장음표시 사용
161쪽
v I Plobatio secundae regulae pro secu da figura. v II. Probatio primae Ie-
medius terminus in neutra praeinissa clistribueretur : nam non distribueretur quidem in majori , quia in i Ila tonet locum subjeicti : in propositione autem particulari sive afirmativa, sive negativa subjectuin non distribuitur, cum assiciatur mota particulari. Neque distribucretur in minori , quia ex uno capide haec debet Me assirmativa , ut mox diximus , & cx altero in ca medius terminus obtinet locum praedicati: in nropositione autem assirmativa etiam universali praedic tuin non distribuitur. Ergo &c. Dix1 in modis directis , quia alias pro indirectis cimi minor possit esse negativa , potest proinde medius terminus , qui non fuerit distributus in majori, distribui in minori,& sic apparet neutram regulam locum habere in modis indirceiis :utramque autem logici comprehendunt hoc versu. Sit minor agr-mans, nec major sit specialii.
De regulis Dii sicli fecundae figurae.
ΡRima regula haec est. Utraque pramissa non potest se a rmativa. Ratio est quia in utraque praemisia modius terminus praedicatur : at praedicatuni , ut jam saepe dictuni cst , non distribuitur iii propositione assirmativa etiam univcrsali : ergo si utraque praenusia osset assirmativa, medius terminus in neutra distribueretur: Omnis aut conclusio ad hoc ut sit bona vi formae, sipponit distributionem medii termini in praemissis. Secunda regula haec cst. Majer non potes es particularis. Ratio est, quia si, ut mox probatum est, altura praemi ssa debet osse negativa, consequens est conclusionem debere csse negativam , ut patet ex tertiarcoula generati : at si conclusio est negativa majus cximinum, quod in ea iciaci locum praedicati, in ea distribuitur : zrgo dLbuit esse distribu tum in maiori. At in ca non potest distribui, si suerit particularis . quatenus in illa tenet locum lubjecti. Igitur si major es Et particulatis distribueraur aliquis torminus in conclusione , qui non tasset di 1- tributiis 1 ii praemissis : quo i cst contra sextain regulam generalem. quini itaque spectat ad hanc utramque secundae figurae regulam habes illam expressalia hoc versu sequente. Una negant prasit, nec major
De regulis syllogisticis tertiae figura.
ΡRima regula haec Q. Minor non potest es negativa. Ratio est, qui si minor cffet negativa, conclusio est silmiliter negativa , in Disiligod by Gorale
162쪽
De mariis discurrendi speciebus. 139
qua proinde distribueretur maius extremum, quatenus in ea obtinens, , , locum praedicati : at majus exircinum non fuisset distributum in majo- ieiti, si ri, quod sic ostendo.Si minor cst negativa, major debet esse affirmativa : gutuin propositione autem asstinativa praedicatuin non distribuitur rvrgo majus extremum, quod in illa locum obtinet praedicati , non suisset distributum. Ergo denique si minor esset negativa, distribueretur in conclusione aliquis terminus, qui non fuisset distributus in praemissis r quoil est contra sextam regulam gener-ὶς - viri. Secunda regula haec est. Conclusio derit se particia ri . Ratio piob, io est, quia si conclusio esset univcrsialis, minus cxtremum , quod obti- secundaenet in ea locum subiecti, distribueretur : nec tamen distributum fuisset regulae in minori ; quia mino', ut mox dictum est , debet esse affirmativa , t. R& aliunde in ea locum obtinet praedicati, quod in propositione affir- mativa etiam generali nunquam distribuitur : ergo si conciusio non el-iςς particularis , di bribueretur in ea aliquis terminus , qui non fuisset distributus in praemissis : quod est contra sextam regulam Vn ratςm. . H bes quoque ambas hujus tertiae figurat rogulas cxpressas hoc carmine. Mi minor Urmans , eonelusia sit Jerialis. Et haec quidem de regulis sypogissicis dieti sint ; deinceps de modis.
