장음표시 사용
251쪽
Dum longitudinem : intercapedo denique usique ad Lineam Fianco, determinat longitudinem Aia. Similiter in delineatione Munimenti Nonanguli,
adhiberi debet Linea transpersa quae a Friptum habet
s. Eadem est ratio dereliquis. Sunt autem flum novem Transversae lineae Instrumento asscriptae, is αμ drangulo usique ad Doricariurum, quoniam munitiones abae instra seupra dicitas aut non, aut raro seunt iuri in G. Ex bis patet ratio construcrionis Linearum Mulitarium Instrumento insiriptarum. Traustate eui uncis Lineas transversu tot partes ex Linea Arithmetica, quot comperunt Lineae Capitali, Colgo, in Alae in munimento AEuadrangulari, quinquangulari, Sex angulari,c ' reliquis usque a Doricangulare 3, in puncta mana sunt coquncta lineis secundum longitudinem auctis, ira partes ac puna partibus ac punctis Lineae Arium licae aequalia divisis. Cur autem Transversa Linea T
tragonis deputata distet toto non pluribus partibus . Linea Pentagonis, uexagonis es: deputatis, diximuς septa in Deseriptione AM US SIS.
7. Fro marietate Munimentorum regωlarium Uaria est proportio Aia,Colli, mCapitatis lineae ad latus Polygoni ιπterni. Hauc proportiouem quaerere docet hoc Problema tu Lineis Architecturae militaris , notatis in Fingμra II. Iconismi I. posito latere interioris Pol noni pamtium εο Lineae Arithmeticae, hoc est, 6o pert camm, se pie iij 6 oo Pedum
252쪽
εῖ a Rars IL Amussis Fe inaniae. 8. Sic autem reperitur dicta proportio. Nomen se Numerus crini menti regulam quaeratur inter Transi mersas Linearum Architecturae Militaris, in dicta Figura II. no latarum. Intercapedo diarum Transversarum ELinea Antbmetica usique ad Lineam Capitalem, alpro
portionem Lineae Capitalis; usipue ad Lineam Colgi, proportionem Colli; usque ad Liveam Aia, proportionem sti's. EXEMPLUM. Vis invenire proportionem C pitalis, Colli, Alae ad Po)gonam interioremitu uui mento regulari Septangulo; hoc est, desideras siste,quot
partium debeat esse capitatas, Colgi, in Alae linea, posito
quod latus interuum munimenti Septanguli silpartium iso. a/ aere inter Lineas inlitares transmersis
illam cui ascriptus est numerus 7. Intervasium totius dictae Lingae, trausiatum in L meam Arithmeticam, a
scindet parnes Zi pro linea Capitali i, Inter Aum usique ad Lineam Gol. seu Colli, a tandet parara I 3 pro ea colli intervallum denique et sique ad Lineam Fianco seu Alae, a indet partes ri pro linea Aia. Si
tam latus internum Polygoni,quam Lineae Capitalis, Coiali, Aia reperix, multiplicentur per so i erit Folygona interior partium 6OO, Castitariis partium a IColli paRI3O, Aia par NO. Tabulae Batavicae dant o Capitab, Codo, . Ala, parte a I9, 128,-uo. Nos in Curse Mathematico derim-partes 222, 121, IOO, 89sito latere polygoni istemi part um 72 S.
253쪽
GPROP. LIL PROBLEMA II. Dato Icominem unimenti Militaris, omlchnographiam in plano describere .
EXponatur recta A B , aequalis 6o partibus, Dquaesito in Lineis stra . Nomine Munimenti regularis, adplicetur linea data transversi m; sumptaque in eadem linea transversim ea, quae correspondet & ω, capiatur Radius Circuli A C, eidem aequalis, intra quem propositum Munimentum descri bendum est, cujus latera, seu Polygonae interiores aequales sint AB,prius assumptae.
Accipiantur deinde utrinque, ex limea Arrebit aurae Militaris, spatia Colli, eisque constituantur aequales AD,&BE; erectisque perpendicularibus, sumatur indidem magnitudo Alae, seu Costae, eisq; aequales DF, E G, Productis demum ex centro figurae C, per utrumque lateris Polygonalis term inum, rectis lineis,accipiantur Α Ι,& B Η,aequales Capitalibus ibidem expressis;earum termini I,& Η,juncti cum v,&G terminis Alae, seu Costae, complebunt figuram RG E,D P I; quae est Iclmographia dati Munimenti Regulari S.
254쪽
r. Acilis est labnographia Munimentorum regula-x rium juxta huyus Problematis REGULAM, Τμam ua cum exemplo sic sermo. Vis delineare quodcunque
Munimentum regulare, 'g.Teutagonum; sic operare.
