장음표시 사용
121쪽
numeri addendi,alterum ero extenis quὸviquepertiu- t ; es babebis Fummam trium numerorum. III. Lodem modo procedes plures a sint numeri addenssi. EXEMPLUM. Sint addendi, seu in et amflummam colligendi hi quatuor Num N, 9, IJ, I, 9.oogita rectam AI Figurae ix. Iconisem III.praecedentis, esse inam Linearum Arithmeticarum Instrumenti. 'Pone I. Num circini pedem in principio Lineae , nempe tu A,'alterum extende viue ad nonam particulam inclusive, nempe usique ad B. II. Manente bac apertura circini, pone πνnum pedem tu decimam tertiam particulam eiusdem Lineae, nempe in Q ast rum extende quὸusque pernuset, cadetque iis migesimam secundam ructus quempe in D. II I. Ab hoc puncto Dextende circinum usque ad A priscipium Liveae,'manente bac apertura poue num pedem in septimopuncto divisionis,nempe in E, eae alterum extende quo que ρe tinget; m cadet in igesimum nonum punctum sicilicetis F. IV. -b boc puncto iterum extende circium usque ad principium Lineae,eoque sic aperto pone num perimis decimo nono puncto, hoc hin G,' alterum extentae quo squepertingit; cadetque upunctum 48, nempe in I. Summa igitur praedictorum numerorum ecti .
Simili prorsu modo procedes, sia ut plures πψ- meri addendi. RATIO OPERATIO NIS perst
122쪽
Subtrahere unum numerorum ab al
ter' ope Lineae A rithmeticae A MUSSlSFERDINANDEAE. Accipe circino ex alterutra Linea Arithmetica In frumenti tot particulas. quot mnitates continet numerus subtrahendus; in cincino inNariato manentepone ritanum pedem in termino numera istius,a quo facie da e Isubtra tio, alterum mero extende mersus principium Lineae,hocese, ersus centrum Instrumenti, in πι-
de quot particulae remaneant ἀ secundo pede circini usique ad Lineae principium ; es habebis intentum. EXEMPLUM Sintsubtrahenda rex as Oogita
eandem res iam lineam AI Fixurae ix. Iconismi ID. esse nam Linearum orithmeticarum MMussis. LMcc se igitur circinoseptem puncta seu particuias ex linea; σposito ino pede circini in migesimo nono punctostu pamticula sibcet in F, alterum extende mersus principium Lineae cadetque in punctum mum secundum,nem
pe in D a quo pun Io D usque ad A cum supersint puncta
eta gnum en si subtrahas 2 79 remanere 22. Sodem modo in aliis FubtraABonibus faciendis proc des. VITIO OPERANDI persi patet.
Nota n Panto metro K rcherian Olib ΙΟ. cap. y. Probi. 2.ubi hanc eandem praxin tras timus, erratum
123쪽
tum esse in schemate ibi citato , D in solutione Exempli allati. Cujus id errore contigerit,sane ignoro. Pro schemate ibi citato,adhibeatur schema 2Is,&solutio exempli fiat ut hic.
Multiplicare unum numerum per a I
terum,ope Lineae Arithmeticae AMu ssisFERDINANDEAE. A ccipe circino ex Linea Arithmetica alterutra Ina, frume/iti tot partes, quot initates continet multi-picandus; σhanc circini aperturam transfer in eandem Lineam, aprincipio si e centro A versus finem , toties, quot initates continet emultiplicator; habebissummam quaesitam. EXEMPLUM. Sint multiplicanda Iaper 6. Occiped antiam duodecim particularum in Linea Arithmeti- Viae Ieo..ca, nempe in Fig.X. lconis mi III praecedentis distantiam nisi ii III ab A usque ad B; eandemque trans er in eandem Lineam Arithmeticam sexies quia multiplicator, 6,eontinet sex nitates nempeprimo ab A m PS ecundo 2B in C, tertio a C in D, quarto a D in E , quinto ab E in F,sextδ ab F in G ibi prosumma quaesita mΥenies 72. in idem recidit si primo accipias circino tot particulas ex Linea Arithmetica quot initates continet Multi icator,nempe in caseu nostro, 6, . illam distantiam sturi 3 apertu .
124쪽
62 Pars IL L mussis Ferdisoria aperturam circini transferas in Lineam toties, quot unitates continet multiplicandus,nempe duo ecies in nostra casis. RATIO OPFRATIO Nil patet per ρ.
rum, ope Lineae Arithmeticae AMussis
Accipe circino ex Linea Arithmetica tot particulas, quot mnitates continet Dιν or, eamque aperi ram toties transfer inbueam , incipiendo 2 ceutro inmerse--- , GNec perνeuias mel praecise ad DiNidendum, et a proxime minorem numerum; habebis Nel quotumpraecise, et quotum cum Residuo,si quo est. EXEMPLUM. Sint dividenda raper Ι . inccipe ex Linea duodecim particulas, illamque circit verturam , quae in Figura ante inlata eLI A B, transfer in eandem Lineam, donec perventaspraecise adseptuagesimam fecuniam particulam; es inveuies te flexies replicasse diactam aperturam,ac prolude quotus erit 6, nihilque re-
Sint iterum dividenda 7 et per Io. occipe ex Linea decem particularum distantiam seu intercapedinem,eamque transfer in illam donec per Venias arro; inwme 'μ te illam replicasse septies, es remanere duo; ac proluis μοm erit Din Resia-m a. RATIO OPERATIONIS Hs ni ZIι ANNO.
