장음표시 사용
121쪽
ALBERTI PIGHIIEQgod ut fiat Smodius, Supponon' declinationε eclipticae fixe,datae sicitatis,sed qua cum volueris,nihil enim ressere ad praesens quata ponar,ut aute magis coueniam' tere. Accipiemus ea esse,gra. z3.m. i. quatam esse nihil dubitas. oeuocetur itas figura qua usi sumus,paulo ante, In qua H,caput Arietis octauq. Quia autem caput Arietis non ,fuit
tis primi mobilis,secundu norastra hae 8c Alph6sina positiosnem, inter quod N arcum EH L, arcus ecliptics fixae, insterceptus, gra. s. m. Φ6. Quae t est in definitione, arquatio medii motus accessionis illius anni. Erat punctu L, locus videlicet capitis Arietis octauae
in ecliptica primi,gra. 19,in. 3 6. Arietis primi. Latitudo autem capitis Arietis octauae,eodem anno,fuit gra. I. m. 9.Vt indicat sinus residui motus accessionis eius anni. Data inis tur erit declinatio pucti H quq inuenitur,gra. 9. m. 6, ryx.proble. Ioannis in tabu.pri. mobi. Quare M arcus H A. non ignorabitur, quem inuenies per ta .declina. Ioannis Regiomon. gra. 2 .m .io.Tantus sit arcus D O. Et quonia
D H,tam secundu Thebiti Alphonsi positionem,quarta
circuferentiae circuli sipra demonstrauimus. Erit igitur Mouadra A O,per comunem conceptionem. Quare O,puns stim maximς declinationis eclipticae mobilis,Ex I 2 . lacu. Theod. Sed sicut sinus totus ad sinum arcus HVIta sinus arcus D O,od sinum arcus OR,per is, primi Epito. Res Plomon.Tria autem nota quantitatem h nt. No ignor hitur ergo x quartum.ope. 16.sexti Eucli. Per qua,& ta . sinus rem inuenitur arcus D O. m. o. circiter. Sed quae est proportio sinus coplemeti arcus OR, ad sinu comis etiareus D eade est sinus totius ad sinu coplementi arcus
D R,per mis decim1 quinta mi Epito. Regiomon. Quare si sinu totum ducas in sinu coplementi arcus D in
122쪽
APOLOGIAM quod productilest partiare per ι
sinu complementi arcus. OR, ha bebis in quotiete per 16,sexti Eucli.sinu complementi arcus D R. Per quem in tabu.sinua inus tur
plementum arcus D O,ca coplemento arcus H L, mistas areatim in easde. Naalatere respondebit coplementu arcus DR. Sed Lunuentu est supra,gra. 6. Arietis pii. mobi.R.igitur erit,gra. v -am. fere Geminoru eiusdem.
Quare erit declinatio pucti O quς est ecliptiri mobi. gra.
2Φ.m. 36. ut docent tabu Pri. mobi. Ioanis :data ea a poesiuimus tecu,declinatione eclipticae fixae. Hanc ital serues mus,non tanq vera declinationem eclipticae mobilis, anno
memorato. Nel enim est ea quantitas eclipticae fixet Fria supposita est sed tanq seruientem proposito nostro. ERursus, Supposita eade quantitate eclipticaefri, ad prismum annu Antonii, qui fuit multaru obseruationu Ptol2maei,inquiramus quantitate angules D A G. Inuenietur magis excedere angulum D B G ,Ξ nostris temporibus. Ud aure hoc pacto. Anno primo Antonii ,erat caput Ari tis nonae secundu positionem,in gra, m. a. circiter. Arietis pri.mobi. Qilod ipse te abacus Alphosinus docebit, Arcus aute inter caput Arietis nonae & circulu per polos eclipticet fixae super caput Arietis octauae transeunte cuius quaci est E FI L interceptus,gra.1.modicosus,quq est aequatio motus octauae sphqrae illius anni,ex definitione.Quare pun L,erat gra.*.m. Arietis pri.mobi. Erat aute latitus do capitis Arietis octauqeode anno,gra. λm. 6.secm. s. Quod indicat sinus residui motus accessionis es de ciuε eunde .esse sinu latitudinis capitis Arietis octauae,alibi demonstratu est,nel tu diffiteris. Hoc autemsumus practum H. Quare declinatio eiusdem puncti H ,suit gra.'nax,circiterint docent tabu Fi.mobi. Ioan . QAMe rix
123쪽
hulas deest. Ptolemi datus est
quadra circuIi per c6mune coceptionem,& O,punitae declis nationis maxime eclipticae mobilis, Per i 2. secv.Theod. Sed si ducas sinum arcus D O, in sinum arcus H L, N productum partiare per sinum totum habebis in quotiente sinu arcus OR. Per is, primi Epito. Regio. coamiinpta 16,sexti Eucl. Per quem in tabella unus rem inuenitur arcus OR,gra. 3.in. as. Sed si ducas sinum totum in sinum complementi arcus D O,8c produmimpartiare per sinum coplementi arcus O R: habinis in quoatiente sinum coplementi arcus DR,per easdem is, primi Epit. Regio. 8c is,sexti Eucl. Per que in tabulis sinuu inue anitur arcus R L,gra. 69.m. 3.fere. Sed L,supra inuenis, est gra. 2.m. 2 . Arietis Primi mobiliS,R,igitur erit gra. II. m. s. Geminorv. Quare erit declinatio puncti O,maior, gra. 2s.
