장음표시 사용
111쪽
3 ALBERTI PIGHII rum, probas, Quia erat uinclatitudo capicis Arietis octas
e circiter gra. g. m. aut,ut diciS,ad minuS. T. Immo,si supputasses diligenter gra. S. m. 6. Quod nec se interiecabit eclipticae in Pucto R,Ita maea ianifestum facis, alioniam, Si sic,fuisset ergo caput Arietis nonae cu capite Cancri aut capricorni primi mobilis, At pila fuisset, inquis, maxima declinatio tilis gra. Immo gra. fere. 3 . si numerares recte, Sed quorsum de ista ecliptis carum intersectione in puncto B,aut capite Arietis primi, intelligere non polium. Cum bifariam tantu contingat at gulos declinationu vitius p eclipticae aequales esse, hoc est, aut conluctis superficiebus eclipticarum,aut dictis arcubus
A D, DB,ς quantibus semicirculu, Quando aute se intersesc1t eclipticae in pucto B,sunt inaequales necessario Atm ita non video quid hoc ad propositu pertineat, Ex eo aute Psemicirculo aequales erat diciti duo arc= A D, DB: subinfers arcu BD, nore quadrate,existimo,quia ob septetrionale latitudinem capitis Arietis octauae, maior est arcus D A,qDB, Ex quo putas manifestu statim,caput Arietis notas nosuisse sub pucto B Quia imaginaris caput Arietis none per quadrate temper distare a puclo D,quia tame falsu esse,&Alph5sins positioi estradicere, supra fecim' euidetissimu.ists suntMarce gloriosissime,admirabiles tus sphaericae des monstrationes quibus ita tibi places serio, quas iactas tosties, Sed obsecro te,absterge aliquado quas lippis cucurbistas,ut videas quoties pugnes ipse tecu,unquide palar u gnat positioni tri,qua hic conaris astruere, sine couetu tria capita Arietu anno salutis nostrae. 1 66. et de loco capitis
Arietis nonae sphaerae,que tiae,quado ita visum est superis per te didicimus duos arcus AD, 8c DB,fuisse teporibus
Ptolemeti squales semicirculo,at ita squales fuisse agulos inclinationu ecliptics fixi δc inobilis, Lod audi quo pacto
112쪽
docebimus euidentissime. Si caput Arietis nonae sphaerae fuit anno salutis nostrae
Is I9. in gra. 23. m. 3. Piscium primi mobiIis,quae tuaestimaginatio,inter quem annu & Ptolemaei lepora,fluxerui annii 376. ut primum annsi Antoniiaccipiamus,in quo plitrimqfuerunt obseruationum ipsius,Erat ergo dictum caput Asrietis nonae Ptolemaei leporibus in gra. 18. Piscium, secum dum imaginationem tuam, Docete noc Alphonfino abaco.
Quod in figura,qua frequeter usi B X sumus ante, sit X,Ad quod ,a po*lo eclipticae fixae E,delcendat ars cus ETX,Erat ital TX, maxiσma latitudo mobilis eclipticae ab immobili secundum tuam imagis nationem,ut qui existimas,tametsi false,caput Arietis nos nae per quadrante semper distare ab intersectionibus eclipsticarum,Erat autem latitudo capitis Arietis octauar anno memorato, gra. s. m, 6. secun vs. septentrionalis, Quanta videlicet aequatio respondet argumento gra. 83.S. 3Φ. resis
duo motus accessionis eiusdem anni,Quod & tu verum fateris 8c ostendere conatus es licet infeliciter, A nobis autedemonstratum propositione tertia eius tractatuli quem Alaphoiasinae positioni enarratae a nobis,in calce huius adiecismus,Quare &TX. latitudo maxima eclipticae mobilis ab immobili secundum te erat tanta ,hoc est, insensibiliter maclior,Cum circulus per polos eclipticae fixae super caput Asrietis octauae transiens,Vno tantum gradu distabat a puncto
X, Declinatio ergo puncti Τ, erat gra. 3. m. 22. secvn. 22.
