장음표시 사용
371쪽
ilis qui transit per Terrae centrum, eamque dividit in duo aequalia bems haeria, cujusmodisiunt AEquator terrefris, Meridiani terrestres, Verticales quilibet incra. Miltiar nominissignificationem primamra originariam flectes,eas num it tueris I o oo passuum y metricorum. Ex hominum i se traductu uit nomen illud ad significanda aba etiam itineraria blatia, apud marias nationes msitatasve majora sint,sive minorami se passuum stat/o,excepto stadiis, q- apud R omanos olim ias passus complectebantur.3. Ex Geographorum prurimorum, praesertim Germanorum calculo, maximus Terrae circuluae, in 36o gradurdiu sius, complectitur milliaria Italica ai6oo. Ex quσconstat, singulis eiu em maximi circuli minutis res ondere singula missiaria, quoniam gradus 36o resisuntur
in minuta 2I6oo. Et quoniam mnum Germanicum mi bare commune aequi set quatuor Italicis; consequens ea, mni gradur in circulo maximo Terrae competere Ismisaria Germanica. Quot mero aliarum nationum
milliaria ini gradui correst ondeant,passim docent Vest- grvbces Dbaerae Scriptorex. . βμae de Cbinensium itinerariis blatiis, eorumque
comparatione cum aliarum nationum milliariis dicit Auctor , clara simi. s. ημα Num. V. habentur,persi clarasunt. Fosito enim quod Vienna Nesadio distet,rectia quase Meririem merseu, ιtivere pedestri Io.borarum; inquiritur, quot
372쪽
o Pars IT. i mussis Ferae inderfladiu,quot mi naribur Persicis,quoigradibus aut mina tis in Meridiano terrestri, es consequenter iv crisi Meridiano distet, atque adeo quae sit inter mirumque locum disserentia altitudiuis poli. Omuia sutem sta inventu
Primum enim sic reperituri quoniam itineri unius diei res Onaeent gressu seu passus commvues 6OOΟO, reonstat ex Num I ri itineri ero duorum dierum gre1 passu comm ves letoooo; absessis tribus misimusiguris ad dexteram relictu ia o in quot nimirum partes divisee fiunt Lineae Arithmeticae Instrumenti nostri poreo travorsm ricima partem diom itineris duorum Z cham Chinensium, sive itineris duorum dierum, nimirum 48. CDeinde immoto Instrumento acetio trans
Persam inter 6o . 6O earundem Linearum, nimirum
inter dimidium Iro partium; eamque transferendo dire M in Lineam Arithmeticam, video q-tpartes j om- fetant. Competent a partes. Hic numerus in iacima pars ad orum, quae t inter Viennam in Nesadium, in consitiuntur jatio decem boranum, sis itinere πυπι- diei. 4uae et .sim triplicentur per I o,rnwni adia 2 o interdicta duosica intertenta. Secundum sic reperitur. aeuo Uinan Chinensia, Ietoo oo grs m commun*m, aequi lent 2o Persicis par ingli θω m Aiaribu . Circino ergo capto ex Lines a rithmetica POpartes, easque transversim colisco inter
373쪽
xo erant transverse inter εο σ 6o earundem. Inv nio IO. Iuteryaceut ergo inter Viennam. Ne adium to Parasimae Persicae. Terimm deuir, reperitu c. Inter Ieto γ i 2o Diuearsi inrithmet ca UM povo transversim -- gra G, si Gominuta, hoc Z, 6 partes circino ex alterutra Liues Gri mrtica in terceptas i, scapio transversam inter 6oes 6o earundem Linearum, ideo ue quot partes Limeast inrithmeticae iscompetauri INVenio 3O. Ese ergomter Viennam es Nesarium differentia 3o minutorum altia tudinis poli, ac proinde arcus circuir maximi per meu- nam ct Nesadium duct , essit so minutorum,seu dimidii gradu ; Pisus 3o minutis corres ondere deberent aci diaria Italica, 7l Vermanica communia. Et quo-mam, Ut Auctor ait, Mennae communiter creditu Posiastitudine upra HoriRontem Viennensim ese graduum V. mutorem 2os ab bis auferantur minuta*o, inter
Viennam es Nesarium inter7ecta quoniam Neo dium in meridionalior quam Vienna, babetque minorem altitudinem poli, erit haec Nesaris graώμm Ariminutorum so
374쪽
PROP. XCIV. PROBLEMA IV. OPTICUM. Fancias vise altitudinis ope instrumenti
VAriae sunt aspectus fallaciae, nec isto Proble
male expediendae. Unam tractabimus ope Tangentium,quae ex Instrumenti latere deseriptae sunt. Sunto IU. IMPERATORuM CAEsARuM statuae tabi invicem superimponendae, ea lege,ut altera alteri appareat, eminus aspectantibus,aequalis Esto autem Ferdinandi I. Imperatoris statua,ab HoriZante elevata pedibus x. Ferdinandi II. Imp. pedibus xx.Ferdinandi lil. pedibus xxx. Ferdinandi IV pedibus XL. Quaere in parte Instrumenti Tangentem p dum x.ex distantia pedum Ioo. Angulus erit pro-Ximesgr. O. min. cujus Tangenti si addas alios 7. pedes,quos habet statua Ferdinandi I.Imperatori si evadet altitudo silmma ejus statuae 9.gr. O.min. Et differentia, sive Angulus visualis, quo Imperar ris I. statua comprehenditur, proxime ψ graduum
Quoniam superest altitudo Basis statuae Ferdunandi
375쪽
nandi II. Io. pedibus auctior; proinde Angulus viasionis inter Horizontem&Basim statuae comprehensus,erit U.grad. 2O. min. Huic adde Angulum visionis ante asservatum, fietaltitudo Isgr.2O. min.& differentia Tangentium 7 i. sive p. ped. & s.
