장음표시 사용
231쪽
Quinque pedes faciunt Orgyam,seu P AssvM
Duo vero ejusmodi Passus dant PE R ric A M, seu
DECEM PEDAM. Decem vero Perticae, aut Decempedae faciunt CENTVMPEDAM.Itaque CENTVMPEDA haberet Perticas x, PaLsus xx, Pedes C I U. Intelligatur jam latus Polygoni, quod muniendum proponitur,liabere 6 Centumpedas,sive Passus leto, Pedes 6oo; quemadmodum Architecti plerumque aut Optant, aut supponunt: Quaerendus autem es Raaius Circuli Polygono quotcunque laterum circumscripti. V. Latus Sexanguli aequatur Radio circuli circumscripti. Radius Sexanguli excedit i 8 passibus Radium Circuli circumscripti Quinquangulo,habenti lat ra lateribus Sexanguli sigillatim aequalia. Differentiae Radiorum Polygonalium, infra Quinquangulum decrescunt in Passus Geome
232쪽
Disserentiae Radiorum Polygonalium ultra Sexangulum , crescunt usque ad Decangulum in Pedes Geometricos. Disterentiae Radiorum Polygonalium a Decangulo, ad Polygonum xxxVI. laterum, siant ait rae alteris , quam proxime, & singulae is passibus aequales
Ul. His ita assertis, & posito latere Sexanguli sex centum pedarum, sive Pedum 6oo, prodeunt disterentiae Radiorum Polygonaliumis, quemadmodum vides in subjecta Tabella.
233쪽
234쪽
r64 Pars M. Amussis Fer diminis.
235쪽
In hujus Tabulae I.Columna,descripta sunt Polygonorum nomina, a Triangulo, usque ad Polygonum xxxvi. laterum. II. Columna habet Differentias, eo modo constructas,quo paulo ante imperatum est. Itaque Dimerentia inter Quinquangulum, Scsexangulum, est xv HI passuum. Dimerentia inter Quinquangulum, & Quadrangulum , est xv ii passuum, decrescitque uno passit. Distierentia inter Triangulum, Sc Quadrangulum,est passuum XVI.&c. Vicissim Dimerentia inter Sexangulum, & Septangulum, aequat passius xum, & pedem 1: inter Septangulum, & Octangulum, aequat passus XVin, pedes 2.&
236쪽
Pars II. t mussis Ferrinanctae
Denique differentiae inter Polygona caetera sunt alterae alteris, & singulae xlx passibus aequales. III. Columna exprimit magnitudinem Radiorum facillima ratione. Initium operationis fit a Sexangulo, cujus Radius lateri Polygonali est aequalis,videlicet pedum 6oo,sive Centum pedarum 6. Ab eo si subtrahantur differentiae secunda columna adnotatae proveniet Radius Quinquangulis. Centum pedarum, a Passuum: Quadranguli He tum pedarum, I Passuum. Trianguli 3 Centump darum, 9 Passuum. Vicissim, si differentiae correspondentes supra Sexangulum Radio Sexanguli addantur, consurgent Radii Polygonorum stupra Sexangulum, eritque Radius Septanguli 6. C. I 8.
gulum; nam deinceps Radii Polygonales semper
se excedunt P. Ι' Numerantur vero magnitudines Radiorum, in hac columna, prout ante constituimus, per C.
