장음표시 사용
461쪽
neni, n es, lunam esse, lem esse.&c.Esse autem c positum est id quod explicatur per, est, te tium adiacens,sive praedicatum per se praediceturisiue perAccidens,quod pertinet ad quaestione,quia ut sqleclipsatur, triangulus habet tres triangulosa quales.&c. Et st in his eadem sit causa se media
probatur,quia si quetratur quid est desectio.i. eci psis lunet, qus est quaestio de medio,respondebitur est priuatio lucis propter interpositionem terri. Sed si rursus quεratur, propter quid Iuna edipsa' tur quς est qu stio de causa itidem remo debitur,
si propter interpositionem terri inter solem &l lnam. Et si quaeratur quid est concentus.i.con nan Ma,respondebitur, O est proportio numerorum inter acutum & grave. Et si rursus quiratur,propter
quid acutum & graue bene consonant, itidem re spondebitur , propterea s, est inter illa proportio
numerorum. Pros'rtio numerorum ide est quod proportio rationalis,quq ex eo ita vocatur quod inter numeros omnis proportio est rationalis nam saltem unitas. est pars aliquota omnium numer rum,in quantitate autem continus ut inter diametrum &costam,est proportio irrationalis , &conssonantia inter voce est , quia habent proportionexationalem dionantia,quia habent pnopor et oi inem irrationalem.Si ergo ad quaestionem,quid est;& propter quid est dem respondetur, sequitur in medium & causa idem sunt. Restat hic tamen dii' bium quod Aristo. ponit hic exempilum de definiatione passionis, & tamen passio non demonstratur
subiecto niti pe definitionem subiecit Respon
detur,quόd proxima causa per quam passi0 de vi stratur de subiecto est definitio ipsius passionis,sed illa definitio demonstratur postea de subiecto per definitionem subiecti. Exempli gratia. Risibile do
462쪽
monstrabitur de homine hoc modo ine anic mal aptum natum ridere est risibile, omnis homo' est aptus natus ridere,ergo est tisibilis, sed minor rursus demostratur per definitionem subiecti hoeni odo,omne animal rationale est aptii in natum ridere,ois homo est animal rationale,ergo est aptus natus ridere. In tertia particula ubi incipit tex. se cundus, Equidem nil nosJ probatur tertiu conclaeso a signo quod est huiusmodi.In his quorum me, dium & causam sensu percipimus nec quaerimus an res sit, nec quaerimus , quia , scilicet an hoc sie hoc, ergo signu est quod quaestio,an est,& quaestio quia,reducantur ad quid est. Probatur antecedes,
ut si quis esset positus in luna & videret qu6d durerra obijcitur illi eclipsistur,nec quaereret an sit elipsis,nec an luna eclipsetur. nec propter quid: qa manifesta est illi causa & quidditas eclipsis. At vi posset quis dicere quod scientia non est singulariu & ille talis solum haberet experientiam lingularium,Respondet, 'ex singularibus per inductio nem haberet scientiam uniuersalem .s. φ quoties. cunque terra interponitur Luna eclipsatur. Et sic
concludit quod quistio, propter quid , & quqstio,
omnis - quid,virtualiter reducuntur ad unam quaestionem Rio de &cum aliq dus qu stiones superius reduci sunt 'viv ad has, sequitur quod omnes reducantur ad unani quae est de medio. s. de quidditate, quq exprimitur per definitionem. Rue est conclusio in hoc primo embro intenta. Nihilominuς in subsequentibus:
seorsum disputat de quod quid est,& propter quid& in his duobus seia versatur tota disputatio hua ius libri.
