장음표시 사용
341쪽
drantis sed quorumcunque borologiomm. quaeritur primo quantitas aerei in noctis ad diem datu per ProbL2 .praecedens. καritvrsecuuia bora currens unus diei, per Problemas praecedens. Si horamwntas ante meridiem,subtrabitur a reus semimoritur uuae,'remanet hora ab tu quaesita. Ut si arcusemivocturnus est 6 bor rum, hora in enta ea nona ante meridiem: ausim tur 6 2 9,remauent 3 pro hora ab ortu quaesita. Sibora inventa eLZpost meridiem additur arcussemisumus,
habetur hora ab ortu quaesita. Utsi inventa sit bona tertia posse meridiem, es arcussimidiunum sit M adduu-tur 6 a 3, insent spro hora ab ortu quaesita. 3. Horae ab Occos Solis reperiuntursimili modo,sed
per aliam arditionem asubtractionem. Namsi hora exa uadrante aut abundonventa eLt ante meridiem; acditur arcus simi nocturnus, o habetur hora Italica cum reus. Sicsi arcuseminocturums est horarumWin hora ante meritatem inNenta 628; adduntur s ad 8, es Fumma dat i3 pro hora Italica.D vero hora inNenta spost meridiem ; additur totus arcus nocturnus, in arcus stemitu nus. Sicsibora inventa est 3 post meridiem,'arcuF nocturnus est i ooemidiurnus meros 7; ad 3 adduntur Ioσ7,iae est, i 7, umma zo dat boram Italicam tunc curreutem, Emc uunc occurruiat: alsifortassis abier pro
342쪽
FROP. LXXXIX. PROBLEMA IX. Data Solis altitudine, Umbra magnitudinem,s' proportionem definire. HAbes una in facie Instrumeuti scalam, quam
vocasti Altimetram,divisam in partes Ia. Erecto igitur Instrumento ad Solis altitudinem, designabit libella umbrae proportionem in Uersam, aut directam, prout in scala Altimetra solet. Et quanquam illa die Fecerat exigura jam Sol a tissimus mbrasim adeo meridie ViX aequarenti Ur- res medias; Animadversum tamen est,inter publicos plausus, & tot annorum pericula, nusquam tutius habitari,quam sub UMBRA A LARuM A Qv I-L AE IMPERIALIS.
1. C Cati Altimetra duplex, in marginibus Faciet ante vide Ieo- o rio Vsperioris in Fig. I. Iconisi. notata, cujus venis hoc Problema absisendum en, mςbus apparet iu lcstrafimo XIpraecedenti in quo duo latera HI,I K,quadrati A UI K,quadrauli circumpositi serunt dicta calam. a. usia&hic est. Sole lucente irigitur Quadrantis centrum a ad Vsem, ut radius transeat per utra que dioptro pinnacidi oramen. Inter filum cum pem stendiculo libere peiadens cadit vel in latus Η I, mel in
343쪽
latus ς abscindit aliquas diviserum titerum partes. Sx partium absit sarum proportione ad latus integruma Η, meta Κ la partium , colligitur proportio mmbrae, ad Dur τὸ/-ίων - Rrimni ratior M., liri, et ταῖVide quae diximus in Cursu Mathem,lib. 6. 3. Poterit etiam ope seliusquadrantis,cujus arcus B CHViseus sit in 'o gradus,que Tabulae cynomonicae mquentas,deprebrui proportio *mbrarum ad rerum --bras proiicientium altitudines. Nam si directo quadrante ad Solem modo dicto, filum ex arcu B C abscindatg - - 4s, mbra rerum erectarum perpeniculariter Maequalis ipsis rebus: si abscindat graiuus 63.minuta rn bra in Fubdupla altitudinibus sabsimiaigrad. s. miu. o,imbrae e quialtera astitudinibus sabsciniat grad.26.min. 3λ ωmbra vi duplo major quam a titu ines: si denique abscindat gradus I8. minuta TZ, bra in triplo major quam altitudines.
GPROP. XC. PROBLEMA X. Data Umbra magnitudine, ου proportioVe ,
Solis altitudinem cognoscer . Si conversa praecedentis, & fit eadem praxi, qua praecedens. Sed haec, ut dixi, omnia expressius videbis in hac tabella,Quae sequitur.
