장음표시 사용
311쪽
eum,sed in aliis proportionibus, fecerunt ante Petitum Marinus,Ghetaldus Ragusinus in Archimede Promoro, in Ioannes Baptista Hodierna Siculus in Opsi lis Mathematicis. 4. Usus Tabulae est, et coguito pondere runtur dexpraedictis corporibus in certa mole, coguscatur proportis ad pondus alterius corporis in aequali mole. Ut Zanne a aliqua magia pendit obras s9, aequalis massa aeris pendet libras 4s, ideoque flaunum ad aes habet proportionem, quam babent 39 ad s. Si massa flanni pendit libras Ia, sic ire mis, quot libras pendat massa aeris aequalis molis; dic: mi ad H, ita ia ad aliud. Eadem ratio erit malitis. s. Alius usus est haec. Si proposito tormento aliquo ex ferro Zooo bbstare iis quot tibrae aeris requirautura aciendum abud 0 dem magnitudinis,ejusdemque is omnibus partibus in ornamentis ρroportionis ac 'ormae squ re in Tabella proportionem ferri ad aes, w dic: mi au 4s,rta Zooo ad aliud. Repenes librψαΠS a142. .
B ti seu tormenti pondus explorare. GEometrice Problema non est dissicile, Me
chanice autem multis cautionibus interpO- latum
312쪽
Cape Instrumento I. Semidiametrum globi
ferret,quem tormentum excutit.
II. Ejusdem globi pondus metire ex Propositione LxXII, simulq; pondus Cylindri, dato globo circumscripti ; quod semper est sesquialterum ponderis,quod habet ipse globus. III. Explora deinde Spissitudinem tormenti extimam ad os fistulae, ejusque Spissitudinis semius em triplica: Haec erit Spissitudo coaequata. Solent enim plerumque Artifices ita fundere tormenta,ut Spissitudo citima ad focum tormenti, dupla sit extimae ad os tormenti. Huic autem spissitudini coaequatae, si adjeceris semidiametrum globi; proveniet semidiameter tormenti seu fistulae coarquata. IV. Quod si fiat, ut quadratum de semidiametro globi quem tormentum capi a quadratum desimidiametro tormenti coaequata, ita pondus Cylindri globo circumscripti, ad aliud : prodibit pondus tormenti, correspondens unius globi Diam
U. Ex hoc pondere subtrahe pondus globi: Residuum multiplica innumerum pilarum, quas capit longitudo ; & habebis pondus fistulae to
Supponit haec Regula ferrum aeri aequi ponde
313쪽
Deein VIILrans, cum tamen ejus paulo ante proportionem dixerimus, esse, quae est i 4 ad is Sed hodiernorum Artificum solertia, aes stanno & calamina ita temperavit, ut ipso ferro sit levius, lentiusque. Inde est, quod certi aliquid pronuntiari non potest. Dabimus tamen hac tabella tormentoriam pleraque genera ; eorumque Magnitudines , Pondera,Vires comparabimus ad libram Uiennensem, & Artificum insigniorum praecepta, a quibus ve-debis Problema non dissentire.
Pondus globi Semidiameter globi Spissitudo Extima Spissitudo Citima
Coaequata Pond' Tormenti uni globo respondens Pilae, seu globi, quos capit fistula igitur pondus totius
Artifices ponunt Addunt longitudinclineae tormentaria Et ad trahendu tormentum equos jug. MuRALIA CAMPEsTRIA
314쪽
iss Pars II Ulli per dira ea Ex quibus cernis, Calculum abartificum experimentis non abludere, etsi in determinanda linea tormentaria plurimum referat,habere cognitaS vires pulveris pyrii,quo pila excutitur, Instrumenti igitur usius hic erit, in metienda,&coaequanda Tormenti semidiametro; cui deinde inventae, & simul cognito quot pilas capiat tormenti fistula, caetera omnia superstruuntur. SCHOLIA AD PROBLEMA IV.