ODUM syllogi licum supra insinuavimus consistere in Combi, combinatione trium propositionum , ex quibus syllogi sinus coalcscit, spediata secundum quantitatem illarum, L .: ieiac qualitatem : at talis combinatio multipliciter potest sunt un- fieri aut contra regulas sive generales , sive particulares deviginti syllogisticas ; aut conformiter ad illas et unde fit ut in quibusdam modis conclusio sit idoneaci in aliis secus, prout in illis observantur, aut deficiunt praedictae regulae. Modos itaque ad rcete concludendum id neos , quos caeteris neglectis recensent Logici, his quatuor versibus
163쪽
II. Exponssis tui istae eombina. tione a Io.
Modi alii sunt diis recti , &alii indi-
Logicae disp. VII. Art. III. 'Barbara , celarent, Darii, Fer/o , Baralipton , Celantes, Dabitis , F esmo , Frife semorum , . Cesare , Camestres, Festino , Baroco , Darapti, 'Feluton , Disamis , Datisi, Bocardo , Ferison.
IN quibus vocabulis ad arbitrium confictis attendendae sunt singu- lae singularum syllabarum vocales, quarum quaelibet juxta illetn dum superius cxpositam satis repraesentat qualis , & quanta sit propositio , quae ipsi respondet : sic intelligitur propositioncs primi modi
Barbara esse omnes univcrsales , & aflirmativas : in secundo autem modo, scilicet Celarent, pruna in univcrsilis negativa , secunda univem salis astirmativa, tertia universalis negativa ; S sic de caeteris. Ubi autem ex supra dictis vocabulis quaedam sunt , quae excedunt tres syl- elabas , neglige excessum, qui utique non nisi aci vcrsus complemen- tum adjicitur e sic in modo fit sesoniorum nonnisi tres priores sylla- bae attendendae sunt, quae denotant modum ill uiri coalescere cx Inaj ri affirmativa particulari , ex minori negativa univcrsali, & ex conclu- - sione negativa particulari. Deinde modos istos dividunt in directos & likli rectos. Di recti vocantur illi , in quorum conclusione majus extremum praedicatur de minori extremo; & hic mucludendi modus haud dubie directus -- eatur , quia ficquentius & , ut sic loquar , connaturalius mentioccur- .rit. Indirecti e contra ob infrequentiorem, ac minus connaturalem occursium dicuntur illi , in quorum conclusione minus extremum prae dicatur de majori extremo. Tum ex I9. modis jam cnumcratis primae figurae tribuuntur novcm , quorum quatuor priores sunt directi; qui imp que autem posteriores indirecti. Postmodum secundae figurae adscibbuntur quatuor sequentes , ac sex reliqui tertiae. In quibus omnibus si quid est arduum intellectu , id plane elucidabunt cxempla consequentia.
164쪽
De evarus discurrendi speciebus. a r
M ne animal est substantia. omnis homo est animal. R A. Ergo Omnis homo est substantia. Ca Nullum animal est lapis. x ιι omnis homo est animal. rent. Ergo nullus homo est lapis.
DA Omne vivens est substantia. R i Aliquis homo est vivens. I. Ergo aliquis homo est substantia. F a Nullus lapis est animal. R I Aliqua gemma est lapis. o. E rgo Aliqua gemma non est animal.
odi quinque indirem Primae Figurae.
B A Mne aui mal est substantia. RA omnis homo est aut mal. 1id. Ergo Aliqua substantia est homo. C s Nullus lapit est animal. LAN Omnis gemma est lapis. Tas. Ergo nullum animal est gemma. D A Omnis homo est vivens. a i Aliquod sensitivum est homo. TIs. Ergo aliqnod vivens est sensitivum. l F A Omnis homo est substantia. ν E s Nullus lapis est homo. t uo. Ergo aliqua substantia non est lapisl F xi Aliqua gemma est lapis.
ou. Ergo fili quis lapis non est homo.
modi quatuor Secundae Figurae.
C a Mi Ullus lapis est sensitivus. A L l omnis homo est sensitivus.
R E. Ergo nullus homo est lapis. C A Omnis homo est substantia. Mεs Nullum accidens est substantia. TREs Ergo nullum accidens est homo. Fg s Nullus homo est arbor. T I Aliqua pyrus est arbor.
N o. Ergo Aliqua pyrus non est homo. i B A Omnis arbor est substantia. la o Aliqua pii vatio non est substamiale o. Ergo aliqua privatio non est arbor
modi sex reliqui Tertiae Figurae.