I. 'Pro latere Polygoni tuterni fac rectam a B Figura L. Icommi VIII quae diνis intelligatur in Gopartes,aequales partibus Lineae Arithmeticae Instrumenti is hoc est, fac lineam a s aequalem semissi Lineae Arithmeticae Iu- 'umenti. II. D Lineis Graduum Instrumenti quaere
nomen seu characterem Munimenti propossiti, nempe iucaseu nostro numerum inter ilia duo puncta applica fransversim factam lineam a B. IIIImmo apertura Instrum ut , accipe circino mauuali interVallum inter6o-6o earundem Linearum Graduum ; posito uno circini pede inpuncto a lineae AB,alter ac arcsm a b. Iterum,posito uno pede tu B, altero fac arcum c d, intes cantem priorem in puncto O. Erit o centrum Polygontfutura, σ recta A ο Radius seu idiameter circuli intra quem Munimentum describendum erit. a mem circulum si perficias,Wretitam a s quinquies circumducas i, babebis obgonum a B C DE. IV. Lx Lmea Tran Versa Ariachitecturae Militaris Instrumenti, que numerum unimenti futuri adseripit m habet, nempe in casita nostronum. s.accipe circino b alium lineae δε modo dicto Pro
255쪽
exE, utrimq; tu vi. uulf A M, B M,CM, D M, E M Collabes lineae sedi Munimen. V. Expunctis M erigeper pediculares MF;wex Linea Transversa Architecturae Militaris antedicta accipe circino Jatium lineae Aia, illa ; transfer ex M tu N; eritque M N Ala Munimenti. VI. Produc semidiametros Oa,OB, o Cyc: Desus P quousque libet sex Linea Transversa Architecturae Militaris circino inter Eum Lineae Capitalis, iitaque transfer in G,is II, iv I in Κ,m in L : emutque recta a G,B Η, C I,D Κ, E L, Lineae Capitales Munimeun. VII. TerminoS G, H, I, K, L, 'Ne cum terminis N; es babebis propugnaculabo mata, totamque Munimenti IJuograpbiam.
GPROP. LIII. PROBLEMA III. Dato omine e Munimenti regularis , S
ALAE, COLLI, CAPITALIS, magnitudine, caetera
Nplica partes Munimenti Architecturae Mi
litaris expressas, ad Lineas Arithmeticas. Datam vero Alam, seu Collum Scc. transversim ad terminos cognomines. Et immoto Instrumento quaere caetera. Erunt proportionales transversiae adplicatis,& partes datae quaesitis. Esto v. g describenda Munitio Nonangula,&in ea Alae, seu lateris defendentis Magnitudo defi-
256쪽
ε8 II. Am P Ferdinandeanitas 5 P. ex iis, quae Probi. I.produximus iri Exemplum. Adplicetur numerus Io,eX Liuea Arithmetica desumptus,inter ra & Ia ; Immotoque instrumento quaeratur transversa inter i & i ; ea dabit Cottam
Munitionis propositae 18 . pari. Capiatur item transversa inter 2 & 2 ; ea dabit Lineam Capitalem, hic quidem par. 3 a. Capiatur denique transversia inter 6o &6o; ea dabit Polygonam interiorem 8 o. pari. Sc sic de aliis.
i. X Lineis Architecturae Militaris Instrumento in
criptis constat,qucsit proportio partium p cipu
ram munimenti ad mmce nempe Aia,Cosii, Capitalis, Lateris postgqNasis,posito hoc partium 6o. Nam is Munitione Novangula QU.g. Aia ea partium 1a, bolgum pani Capit ad par a 4. a. Contingit ut Munitio At facienda , cujus linea Ichnographiae non iisdem, alijs numeris exprimuntur. Harum tanasi notasst, quomodo caetera reperiantur o-cetpraesiens Poblema Rem exemplo declaro,ex quo Regula
proposita facile intesigetur.3. EIEMPLUM. Sit describenda Munitio Nonariu-iaris, cujus Ala primaria, seu Latus defendens sic enimabo mocabuis appellatur sit 16 partium. Ex Linea Arithmetica Instrumenti capiatur circino inter altam uetartium , transpersim applicetur inter Iae, ia
257쪽
men Ut 183mtriusque Linee in thmeticae,qμoniam tot partium ea linea Aia Instrumento inter Liuras Architecturae Miabraris adpripta.weinde immota apertu Instrumenti, capiatur transpersa inter i U I Arithmetitarum Lia Near- pro linea ἴ'E', Napplicetur Hrecte Lineae Arisb- meticae. vabit ea partes I 8 pro Cosso uuitionis Nom πνω propositae. Iterum capiatur transversa inter a et is in Lineaem Arisbmeticam transferatur. labit ea par 2 prose ac uab. Taudem capiatur transi Thersa mie 6 Mabitaea tu Lineam Arithmetiacamrranslata ροπα s; pro latere Polygoni laterni. Siamdi modo aliarum partium Munimenti munitudinem
FROP. LIV. PROBLEMA IV. Dato Nomine Munimenti regularum
HAE sunt partes Munimenti in Linea Architecturae Militaris non expressae; reperiuntur autem facilε per Probi. II. praecedens, descripta Munimenti regularis Ichnographia , iisque repertis idem procelsus est, quo Probl.anteced.quem proinde non repetimus.
