장음표시 사용
261쪽
2. duomodo alij procedant in munisuris angulis aut m oribus, aut mno quam fiunt regularium munia nouum a Mu, docuimus in fusu Marthematico lib. M. de Archite tura Mibtari. UniVersalior promptior,
curior est praestur Traxi , quam fucissimo F E RDINANDI HL Caesaris ingenia debemuri Consistit in
seraptarum suprema sm mc- , cui apposita enodaba, Cap.id erit, Capitalis, A est in partes aequato,b
betque adseraptos numeros angulorum figuratium,stu a circumferennam, yro Polnouit regularibus, nempe 9S, Io 8,iao eaec: A dictis angulorum indicibus numeris δε-osum ductae sunt perpendictalares msque ad Arisbmeticam L Meam, quibus ad rapto ut Postgonorum regularium numerio characturas,nrmirum 4 ,6 σc q; aἀI2. Hae liveae perpendiculares,t Ustersim inter Militaris Architecturae Ianeas ductae, aut maginitudinem bapiatans, Glae,s Cosii m Postgonis Regularibus, ἀ inuadrato T que ad Doricagonum, mi in praecedentibus dixiamus. Inter baae multae abae inrerticipossunt,ex quibus irre gularium Postgovorum Capitaui, Alae, Colla defiumi ράμνt,in hunc modum. . Detur in Tolligono aliquo irregulari muniendus angulus lOO TMgrasium. 4uaeratur in Line vrsma,cuis Laba Cap.adserapta I, inter 9O IO8,puu-
262쪽
perpendicularis, Wque ad Arisbmetieam Lineam. ta haec linea ab dArithmetica usique adflupremam, dabit Capitalem ; intervasium mero sque ad mediam, dabit Collum , inter brum denique et que ad infimam,dabit Alam, in Munimento irregulari, cujus angulus ad rimcumferentiam inter duo latera II oograduum. Eadem prosus ratione invenies magnitudines dictarum Capitalis, Colli,WAlae, in aliis quibuscunque angulis majoribuae recto. Vides itaque quanta facilitates ut aesti
citate munimenta irregularia delineari ac confirma cur s. Supponit autem haec Praxis, ambo latera circa d tos a Mos aequalia esse interse aut non multum inaequa-- ac infiger apta ut muniantur quae iidelicet, abscissis trimque lineis Colli breviora non sint 3oo pedibu , nec longiora soO: breviora enim 3oo pedibuι haberent Alar cortinae nimis parvas in modo ordinario in hactenus msitato muniendi: longiora mero mo pedibus, i neam defensionis nimis longam baberent, mi in Cursis Mathematico lo. cirietiam notavi. Ubi etiam dixi, i linea Colli in regiis Munimentis nunquam minor sit Iospedibu , Neque major i 63, mi patet ex Tabulis ibidem traditis latuae aptum nunquam minus esse sis pedibκν,
nec maj- 826. Ah a tamen ratione occurri queat Utris;
ineptitudini titerum,paulo poni dicemus. 6. Si latera circa angulos inaequales inaequaliasint, propUuaculorum anguis necessario incfuales e dent,
263쪽
atque adeo ijse tota propugnacula erunt inaequalia. Ad hoc, quantum fieri potest, eVitandum, jubet Muctor -- per itexcessum unius Capitali gra alteram Iarenim necessario iuue inaequales erunt)bipartiamur idque punctum bipartitionis flatuamur apicem proprinaculi, in quem mirimque facies occurrant. AEuantum enim tunc alteri angulo semipropugnaculi decedet, tantum fere a cedet alteri, mi Fumma anguli tot tur ad sensem sibi n . Si latera in irregularibus mirionis muniendissint nimis longa, adeo mi propugnacula angulis adposita se mutuo deflendere nequeant i, Flent inter mirumque propugnacurum aut fieri propuguacula plana, i mocaut aut praestrui opera externa, praestri m fere Semilunae stu in
8. Si nimis Demia fiunt latera, Flent . plerisque mi
inepta reprobari,quod tuuc Alae nullae secundariae seu comtinarum haberi queant. Huic tamen incommodo egregie occurrit novus muniendi moduae, quem nuper senuit mihi Fraenobilis aestrenuus, in Mathematicis exercia tali mus Dominus Cotoue - ὰ Gorgo, qui diu apud Suecos generalis Castrorum metatoris officium se fit, crnoNum eum muniendi modum non no in loco inpraxinrederit. Solet is, omisis Cortinarum Ass,eropugnaculorum Alas duplicare ac triplicare, alteras alteris seupem fruendo,ac tum majoribus tormentis belgicis,tum magno FApetariorum numero instruendo : longi: enim plures
264쪽
ranti ac iacto,omni nostiue aeae mathematic intibus p tiro Discursis Geras avsψc ipse Ensiindicta inominus colone Aus, mobiq; dum mure, MFnstraris causa meis nisset, pro singMari bumanstne sya DPMdum exhibuit; nunc autem auctiorem reddit Ham Ct, ac mel est iu lucem dabit, melut 2 me laesia facultatem nou inwtus concerit, tia promisit.