septetrionalis,ut docet tabulae primi mobilis Ioannis,Quuecliptica fixa ponatur declinare per tegra. 23. m. I. Quare arcus TA,inuenietur gra. 8.m. z .fere,per tabulas declina. Ptolemgi, In quo,arcus DA, quadratem magni circuli eυ cedebat, S ed arcus. BX ,inuentus est simra gra. i x ,QuoniaX,erat,gra. 3. Piscium,Arcus igitur BD,Ix gra. a quadran
113쪽
ALBERTI PIGUles semicirculo,sed minores gra. s. m. 37. Quare nee angustus DAG,declinationis eclipticae mobilis,aequalis erat ansgulo D BG,declinationis eclipticae lixae, quod voluimus
Vides hic Marce qualem Chimeram peperisti orbi . si pus
gnantia εc sese elidentia in unum CopulaverissNam si pio: lemaei leporibus aequalis erat declinatio utriusi eclipticae, Et duo arcus,AD, DB, congesti,semicirculum adqquate constituebant,non est igitur is locus capitis Arietis nonae sphaerae quem nobis indicasti,nem erit ille couentus trium capitum Arietum anno. IT66.quo eclipticarum sirperficies uniis erunt,Et viceversa, Si is est locus capitis Arietis nosns quem tu attulisti. Si conuentus ille trium capitum futus rus quando tu existimaS.non erant aequales Ptolemaei temPotibus anguli declinationum utriusi eclipticae, nec item duo arcus DA,M DB,semicirculo aequales. Et ista non vis dit Phoenix mathematicorum,qui in alienis ad amicum numiliaribus literis tam cernit acutum,qaut Aquila aut sera Pens epidaurius Adhuc te non pudet tam insolentis arros gantiae tuae M ignorantiae tam impudentis sSed asino fab
Iam surdo, Ad reliqua properandum est. Post euictam primam partem eius quod demonstrare vos
luisti videlicet,Nec anno incarnationis dominicae, nec t&poribus Ptolemaei, fuisse caput Arietis nonae sphaerae iubcapite Arietis primi mobilis em s ad alteram,in qua conae; ris persuadere caput illud Arietis nonae, fuisse anno,is I9. ingra. 13. m. s. Piscium eclipticae primi mobilis, Quod fascis hoc pacto Anno,iT66.uniis erut si incies ecliptica arrum,Quare & caput Arietis veri,hoc est punmim vernalis aequinoctii,erit partiliter sub capite Arietis primi mobilis, Verisimile est igitur, ut dicis, caput Arietis nonae eodem tempore cum eitidem colunctum iri, Quod si ita, fuit igitur
anno. Is I9. idem caput Arietis nons,in gra. x s.ff.sPisciuclipticae immobilis, Quonii ab hoc anno ad conuentu illii
114쪽
eclipticaru,caput Arietis nonae mouetur, gra.I.ni. 2. vi NI supputas,quauis si niunerasses diligentius,inuens s gra. atm ita collocasses caput illud in gra. vs.m. xi. Pisscium, od tametsi parum reserat. diligentiae tamen tuae admoneaus eras,in isto ipso criminationis tuae libello,ed is Orbi,quam tantam requiris a nobis in obsignatis literis nostris scriptis ad amicum. Ut autem credibilius facias comentum illud tuum,Addis.
N cosequae ad ipsum hoc inconueniens quod ad nostram&Alphonsinam positionem conflaui supra voluisti, vid licet,1emporibus istis maiorem esse declinatione eclipticae mobilis,qrrueritannis praeteritis, Quinimmo ex doctrina decimae primi Mileti,c5cludis angulum DBG,antiquς des linati5is,maiorem esse secundum tuam hanc positionem. angulo DAG ,declinationis quanta est tempestate ista.
Id autem hoc pacto,Conaris pri
mo ostendere arcum A D, anno a
hi in unum,minores lunt semis Dcircunferentiae circuli, maior autem DA, Concludis igiatur angulum DBG,quem dicis declinationis antiquae, iorem angulo D A G,qui est declinationis istius tempestastis. Quod autem arcus D A,fuerit gra. 9o.in. s. ita prorabas, Ducis sinum arciis B D, in sinum anguli DBA, 8c partitis productum per linum anguli D A B, Ita inuenis
in quotiente sinum totum, M praeterea partes, gio. Cui res spondet arcus m, Φ6. circiter. Adip ita inuentum vis ars cum A D, excedere quadrantem. minu. Φ6.
