장음표시 사용
271쪽
r. TI Acile M hoc Problema, seuppositis iis quae dictac fiunt Decade praecedenti Problem. 8.σ9. hac mecade Problem a. . 3. Caeterum in praxi est prosu inutile : nam in Potnonis regulari ι aequalis magnitudianisses capacitatis, HVersorum numero latem eo minora sunt latera, quoρω isto majora, quo pauciora, Ut per sipatet. Si ergo Tostgonum quatuor laterum,quorum quodlibet 6oo sit pedum, mis Munimentorum ratio requirit , compertatur is Postgonum duodecim laterum, eis em tamen capacitatis cum priori; non poterit quodlibet latus hujus posterioris babere 6oo pedes, imo nee 3oo quidem. 2. Deficiente autem Symmetria laterum, omniam etiam reliq rum partium Symmetriam deficere necessivi, nempe Aia,Colli, vitalis, Faciei propriuaculorum,
in similium. PROP. LX. PROBLEMA X. Proportionem laterum re linearum Munime ti militaris . nica s universali R gula exprimere .HAnc quoque Regniam post innumeras tot
Artificum ambages usurpat AvGusTISSIMUS
272쪽
IMPERATOR, Explicandam,qua poterit brevitate,&Clari tate. Successum,& quam prope ad Tabulas Batavorum Artificum accedat, quam saepe vincat, ZC supere infra videbis. Polygonorum Regularium desicriptio praemittenda est, quam habes, aut per Probi. ultimum De- cadis v,aut per ejusdem Decadis Probi. H. Descripto deinde Polygono Militari, quod communiendum est, Cape circino manuali, magnitudinem Lateris P olygonalis, eamque applicR transversim inter 66 8c 66 . Arithm. Immoto Instrumento transversa inter ia& Ia, dabit ALAM propugnaculi. Transiuersia autem inter is&is dabit Propugnaculi COLLUM. Transversa deinde inter et & et , dabit Propugnaculi Diametrum, seu lineam CApITALEM,si Polygonum sit minus Dodecangulo; sin autem eo sit majus,transversa capiatur inter 26 26. Ejus Capitalis extremitatem si jungas cum eX- tremitate ALAE; Ichnographia Munimenti descri- praest. Esto datum munimenti Regularis latus N. pas suum. Inter 66 & 66 Lineae Arithmeticae, applicetur transversa sipari. Immotoque instrumento quaerantur Reliqua. Prodibit Ala iopassuum, θ'Lum Ia
273쪽
rass& capitalu zo p is Quae modo praedicto descriptae dabunt Munimenti propositi Ichnographiam. Detur Ala propugnaculi 3 o partium: Ea applicetur transiversim inter I 2 & Ia pari. Instrumenti. Quod quia fieri non potest,applicetur eadem trans versim inter et & a . Transversa inter so& 3o, quae est 37 circiter passuum, erit magnitudo Colli. Trans versa item inter 8 & 48, erit 6o, magnitudo selee ira sive Diametri Propugnaculum secantis.Si velles Polygoni interioris magnitudinem; capie da esset transversa inter 132 & 132. Sed quoniam Instrumenti exilitas non protenditur ultra Iao pamtes,proinde capiatur transversi inter 66 3c66. Ea duplicata dabit magnitudinem Polygonae interioris, quae videlicet erit in proposito Isio partium. Regula,ut vides, planissima est,&promptissumae facilitatis ; quam vero eadem propinqua sit ta-hulis Batavicis, habes in adj ecta Synopsi.
274쪽
MILITARIS, commisse fiunt cum Recentissimis -
275쪽
Nomina Laterum, & Partium Polygoni in fronte tabulae expressa sunt. C c a Α Lita
276쪽
zo II. musis petam dea Α Littera denotat magnitudinem partiumMunimenti, ex designatione AvGusTISSIMI IMPERA.