FROP. LVI. PROBLEMA VI. Dato Icomine et lanimemti Regulam, e primere Magnitudinem, s Altitudi
nem partium . Munimentum Militare aut est Urbicum, aut Castrense. De utroque habes in Aversa Instrumenti facie tabellam Freytagianis numeris doscriptam, ex cujus Legibus caetera etiam deducta sunt. Ad Marginem descriptum est Nomen ejus partis,cujus magnitudo quaeritur. In Fronte autem Nomen Munimenti expreΩsum est, exnum. Latem m,qu od continet. In
265쪽
In altera ejusdem faciei tabella, expressiae sunt eodem modo, & Indice, partes exteriores, quae ad fossam & exteriorem Ambitum pertinent. Mensurae,quibus dimensio facta estiunt pedes Rom. seu Rhini. qui ab usualibus non multum differunt. Et hactenus quidem de munimentis Urbicis. Castrensia Munimenta paulo alias dimensiones habent, quae etiam ipse expressiesiunt numeris; Nomen vero Castrensis Munimenti, litteris, quarum significationem leges supra in Descriptione Instru
Exemplum utriusque hic subjugam. Propositum esto Nonangulum Militare,descriptumque ex praeceptis antecedentibus. Et vero inter propugnacula anteposita sit Moles,seu Insula, quam vocant Revelinum. Libeat vero utriusque, tam Munimenti, seu Propugnaculi, quam Instulae seu Molis orthographiam erectam , seu partium Magnitudines, Altitudines, Acclivitates cogno
Quaeratur in Tabella praemissa, sub Titulo I x, itemque sub Titulo B, quo designatur Moles, seu Revelinus; reperientur Numeri,ut sequitur. Basiis Acclivitas exterior Λcclivitas interior. In Nonanguis 84 ped.
266쪽
Summitas Basis Loricae Acclivitas exterior Acclivitas interior Altitudo exterior Altitudo interior Latitudo Scamilli Altitudo ejusdem Ambulacrum valli Ambulacrum inferius Parma Latitudo Fossae Acclivitas Profunditas Via cooperta Lorica extima Distantia Basium.
Ex hoc Paradigmate facile de aliis Munimentis, tam Civitatensibus, quam Castrensibus constabit. SCHOLIA AD PROBLEMA VI. r. D Artes munimentorum, quarum latitudines, alti-x tudiaei, acclivitatesque boc Problemate inwniri
267쪽
docentur,sunt matbHloricae basis altitudo, acco vita latitudo, insimiles t in praecedenti Tabella patet. 2. Harum partium nominainmenserae insicriptastae inverse faciei severiori Instrumenti, mi in Figurai conismi I .apparet. Nomina expressasunt motibus Italiari. in 'cis, quae sevita in Descriptione Instrumenti Schola
XVILexposuimus quod tae. Useum Tabularum dictae faciei inscriptarum exposuimus in Scholio,.ruculento exemplo eundem declarathis Auctor. a sare non immoror.