Haec est mathematicoru doctissime, & vraniae instaurator gloriosissime,illa nunq laudata satis demonstratio tua, qua tande aliquando didicimus, bene fauetibus superis,locum capitis Arietis nonae in ecliptica primi mobilis, Quem, nisi Marcus diuino suo ingenio succurrisset nobis, ignos
115쪽
rassemus perpetuo, Eia, age, Supplicationes decernamus
igitur Marco Beneuentano Vraniae seruatori, instauratori,
propugnatori acerrimo,sortissimo,victoriosissimo,quae nisi per illum salua non esset,Nuc nuc Astronomiae candidatiomes,fauete,plaudite,gratias agitote Marco qui plus prosfuit vobis una hac apologia sua ,si modo vera scribit in nundi cupatoria ad Gesualdeum epistola,q incomparabile decus illud Germaniae nostrae, Ioannes Regiomontanus,tot diuinnis ingenij sui monumentis,quibus posteritatem omne redadidit locupletissimam. Acclamemus igitur, vales omnino, o quantum vales in sphaericis bone Marce, Euge, belle, ne ingratitudinis rei accnsemur, Quoniam equidem assent tiones istas vidi adeo tibi esse non ingratas, ut in apologia tua gloriosissima,huc in modum acclamates tibi facias, ac veluti paleones tuos,inducas Fredericum Carrasam,& Fabricium Gesualdeu principes 8c nobilissimos viros. Putaui non ingratas tibi has gratias nostras,quaS tame a nobIS exeugisti nimis seuere. N a fera,inquis, non homo essem si non maximas tibi gratias haberem Pro pretiosissimis ac rarissismis istis quae nos docuisti. Sed fine,expedamus paululu, triumphator victoriosissiaeme,admirabilem illam tuam demonstrationem,qua in me: parabile illud tuum inuetum verisimile fecisti, ne forte fruustra tibi tam magnas gratias egerimus, di repetendum sit nobis quod persoluimus indebitum, Hoc enim timeo ne pro digi nimis in habenda tibi gratia fuisse inueniamur. Ostesurus ita cosequi ad comentu hoc vestru de loco caupitis Arietis nonae in ecliptica primi mobilis, in declinatio eclipticaro lauae sphaerae minor sit tempestate ista v iueritannis praeteritis,at p ea parte obseruationibus consentaneuesse,niteris probare angulum DAG, declinationis ecliptiis cae mobilis,anno secundo ante istum,hoc est. is i9. fuisse misnorem angulo D ,declinationis eclipticae fixae, Quod si darem tibi esse verissimum,Quo pacto ex illo notu erit deaeclinationem mobilis eclipticae tempestate nostra minorem
116쪽
, APOLOGIA Besse declinatione eiusde praeteritis annis 'Nisi forte adaxiqma illud tuum recurras,quo vis certissimiun,declinationem eclipticae fixae esse perpetuo,gra. L 3. m. si . quanta Ptolemaei
temporibus fuit eclipticae mobilis. Quod non solum falsiime e Sed M tuae qua hic astruis positioni e diametro repugnare,paulo ante fecimus euidentissimum.
CDeinde, Si daremus tibi,ita probatam restissime declinastionem mobilis eclipticae minorem tempestate nostra q fuerit prςteritis annis,si ostendas angulum D A G,declinatio nis eclipticae octauae sphqrae, norem angulo DBG ,declinationis eclipticq fixq. Audiamus ἀ id facias mathematice, Syllogisas hoc pacto. Duo arcus A D,& D B, congesti in
unum,semicircusserentiae circuli sunt minores,ia maior ars
cus A D. Ergo angulus D AG,minor est angulo D BG, Hactenus bene. Nam conclusio rite infertur ex assumptis er decimam primi Miletet. Sed vide nunc quo pacto demorasti duos arcus A D, 8c D B, semicircumferentiae circuli minores. Si .inquis,ducas sinum arcus B D,in sinum anguli D B A,& productium partiare per sinum anguli D A B,
in quotiente erit sinus arcus D A,si quadrantem non excedat,aut si maior fuerit,sinus totus cu sinu tati arcus in Marato quadrante maior est. isiduas hic audio miras demonstrationes Erat propositutibi,dem5strare angulum D AG,minorem angula DBG, per istud medium: Quia maior est D A, si D Η, 8c ambo siumul semicirculo minores. Medium aute hoc assumptu ,proe has riirsus per conclusionem Nam in probatione eius, posnis datam quantitate anguli utrivis D A G, gra. 23. m. o. DBG,gra. 23.m. i. aissita minorem angulum D A G,atis