258쪽
vide rem BD a I. lassismi VIII. praecedentis, Cortinae .isVIII. Ismi rectae M M; Facies propugnaculorum, rectae G
a. m partes,abaeque nonnubia ad Munitionem pes inentes, non sunt in Lineis Arebitecturae militam I 'ummio iusicriptis. Neperiuntur autemfacile si Munia menti icbnographia ex Lineis Architectura Militaris δε- lineetur modo dicto in Problemate aeraecedenti. Si enim Cortina M Mω g. intercepta circino transferatur in Lianeam Arithmeticam sietur quot partium ea sit. Suem ratione reperiautur aliae Lineae. 3. Si tamen aliunde uota sit ev.g. cortina u Μ iu cem to u- ro partium certae mensurae, elisquestire quot talium partium sint reliquae dMunimenti lineae t Collam, Aia, Capitalis in operare modo dicto in Problemate praecedenti umendo nimirum ex utraque Linea Arithmetica Distrumenti tot partes, quot continet Cortina, P o, ef banc transversim applicando interpuncta Ao cr Oz aliae enim transter se, applicatae inter sa es Ia, interi in I ,inter 24 in rabsi, 'nangularis ea LMunitio, aut inter abapuncta, sialia HI Μώnitio, dabunt partes desideratas in uumeris, cornva numero proportistNs lita'
259쪽
PROP. LV. PROBLEMA U. Dato Angulo Munimenti irregularis, invenire
proportionem ALAE, COLLI CAPITALrs a
Hoc est Problema rarum,& in cujus deductione Artificum multi laborarunt. Expressit --tem illud magna selicitate FERDINANDvs III. IM
In linea Architectura Militaris vides adscriptos figurarum angulos,V.nso.IO8I2O. lygoni regularis Iv.v.VI &c. Detur jam Angulus Munimenti irregularis, V.g. IOO.graduum. Quaere inter so&ro8, punctum decimum; linea correspondens extima,est CAPITALIs,media COLLI,intima ALAE competentis Munimento irregulari, cujus angulus est Loo.gr. Ita vides, eodem successu & facilitate,describi Munimentum irregulare, quo hactenus r gularia descripta fiunt. Atque haec quidem succedunt, si munitio A gulos Figurales,ut vocant,habeat alteros alteris inaequales, latera autem aequalia lateribus. Quod si latera etiam inter se sint aequalia, non multum aberrabis, si excessum unius Capitalis, supra alteram,
bipartiaris , idque punctum statuas apicem propu- Λ a 2 gnaculi,
260쪽
m Pari I A L mussis Ferriminae gnaculi,in quem utrinque facies occurrant. Quam tum enim alteri angulo scini propugnaculi decedet, tantum fere accedet alteri, ut summa anguli totius sibi adsensium constet. Neque enim latera muni dat figurae valde inaequalia esse, ac se muItum eXcedere possunt,cum linea defendens, cui caeterae omnes partes superstruuntur, semper sit eadem, ita ut augendus sit potius propugnaculorum interstantium numerus, ubi latera se tam multum excγdent.
SCHOLIA AD PROBLEMA V. quod est FERDINANDEUM SECUNDUM.1. TRregulares figurae polrionae sunt, quae non babm
Iomnia latera in omnes angulos aequales, mi in regu gularibus contingit. Hinc conssat, qui sint munitiones irregulares. Hae conformari debent regularibus quantum
fieri potest, mi omnes partes debitam inter se proportionem 'rent,oe . Munitionum sine non aberrent. Fr quentius has,quam illas,ab ArabitectisMilitaribus exciataeri contingit, quoniam sepius ,rbes jam extructas munire, quam No s condere u venit. Dificultavraecipua consistit in eo, i angulis marsi' es inaequalibω propugnacula eo a servantur artificio, it alae, colia,capit