,animal, nullum animal est qualitas omnis homo est animal,ergo. Et maior, nullum a nimal est qualitas, demonstrabitur per corpus, &corpus, per substantiam,quoadusque veniatur ad hanc immediatam , nulla substantia est qualitas .eoneIαι In quarta particula, Cum autemJ infert tertiam conclusionem , qua ostenditur qua arte utendum 'nobis sit in resoluendis propositionibus mediatis. Ait enim, quod cum suerit aliqua propositio m diata,vt omne c. est a, scilicet, omnis homo est substantia,tunc sumendu est.b.mediu, quod primo coueniat ipsi c,ut animal, & ita ascendendo per te minos immediatos,nullus terminus sumetur ext a,idest,superior ad maiorem extremitatem, qui supergrediatur in m , sed semper densatur inquit
366쪽
Quod non sit 'ocessus. Cap. XIX. 3 y
medium quousque indiuisibilia,re unum fiant. De .sari medium,ut cap. i 1.dictum est, est quod propositio fiat immediatior, quasi extrema magis inuice appropinquent,ut commodis illic exemplis id elu- eiciauimus. Exempli gratia . Si demonstres , quod homo est substantia,puta animal, & animal est substantia per corpus animatum,& corpus animatum est subitantia,per corpus,vides quomodo extremaritagis,ac magis appropinquant , quoadusque vonitur ad hanc immediatam & indivisibilem , co pus est iubilatia. In quinta particula, fritque VicaeterisJartificiose explicat Aris .prima principia de
monitrationum, per similitudinem ad primas mensuras in alijs rebus. Docet nanque Io. metaph.text. a. mensuram in omni genere esse quid indivisibile,ut unitas in numero,tonus in m Vsica,&c. Ait ergo,quod quemadmodum imponere mina, seu mna Mna. e limensura,in modulatione vero sensibilis sonus,
idest tonus minimus qui sentiri potest,sic in ratione quidem,idest in syllogismo dialectico primum
elementum est propositio immediata ,scilicet, quae caret medio per quod probetur, in demonstratione vero primum principium est intellectus,hoc est
propositio per se nota, cuius assensus nuncupaturio tellectus. Probmina Boetius vertit,uncia, Graece tamen est,mna,seu mina , quae Latine est libra paulove maior, continet enim dimidiam unica supra duodecim. Et quia libra, ut est inter minora po dera maximu,ita est inter maiora minimum,poniatur exempli grati ,pro indivisibili mensura. Coa coin M.
cludit ergo per modum epilogi quartam conclusione videlicet,quhd in demostrationibus affirmativis nandi uno cadit extra id quod inesta .no sum iemedium,quod sit superius ad maiorem extremita.
tem,quae demonstratur inesse minori. Hoc. n.esta.
367쪽
Posterkrum Primus. Extra.G-b:quod est excedere, & super redi illud
ascendendo.Et quia affirmative uniuertais, ut supra dictum est,cap. 12. text. 3 2. non potest demisiastrari nisi in prima figura, ubi maior extremitas debet praedicari in maiori de medio distributo, fit ut
medium non cadat extra maiorem extremitatem ,
sed mediet inter ambas.sIn negativis aute inquit
' ubi quide est id quod inesse oportet, id est in pnaissa affirmativa nihil extra hoc, scilicet medium cadi idest, extremitas non est extra medium tanqua superius exuperans ipsum.Et ratio est, quia si nega fltiua concludatur in modo euidenti primae figurae,minor debet esse affirmativa,& per consequens medium quod illic praedicatur, debet esse aut constertibile, aut superius ad minorem extremitatem. Si autem debeat concludi in secunda figura, tunc siue maior, siue minor sit affirmativa, cum m dium utrobique sit praedicatum , debet etiam proinde esse conuertibile, aut superius ad extremi .