gulo D BG, Et ex datis itam duobus illis angulis triagulisphaerici D A B, M latere D B noto,concludis quantitatem circus A D. Num igitur hic vides Marce silperdo slime circularem demonstrationem s Demonstras enim coclusi anem per principia,quae nisi per conclusione posita non des montuantur. Haud igitur iniuria timeba fore,ut a tu me
117쪽
gratiarum poeniteret,quas iniuria St e regisse te ta senere dime persoluisse Gperimus, quiITe,pro frigidissimis paras
logismis quas nec ipse intellexuti. CSed tu quas mihi gratias rependes ,si demonstrauero tibi
contraria omnia eorum quae a te existimas demonstrata: Ne Pe,consequi ad diuinam hanc tuam inuentionem,ut sit marior non minor angulus declinationis eclipticae mobilis tempestate nostra,q eclipticae fixae. Sit etiam maior non minor declinatio eclipticae mobilis tempestate ista, q fuerit Ptos lemaei temporiolis sqliod nouissimum cum obseruationibus Palamaduersetur,dimium non erit stultam esse tuam ea fiαctionii, & Alphonsinae positioni e diametro repugnare. Quid rursus, Si ostendero luce clarius ad nostra 3c Alphon sinam positionem secundum qua,anno dominicae incam tionis fuit caput Arietis nonae sphaerae sub capite Arietis primi mobilis) conseques esse. ut tepestate nostra minor sit declinatio eclipticae otiuς sphaerς ἀ fuerit prsteritis annis, Et ab anno incarnationis dominicae,aut statim post ad n stra tempora us*, diminutam continuos duae lunt omnia obseruationibus consciitanea. Quid tande, Si non lud
clinationem eclipticae immobilis minore esse. gra. 23. S. 23.
quod supra est a nobis euidentissime demostratum ) Sed-& veram exacte quantitatem eius,eX data per obseritationes
ruatitate declinationis ecliptice mobilis mathematice ostει erimus, & n5 per coniecturas friuolas,nct authoritate Purshachii,quae tua sunt arguincta,etiam plusa pueriliter per te indutis Quid postrema, Si ex inuenta quantitate declinautionis eclipticae fiκς,8c data ex obseruationibus declinatiosne eclipticae mobilis temporibus Ptolemaei, ostenderimus eum fitisse locum capitis Arietis nonae sphqrae in ecliptica primi mobilis secundum Alphonsinam positionem,que pomit nostra εἰ comunis positios Nu eas inqtia gratias refer nobis quas iniuria a nobis exegistis Demonstrabimus autem euidentissime,non circularibus demonstrationibus tuis, ecparalogismis ineptissimis.
118쪽
APOLOGIA H Etiam ad tuam ipsus fictionem consecius,angulum clinationis eclipticae mobilis,nostra tempeuate maiore esse angulo declinationis eclipticae fixae,tamessi supra sita nos his euidenter devistratum. Non fuerit abs re eam demo strationem breuibus repetere,quo videas quid inter nostra intersit & tuam circularem. 42Cuius rei gratia, Esto in nigura qua usi sumus ante, Caspiit Arietis nonae spherae X, quod sit,gra. a. s. s. Uticin yri
het imaginatiotua. Et T pus ctum eclipticae mobilis .cum eodem partiliter existens in longitudine. Cuius latitudo, . Per is . primi Epito. 8c regulam sex quantitatum,ac 16. sexti repetitas,supra inuenta est secundu hanc positionem, gya. 2.m. I ir Iter.Quam tu per numeros nescio quos dicis te inuenisse,gra. 2.m. . Sed siue hac siue illainacceperim ,
aeque habebimus propositum.Nam si latitudine puncti T,
accipiamus,sra. v. m. . Datus est autem locus eius in ecliptica nκa,Per si . problema Ioannis, erit declinatio eividon septentrionalta ,sra. I .m. S.secvn. 21 .ut ecliptica fixa tellis gatur declinare,gra.2 3.m. L. Meadmodum tu vis esse ceratissimum. Per tabulas igitur decli. Ioannis datus erit arcus TA,gra. v. m. I. in quo arc' A D,qua ante edidit. Feci arcus BD,ex positione deficit a quadrate,gra. . m. s2.Ambo ergo A D, D B, congesti in unum,semir ferentiam circuit uno fere gradu excedst,maior aute D A. Quare pradecima primi Milaei angulus D A declinationis ecliptiscae mobilis,maior est angulo D BG, declinationis eclipticet fixae,quod de omonstrandum erat.