463쪽
d Demonstratio, dc defici, nitio non sint eiusdem,
I s ita determinatis dicendum esse videtur, quonam pacto ipsum quido ostendatur, quisque disquistis nis eius modus:quid denique et quorum de initio sit:atque dubitandum esse videtur. antea, idque initium diciendum, qaod maximὸ dicendis accommodatum fiet. Dubitauerit it , que qui 'iam, virum eri possiti, ut idem ratio. neque eiusdeni, definitione demonstrisionequestiatur:an idipsi fieri nequeat. Etenim definiatis Usus quid est,esse videtnnomne autem quilest, uniuersale est, atque virmativum. ut raritiocinationum alias negat tu M,alias non νniuer sales esse patern niuerse nanque ratiocinationis de secundo schemate negat tua sunt: imis νε ria,uniuersales non sunt. Deinde nec eorum omis mum est definitio , quae prima ammatiu/figurae monRrantur:qua uomnem triangulis, tres Gestas rectis aequales haberet, aliaquesimilia*ἡ Duius autem ratio Iesi,quia id Feis Dddia, bis Mari poten,iula ita es quam m-nratione, s
464쪽
eius habere:quare si talium est dem stratio, ttet eotans, ct definitione non esset. Nam si sit etiam definitionem Liret qui iam,demonstrationem non habens:nihil enim utrunq; simul non babere vetat. Indumone etiam idem satis onendi credique potest.2sibit n.unquam eorum quς Vel per se,vel per accidens insunt, definiendo cognouimus. Praeterea si definitio subnantiam explicat atque declara talia non substantias esse pMutim spicuum igitur est, non omnis eius de niationem esse,cuius es demonstratio. FQuid eigo. one eius omnis demonstratio cuius est definitioc
nium en cientiam una esse:quares iactire quodi demonstrari poten,nil aliud quais demonsratio, nem eius habere en, aliqui anὶ impossbile eue nis . Is.mqui desinitione habet, sine demonserariti e profecto Met. Praeterea demonstrationum i principia definitiones sunt,quorum demonstrati innes nose demdstratu est prius. Etenim aut principia demonItrantur, ct principiorum sunt siem
per principi modusq; nullus Nnquam occurristi
aut inprimis fletur necesse est,quae quide o de si nitioneVint,ct demonstrari nonpossunt. FAt si ρmnis eiusdem,alicuius ne astem eiusdem de' mitio demo alioque Ulai, neque hoc essem tesἐ, esus.αd Onnratio est,cuius est desini
465쪽
Quod demonR. definitione. cIII. declarat:demdIh ationes autem,idipsim subiiceresumereque videntur.Mathematics n , quid est νnitas, quid pariquid impar acci- fiunt,caeteraq; demonstrationes iliter.m quod omnis demonstratis aliquid de aliquo ut ef se, aut non esse demonstrat:at in definitione nihil de aliquo praedicatur:veluti neq; animal de bipe Me,neq; hoc de animali,nec item figura de plano.' nn planum figura G, neque figura piam .
Traeterea dissert, quid ct hoc illud ostendere ratdefinitio quide quid est patefacit: demonstratio vero quippiam inesse cuipiam,vel non inesse monηrat. Diu er forum aute diuersa demonstratio est, nisi hoc pars istiud existat.Quod quidem sic dico,
si s triangulum omnῖ duobus rectis tres aquos habere demonstratum sit,etiam squicrurum tres aequos duobus habere constet.Hoc nanque partis, istud totius rationem habet. At quid est,ir Me istud est, non itasese habent:quippe cum alterum ad alterum partis no habeat rationem Patet igitur, nec eius omnis demonsratione esse cuius en definitio mec cuius omnis definitionem esse, et cuius en demonΗratio .quibus Uscitur,ut omnium cuiusquam eiusdem virunque haberi non possit equare pelicuum est neque idem esse desinitione demonstrationemque, neque alterum in altero esse. m ea quaesub ciuntur iliter profectos se haerent.Sed de his hactenus,satis enim de hiasce diximus dubitando. . . a
466쪽
