Mathesis Caesarea, sive, Amussis Ferdinandea : in lucem publicam & usum eruditae posteritatis, gratulantibus litteratorum geniis evecta, atque ad problemata universae matheseos, praesertim vero architecturae militaris explicata jussu & auctoritate Au

발행: 1662년

분량: 576페이지

출처: archive.org

분류: 수학

303쪽

DECAS OCTAVA.

PROBLEMATUM POLIOR-

CETICORUM.

priori Decadegeneratim de Solidis N Stereometricis propositas ut, ea nunc sigillatim, praesertim ad usium

Rei Tormentaria, comparamus.

FROP. LXXI. PROBLEMA I. Data pondera ad usum menseram popul rem disti uere a. F f r Inspi-

304쪽

128 Pars II. mussis re inauriae ΙNspice sequentem tabellam,in qua adnotata sunt pondera aequiponderantia centumpondio viennensi. CENTUM PONDIUMUIENNENSE

Augustie

Amflerodami Alexandriae so. Rotu LBolsiani

Francofurti

Lipsiae, Londini

Neapoli

Parisiis

Toleti

Usis tabulae facilis eis. Volo scire, et librae Li psisnses, quotlibras pendant Viennae. Cum Lipsi- ense

305쪽

De V m I. ἀr, ense Ioopondium sit ad Uiennense, quemadmodum Iao ad IOO; applica Ieto inter Ioo &Ioo Lineae Arithmeticae , Immotoque Instrumento, quςre, in quos num. Competat transversa a partium; competet in zo. Igitur ro librae Viennenses,faciunt 2 Lipsienses, Londinenses, Antuerpianas Scc. Vicissim, volo scire,quantum pendant Lipsi ae 6o librae V tennenses. Comparato Instrumento,ut priuS , trans ersa inter iso&6o,dabit 72. Hae sunt librae Lipsienses,aequi ponderantes sio Viennensibus.

SCHOLIA AD PROBLEMA I.

I. T Librarum,sta Rotulorum magna eLI marista se apud arias nationes. In Sicilia unum Rotulum etialet Libras a I. In Platiensi tamen urbe Siciliae, rotulum et num longe majus esi,quam in aliis Acis ejusedem laseia : mnis celebre est apud Siculos to rotolo di aZZa, rotulum Platiensi Similis maristas est in aliis quoque locis, mi ex praecedenti tabula patet. z. Foliat quilibet με irbis sentenarium librarum resisere in libras centum Viennensis, in Tabuse apponere. Poterit quoque Centenariumssae urbis comparare cum Centenariis aliorum Acorum. Hic lubet RomaV m vide reo. sentenarium conferre cum mari s totius furiopae ponderi- nis. X.

bin diθositis in periberia circuli stu rotae, quam coustris-xit Casi mirus in Arte Magus Arti Gabb. I. cap. m.

ω ejus e LI hic. corpus aliquod pendit libras Romanas

306쪽

FROP. LXXII. PROBLEMA l I. Oudus globi, quem dormeutum excuti

Ape semidiametrum globi plumbet,aut ferrei

libralis in Instrumento expressam, eamq; 3pplica ad Lineam Stereometricam inter I & I. Immoto deinde Instrumento,quςre semidiametrum orifici, tormenti bellici propositi in eadem linea Sterram: ita ut v trinque competat in nu meros cognomines. Hi indicant numerum librarum, quas ponderat globus a I ormento excussus.

intelligatur uncia pedis Viennensis divisa esse in partes as,totusq; proinde pes Viennensis in pamtes 3OO. Et quoniam Semidiameter globi saxei, pendentis libram i Viennensem, proxime est ejus modi partium 36; proinde has partes 36 applica inter I.& I .nereometricarum. Immoto deinde instrumento cape cirCino manuali semi-Diametrum orificii, quam habet tommentum propositum i ea sit v.g partium ejusmodi λοO,seu unciarum A. Eae igitur 3oo partes, seu semi-Diameter Tommenti

307쪽

Decas VIII.

menti quaesi ta inter Terminos cognomines M. Si reom. competet in zo & 2αTot libras pendit globus Saxeus, quem excutit Tormentum ejusmodi propositum. Sic globus saxeus habens in diametro s uncia S, & ' , aequ i ponderaret so libris Viennensibus: &globus itidem saxeus 6 unciarum, & t , aequipOΠ-deraret Ioo-pondio, seu Ioo libris Viennensibus.