uncia FERDi NANDi lii. IMpERATORIS AuGusTISSIMI statua, ex altitudine pedum 3o.dabit Angulum visionis simplicem i6. grad. a. min. compositum 2O. gr. 2. min. ac differentiam Tangentium 778. sive pedum I. uncia Io.FERDINANDusi R SACRATIssIMus ROM. REX,
ex altitudine pedum o. habebit Angulum visionis 2I.grad.so. min. Compositum 2s.gr. somin.differentia Tangentium erit 338. hoc est, Pedum 8.&unciarum propemodum s. Igitur si ad dispositas altitudines,habeat statua.
FERDINANDI I. Ipedes. FERDINANDI II. 7. Ped s.uncias. FERDINANDI lli. 7.Ped.IO.uncias. FERDINANDI IU. 8.ped. Duncias. Aparebunt eminus aspectanti eodem Angulo, ac proinde alterae alteris aequales
i. V X Optica constat, quae Ab aequalibus angulis quia dentur, apparere aequalia , etiamsi alioquin sint Qq 3 euom
376쪽
pars IL L ms Ferilisanae enormiter inaequalia Sis Luna apparet fere aequalis Soli, quia et idetur fereseub eodem aut aequali angulo cum Sole. constat praeterea, aequalia inaequaliter ab oculo remora, apparere inaequalia, majora iidebcet quae seunt Magis
aequalis saturae, quorum inus distat ester 8COpas ψ, alde inaequales apparent, Ῥι experIeniza clyn flat; major idtacet propinquior Minor mero remotisr quoniam igitur in columna aliqua alti ima aut in eminenti aedificio, partes superiores se ni remotiores ab oculo hominis in eodem loco ante columnam consistentis, quam inferiores siquitur aequales partes ejusdem columnae, decem peduM, nora apparere aequales ed eo mino
res,quo magis suntseuperiores seu ἀ basi remotiores. duare si quis in simili columna aut aedificio alio col care medet
quatuor,aut quinque, et quotlibet aliasstatura, poneυδε ina upra aliam, hoc es I, in altiora atque altiora lo-cθ s cuperetque mi ab icienti ilias ex eodem loco opparerent aequales; necflatuue, nec tuarum loculamenta aut
statia deberent esse aequalia, sed seperiora tanto inferiori
majora,quo a basi remotiora. 2. dua igitur ratione determinari singularum magnLtudopobsit ope AMussis , hoc eni,ve Tangentium A MVS-s Is marginia riptarum it apparet in Fig. II. Iconisini I t omnes apparea't eminuu at rctantibus aequales, atque adeo quanto superiores debeant esse majores in si
rastribus, posita infima 7. pedum altitudinis, wposita dia flanti
377쪽
Tangente ip pedum is cui in Tabulis sinuum restoniaut gradus 9 minuta '9. Guctor habet grad. 9. mtu. μὴ Tertio, quae isserentiam irater Tangentes primo esse--do loco in enim fluxent 7oor, cui restondent in min
378쪽
bula sinuum proxime graduν. Itaque flama prima γpedum, idetur ex distantia IOo pedum a columna,Fub anguis missuasi 4graduum. Vos gradus obstr , nam sub eodem aragulo videri debent reliquaestatuae, ut priori aequales appareant)Vprocede ad indagandam altitudinem reliquarum statuarum,sest 'Vitur. 4Altitudo basis secundae statuae, nempe D, en decem pedibur auctiosiquism altitudo basis primaestatu ac proinde ab a usque ad DFunt Zopedes. Si ergo fiat, i iooad i oooo,ita Zo ad aliud, mVenies Tangentem 2ΟΘΟΟ , cui in Tabula res oudet anguluw Ugraduum,'I9 minutorum. Auctor habet u .grad. 2o. min. quibus re*ondet Tangera ZOOI. Huic a Mis adde angulum antea sem tum,sub qμostatuam primam videras, nempe augulum Iraduum; fiet anguων Is. grad. 2Ο. minutorum,
