장음표시 사용
361쪽
Hum agmen , in quo frons in singuia fuga tineant8 milites. Divi,mur Aoo per 8; hab bis in quoto so. Itaque in latere, in in quolibet mersis erunt so milites, a que adeo totum agmen habebit iuga so, TQ Perses autem 8, milites Aoo, in si
R Et0- Δη Regμlae,quas Auctorproponit Num. Q. VI ac declarat exemptas,seunt persestis quidem
clarae, at insufficientes, quoniam determinant qui rem numerum jugorum , at non Vesuum iu abs antepo-
Annotatio II. Ex Tabuli sviapositis firmari possent Regulae pro
e mine Trapis, Sesquialtera esce dato numero militum: si enim hunc,aut raproxime minorem, quaeris ira tertia columna Tabularum ; habebis in prima edi secundastontem , latus quaesitum. Res en facilis, eo συlteri ἰis
362쪽
Imperatas Conisectione ad Datam magnis dinem describere .
E Sto primo describenda Ellipsis,ad datam m
gnitudinem Diametri majoris A P. Ad diam tri magnitudinem describatur semicirculus A D F, Eique deinde ad angulos rectos agatur altera Semidiameter magnitudinis imperatae E B.Quaere Semidiametrum majorem in Linea Arithmetiea,Semidiametrum vero minorem adplica transire Im, Immoto Instrumento, qualescunque ordinatae ad semicirculum , ut E D , dabunt correspondent transversas B E, stantes a d Ellipsin,
Esto jam describenda Parabola ad imperarava F.ν G.Descripto semicirculo AD F.ut prius, ductisque parallelis quotcunque, capiatur ex Instrumenti linea Arithmetica, rectae a P aequalis, eique transversim applicetur G F. Immotoque Instrumento quaeratur ipsi A D. transversim respondiens; ea eritu B. ordinata ad Parabolam, cujus dimetientes datae sunt AF.G
365쪽
Describenda porro sit etiam Hyperbole , inter easdem dimetientes. Descripta Parabola A si capiatur in Instrumenti linea Arithmetica, recta aequalis A I. Transversia vero aequalis G P. Et Immoto Instrumento quaera tur ipsis Α I correspondentes. Transversae erunt L stantes ad Hyperbolen, cujus dimetientes datae
Caetera,quae ad Conicas Sectionespertinent,ut tangentes,ut Astmptotas,ut transmissas &c: destriabere possies etiam ipsas Instrumenti ope,sed intellecta Conicarum Linearum natura,&iis quae prima Decade exposita sunt,non erit dissicile, Lectorem ista secum expendere,& invenire.
bote,H erbole quaesunt tres praecipuae conisectiones. Haec qui nescit, bauriat ex Appolgomo Pergaeo, Claudio μν- rgio, Claudio Richardi, a sqne qui de conitas sectiombussirip ere. Omnium brevissime clarissime,m ordinatissime meo judicio rem illam tractar Auctor Libelli Gemmanici, cui titulus, A pollonius Catius, quem olim Romae legi, in Momen Austortis,si bene memini, i Benjamin
366쪽
a. Regula Praxis ad de bendam ope AΜvssrs nostrae Ellipsin,quam auctorbispraeserabit, aut manca est ac depravata I In rubi errore, aut sapis i merba sonant,WDon sim K Figura Propositionis I I ncca intelligatur. Traxiae Au toris genuina mi detur sumpta fuisse ex Claudio Mydorgio lib. 2. Conicorum Proposit. 39. quae tameu Instra meuto nostro non indiget, s ita sicinurin Sit desini benda fit sis ad magnitudinem diametri
minoris AB, in majoris CD. I. Circa diametrum a s δε- 'ibe circulum ex centro I, o dirus a tota diametro A Bis partes quotcunque aequales, educ esingultis punctis dia fionis,ussae ad circumferentiam, perpruriculares I N, E F oec :II. Divide in totidem aequales parara diametrum c D,ste singulis punctis educ perpendiculares K L, G H c: correstondentes in aequales perpendicularibus cim cub, ita mi media x L sit aequalis media IN, in quarta G Η quartae EF,c III. Terminox omnium perpmdic larium L, u es: conjunge linea cur ,in babebis eAU CLD M,cujus major dimetiens en C D,minor LM. Θ Ε- MONS TRATIONEM mide apud Udorgium. . 3. Haec praxis, i dixi, non indiget nostra A M vss I. Si ad magnitudinem majoris diametri C D destriberes cir culum aut semidiametrum, es educeres perpruriculare Κ L,G R es: que ad circumferentiam, atque ex Adiametro Ko abfuderes x t aequalem semidiametro a sistae, aut imperatae; ac deinde semidiametrum majorem
367쪽
De T. αις x D aulicares directe ad Lineas Arithmeticas Aursyrs, semidiametrum Nero miuorem I B applicares transversim; demumque immoto Instrumento applicares directe omnes in singula rectas DP, D Q, D G σc : ac termiuos connecteres sinea; mtique errares enormiter, nec ellipsin se rhomboidemformares, t ex ima operatione constaret.
