장음표시 사용
321쪽
CPROP. LXx VII. PROBLEMA VII. Dato globo metalgico, invenire Diametrum aequiponderantis ex alio metasio. DAxi globi pondus explora per Probl.II.&m.
Aperto deinde Instrumento, quemadmodum exigit species metalli alterius , quaere globi diametrum , dato prius globo aequiponderantis. Haec est,quae quaeritur. Esto globus saxeus datus, eique dandus aequi- ponderans e ferro. Suppositis, quae ante praemisimus Propos LXXIII. numerus 37, Di ameter videlicet globi saxei libralis, adplicetur inter i& i linearum Stereom. repertaque globi saxei diameter competat in & Erit pondus globi saxei q. librarum. Mutato deinde instrumento, ita ut inter t&I lin. Stereom.stet num.2s,Diameter videlicet globi ferrei libralis,& immota Instrumenti apertura,quaeratur transvel sa inter & earundem Lin. Haec erit Diameter globi ferrei, dato globo saxeo aequi pondo
322쪽
SCH OLI A AD PROBLEMA VII. 1ari Roblemate 3. antecedenti dedit Auctor Tabeliam,1 quas bararum librabum ex dimersis metalgis dia--etrum c omparami ad pedem Viennensem. Hujus Tabelia μυῖio seruit praesens Problema,it sequitur incis c η υ 2. EXEMPLUM Datu sit globusfaxeus,eique dandus aequiponderaus ex ferro. Diameterglobisaxei libralis continet partes 37, qualiμm ai continet diameter globi ferrei libralis, ut ex citata Tabelia constat. E ploretur igitur prιμ pondus globi saxei dati,sic. Circino manuali sumatur ex Linea Arithmetica numerus 37, midelicet diameteritobi saxei libralis 'plicetur trans ersim i ter ij I Linearum Stereo metricarum. Immoto δε- inde Instrumento,sematur quoque circino diameter globi saxei dati, in applicetur tranfersim inter duos numeros coguomines earundem Linearum Stereometricarum Instrumenti,cadatque g i ' ψ. Erit ergo ponduae saxei globi dati quatuor librarum. Erisfactis,pumatur circiuo ex Linea Arithmetica numerus a diameter idelicet globi ferrei libralis 3, mutata Instrumenti apertur applicetur transpersim inter i . 1 Linearum Stereometricarum. Draude immota hac apertuia I strumenti, humatur circino transversa inter Ασψω- rundem Linearum Stereometricarum. Haec erit diameter g b ferrei, dato globo saxeo aequiponderautis; mi
323쪽
Deen VIII. t 7 exim saxeus, ita m femus erit qMatuor librarum. 3. Intellacio hoc Exemplo, in modo operandi, intelligitnr Regula hujus Problematis ι quae alioquin propter brevitatem nimiam mideri pos et obsecura
FROP. LXXVIII. PROBLEMA VIII. Cetallorum permixtionem disti uere . EX data globi diametro explora pondus, quod
habere debeat globus, si purum esset metallum. Aliunde deinde per libram aut stateram e plora eundem globum, quantum appendat. Excessus aut defectus est mixtura alterius metalli. Sunt, qui ex hoc Problamate, ad exemplum Archimedis , dare etiam pollicentur , quantum de altero metallo permixtum sit; quod nos hic non profitemur.