D Mnu lapis est substantia. axo omnis lapis est insensitivus. T l. Ergo Aliquod insensitivum est subst. F L Nullus lapis est homo. 1Aν Omnis lapia est substantia. Tos. Ergo Aliqua labstan. non est homo. D a omne vivens est substantia. T i s Aliquod vivens est homo. t. Ergo Aliquis homo est substantia. B o Aliquod eorpus non est sensitivam
e R Omne coeput est substantia.
oo. Ergo Aliqua subst. non est sensiuva. D t Aliquis hcimo est substantia. .F E Nulla stella est vivens.s , Omnis homo est tisibilis. l R i s Aliqua stella est mobilis. M is. Ergo Aliquod risibile est substantia. t o M. Ergo a liquod mobile no est vivens
165쪽
tio pro modis deis hite enu merandis
i i Logica disput. VII. Art. III.
Et sic quidem in scholis absque ponitiori ulla inquisitione recipitur quidquid hadtenus de istis modis syllogisticis dictum est. At
ego non stiperfluum putavi, si rationem deanonstrativam inquirerem, cur admittendi non sint , nisi modi iiivleviginti , cur novem ad m,mam figuram , cur quatuor ad secundam , cur sex reserantur ad temtiam , & sorte in ea clemonstratione inquirenda non otiose clabora tum cst. Quare ingenue eam communicabo ; sed neque dissimulato multa circa istos modos passim doceri , quae cum illa non recte qua-diant , & quae Aristotcles antequam traderer, debuissee. studiosius persi crutari , vel potius , quae caeco consensu non debuerunt Aristotelisi sic recipere , ut postmodum clarius intelliges. Interim pro inquirendo numero modorum syllogisticoruin cape qua via processerim , quam S putavi demonstrativam. Cum cnim omnis diversitas propositionum
secundum qualitatem , & quantitatem repraesentetur , & id quidem merito , a Logicis per istas quatuor vocales A , E , I , O, sicut si pra explicui : hinc planum cst non .inc possibiles plures combinatim nes propositionum , quam istarum quatuor vocalium ; atque ita ciunomnis modus Jllogisticus ex tribus propositionibus coalestat, hinc consequitur tot cile modos syllogisticos , quot modis praedictae qaatuor vocales variari possunt, lumendo stilicet illaς ternas ac ternas, quo pacto repraesentant tres propositiones syllogisticas. At secundum principia combinationum arithmeticarum constat eas posse sic variari modis straginta quatuor et ex quibus deinceps combinationationibus si rejiciantur illae , quae deprehendentur non concordare, cum regulis generalibus syllogisticis , quaecunque concordcs superemine , exhibebunt proinde modos ad recte concludendum idoneos. Sicut rutius αistis modis tot pro qualibet figura assumendi erunt , quot deprelisa dentur non peccare contra regulas particulares illius figurae : atque
ita id totum , quod inquirimus, plane elucidabitur : & ecce sthm totius mei qualistimque laboris. Diqiligeo by Cooste
166쪽
De marus disci rrendi speciebus. 743
Sehema combinationum possibilium, iuxta quas variam ut hae quatuor vocales A , E , I, O, somptae semper ternae ac tetnae , quaelibet autem combinatio designat modum aliquem Syllogisticum , qui si non peccaverit eontra aliquam regulam generalem retinendus est: si veth peccat,rejiciendus. A A A BARBARA. A A EiΡeecat contra quintam. e Batalipto n.
A A o Contia quintam. AEA Contra tertiam. A I A Contra secundam. A o A;Contra tertiam. A E E . . . Camestres.
i. . . Fapesmo. iContra quintam. Contra tertiam. Φ: Contra tertiam.
Contra quartam. . Contra quatiam. Contra quartam. Celarenta; I Celantes. Cesare.
a Contra secundam. EiConrta quartam. x Contra secundam. , Contra tertiam. a Contra tertiam. iContra quartam. Contra quartam. 3 Contra tertiam. δή. . . Fel apton. Contra tertiam.
i x IiPeceat contra primam. i I AiContra primam.
I i EIContra primam. i I OIContra primam. I A IIDisimis. t a xlContra tertiam. i o xlContra tertiam. i A AICon ra secundam. I E asContra secundam. io olContra primam. t A slContra secundam.
I a o Contra quintam. I o AiContra tertiam. 3 o aiContra primam. i E o Frise morum. I E AiContra tertiamo ooiContra quatiam. A O Bocardo. o E o Contra quatram. o i o Contra primam. o A AIContra tertiam. o E EiContra quartam. o x x Contra primam. o A E Contra secundam. o A riContra tertiam. OEA:Contra secundam. O E a Contra primam. o i AlContra tertiana. oraIContra primam. o o A I Contra quartam. cio ElContra quartam. ooIIComta quartam.