praesupposita qua posuimus supra quantitate declinationis eclipticae fixarint indicant tabuli pri. mobi. Ioanis. Sed deuclinatio punm O,est maxima declinatio eclipticae mobilis, aut quantitas anguli D A G. ex Theodo. 8c Procli. theor. citatis saepius. Quare angulus D A G,magis superauitans gulum D BG, Ptolemsi temporibus,n temestate nostra. Manifestum igitur ad nostra positionem c6sequi,maiorem fuisse declinationem mobilis eclipticae Ptolemaei temporisbus si tenmestate ista. At p ea parte obseruationibus consentaneam es ,Quod demonstrandum erat. Quid hic respondebit reuerenda tua Paternitas Muandoaquidem euidenter demonstratum est a nobis, positioni ta strae 8c comuni de loco capitis Arietis nonae in ecliptica pri mi mobilis ,optime conuenire cli obseruationibus de qua titate desinationis eclipticae octauq sphqri,qua tu aduersis ri eisde paralogismo ridiculo eonatus es demonstrare. a
124쪽
APOLOGIA s autem positionem bis per omnia obseruationibus aduere sari,quam consonare eisdem,ineptissimo sophismate & sylii logismo circillarite putas fecisse euidentissimum.
Am quod quarto loco polliciti sumus per solu
dum est,ut determinemus videlicet quantitatem anguli D BG,declinationis eclipticae fixae,qua tu esse gra. 23.minu. si . Vis indubitatum,& veluti principium euidens ex seipso: Hoc autem,nctfrigidis contemtris,non male accommodata Purbachii auathoritate,sed ex data per obseruationes quantitate ecliptice mobilis,hoc pacto. Demonstratus est angulus D A G,declinationi s eclieticae mobilis, tempestate nostra excedere angulum D BG,des clinationis eclipticae fixae, Quantitas autem excessus hara betar ex demonstratione praemissa proxime, Per quam fa mim est euidens, Quod qualium partium ponitur declis natio eclipticae fixae x3. m. si . Talium,declinatio eclipticae mobilis inuenta est.anno. Is I9.2Φ.m. 36. Ergo qualium fuit declinatio eclipticae mobilis. 23. m. 23. Talium est declinautio fixae. 22. m. Φs. circiter, Per. 15.sexti Eucli. adiutorio lashellae sinus rem, Sed declinatio eclipticae mobilis erat circiter,gra. 23.m. 23. Circuli magni, ooseruatione Purbachis.1 primi Epito. Ergo declinatio eclipticae fixae est gra. 22.minu. s. circuli magni,qualium tu gra. 23.minu. I.eadem esse,pro certissimo it accepisti,hoc est ital quod demo strandum erat,Nunc Marce caelum inuoca ac terram, in non per tabulas declinationu Ptolemaei, punctorum eclipsticae rixae declinationem examinaueramus, Exclama octicis: Pites hydras partas a nobis,quas miserit ad vos,Florimum lius noster, quarum capita nisi contrauisses, scilicet, alter Hercules, caelum tavraniam sustentans humeris, infestis
125쪽
Dem5stratur caput Arie tis nonr sphsus, tepore dominici incarnationis suisse sub capite elis primmobilis.