. Similia b balmata irrepserunt in duas reliquaου ' xes de Parabola 'Hyperbola ideo iis non immoror. a uidesiderat abias earum desicrabendarum Praxes, mNemeedias apud citatos conicorum Scriptores, es apud P. Nimcherum in Arte Magna Lucis in brae, apud Mersen. ire Hydraulicis, in qu nos in Catoptricis par. a. Magia.
FROP. XCIID PROBLEMA III. Datum Terra circulum maximum dividere in partes 2 uales.
I Ntellige Milliaria,Horas, Passus,Pedes,&si quae I alia sunt mensurarum apud diversas Gentes
II. Ac milliarium quidem appellatio apud plerosque Populos fortuita est. Soli Chinenses milliaria ista,& mensuras,certa ratione partiti sunt. Sunt vero itineraria intervalla apud illos, tripli cis appellationis,& differentiae, Li, , bau. Nn 3
368쪽
- pars II. Amusis Ferianan Li est spatium 3oo passuum, tantum videlicet, ut ex eo vox hominis alte clamantis audiri possit. Decem Li faciunt unum Pui, quod est proinde passuum 3OOO. Decem P. faciunt unum Ucbamlaod proinde est passuum 3oooo, & communiter statuitur iter
unius diei,horarum circiter IO. Duo autem Ucharisive iter duorum dierum,est spatium unius gradus, sive partis Trecentesimae, sexagesimae, totus ambitus terrestris; quae mensura
ad aliorum populorum milliaria comparata, facit
Stadia Romana εῖο Mil indica io Rusticaquae vocanturTont' 8o Italica soCambalensia 3o Quorum singulis Arabica αγ respondent Pas- Gallica ty
Atque haec est comparatio diversorum milli rium quoad longitudinem. III. Potest & alia fieri comparati quoad tempus,intra quod ea milliaria conficiuntur. Qua in re iterum nulla est parabilior ratio, quam Chinen
369쪽
sium. Est enim apud illos Ucian, spatium 3oooo
passuum Geometricorum, iter unius diei, sive horarum io. Ita in singulas horas competerem Noopassus Geometrici. Facit autem passus unus Geometricus, gressus plerumque duos. Ita una hora haberet gressus, seta passus communes 6ooo. Quod facili experientia constabit, cum homo non Valgus, non Varus, non Compernis, non Misicellus, plerumque intra horae quadrantem faciat gressus IsoO. IV. Idem quoque spatium ex milliaribus Germanicis uni gradui com petentibus colligetur,quOrum, faciunt iter mediocreunius diei, id est, pas
sus Geometricos 3oo , gressus autem communes
duplo plures, id est, Foooo. Hisce igitur praemissis facile est Instrumenti ope propositum Problema Geographicum absolvere. A X EM P LV M. V. Proficiscor Vienna Neostadium, quasi recta
versus Meridiem , pedestrittinere, horas Omni
Libet scire, quot sint stadia Romanat quot P raiangae Persicae t quae tali utriusque dimerentia t&c: Quoniam iter unius diei est 6oooo gressuum, & duorum dierum iter imooo gressuum ; Proinde
370쪽
inter 1 lao.pone transi ersim 48, & vide, qui a competat inter 6O.&6O. Competeta . Haec est stadiorum , quae fiunt inter Viennam ,& Neotadium,videlicet 2 O.
Iterum inter leto.& lao colloca transversim et O. Paraiangas; transversia inter 6o.& 6o.dabit Io P ras angas,quae inter Viennam,& Neostadium inter- stant. Iterum inter Iro.& Izo. pone transversim unum gradum, hoc est, 6o. min. Competent inter σο.&6o. min.3o. disterentia altitudinis Poli inter Neo- stadium & Viennam; & quoniam Viennae communiter creditur altitudo Poli esse ψ8. grad 2Ο. min.
erit Neostadii altitudo Poli 7 grad. so. min. Vicissim inter Pragam & Lincium differentia altitudinis Poli esti.grad so. min. Aperiatur Instr
mentum, ita ut inter 6o. 6o. lineae Arithmeticae, interstet ro. Numerus videlicet horarum, quibus confici potest unus gradus Telluris. immoto deinde Instrumento exploretur transversia inter IO.&Iio hunc enim numerum faciunt so. min. addita
uni gradui reperies 36, vel propemodum 37. Tot sunt horae inter Pragam, & Lincium; nisi quod
propter ambages viarum, & abrupta montium, ac
fluminum,pleriumque aliquid addi debet. SCHOLIA AD PROBLEMA III. sit maximus Terrae seu Terraquei globicim iaculus, constat ex Tractatu de Sphaera, uimirum