η Posteriorum secundus.l N e i , T secundum membrum principile , in quo postquam determinatum est omne quaestionem esse de medio aut de propter quid, osteἡ-dere intendit manifeste his octo capitulis , et id quod est medium demonstrationis demonstrari nopossit.At in quinque prioribus procedit arguendo ad partem negatiuam,& in alijs tribus determinando veritatem. In hoc ergo capitulo agit de definiaxione explicante quod quid est, in sequenti incipit agere de quidditate explicante definitionem,quod in diuisione Commentatoris est pars text. secundi. Proponit ergo tria examinanda in subsequentibus. f.quo pacto quod quid est manifestetur, & quis timodus inquisitionis illius, &quorum sit dennitiis. Subiungit autem accommodatissimum esse principium, ii primum disputetur si eadem res sub eadelatione possit & definitione & demonstratione sciri. Est enim intentio in hoc capite ostendere differentia inter definitionem, quς explicat quod quid,& deamonstrationem,quae explicat propter quid. Atque adeo in tribus particulis disputat tria dubia . Primum est utrum cuiuscunque est demonstratio stetiam definitio,idest, utrum quicquid demostratur,definiatur,& arguit i no, quatuor rationibu S. Prima est, quod quid est, id est definitio pr dicatur assirmative, & uniuersaliter de definito , sed non omnis sylloaismus concludit affirmative ut patet
in secunda figura,neque omnis uniuersialiter, ut patet in tertia, ergo non cuiuscuiuiue est demonstratio est definitio. Secunda est ibi, deinde.&c.Jqua probat, nec in prima figura concludente uniue saliter & affirmatiuε, cuiuscunque est demonstratio,sit definitio. Et ratio est, inquit quia aliquid es se demonstratione scibile,est φ tunc solum sciatur quando labetur eius demonstratio,ergo illud nol
467쪽
erit definitione scibile, alias sine demonstratione per definitionem sciretur. Tertia ratio est ibi, sInductione. m.J& ratio est,ta quae sciuntur sunt c
ci usiqnes in quibus aliquid per se aut per accidens
Praedicatur,nam per te quarto modo,ut aedificator
aedificat, est propositio scibilis nihilominus est accidentalis in praedicando, licet sit per se in causa do.Conclusionis' inquit autem non est definitio , Ied solum subiecti , ergo non cuiuscunque est demonstratio est definitio. Postrema ratio est ibi , si raeterea si.&c.J& est confirmatio praecedentis,desinitio substantiam, id est,quidditatem & essentiam subiecti sis'ificat,id autem quod demonstratur est accidens,icilicet,passio,ergo illius quod demostratur non est definitio. In secunda particula textus βς μ μ sQuid ergo J disputat secundam quaestiunculam'
Vtrum econuerso quicquid definiatur demonstretur. Et arguit ad partem negativam duabus rationibus, quarum prima est eadem quae supra secundo loco tacta est. Vna res non habet nisi unum modu; determinatum quo sciatur , nam debet procedere
demonstratio e : propositionibus per se eiusdem generis, ut supra ductum est, si ergo aliquid est scibile per demos strationem illud non scitur nisi dii demonstratur, & tamen si haberet definitione posset sciri per definitionem sine demonstratione, &sic sequeretur unum impossibile. L q, illud non enset scibile nisi per demonstrationem, & q, esset scibile alia via. Secunda ratio est ibi, PraetereaJ quae talis est, definitio est principium primum demonstrationis, ut dictum est capite. 8. tex. 2 s. primorum
autem principiorum non est demonstratio,alias esset processus in infinitum , ergo non cuiuscunque est definitio est demonstratio. In tertia particula,sAn si non omnis J disputat tertiam quaestionem .s: ψμ'
468쪽