ALBERTI PIGHII erant uniuersam iuuentam Astronomorimi , nunc,&εια gris loris p tuis astringe me miserum, nec dignum iudicarui tibi sim discipulus, Quem ego profecto meum erubescerem discipulum,prisertim tot annos discentem frustra, 8c decrepitum iam, cum tanta arrogantia.tanto fastu docentem nugas plusquam infantiles,&veteris qgroti delira i semiata,En Ddras partas a nobis,quae ad assum Herculem nihil expauescunt. Haliam ipsius nihil sentiunt. Nihil me Hercule magis,u culicis morsum elephantus , Quo stares
loco si summo iure agerem tecum s Si nolo conuitiis velitasti cum inuerecundo seneta impudente, Τantum appello conscientiam tuam. Si non sanius videatur tibi consilium Gesualdei tui,quem inducis considentem Marco iracui do, Mimpotenti sui,ut nos vituperaret parcius,dignissimus
ipse omni vituperio,Recte enim dissim esse laudandu parsee sed multo vituperandumparcius Gil ,ni fallor,te sero
ESed audi nunc uraniae sciuator gloriosissime, quo pacto,
quod praecipuum erat,ia nulla existimabas autooseruati ne aut demonstratione inueniri posse demonstrata iam quantitate eclipticae fixae, &inuenta per obseruationes desclinatione eclipticae mobilis, demonstrabimus euidenter caput Arietis nonae sphaerς fuisse anno dominicae incarnastionis sub capite Arietis primi mobilis secudum Alpho sinam positionem, Non leuissimis tuis coniecturis, immo falsissimis, non ineptissimis paralogismis, non circularisbus demonstrationibus quibus agis nobiscum , Hoc austem fiet commodissime, ii locum capitis Arietis illius, insuestigauerimus ad annum eum quo caput Arietis octauae erat in puncto maximae latitudinis septentrionalis pariusui circuli. 'EAnno igitur sextodecimo post natum Christum quam
do maxima erat remotio eclipticae mobilis ab immobili, recaput Arietis octauae in puncto latitudinis maxima: st;
126쪽
APOLOGIAptentrionalis parari sit circuli, certum est caput Arietis nounae non fuisse sub capite Cancri aut Capricorni primi mo ibilis. Quoniam si dicamus ipsum futue sub capite Canucri, Sequitur cotinuo,declinationem eclipticae mobilis gra. s. maiorem fuisse declinatione eclipticae. Quod te doces bunt tabulae primi mobi. Ioannis, Sed inuenta est nuper de eclinatio eclipticae fixaegra. 22.minu. s. Declinatio igitur eclipticae mobilis fuisset gra. 3I .minu. s. nam fuisse gra. circiter, ex Ptolemaei 8c Hyparchi obseruatioibus manifestium est. Si vero ponamus ipsum caput Arietis nonae fuisse sub caspite Capricorni primi mobilis, Sequeretur tanto minoia rem tunc fuisse declinationem eclipticae mobilis si fixae. gra. 9. Videli cet,quanta tunc erat latitudo septentrionalis capitis Arietis octauae, Quod scies per tabulas. primi mos bius. Ioannis, atq; ita gra. 13. minu. q. . Quam fuisse gra. 23. minu. si . & Ptolemaei & Hyparchi docent obseruastiones. Quod utrunm constat & hoc pacto, Nam si temupore illo quo caput Arietis octauar erat in plincto latiturdinis maximae parui circuli, fuisset caput Arietis nonae
sub capite Cancri aut Capricorni primi mobilis, Sequestetur 4 ab anno post natum Christum sexto decimo, ad
annum. I766. euariari deberet declinatio eclipticae morabilis gra. s. Quoniam anno Christi. 16. necessario fuisset aut maior aut minor q declinatio eclipticae fixae gra. 9. ut iam demonstratum est, Anno autem. IT66.aequa erit viris eclipticae declinatio, Quia tunc superficies ecliptica rum unitae erunt. Hoc autem obseruationibus manifeste aduersari nullum est dubium,Naab anno Christi. 16.vis ad praesentem. i s L i. non inuentatur euariata declinatio eraclipticae mobilis.gra. dimidiato. Manifestum ergo in ad
annum. IT66. non euariabatur gra. 9.
EInsuper, Iod caput Arietis nonae sphaerq,anno praedis Eho sexto decimo post natum Christum,non fuerit sub asinuo punctorum inter caput Capricorni δέ gra. xo. Pisciu
127쪽
primi mobilis, hoc demonstrabimus syllogismo. Reuocetur figura duarum semis n x eclipticarum qua stpe usi sumus, in qua B,caput Arietis primi mobilis. A, punctum vernilis aequis noctij. X, caput Arietis nonae sphaerae. H, caput Arietis octa: e sphaerae. H X,gra. 9. latitudo maxima septentrionalis eiusdem capitis Arietis estiuae, Si ponamus ital X, gra. I9.minu. q. . Piscium primi m bilis , 8c eclipticae fixae declinationem gra. 23. minu. I.