344쪽
OSTENDENS DATO DIEI. ORTUM ET OCCASUM SOLIS. III. L O C U M SOLI SINT ODIA C O
345쪽
ARCHIDU CATUS AUSTRI MET MENSE ANNI
J I. LONGITUDINEM DIEI AC NOCTIS.IV. ALTITUDINEM SOLIS AD
346쪽
α68 Pars II. Amussis D inodia Usus tabulae idem est, qui instrumenti,nisi quod in hac tabula omnia explicatius , quam in tam exili Quadrante expressa sunt. Volo scire,Io. Maij, locu Solis innodiaco'Tab Ia dat 2o.gr.ου. Ejusdemq; Solis occasu ' Tabula dat hor.7. min. 2 . post merid. Sc consequenter ortum Solis hora .36. min.Volo scire ejusdem diei altitudinem Meridianam i Tabula daris. grad. IO. min. Et hora 3. P.M. aut horas A. M. a. grad.2O. minut. Sic longitudo illius diei est,ex iisdem tabulis, horar. I I8. min. Longitudo autem noctis hor. 9. I 2. min. quae omnia constant ex ipsis mei Tabulae Titulis, seu Indicibus. Cupis stire, qua die anni,&qua hora, longitudo umbrae aequalis sit altitudini turris,a qua projicitur ' Quaere inter Solis altitudines gradum s. Reperies, I3.Septembris, itemq; 3o.Martii meridie.
Iterum 23. Augusti, &ao.Aprilis circa horam io. A. M. aut a. P.M. esse Solis altitudinem circiter s. gr. adeoque umbras turribus & arboribus aequa
Vis stire, quo die & hora anni umbra duplo longior sit turre, aut arbore, a qua projicituri a re altitudinem Solis 26.grad &3o. min.quae eritJulii die secundo,hora g. A. M. & hora sΡ. M. Secundo autem Novembris ipsis meridie,& sic deinceps..sCHO
347쪽
r. C Immbrae longitudinem cum corpore erecto umbram proj ciente proportionem sitas cies etiam a ritu iuem , tam ex uadrante, quam ex Tabula Gno-
3. Ex Quadrante sic. Idem silum quod Scatam Attia
metram intersica absitudit etiam gradus aliquos ex arcwBC quadrantis. Hi dant altitudinem Solis.
GNOMONICAM. I. ' x eadem Tabula confici potest Gadrans Hora- rius,cujusiunque magnitudinis aut par vitatis, adesivationem po u latituainem Viennae Ahistriae, in totius Arcbiducatus: nam ' praecise ad latitudinem Viennae conssrsatur jue usio notabibi errore adbiberi potent in latitudine dimidii gradus aut etiam majore citra in uia tra Viennensem. z. Praeterea ex eadem inseribi potea quadranti omtus es occasius Solis, longitudoq; diei es noctis,toto anno. Sed nolo histe immorari, quoniam extra institutu vostrum sunt.Videat, qui GCursum Mathem ib. I 4 par.
348쪽
Oves in hanc Decadem plura Problemata , S quae pluribus explicari merebantur, nisi inter desinataου be
349쪽
PROP. XCI. PROBLEMA I T A C T I C II M. Datum militum numerum, in praesicripta segminum flectes ordiuare Multum dimeri hodierna Tactica, a veteri, seu
Graeca Mu Romana. Nos hoc Problemate ea
tantum exequemur, quae hodie in usia sunt, & ope hujus Instrumenti confici possunt. I. Esto datus numerus Militum 4oo, isque O dinandus in aciem quadratam. Quaere dati numeri Radicem quadratam, ea erit in proposito xo Igitur si in quolibet versu stant zomilites, totidemque in quolibet jugo; acies erit quadrata AOO. Capitum. II. Duplicanda jam esto frons Agminis,hoc est, Agmen ita ordinandum, ut versus sint duplo plures, quam juga Bipartire datum numerum oo, 3c ex semisse, q'iae sunt 2 OO, extrahe Radicem quadraram, quae erit proxime i Capitum. Igitur si juga sint ΙΑ, versus autem et 8, hoc est, duplum radicis; erit frons Agminis ad altitudinem duplicata, & militum n merus 3 9 a. Octo enim militum,qui supersunt, non habetur ratis,
350쪽
2 2 Pars II. Amussis Ferdinandea
t II. Esto jam Agmen extenuandum, ita ut Rit ludo Agminis Quadruplicata sitiatitudinis,sive ut profunditas Agminis habeat quatuor frontes.
Numerum Agminis quadripartire, & ex quadrante extraheRadicem quadratam;quae est in propositio I O Capitum. Itaque jugum unum esset Iomilitum,versus autem Ao,hoc est,quadruplo plures quam juga , totus autem Agminis numeruS OO. Haec autem omnia Instrumenti ope facile fieri possunt, ex iis, quae ex Decade I producta sunt..
litum, Quantitas jugi unius, hoc est, quot Milites
stent uno in jugo; quaeratur autem numerus Uersuum.
Ut in proposito praescribatur, ut uno in jugostent 8 milites. Inter Ioo.&Ioo. transiressim adplica 8,numerum videlicet unius jugis immotoque Instrumento quaere inter transversas,numerum 4,eo quod in i OQ. faciat OO; is numerus competet interso & so. igitur so juga, quorum singula sint 8 militum, dabunt numerum praescriptum OO, stabuntque in versu uno so milites.
rum V.g.sO. eique anteponendae sint duae Alae, reliquo Agmini, quod post Alas stat,aequales. Per Problema X. Decadis I. secetur numerusso. extrema δc media ratione, ita ut segmentum malus