I. Lobus ex puro metasio, aequalis molis cum alio I globo ex metaltas mixtis, nou ent aequalis cum eo ponderis, stri et majoris, vel minoris, prout metalia mixta hunig Vistra aut is ora metallo puro. VIocet hoc Problema modum cognscendi, an globus metallicus propositussit ex puro metalis,aut ex mixto. a. Fraxis in hoc constitit. Sumitur circino diameter
324쪽
2 8 Pars II mussis Ferdinandea
globi libralis metasii puri, cuius oeciem refert globus d tus, s applicat r tran ersim tuteri es t Linearum
Stereometricarum Instrumenti; diameter mero globi dati applicatur transtrersim tuter duos numeros cognomines earundem Linearum, manente Instrumento immoto :-habeturpoudus globi dati, si ex puro esset meta A. Deinde abunde per libram aut stateram exploratur pondus globi dati; quod mel majus erit, mel minus pondere globi mole aequalis ex puro metasio, t diximus. Excessus aut defectus bWμs mltimi pondoris supra primum pousis, iudicat mixturam alterius metalgi. 3. Si Instrumentum esset accurate congructum, stat-neae Stereometricae rite diNise, operatioque tota rectea ne errore instituta; posse ortassis bac praxi memn iis cognitionem etiam quantitatis alteriis metaLi permixti,
si usti sits ecies metalli quae perm ta eLLIPROP. LXXIX. PROBLEMA l X. qua proportiouem ad meta a comparare . ET Archimedis in erudito balneo veterum
aliorum Communis haec ratio fuit. Cape vas aqua plenum, eique globum aut metallum injice. Metire deinde aquae superfluentis pondus. idque si globus injectus est ex laxo,triplicatsi ex marmore,quadruplica, si ex aere, aut ferro,
325쪽
ocluplica; si ex argento, decuplica; si ex plumbo, undecuplica; si ex auro,octodecuplica. Haec erit mensura,seu podus metalli injecti, sed modo populari expressa; accuratiorem habes supra Probi. III. SCHOLIA AD PROBLEMA IX. I. Atio huius Problematis defiumitur ex Tabelia mk cunda Problematis terti' praecedeutis, ex qua patet axum ad aquam se babere rat 14 ad si , quae estpro portio tripta fere, es marmor ad eandem aquam Ut ri adso, quae est proportio tripla feres es aes ad eandem, sad II, quae est Volupta fere proportio eri:
I. Haec est tantum popularis,'rudi Minerva in stia tuta proportio. occuratior erit ilia quae exprimitur citata Tabella. uamvis nec baec js ibique'semper eadem est, ctim pro et rius lotas ac circumstantius m aquae, metaliasint nunc graviora, nunc leriora. Certe aqua calida levior erit quam eadem frigida; . aqua marinas Vior quam fluviatilis, aut fontana. metalia item tu-μμης IV graviora, propter partes magis compressas iuisiis, quam in bis. eabas praxes solvendi hoc in praecedens 'Problema , tradidimus in H drotecbuia nostra, qu m repor et in par. agiae tu Cur seu assem
326쪽
PROP. LXXX. PROBLEMA X. Dri pulveris quantitatem ad overandum tommentum definire .
MEtire Instrumento os tormenti. QuatuoTejusmodi diametros habeat cylinder pyrius, si globus est ex plumbo, Tres Sc medium, si ex femro; T res & paulo minus,si ex saxo.sCHOLIA AD PROBLEMA Tr. T rumento mensuratur orsicium tormentis inda- AEgetur, quot partirum Lineae Arithmeticae sit diameter aut semidiameter dicti orificij. Cylinder ρ
ris, aequatis aut fere aequalis basis cum cavitate tommenti , habeat in longitudine quatuor Hametros to menti, subb- eiicienaeus ea ex plumbo tres cum dimidio, si globus ex ferro erit it tres in paulo minus, si ex
a. Variari tamen μία ac debet haec gyris pulveris
quantitas ex maritis circumstantiis, maxime vero ex bo
329쪽
Ripis r istam tantum perfringemus,
s propterea quod, propter inserumentim exilitatem, si DRAN S HGRA RIU S tam e In parvus, ut Problemata, qua bac Decade sequentur, fidelius ex tabella qualem Decari subjungemus, quam ex ipse Quadrante haberi possint.
330쪽
sPROP. LXXXI. PROBLEMA I. Data die anni, Solis locum in Zodiaco
Quadrans Gnomonicus ad lineam metall. adjunctus est. Immisso in ejus centrum filo, margarita ad diem anni δc mensis,cujus litterae initiales in margine expressie sunt, collocata, designabit locum Solis in Zodiaco.. Sic Anno 16s3, die 3i Maij qui in Electione Augustissimi Romanorum Regis FERDINANDI IT calculos numeravio reperies Solem in Io,gradu ri. Nondum in AuGE.
I. unia hujus Decadis Problemata per aeuadrantem horarium,quem Figura I. Iconismi I. exbibet, constructum ad et pationem posi Viennenstem,sisuntur. quoniam propter Iustrumenti exilitatem non omnia sunt rite expressa , ut si pia etiam in Descriptione AMPssis Schobo Io.admouuimus; ideo aliud accuratius Vruschema apponere placuit de eatum GTabula Gnomonica in sine hujus f Decadis, ad latitudinem Vienneu-