pondus inquiritu esse ferre*m,quoniam ex pondem re globi ferrei in coguinouem ponderas tormenti deVeniatur. Praxu haec est, I. Capitur stem diameter, mel potius diameter globi
ferret,quem tormentκm excutit. Qua diametro habita, habetur etiam diameter tormenti, lebet autem globus totam tormenti caritatem explere,aboqMu maguus error
II. Lxploratur pondus dicti globi per Problema a. praecedens, mel melius per bilancem, aut stateram. III. Sxploratur pondus c3lindri dicto globo circumscripti, qui nimirum pro basi habeat circulum maximum globi, pro altitudine diametrum globi. Est autem pondus dicti cylindri si quialterum ponderis globi, ex ise qμα demonstrat Archimedes lib. I. de Sphaera-Cylindro
'ops sa ut sepia etiam diximus. Itaque si ob pondus
315쪽
en .gil erit cylindri pondus librarum 6 sisiud δε-brarum Io,erit hoc librarum II ctrc: Praeterea exploratur
fissitudo fistulae tormenti. Haec aute issitudo cum
inaequalis si minor iidelicet ante circia orificium, mayor retro circasecum; coaequari prius debet. 4uoniam mero
artifices plerumque itafunder olent tormenta, vi βψμtudo citima ad focum sit dupla extimae ad orificium ij scile coaequatur Nams minor g major sessitudo addantur in ina ummam, erit semibsis summae stistudo coaequata. Ves minor subtrahatur 2 maloris erit itidemstissitudo coaequata. Eadem coaequatio habetur minoris seu extimael issitudinis medietas triplicetur. Itaque siminor stibsitudo sit et posticum,major mero Assiumma utri- que, quae est 6, dimidietur vel si minorseubtrahatur 2 majori residuum,quod en I,addatur ad a, e ubtrahatur a an e semissis minoris,quae ect i r bceturibabetur studo coaequata,nempe 3. I Spissitudini tormenti coaequatae adjcitur semia
diameterglob inproNeuit semidiameter totius tormentistu Muia coaequata, nimirum ab axe Huia M'.que ad extimam Πωμperficiem. Habitasemidiametro habetur diameter seu totius sistulae crassitudo. V. Fit Ut quadratum de diametro globi quem tormenetum capit, ad quadratum de diametro tormenti coaequata ; ita pondus Jhndri globo circumscripti, ad aliud prodibitque pondus tormenti corres ondens inius globi diametro, Una cum ipsius globi pondere
316쪽
a o Amussis Ferdinandea V I. Ex hoc pondere inVento subtrabitur poudus globi,in residuum quo est pondussistulae cylindricae globo circumsiriptae multiplicatur in numerum pilarum quas capit longitud stulae tormentis, in habetur pondus fistulae tormentarim. Huisadiiciatur pondus reliquorum aluustorum,babetur pondus totius tormeut . . 2. In Regulam Auctoris Num. IV. es V. irrepserat error; quem si ubmus, adyectis merbis diverso charactere expressis. -lij abier
'FROP. LXXV. PROBLEMA U. Tormentum ad destinatum sicopum
Syrecta jaculatione illuc pertingere potest ictus
- tormenti,facilis est libratio fistulae per Dioptras Instrumenti. Sin seopus, qui destinatur, longius absistit, &per arcuatam lineam jaciendus est globus; variant Regulae, propter diverserum Artificum e perimenta Hodierna experientia dedit hanc tabellam.