-8 ' Toneriorunt Setundus. esio non quicquid demonstratur definiatur,nec conuerso uniuersaliter,an sestem particulariter detur aliqua res cuius sit simul definitio & demonstratio. Et arguit quod non,tripliciter.Primo,d finitio est ipsius quod quid est,explicans essentianiret,sed quid est,ut primo libro dictum est supponitur ante demonstrationem supponit euim Mathe anaticus quid est unitas ergo fieri nequit ut eiusdem sit definitio & demonstratio. Secunda ratio est ibi sAdde quod.J Demonstratio aliquid de aliquo demonstrat, puta conclusionem in qua unum praedicatur de alio: in definitione aute neutra pars Praedicatur de alio,cu eniim dico animal rationale neque animal de rationali, neque econuerso pro
dico,quia ubi non est verbum, non est pridicatio: Tertia est ibi, Preterea differtJquq talis est:Differiit quaestio quia est,scilicet an hoc sit illud,& quaestio quid est,& definitio ostendit quid est,demonstratio vero, hoc esse illud diuersorum autem di uersa est demonstratio,idest ratio qua manifestantur, nisi ut unum sit pars subiectiva, idest species sterius, sicut isolceles est species trianguli , quorum proinde eadem est ratio scitaliae,sed nec definitio est species de-
monstrationis : neque ecori- uerso, sed sunt omnino diuersae rationis: er 'go cuius est
469쪽
cuod quid est non esse demon. Ca. IIII. q 9
C A P. I I I I. V I D ergo prorsusne ipsius quiden ratiocinatio demonRratioq; nulla existit, qualiter iam dedisse videbamur e Patet enim ratiocinationem quidem aliquid per medium de aliquo sempe, ostendere, ipsum autem quid est esse,in hoc ipsis quid est praedicari, Hecautem conuerti necesse en. my.asit proprium ipsius. c,patet b. quoque ipsems.c, a rursus ipsius b. proprium esse. Quo sit vi omnia conuertantur , murreamque praedicationemsuscipiant. vero si tam . a. competit ipsi. b. vi quid est ipsius , quam . b. competat identidem ini. e, necesse est tum.a. de.
c.praedicetur, vi quid est ipsius, quod se non hoc pacto bis illud quispiam sumpserit, nulla sane
necessitas omnino compellet, Ni. a. de c. Ni quid
eIl ipsus dicatur, ut se a quidem ut quid est ip
do de quolibet .c praedicaueris, quare non Ditima. de. b dicatur oportet,vi quid est ipsius , sed b. quoque de e modo eodem praedicetur necese est. Hac cu ita sint ,si in viroque rationis interuallo
470쪽
so Tosteriorum Secundus ipsum quid en quidditasque sitima tur, quidditas nimirum antea quam concludatur, tu ipso modi' ratiocinationis termino collocabitur. F Atque
omnino si fieri potest vi ostendatur quidnam sic
homo sit. c. quidem homo, a vero quidest ipsius sue. d. animal bipes,siue aliquid aliud est Ei quidem igitur iuna ratiscinatio et, necesse en a. de quolibet. b.predicetur. Hoc autem ut constat alia Media definitione opus en,quae quidem etiaquid eIn ipsius hominis erit sumitur igitnr id prφfecto, quod demonstrare oportet, b. nanque desinitio ipsus hominis est. Id autem ipson in duabus propositionibus primis, immediatisque considuΥare oportet. Maxime enim id quod dictum est elucescit. Qui igitur per ea qus conuertuntur quid anima , quidve homo, vel aliarum quiduis sit conantur ostendere , ij petunt id sine dubio, quod initio querunt, demonstrareq; nitsitur, Nisi quis animam esse quid ensibi viuendi causa ,
vero, numerum esse seipsum mouente. Is enim πcesse es postulet adeo, animam numeru esse seipisu in motu cientem, νt idem sit anima numerusque seipsum mouens. Non n. a. quidem ipsum b,b.Nero c. ipsumsequatur a.definitio erit i fuie,sied de ipso tamen Nerὸ dicetur,vi patet. Neq;s rus s. a .ratione abflantia b. competit, deo 'nique eo praedicatur, a continuo desinitio erit ipsius c. Quaquam enim animalis esse, de hominis esse dicit, omne enim animal rationis particeps,