PROP. LVII. PROBLEMA VII. Dato Icomine Ud imenti Regularis,perse-los Angulos destribere magnitudinem
di ANgulus exterior Munimenti,una cum Angulo Centrali, & Angulo Propugnaculi, expressi sunt brevi tabella ad latus Lineae Architectura: Militaris. Ex eorum mensura,& Lin.grad. facile est describereMunimentum regulare quodliber, cujus Nomen datum est. Centro C,intervalla quoliber, VideFia
describatur Circulus, & in eo Polygonum Nominis imperati,ex Prop.xLI. Ductis deinde lateribus Polygoni,&ejusdem diametris;ex angulis Polygonalibus tanquam centris destribantur Anguli Pro-
268쪽
pugnaculi in praedicta tabella expressi. Ut pro Quinquangulo Angulus 76 Graduum , Pro Sex- angulo 8o Graduum &c. Quales anguli in supraposita figura sunt GHB,& F i A, facientes in medio figurae forcipem, seu tiTenetis,ut vulgo appellant. Capiatur deinde is L,cujustunque magnitudinis,agatus que per L ,recta L K, ipsi I ii parallela. Fiat autem ut 2 ad 3, ita Η L, ad K L. Recta igitur per Rproducta secabit rectam I F,in F;eritque I F magnitudo faciei: cui si ex adverse aequalis statuatur H G, junganturque F G; erit FG Cortinae Magnitudo, qualis communiter ab Artificibus assignatur,ut sit
Facies ad Cortinam,quemadmodum a & 3 SCHOLIA AD BROBLEMA VILMUmimentorum detineatio per angulos, en long
dissicilior ac incertior, quam per latera; ideo raro artifices isio modo tuntur. Gngulorum itaque cognitio e sus non tam ad delineationem munimentorum,
quam ad linearum ac laterum calculum est necessarius. Ideo non immoror Praxi ab A uctore bis traditae. z. Gnrub praecipui in Munitionibus constituendi, stat,angulus Fig-ab seu a peripheriam Fodigoni, an gulus centralis stu ad centrum ejusdem Podigoni, ef a gμί- propugNacμli,qui Mimirum ad propugnaculi Uertiacem efficitur. Horum magnitudo in Munitionibur
269쪽
Deeo VI. ist7 novem, ὰ quadrangulari nimirum usique ad Dodcc Uularem,expressa erit m Tabella Figura II. Iconismi I. Vide Ico 3. Dum centro C, intervallo quolibet, jubet deser Maubere circulum Auctor, in tu eo Pol onwm uominis imp rati constituere is uon muli assumipo epro radio circuli si eam quotcμnquepartium, alioquin latera Fodigonalia nonferentsemper 6oo pedum,it Auctor requirit iae praecedent bur. Solum ergo muli, accipi debere inter Eum pro radio, quale Postgouum, t tetragoraum, aut penta Praum, aut bexagonum, aut quodcunque aliud, quod δε-bueare imbet, requirat.
PROP. LVIIL PROBLEMA VIII. Dato I omine M unimenti Regulam, persolos Tulos invenire metuitudinen
REperta Cortinae, & Faciei Magnitudine, ag tur eX F, & G, perpendicularis ad prius desicriaptam F G. Centro deinde G,superlin, G Ε, per Prop xx II. constituatur angulus E R Gso gr. Ducta B G, occurret Munitionis diametro in B, eritque B vertex Polygoni interioris. Ex quo si agatur recta A B, Parallela I ii, capiaturque ipsi G E, aequalis FD; erit munitio tota per solos angulos descripta; quod imperabatur faciendum.
270쪽
pars II. O Hys Ferri nisa SCHOLIA AD PROBLEMA VIII. 3. TI s praecedens Problema requirit cognitionem I I angulorum, saltem praecipuorum, quι tu munι- mentorum icbu rubia occurrunt. sminastu appellatioues eorum dedimus in Architectura Militari, eu in lib. za. bursus Matbem. cap. I.f.2. quantitatem eorundem quae pro marius Munimentis maria est j multi satis a curaterascrupulose ex Trigonometra ontibuι tradunt, praesertim Goldmannus, es Fauthaberus. 2. Non immoror huic Problemati, quod Ale es colli magnitudinem per angulo; indagat, quoniam dioisilis σlubrica est ejus tractatio in praxi, qui dixi etiam Scbobst uri eis: V,ι
GPROP. LIX. PROBLEMA IX. Datum e unimentum Regulare in alterum
ejusdem Magnitudinis, s Alterius
Nominis transforma M. Fix per Propo xLIIx. anteced. Constructo enim Polygono Regulari, quod dato Polygono aequale sit, &aequicapax, fiant caetera,ut hic Probi. xertio praescriptum est. sCΗω-