sub quo iideri debet altitudo a D una cum secunda fla- tuasupra D cosiocanda. Huic angulo reston et in Tabula
Tangens 27 2. Disserentia ergo inter proxime praec dentem , hanc vltimam T angentem,in 7 Ι; ac protum
de Tangens a usi sub quo videri debet secunda flatua, en 7 I cui restoniant pedes p. es mucia isere: nam mimidimu Tangenti roo responiant pedes 7; ergo Tangenti 7 I respoνά ut pedes p. ncια s.fere, mi ope uti per Regulam Trium constabit Igitursecunda flatua debet esse prom 7. . muc arum s. Rusus, astitnaeo basis tertiae flatuae, ab a usique ad F,
in peiam 3o, in dat anguiam misionis Amplicem sub
379쪽
quo nimirum viZetur fla dicta altituis absime statua Dperposita, graώμm s 6.minutorum 42: nam ga H loo, da num totum IooOO; A E 'o dabit 3Ooo pro Tangente ; cui in rabulasinuum respondent gradus I6. min. MHuic angulos ad y angulum antea sterVatum, nemρ graduum 4; babebu angulum misionis compositum aO.
grad.σ a. minutorum. Sub hoc igitur angulo videtur
totum Jatium columnae usque adseummitatem tertiae si tuae. Tangens bHus augusi est 'T78. vi ferentia ergo trivique proxime Hi anguli est,778. cui disserent αres student perii I, cια IO fere pro tertia statua. Ῥemum altitudo basis quartae statuae, ab A sique a F, est opesim , apparat sub angulo graduum a I. tu torum so proxime : cui rejondet Taugens ooo proxime. Huic angulosi addatur angulus graduum 6,μb quo iideri debet statua quarta s, babebis angulum compositum pro altitudine videlicet a F, oestatuasimul
graduum a min.sO. cui res oudet Tangens 838 proxἶ- me. visserentia Taugentium e R 838, bocen,pedum 8. nciarum s fero. Volui in gratiam Tyronum diducere ratiocinium, qμο se m sese autumno Auctorem, ad inveniendam altitudinem reliquarum trium flatuarum, posita primη statuae altitudine 7pedum. RATIONEM OPER a NDI mi intelngat Tyro,cogitet,uM, bi oculus allectantis, erectum esse AEuadrantemPp HIN,
380쪽
ri,s Pars II. . sis Ferdinandeau i K, divisium insuos gradus minuta ta mi latus A x sit HoriRonti, H I columnae parasielum rex L erectam perpendiculariter Tangentem Κ c. Si iam visius dirigatur g. in C, efficiatque linea missatis Η C cum linea Ho-riRontati H A, angulum A HC , erit m a uadrante latus Η Κsinus totus O OD IV .g. partium idi insegmentum K aerit Tangens prae inii anguli A B C; duo triangula Η Κ A, II A C, ΥΠ ut a quiaΠgula. Gut consideranti patet: ac
proinde erit, atat H A lGO pedum , ad HK sinum totumlO OOO partium, ita AC :o pedum, ad Tangentem Κ a; quae per Regulam Trium inventasuit misupra. Ex hoc patet ratio operandi m toto nostro discursu.
Notandum tamen in prax si quatuor dictae statue
codocandae forent in columna aut pariete A B, mi fingui b eodem aut aequali angulo apparerent assicienti ilias ex quovis loco in plano horiRontali; θatia A C, CD,D E, F F, non debere esse aequabas roportionalitercumflatus cressere, aboquin altiora Jatia longe minora apparebunt inferioribus , statuarum altiorum capita proxime inferiorum pedes fere contingent quoad sectum. quantum autem dictastatia crescere debeant, is,enitur eadem prosus arte , quastatuarum a meu- tum repertum fuit.