' rates. Exemplum tamen quod subdit Aristoteles est difficile, quod omnes expositores discruciat. Ait enim, quod si demonstrandum sit d,nulli competere e,scilicet, nullum e. est d, per hoc quod competat omni d, & nulli e, scilicet omne d. est
C, nullum e. est c: ergo nullum e. est d. in Camestres, tunc nihil erit extra ri idest, medium non erit superius ad minorem extremitatem. Hoc tamen videtur repugnare regulae saperioriri, videlicet, quod extremitas non aebet superare medium in prima, & secunda figura , sed potius medium est superius ad extremitates. At vero nihil repugnantiae est. Immo utrunque est necessarium in secunda figura, scilicet, quod in affirmativa medium sit conuertibile, aut sup
tius ad subiectum, & ia negativa non sit superius:
368쪽
s d nonfit precessus. cap. XIX. 3 3
ham alias negatiua uniuersalis erit falsa: ergo prod. dicit homo: pro e. lapis,& pro c. animal, & fiet syllogismus , omnis homo est animat: nullus lapis est animat: ergo nullus lapis est homo. Et per
hoc clarescit vlthnum exemplum Aristot.de tertia figura. Cuius I itera ita est ordinanda. In tertio modo idest in tertia figura terminus sumendus idest medium nunquam egredietur,idest nunquam erie superius & excedens, id a quo negari oportet, id est subiectum conclusionis, nec id quod negare oportet, idest praedicatum. Et ratio est, quia media in tertia figura in utraque praemissa debet esse subiectum : & ideo debet esse conuertibile, aut inferius ad utranque extremitatem : alias esset praediacatio in direm, quae ab arte demonstrativa explosa est,& si praemissa esset uniuersalis, esset falsa. Fo madus ergo est syllogism' negativus in tertia figuia hoc modo. Nullus homo est lapis: omnis homo est animal ergo animal non est lapis . Nec puto hic. ' alia latere mysteria,quae ex horum inconsid . ' ratione solent hic expositores diuinare.
dubia, quae possemus in qu stionem reuocare, sed video oeus amplius ,
369쪽
raduobus ediis aeqi ales; non hoc fanEquod duo-l ru est aequalium laterum,sed quod triangulus est, particulari demohstratione cuipiam misse quippiam,vijβm est ostendente: se igitur ea demonsratio praestabilior en, quae per se quippia demonsrat, δ' particularis est talis , ipsa demonstratio particularis magis nimirum demostratis, ac pr flabilior quam uniuersalis esse videbitur. F Fra terea si Ῥniuersale quidem non si praeternes singulas quicquam, demonestrario autem opinionem licit esse aliquid id de quo demonstrat,
νt quada in ratione rerum talem esse natψά:ceu
trianguli circa singulos figurae circa singulo, numeri deniq; circasngulos. FAtq; ea demUra tio quae circa id versatur,quod est in ratione rein ea es demonstipationepraestatior quae circa id versitisti ip rationem eorum quae fiunt egredituraeaq; rursusper qua non efficitur error, praestantisae etiea,per qua error licitur: uniuersalis autem tam lis es demHiratio,quod quidem intueri licet, carationum smilitudo mutato ordine demonstra 'tum nam id inquiunt quod est quid tale,similitudinem mutato ordine rationum id ibit,quod qMdem neque linea,neq; numerus est,neq; foliau neque planum,sed prster haec aliud quiddamsi igittar haec demohstratio uniuersalis en magis , Oen de eo quod minus esse videtur, qua id de quo particularis demonsisat, atque opinionem essest Alsum: νnivcrsalisprofecto demo ratis inferior .
370쪽
erit longὸ particulari. cn hariim altera ratis' no magis en de uniuersalsi quam de particularie Namsi duobus rectis aequales habere, non hoc ei triangulo competit, qui duorum en aequalium laterum, quo eii talis, sed quo tri gulus est, is . qui scit illud ipsi competere, quo duorum en ἄ- qualium laterum, minus profecto sicit cuina quatenus ipsium est competit, quam qui scit idem e dem ea ratione competere, qua triangulus en:atque omninos illud non eb triagulo competit quo triangulus est,deinde quispiam idipsum ostendit, non erit ipsius utique demonBratio . Sin Nerb. triangulo competis ut triagulus es is, magis pro . fectosci qui illud triagula,qub triagulus est,pereipit competere. Eadem en ct in caeteris ratio . Si igitur triangulus ad plura sese extendit,ratis. que en eadem, oenonsolo communis est nomine.. atque cuiuis insunt triangulo tres anguli duobus restis aequales, non sane triangulus vi duorum est squalium laterum ded econtra,qui duorum est qualium latreum, ut triangulus est,tales auulos habet. Quare qui ficit νniuersaliter, is magusiit ut quodque cuique copetit quam is qui par tkμlariter scite uniuersalis igitur demonstratio praestabilior est demonInratione particular .. FPraeterea si νniuersale una quaedam sit ratio, O non solo comune nomine,non minus erit quis res nonnubia particulares. Quin etia magis erit. ac tanto quato in illis sunt ea qua no inte revi, '