125쪽
Tanto facilius sient praedictae operationes, tu quanto plures es minutiores partes seuerit divise Linea Arithmetica, tar quanto longiora habebit crura circinus manualis. Nec est necessarium habere Lineam in Instrumento divisam e quaelibres Pit. a' usi operati aciendasit in numeris majoribur, possunt reputari Anguia particulae Line pro a,', DIO&c: Viri quae dicimus is
HAEC Probumata soluta fuerunt ope solius Arisb- meticae Lineae; eadem in multa alia serui possentve ejusdem re 2 cum Linea Stereometrica, in cyeom trica, quae est ilia quam supra in iεsCRIPTIONE Num. 6 s r. appetiavimus Lineam Graduum, cum adjun tos habeat numeros seu cbara Teres Polygonorum, ἐ- inque ad ia. Vocatur etiam jeometrica Linea, tum quis geometrice HVisa est, tum quia pro operationibus geometricis urpatur. At non lubet amplius his immorari. Videantur Auotores sepia citati, Pantometrum nostrum Κιαω-
126쪽
METRICORUM. Iconismus B. FROP. XI. PROBLEMA I.
R Adium Circuli datum adplica inter ω 9 6Ο,ώπω Paduum. Transversia inter Gradus
129쪽
cognomines, sunt mensiurae subtensarum dati
circuli. Esto datus circulus A E F, propositique Sr du. vide ui v g. 4O, in quos dividendus est circulus. nis. B. Radium circuli Α c,adplica inter 6o,& 6o meae rraduum; Immotoque instrumento, quaere tranuversam inter o, &-O: ea erit aequalis Α E. Eadem ratione habebis subtensas I, io, zo, "quot aliorum graduum.
I. Atum circulum in suos P adus dividere, aut iuvi quotubet partes partiri, L ex dato circulo quo libet graduν accipere , etiamsi circulus nou dividatur prius tu i6O graduca. Fit ope Lineae Graduum AMPSSIS, quae ira I st' Vide Iebonisini I. Figura L . II. est ilia linea, cui adscripta seunt nisimum Verba Italica, Linea di gradi,&c. Ving ' d. 3. Praxisfacilis est, clare ab Auctore expressa. Iumeniuntur autem dictapraxi μbtense quaesitorum graduum, boc erit, rectae siueae,quae situ circisio dato accommodenis . seu coaptentur, juxta Definit. 7. lib . Elem. E u Ct i d. ita mi Wus extrema in circul peribe τά sint,a
sicinae ut quaesitosgradus de peripheria. RATIO OPERATIONIS.
130쪽
66 Pars IL i mulsis Ferdinande a
fere omnium in hac Decade secunda operationum, sit in V Fgura IIconsent IV. datus circulus I KLM, cujuae radius pie. i seu semidiameter a K ; sitque circulus d idendus in Aogradus,hoc est,accipiendi sint ex imo graduι o. Sintv dEido praeter a m Figura II Uuserim Iconigmi, Lineae granumnis i x . EAMPSSIS,re tae A IO C. I. Sumatur circino manualisi-Fing ii diameter i x circuli dati, in aperto Instrumento appiacetur inter 6O.6D,nempe interpuncta Ges A. II. anente hac apertura Instrumenti siumatur eodem circino manuali tran Nersa linea inter ΑΟ Ο O, idelicet inter punoia Ε . F. III Haec tran Nersa coaptetur circulo dato,pertingatque ab I inque ad M. Subtendet hac arcum L n M AO graduum. s. Nam in Lineis siraduum Instrument rectae a A is sunt rasiij seu diametri linus circuli, qui ad dictarum Linearum HNisionem fuit assumptus, hoc ensent subtensae 6o graduum dicti circulio rectae A E, A FGunt Fbtense graduum e7 dem circuli i, recta denique G Η eu semidiameter seu Fbtensa 6 O graduum circuli dati s ergo in recta E F erit subtensa O graduum qu em circuli δε- ιι αuoniam enim latera A B, A c Instrumenti flecta sentproportionaliter a rectis G Η, e, E F; erunt duo triangula, AGII, s E F, aequiangula, per Proposit. a. libri 6. Euclidis. 6 Notandum his pro legitimo Linearum Graduum , in quos translatae sunt chordae seu subtensae graduum cir auuum quadrantis circuli, quando dicitur, 'Vt 6o