SCHOLIA AD PROBLEMA II. i. TN Figura I. Iconismi I. sevi expressi simit m tu via. 1 i,

Ab bararu eu globorum ex lapide, marmore anno, nismi l. fποψα aeqμiponderantium uni librae Viennensi, t H- g I ximus in Desicriptione AMPss Is Num. X. Hi arum simia diametrorum ope inquiri potvi pondus globi, quem to mentum bellicum capit in excuti sive sit plumbeus,ssve ferreus,sive lapideus, si c. 2. Cape circino mausali semidiametrum globi saxei libratas in Instrumento expressam,eamque applica ad Lineas Stereometricas inter I & I. Immota ainde Instru-

meuti apertura, accipe etiam circino semidiametrum ort-ficii tormenti bellici propositi, in applica ad easdem Lineas Stereometricas, donec miramque cadat in duos numeros coguomiues, aut prope illas in aequali distantia. Hi numera indicant numerum librarum, quo ponis at

globus saxeus ἀ tormento proposito excussus. 2. EXEMPLPM. Semidiametersubsaxei,pendentis

308쪽

Σ32 Pars II. si mussis Ferdinandea nam libram Viennensem,c Vmo accepta, directe v.

plicata Lineae Arithmeticae, istercipit proxime partes 3σ dictae Lineae.Accipe igitur circino ex Linea Arithmgtica partes applica transversim inter i in I Line

rum Stereometricarum. Demae immoto Instrumento cape etiam circino lem diametrum orifici, quo babet propositum tormentum ς eaque sit Itag. I OO Zartium Line MArithmeticae. Haec igitursemiae ameter ioo partium piaetu immoto Instrumento, inter terminos cognomianes Linearum Stereo metricarum. Competet inter rooe go. Tot libras pendit globussiseus, quem excutit tommentum cujus semidiameter est ioOpartium,qualis e-midiameter globi saxis libratis est 3 6. 3. Loco semidiametrorum,tam globorum,quam orifciorum.accipipossint diametri, inproceri et, dictum: in idem enim recidit operatio. . Rario operationis funiatur in Proposit. a.' . libri 6. Elementorum Euclidis. s. Sipondus globi inNenisti in libris Viennensibu poteris i Lua convertere in libras aliarum milium, per praecedent Problema.

FROP. LXXIII. PROBLEMA III. Idem aliis in Metallis explora e .PRocede ut prius, nisi ut accipias Semdiam

trum

309쪽

trum globi de eo metallo, de quo quςritur, Sccujus nomen ad marginem expressum est. In nostro Instrumento, Sphaerarum libralium diametri ad pedem Viennensem comparati sunt, ut sequitur.

Quoniam vero alicui placere potest, pondera aliorum etiam Solidorum,aut Liquidorum corporum , cum hisce metallis comparare; proinde ex aliorum experimentis, tabellam sequentem adjumgimus.

310쪽

SCHOLIA AD PROBLEMA III

i . ' Adem ratione qwa deprebenditur pondusglobis C Hi, quem tormentum propositum capit c evacui tur,deprebruitur et am pondus globi ferrei iambei,aut alterius cujUcuuque metasiis circino manualiseumatur semidiameter agi diameter tam globi, quam orificis' to menti, procedatur Ctat dictum. 2. Iu comparatione quam instituit Auctor intersimia diametros *haerae libratis HVersarum materiarum cum pede Viennensi, aut ncia pedis 'eunensis supponit inciam mvam diar pedis divisam ese in partes aequales 2s, tot m ero pedem lupartes 3Oo. Itaque qualium partium at habet πιο a mncia pedis Viennensis,

talium habesemidiameter θbaerae libratis ex saxo 3 7, ex marmore 3 6, ex favno 27 es:

3. In coparatioueponistas metasioru es abor bdorsi ac liquidom, upponit Auctor aequales moles tabu corpori , aitq; Misera a*t messe quatacuvq; aurea poderat librasNg. aut uncia aut istist I Ois barra aut masse aequalis molis e Mercurio ponaeerat libras, aut unctu, aut lotones 7is; explumbo 6O , ex argento s σGAsij alias habet proportiones, qui ρquo ρ αὐGioru corporu pro mari tate locorum in circumstaut arum maraatur, se alibi diximus. Tabeliam in Problemate ablatam deseu sit Auctor ex Mersermo in f draulicis, in Casi miro in Arte Magna Artissima bb.Lcap. 9. Experientia ecit Petrus Petitus Mathemancus Parisiuus. Eaudem experieu-

SEARCH

MENU NAVIGATION