PerImus,Ma. v. m. I. quanta sequitur
ad Positionem, ut decuratio eiusde,
119쪽
f.m. I9. Sed B D,ponitur, gra. SS. Gm. 3. Ambo ergo congesti excedunt Zsemicircu ferentia circuli. m. αγ. Sed ν
maior D A. Angulus igitur D A G. l
maior angulo DB G,per decima pri D Emi Milaei. VidesMarce quo pacto demostrauerimus,in tua ipsius sitione angulum D A G,maior angulo DBG, . nihil assumentes,q datum,que tu vis,locum capitisArietis nons in ecliptica primi mobilis. Cuius tu cotrariu circulari illo tuo syllogismo astruere conatus es. EDEINDE. Ad eandem positionem consequi, decIinastionem mobilis eclipticae quae est nostra tempestate, mai rem esse,q fuerit eiusdem,temporibus Ptolemei,nihilo des monstrabimus difficilius.
Si caput Arietis nonar,fuit anno Isi 9,ingra. 23. m. s. Pisrerum prinii mobilis,ut habet tua positio: Anno igitur pti mo Antonij,in quo plurimς Ptolemaei obseruationum fuerarunt,erat locus eiusdem,gra. is. Piscis,docente hoc suppinitatione Alphonsinarum tabularu . Quare arcus B D,gra. iaminor quadrante magni circuli,fuit autem latitudo septenae trionalis vitis Arietis octauae, eodem anno, gra. s. m. 6.semn. 23.Tanta nempe aequatio respondet in Alphon sinis
tabulis argumento,gra. s . m. q.. residuo motus accessionis
eius anni,qua esse aequalem latitudini capitis Arietis octais demonstratum est. Quare & arraeus TX, maxima. videlicet latitudo mobilis eclipticae ab immobili secudum imaginationem tuam, est tanta, hoc est, insciisibiliter maior. Cum circulus a polo ecliptiri fixae per caput Arietis octauae transiens, unico tantum gradu distet a puncto latitudinis maximae, quippe, quanta est aequatio eius anni. Data erit Jgitur declinatio pum T, Quae inueniu's,gra. . m. xt .secu. 22.per . Problema Ioannis intabit. primi mobi. Data declinatione eclipticae fixae,gra. 23. in 'si.
120쪽
Τ A,gra. s. m. 23. inuenitur per tabulas declinationu leu ei. Quare DT A,gra. s. m. 23. quadrantem excedit. Duo igitur arcus A D, DB,congesti in unu ,gra. 3. m. 37. deficiis
a semicirculo. Sed maior D A. Per decima ergo primi Mistaei,minor fuit angulus D A G,declinationis eclipticae mos bilis ,angulo DBG ,declinationis eclipticae fixae,primo Antonii,qui fuit plurimaru obseruationum Ptolem i. Sed a no is i 9,maiorem fuisse angulum D A G,lecundu tuam positionem angulo D B G,eodem manete perpetuo, iam aes mostrauimus. Maior ergo fuit declinatio eclipticae mobilis anno i s 1 9,ς fuerit te ribus Ptolemaei. Quod quu obseruationibus ut aduersissimu, falsa est igitur fictio illa tua, de conuentu triu capitu Arietis,anno 1766,quado superficies eclipticaru uniri erut.Falsum ite quod anno i sis, erit casput Arietis nonae sphqrae,ingra. x s. m. s. Piscium primi mobilis,duod demonstrare Propolitum erat. Vides ital Marce silperdoctissime,positionem tuam obseruationibus manifeste repugnare, De qua,solum illud vere praefatus es,lectos
rem comonefacies, ne crederemus tua dicta ex obseruatimnibus,quibus nituntur potissimimu astronomi,accepta esse.
Vides,quod luce clarius ad tuam consequi positione oste derimus,lioriquod ad nostra δc Alphon sinam consequens esse male demonstrasiti, Nise, maiore esse declinatione eclipticet mobilis tepestate nostra et fuerit teporibus Ptolemi.
Nunc tertium aggrediamur, Demonstrare videlicet, ad nostram 8c Alphonunam positione,quq Ponit,anno dom nicae incarnationis,fuisse caput Arietis nonae sp rae subcarte Arietis primi mobilis,consequens esse, ut minor sit nora ten state angaeus D A G,declinationis eclipticae mobilis,a tuerit praeteritis annis,uissi a centu annis ante Ptolemaeum ad noura us p tempora sit diminutus continuo. Ad
qua ,contraria istorum consequi euidentissimis illis tuis θια logistius demonstrasti. ,