B littera easdem partes expressas habet ex recenti ssimis tabulis Batavicis, & Methodo apud eos omnium receptissima. Comparationem Spectator ipsemet harunMerum peritus instituet. Sunt enim sua in augustali Ratione compendia. Nam I. Tota Ratio muniendi fit per lineas,non per angulos. Eorum enim est plerumque lubrica tractatio, & quorum patientiam Militaribus Ingeniis non persuadeas. II. Anguli nihilominus Imperatam servant Rationem, ita quidem, ut statim aboetangulo, ad Rocium proxime accedant. Nam quod interdum semigradu sit pra rectum abundant, aut deficiunt, id sciunt, qui haec ejusmodi tractarunt,curae esse non post III. Contina a Quinquangulo usque ad Octangulum aliquanto minor est ; quod Periti semper optarunt,ut eo sit acrior, rectior, certior faciei Defensio. Vicissim Aia, & Faciei summa nihilominus ad 36o pedes proxime accedit. IV. Jam insuper Aia magnitudo non ex fortuitis numeris, sed una simplici, ad Cortinam,& Collum proportione semper accrescit, V. Ala
277쪽
V. Mia secunda non est tantae amplitudinis, quantam habent tabulae Batavi cae,nisi primum in Polygono xvr. lati. Sed id provenit, quod Ala prima his numeris est paulo porrectior, ex qua Facies longe rectiori,certiorique ictu defenditur. Quod si utraque Ala componatur, sium ma non longe abest. Fit enim in
V l. Numeri sunt faci i,Sc qui memoriae eXcidere non possunt, videlicet 4, 6. Nam si semi-Polygonam dividas in partes II,& 6 ex ijs des semi- Cortinae,s reliquas Oollo, autem Alae,& ejus duplum Capitali; jam est confectum Munitionis Vestigium , in quo designando tam operose labo
Vii. Eadem haec ratio Munitionibus etiam Dr gularibus; ci quarum tamen latera sunt aequalia; Si tantum memineris, Angulum figuralem bipa tito dividere;quemadmodum ista,atque alia, supra Propos LvI monuimuS.Cc 3 Haec
278쪽
Haec est ratio brevis, atque dilucida : cu jus pretium malo Architectum, ac Militem ipso usu,quam morosis praeceptionibus agnoscere.
SCHOLIA AD PROBLEMA X. quod est FERDINANDEUM TERT M. a Implicissima ac facillama in haec Regula, ac digna
CAEs ast is ingento. Consistit in hoc. Primo . Descripto Polygo quotcunque laterum dummodo ea sint apta
mi montantu hoc nec nimis breνia,nec nimis longa capiatur ci tuo manuali muum latus, σε transversi mapplicetur inter 66 c 66 Linearum Arithmeticarum. Secu ndo. operto bac ratione Instrumento,atque immoto manente, capiantur tran Nersae, primo inter Ia Ia,
secundo inter is is,tertio inter 2 V2 , si Postgοπμ sit minus Dodecanguis: dabit; prima transversa Alampropugnaculi ecuuia Collum propugnaculi, tertiaDIa- metrumseu Lineam Capitalem propugnaculi. Si Polygonum majus est Do ecangulo, abit transpersa inter 2626 Capitalem .
2. Si Aia bac raraone inνentae erigantur perpendicμ-lariter ab extremitate Codorum inNeutorum, extremum punctum Capitalis inNentae coriungatur cum ex-ε mis punditis inlarum,erit descriptum Propuguacutum. Hoc sim orbem Polygout continuetur, habebitur Ichnograpb a tot Ην Μ-imenti tropositi . . Iuxta
279쪽
3. Iuxta praecedentem proportionem confecta e Z Tabula praecedeus; c0Ms NMmera quam parum disserant ἀnumeris Tabuia BataNicae,consectae Aurum4 cura ex praefripto Trigonometriae, quilibet judicare potest. Explica tionem Tabuia tuculmissimam apposeu ipse Auctores iri ι . Si Podigonum muniendum ea irregulare quoad angulos, dummodo late sint aequaba, aut fere aequalia; eadem fere proportio'Vari potens tantum memineris, angulum muniendum diridere bipartito per lineam capiatalem eductam. a uodsi ortiva aliquando uimis brevis aut longa foret, adbiberi possint remedia quae in Sebosio ad Troblema quitum p cedens insinuaNi. DE-
280쪽
METRICORUM. Iconisinus G. uoque ad Militarem pertinent, imaxime ob Tormentariam seu Polio ceticam, cujus fundamenta hac DG cade exponimus. FROP. LXI. PROBLEMA I. Dati numeri Radicem Cubicam exhibere AINter a & 8 Lineae Stereometrice applica numerum2Q,ex Linea arithmetica acceptum. Immoto deinde