167쪽
i Logicae disp. VII. Art. III.
Nota plures ex praecnumeratis combinationibus peccare simul contra plures regulas , nihilominus fatis csse duxi si vel unam indicarem ex illis , contra quas peccant ; hinc enim satis patet eas non esse pro modis idoneis syllogisticis recipicndas. Q in pasto apertum ac inani semini est ex omnibus illis 6 variis combinationibus non compectri nisi Ia. quae secundum regulas praemissas' generales posis int pro modis idoneis syllogisticis recipi : & sic secundum rei veri tatem non sunt nisi duodecim modi syllogistici , quos stollulisappictis notavi. Verum ex istis modis , ut aliqui in una tantum figura concludunt , ita alii concludunt plus quam in una ; & haec laauci dubie ratio fuit , cur isti fuerint variis vocabulis designati : at nihilominus non sunt revora plures quam duodecim , ex quibus superest determinandum quot , & quales illi sint , quos quaelibet figura sibi vendicat : id autem non dissicile detcrminabis conspiciendo hinc modos illos , hinc regulas pro qualibet figura particulariter traditas , ut habes in hoc schemate.
Schema demonstrans quot ex modis generalibus flu-gisticis idonei sint ad concludendum directe in prima figura.
A A s. lB A RATI. Modus adinventus.1isuram pro modis dilectis.l
DARII. lPrima hare est. II iror debet esse
F E P A T Ο modus adiaveηtas bet este particularis.
VI Hinc evidenter patet comperiri sex combinationes syllogisticas, quae Prima sis idoneae sunt ad conclusionein dirceitan in prima figura , siquidem LM δ hδ' noli precant contra regulas ad eandem figuram attinentes. Cur itaque E.ὸ non admittantur nisi quatuor modi dimeti in prima figura, non vi-''' deo unde id processerit , nisi ex institita demonstrationis , quam adduco in schemate ; & quam ulterius sic confirmo ostendens has duas conbinationes ΛΑΙ, ΕΛΟ, addendas esse aliis quatuor, scilicet AA A,
168쪽
Ine mariis o currendi specie i. I s
AII, EAE , EIO , id est barbara , celarent darii, serio : confirmatio itaque haec est, quia quando potest praedicari universaliter majus intremuiri de minori exirculo, putest etiam praedicam particulariter , ut patet et ergo si in prima figura ex praemiiss univcrsalibus AA , potest directe inserri concluso universalis A , potcrit tanto rationabilius institi conclusio particularis I , & sic haec combinatio AAIquam ficto nomine Darati designo , pertinet ad primam figuram.
Rursus quando potest majus extremum negari universaliter de minorizxtremo , pCtest tanto vcritus negari de illo particularitcr : ergo si in prima figura ex praemissis EA potest inferri conclusio E , poterit proinde 1 cmpcr inscrri conclusio O : atque ita haec combinatio EA Operinde ac alicra EAE quam vocant celarant , idonea est ac lcgitima :illamque ego vocavi ad arbitrium Fepare. Quod auicin spectat ad modos indirectos primae figurat,totum ne- VII. goritim facillime expcditur attendendo ad aliorum, quos dirceios vo- Modi in cavimus , conclusiones , quae si pollunt converti simplicitcr aut per a ' acidens juxta nacthodum traditam Art. q. Praecedontis disputationis 1 exeonia efficient totidcui modos diversos indirectos. Revoca igitur in Hacmo- versioneri atra propositioncs iani versales negativas posse converti simpliciter & conclu- PT acciduns , universales amrmativas tantum per accidens , particula- ἡψη res autem affirmativas tantum simpliciter , ut nihil dicam de convcrsionc per contrapositioncin , Quae hic locum non habet. Quapropter