Data erit per tabulas primi mobilis Ioannis, declinatio puncti H, per qHm inuenitur arcus H A, aequalis arcui V X, in v potuerimus eclipticam fixam declinare gra.
23. minu. o. punitium autem: A, gra. I9. minu. 3s. eiusdem,
Ex inuenta,ut supra,declinatione punm H, inuenietur Mhoc hoc pacto arcus H A, aequalis arcui X B, Si vero instelligamus eclipticam fixam declinare gra. 22. minu. s. quanta a nobis supra demonstrata est,X,autem gra. I misnuta. s. eiusdem, Et sic etiam ex inuenta declinatione pumcti H, inuenientur duo arcus H A, & X B, aequales sibi inuicem. Quare si caput Arietis nonae fuisset anno memorarato in. 2 o. gra. Piscium primi mobilis, Duo arcus D A, MD B,congesti in unum,tuissent aequales semicirculq. ergope decimam primi Milaei, angulus D A G,eclipticae morabilis,aequalis titisset angulo D B G, declinationis eci puticae fixae, QRod si X, ponatur in aliquo punctorum i ter gra. 2 o. Piscium, & caput Capricorni eclipticae primi mobilis, minor inuenietur fuisse angulus D A G, angulo D BG,adeo, ut si X, poneretur suille sub capite Capricorni,fuisset simul M angulus D A G, declinationis eclipticae mobilis,gra. 9.minor angulo DBG,declinationis eclipticaesiκς,quatus videlicet est arcus HX,Quonia si ponatur X, caput Capticorni ecliptiri primi erit D,intersectio ecliptis
caru caput Arietis primi mobilis δc punctu vernalis aequis
128쪽
nom H igitur punctum maximae declinationis eclipticae mobilis. quod palam est toto arcu HX, minus declinare puncto X, si X, ponatur pun him maximae declinationis
meridianae,eclipticae fixae, Sed M obseruationibus,&demostratis ante, repugnat,aut aequales tunc fuisse angulos desclinationum utrius p eclipticae,aut minorem qui est ecliptiacae mobilis, Nam obseruata declinatio eclipticae mobilis.
gra. 23. m. s. excedebat. Demonstrata autem est declinatio eclipticae fixae gra. 22. m. s.non superare. Habemus ergo,
quod caput Arietis nonae sphaerae tempore dominicae incarnationis sequebatur necessario gra. xo. Piscium primi mobilis,secundum Alphonsinam positionem. Praeterea,auod nec erat nunc dicto anno ciput Arietis noni in aliquo punctorum inter. xo. N. Piscia eclipsticae primi mobilis: ita demonstrabimus, Quoniam si fuisι set in aliquo punctorum inter nunc dicta loca comprehenasorum, sequeretur declinationem eclipticae mobilis minoe rem tunc fuisse gra. 2 3.m. si . Quod obseruationibus aduersari manifestum est Ponamus igitur pumim X, isse in gra. 29um eclipticae primi mos bilis, Data erit declinatiopam H, gra.T.ni. I. ses
Curi. s. Per. I.problema Ioannis inta . pri. mo.