317쪽
Deras VIII. GRADUS DIMINuTIONES ELEvATIONIS Ic Tuu M. I
In ea expressum est, quantum elevatio tommenti augeat, vel diminuat distantiam. Ictus maximi Longitudo divisa est in partes Io. Volo scire, si tormentum in elevatione 4s gr. qua Elevatione ictus semper est longissimus)conficit I6oo pedes, quantum el8vari oporteat, ut pertineatusque ad pedes soo. Reperies in tabula io gr.& per libellam, ac tangentes subscruptas, tormentum ad datam altitudinem diriges. Vicissim, si altitudo s. gr. dat ped. I 6OO, quantum dat altitudo 7 gr. Dabit oo, quemadmodum vides in tabella proposita. Sunt autem multa, quae regulam variant, ut Pulveris Pyrii bonitas, ut consormatio fistulae, ut constitutio spatii vel aeris intermedii, de quibus solertem Artificem experientia docebit. Ηh SCHO-
318쪽
s CHOLIA AD PROBLEMA U. 1. D Ro iniungentia Problematis ci tandum id, quod
x in cursu Mathem. lib. 22. cap. XI. diximus de Narius Ormentorum,sitibus in elevatisnibus, es ictuum longintudine tu quolibet Atusteis tione. Nempe, primus ac naturalis torment; situs est, q-udo tormentum ita ea constitutum, t axis ejus At boriRonti parasielus. Et biesitus iocatur bonPutalas, eaque primus ac naturalis, sine ulia elevatione. 4uando mero ita eis tum est tommentum, t axis ejus sit aabori utem perprudicularis, dicitur baserepostremam in maximam ne tionem. Aprimo ad ultimum bun tum si tormentum moveatur ac elevetur,destribit quadrante- circuli. Hunc aliqui divia dunt in so PMus,alij in Iapartes injuxta marivgr dus aut partes adsignant mario elevationes. a uare
omnis elevatiouum quantitas in mari et M in quadrante continetur. Has ele tiones mi deprehendant Oro- technici,' tormentorum belgicorum dire Atores,quadrantem conficiunt ligneum, aut απ um, in partes Ia,ut dixi, divisum,cujus muum latus astero per duos aut tres pedes singiuae,ori tormenti insierunt tormentum eleVant. Si
perpruriculum quadraulis cadat in primam partem quadrantis,habet tormeretum primam elevationem; si in s
cundam, babet secundaminc: si in sextam 9ut ingraduma babet elevationem mediam i, is qua jaculatur
319쪽
DeeM VIII. z43 est elevatio; insitu autem borietontali ea omnium bre- HRNU a. His notatis, facile intelliguntur quae Auctor docet hoc Problemate. Si enim 'pus,in quem dirigenaeum ea tormentum, non longe distat,poteneo pertingi recta 6 eulatione sine usia elevatione tormenti. Et hun tum babere tormentum cognscitur, si ipsisiverponatur Instrumentum dioptris suis instructum senim misus per Ho-ptras irectus terminetur iusiopum, habet tormentum situm horiryntalem.Si autem longius abe copus,eu ri debet tormentum , eoque magis, quo is remotior M. Quare oportesine longio am quae jaculationem in ei matione media et rue ad gradum Anaut Ctasque ad pam
rem sextam. Hoc si Hatμ'sic ira potere ad quantum θη-tium in aliis elevationibus jaculetur.
PROP. LXXVI. PROBLEMA VI. Datis duobus, aut quotlibet globis, invenire
unum aequipouderautem. Conjice pondera omnium in unam summam. Aperto deinde Instrumento, ita ut inter I. & r. D.Stereom. interstet semidiameter globi metallici ponderantis libram unam, Quaeratur utrinque numerus summae datae; transiversa interstanheu semidiameter globi, qui quaeritur.
320쪽
α44 Pars' musis Ferae deae Sunto tres globi aerei A. B.c.globus A per Proia, II.& III. exploratus ponderet tib 3. globus B lib. . globus C lib io. Conjice pondera in unam siurnam,& fient lib. t 7 Igitur Semidiametro globi aerei pomderantis libram unam transversim adplicata inter I&i lineae Stereom. quaeratur transversa inter II &Ι7. Haec est diameter globi, tribus datis aequiponderantis.
Nec obstat, etsi globi materia sint diversi; nec enim aliud quaeritur,quam globus ex certo metallo omnibus aequi ponderans. SCHOLIA AD PROBLEMA VI.
r. Lara en Regula in Exempiam. Locosemidi metra globi transmersim a plicandae inter i es 1 Linearum Stereometricarum, applicari potest diameter Praeterea loco gsibi ponderantis inam libram,a ripipoteRHobus ponis us --,tres,quatωor,aut quo tibet libras, es diameter vus applicari transversim intera in a,inter I es 3 inter Α , ψ faec: Linearum Stereo
a. Valet Regula ab Auctore praesicripta, etiamsi dat globi,quibus uus aequalis ponderis est ιnwuieu 3,sin diversorum metasiorum,ab rum κe mater arum: Neque enim, t bene α Vertit Axctor, aliud quaeritur quam glo- certo metalis,omn bus aequiponderans. Vlobus t mm , eujur diameter debet primo tranfersim a Iocari