Centumpedas, P. Passius, p. pedes &C. IV. Columna exhibet eosdem Radios communi modo per Fractiones zo: tot enim Passibus constat Centumpeda; quorum singuli iterum subdividuntur in pedes ut ante diximuS. U. Columna eosdem Radios ostendit resolutosia pedes tantum, quod sit multiplicando Centum- pedas
237쪽
pedas in Ioo, Passus ins; &addendo, quod ex pedi. bus superest. Ul. Columna habet eosdem Radios ex tabulis Sinuum, & Secantium expressos, posito later o lygoni cujusicunque 6o O. pedum. Ubi vides, quanti pretii,quam accurata sit haec Regula, & quam propinque ad Tabularum fidem, sine Tabularum fastidiis,accedat. Nusquam certe usique ad Polygonum xxxvΙ laterum,ultra semipas. sum abeunt; quod est spatium in Architectandis Munitionibus contemptissimae exilitatis. REGULA I. quorumvis Radios inveniendi
V lli. Sed quoniam nonnullis fastidiosum esse
potest, totam semper hanc tabulam circumferre;. libeat imperati cujuscunque Polygoni Radium sigillatim,sine hujus Tabulae beneficio definire. Ejus rei brevis est haec Regula. Distantiam multiplica in 's. Productum diminue per Summam incrementi, vel decrementi Arithmetici, Polygonorum interstantium. Erit autemseimma Incrementi me Decrementi Arithmetici in Septangulo 4, in Octangulo 3, in Nouangulo 2, in Decangulo es deinceps I. Polygonorum quorumcunque Resiis
238쪽
Residuum est differentia Radiorum; quae addita mel Aubtradita Radio Dato,dat Radu m quaesitum.
I. Quaeratur Radius Polygoni laterum. 2
ex dato Radio Polygoni laterum Ιz, qui est ped. iido Distantia Polygonorum est Io.mult. per sis, fiacit 'IO Summa incrementi Arithmetici nulla,ac proinde differentia Polygonorum addita Radio Polygoni dati, dat Radium Polygoni quaesiti 2IIo.ped. II. Quaeritur Radus Polygoni latr. 3a, ex dato Radio Polygoni
laterum 6, qui est 6oo. Distantia Polygonorum est 26. muli per9s, fac a ZO Summa incrementi Arithmetici subtrah. Io.
Res seu Diff. lati. Polygonalium Add. 2 6O. Igitur Radius Polygoni quaesiti. O6O. III. Quaeritur Radius Polygoni latςrum
239쪽
ex dato Radio Polygoni laterum ta, qui est ii Distantia Polygonorum est mult. per 's. fac.38 . Summa incrementi Arithmetici subtrah. s. Res seu Difflati. Polygonorum subtrah. 377. Igitur Radius Polygoni quaesiti. 78ῖ- IV. Quaeritur Radius Polygoni laterum Α, ex dato Radio Polygoni laterum 6, qui est 6oo
Distantia Polygonorum est a. muli, per 's, fata I9o. Summa incrementi Arithmetici subtrah. Is.
Res seu Difflati. lygonorum subtrah. III. Igitur Radius Polygoni quaesiti. μῖμREGULA II.
Polygonorum Radios ex uno dato invenienH.
VIII. Aliter hoc ipsum Problema conficies hoc
Distantiam Polygoni, cujus Radius quaeritur, supra Sexangulum, mutiplica in s Producto adde Summam Decrementi Arithmetici Polygonorum interstantium. Hoc aggregatum siubtrahe a numero Laterum Polygoni, qui quaeritur. Eli autem Summa Decrementi in Septangulo
240쪽
, in Oct gulo .in Nonangulo et, in Decangula,& deinceps I. EXEMPLAEa oo. Io Detur Polygonum laterum 6 S kφφ Quaeritur Ρolygonum lati, Z Ri' Distantia Polyg.i8. pers multi iacm 9 Adde Summam Decrementi IO. Prodit Radius Polygoni- a cina oo. I I. Detur Polygonum lati, λβ yy Quaeritur Polygonum latri 27. Ri 'i' Distantia Polyg.at. pers mula.fac. 3ODAdde Summam Decrementi IO. Prodit Radius Polygoni. 218s. 31oo. III. Detur Polygonum lat I' ' Quaeratur Polygonum lati. 32 SVR' DistantiaPolyg. 26.mult per s.fa - SO' Adde Summam Decrementi IO,
Prodit Radius 3O 6O. Haec Exempla diligenter pertra elata sussicient. Potuerunt majores in numeros eXaggerari,
sed cautiones tum quoque plures adhibendae fui Dsent;quae plerumque majora fastidia quam subsidia creant. Militibus quidem & Architectis majori
Eriticum omnes Polygonorum ejusmodi R gularium Radii intelligentur stare in convexa Hyperbole,cujus Semidiameter sit q. 72OOOOSOΟo. Quo tempore una constabit, quantum litteratis