supposita declinatione eclipticae fixae quantam demonstr
uimus ante,gra. 22.m. s. Quare & arcus H A, datus erit gra. I9.m. s. circiter,per tabu.declina. Ptolemaei, Tantus
autem esto arcus D O. Erit igitur A O, quadra circuit,percrammunem conceptionem,& O,punctum maximae declis nationis in ecliptica mobili,per. .secvn. Theodo. Sed siti icut sinus totus ad sinum arcus H L,Ita sinus arcus D Ο, ad sinum arcus OR, Per. is .primi Epito. Quare peri λει sexti Eucli. M tabellam sinus recti inuenitur arcus OR,Sra,
129쪽
ALBERTI PIGHII 3.ni. I. secvn. S. Sed si ducas sinum totum in sinum complementi arcus D O, M prodestium partiare per sinum c5splementi arcus O R,habebis in quotiente sinum comples
menti arcus D R, Per eandem. is.Primi Epitomatis Resnomontani, Per quem in tabula sinus recti inuenitur aracus R X,gra.72.mi. 2 o. circiter,Cum ergo Puctum X,P situm sit gra. 29. Piscium, erit R, gra. II. m. ΣΟ. Geminos rum, Ex dato igitur loco puncti O,in ecliptica notae declis natiois, ta latitudine eius cognita, nota erit declinatio eiusade, ra. 2 3.m. Φs. Quae fuisset eclipticq mobilis fino illa. 16.pbst natu Christu,si posuerimus caput Arietis nonae tunctuisse in gra. 29. Piscium eclipticae primi mobilis. Qua cos
stat eodem anno gra. 23. nu. I. secu. Lo. fuisse maiorem,
Quippe,duae. I s. anniS post,tata adhuc a Ptolemaeo obsseruata est,tManifestum igitur caput Arietis nonae non filiose tuc in gra. 29. Piscium primi mobilis,.Ex quo,etiam pastam est quod nec erat in aliquo punctorum praecedentium, hoc est,inter gra. 2 o. N. 29. Piscium, Quoniam si fuisset ingra. 2 o. qqua fuisset etiam declinatio Viri l. eclipticarum. ut paulo ante demonstratum est, Quare ecliptica mobilis n5 declinasset plus gra. zz. m. s. quaili ech cfffixa perapetuo declinare supra ostendimus. Si vero fuisset in aliquo intermediorum Punctorum inter gra. 2o.& 29. declinalset quidem ecliptica mobilis plus gra. 22. minu. s. minus in Gmen gra. 23. m. . s. Q cum obserirationibus non conuerimant, Palam nec fuisse tunc caput Arietis nonae in aliquo punctorum comprehensorum inter gra. ΣΟ.& 29. Piscium eclipticae immobilis, Supra autem demonstrauim 'non erat tunc inter caput Capricorni & gra. to. Piscium ecbpraticae eiusdem: Manifestum igitur,anno memorato non fuis:
se ipsum inter caput Capricorni R. 29.gra. Piscium,quod
demonstrare volebamuS. 2 toursus, ne ir erat anno memorato caput istud Arietis nonae,in aliquo Pu mc6prehesoru inter gra. I.Arietis M
eaput Cacri eclipticet immobilis, c Pacto nostratam'.
130쪽
figura,puestrum X, gra. I. tietis immobilis: erit declinastio puncti H, gra. s. m. s. PO
sita declinatione eclipticae fis r quanta supra demonstrata est. Quod per tabul. primi mo D Mbilis Ioannis experiri facile est, Quare arcus H A, per i
bulas Ptolemaei, gra. LI. minu. antus sit ergo DO, Quare latitudo puncti O,videlicet, arcus OR, gra. . m. 19.secvn. 2 3. Per. is. Primi Epito. M.t6. sexti Eucli. ac laubulam sinus recti, Sed ducto sinu toto in sinum complemeti arcus D O, M partito eo quod productum est per sinum coplementi arcus OR , prouenit sinus complementi arcus DR, Per easdem is . primi epito.&.I6 sexti Eucl. Per que
inuenitur arcus XR,gra.To. m. s. circiter, Sed X,positum estgra. I. Arietis: R,igitur erit gra. i. m. s. Geminorum, Ex
dato ita loco pucti O,in ecliptica fixa notae declinationis,N Iatitudine eius cognita,inuenitur declinatio eiusde,gra. Φ.m. . circiter,per tabes. primi mobilis Ioan. Sed O,est puncta maximae declinationis eclipticae mobilis,per saepe dicta. 1 2.secu. eo.Τata fuisset igiturdeclinatio eclipticet mobilis anno sexto decimo post natum Christum, si caput Arietis nonae sphqrς fuisset eode anno in gra. I . Arietis immobilis , quam constat ex Hyparchi & Ptolemaei obseris uationibus fuisse multo minorem,Quod si in aliquo pui ctorum sequentium, comprehensorum inter Primum gra. Arietis 8c caput Cancri, intelligamus anno nunc dicto fuisse caput illud Arietis nonae,dabit praecedens demo stratio, maiorem adhuc declinationem eclieticae mobilis, Adeo , ut si ponas ipsum fuisse in capite Cancri. Conserques sit declinatione mobilis eclipticae gra. s. excessisse deuclinatione eclipticae fixae,Quae cum oblemationibus simul Nante demonstratis aduersentur, Manifestum, non fuisse
tune caput istud Arietis nong sub aliquo punctorum eclip r h. iiij.