si attendimus ad conclusionem primi nodi vulgaris barbara, evidens est 'posse illam converti per accidens ac proin t posse in illa pmdicari minus Extremum dc majori extremo , qualitcr conclusis evadet indirecta: cujus rei propono exemplum , quoci modis caeteris applicandum cst, Omnis homo est substantia , Omne rationale es homo , ergo omni rationale est Iabstrin1 a ecce conclusionem dimetam , in qua scilicet maius intremum praedicatur de minori intremo et hanc itaque propositioncm si convertas per accidens in hunc modum Ergo aliqua subsirantia est rationalis , efficios syllogi sinum indirectum in prima figura , hoc pacto , Omnis homo est subsanria r omne rationale est homo : ergo aliqua substantra est rationalis , & ecce modum indirectum quem vocant Barauton. Similiter modus' celarent, jus conclusio est simpliciter convertit ilis habet modum indirectum sibi respondentem quom vocant celantes : Rursus modo' Daria directo correspondet indirectus alius Dabitis. At nullus est qui corresponcitat modo quem vocant Ferio , quia conclusio illius, quae est particularis negativa, nec potest convcrri simpliciter , nec per accidens. Praeterea nec desunt combinationcs , quae valent ast concludendum misircete , quam-
169쪽
vis non valeant ad concludendum directe : & illae totidem constitnunt modos alios ii adirectos : sic enim combinationes ΑΕΟ , & IEO , id est farismo & 'Hesmorum pro modis indirectis recipiuntur. Nec quicquam superest ultorius investigandum circa istos primae figurae modos seu directos , seu indirectos; nisi quod miror cur in caeteris figurii non aeque modi indirecti recenseantur, cum perinde aliqui recenseri Iossint. Verum ex praemissa doctrina erui poterunt : quare etiam a no- is sublicebuntur , & omnino praeteribunt innominati. Prostquam jam & videamus qilot modi syllogistici in figura secunda admittendi sint proposito in hunc finem altero schemate. .
Schema demonstrans quot ex modis generalibus Dialogisicis idonei sint ad concludendum in fecunda figura.
A A APeecat contra primam. Regulae spectantes ad secundam A A IPeceat contra primam. figurama
Ptima haec est. Altera premissa δε-
Hinc conjicis comperiri sex combinationes syllogisticas , quae aptae iunt ad recte concludendum in secunda figura , quia neque peccant contra regulas generales, ut supra Ostensum est , neque contra particulares hujus figure , ut per te ipsum adortis. Cur autem Aristotcloenon nisi quatitor tradiderit , haec haud dubie ratio est . quia caeteras ignoravit; , sic mihi praebuit occasionem ad minus -suspicandi illum , quod ad logicam spectat , nec omniscium fuisse, nec infallibilem, ut plerique Aristotelicorum somniarunt. De caetero novas, ut sic loquar , duas illas combinationes AEO , & ΕΑΟ, novis arbitrariisque vocabulis designavi Batepo , ιrepano. Superest ut pro modis syllogisticis tertiae figurae inquirendis schema tertium adjiciam. Disitired by Corale
170쪽
De mariis discurrendi speciebus. 147 Cebema demonstrans quot ex modis generalibus Bl-lusicis idonei sint ad concludendum in ter tia Ruro.
Pti ma regula hae e est. Misar de-
In hoe itaque schemate advertis scx combinationes , quae idonea: i csunt ad recte concludetvluna in tertia fisura i ac proinde intelligis pro Hi n. eadem figura admittendos este sex modos, quales vulgo admittuntur eolligi Darapti 'lapion, dosam is , &c. Verum non de re erit si obiter observa- Potest veris casi tantum evenire potuisse , ut Aristotelici , qui in caeterarum figittarum combinationibus cnumerandis defccerunt, non erraverint in itionumerandis combinationibus istius tertiae, de quibus omnibus id tam quartatum addo non arduum cito ut hac cadem via detegatur quot , & qua- figura, Ics combinationes admitti possnt pro illa quarta figura, quam supra diximus a Galeno fuisse admissam, neque ine, nisi in hoc capite , quod cst sere inutilis , reprobandam. Ordina enita, ut in schomatibus sup rioribus hinc combinationes generales, hinc talis figurae regulas, quas apud authorcs pro Galeno pugnantes legere est, & sic illico deprehcndes quot, & quales modi ad quartam illam figuram attineant. Nihilo minus adhuc sibjungo non obstare errores in calculo modorum syllogisticorum Aristotelam compertos , quominus iis spretis enumerati nem recepti Isinam amplectamur , & capropter more Arisoteirco explicui illam stiperius; & deinceps non aliam memorabo , ut in re alias non adeo magni momenti non reccitatur ab usitata loquendi , ac disputandi consuetudine.