Mathesis Caesarea, sive, Amussis Ferdinandea : in lucem publicam & usum eruditae posteritatis, gratulantibus litteratorum geniis evecta, atque ad problemata universae matheseos, praesertim vero architecturae militaris explicata jussu & auctoritate Au

발행: 1662년

분량: 576페이지

출처: archive.org

분류: 수학

381쪽

Annotatio II.

iam nollat, aut nou possit Uti Trigonometria anteis Euper Tangentes, ad Ἀνeniendam magnitudinem singulorum inaequalium ρatiorum AC, CD, DE, E F-: ut aequalia apparerent i, bac arte sar Lima utaturi quadrantem H IK constituat modo antea dicto iupuncto H, remoto ὀ basi AiOO .g.pe ibin, Ο dirigat Regulam dioptricam in pμν m C, et Natum ex An tionesvra punctum A decem peribus; in mideat quot eradus Regula absim at in limbo ἀ K usique ad a. . b- findat .g.gradu f. mrrauia AO. Totidem graduι es minuta notet ab a usque a d, g ὰd usque ad e, j ab eusique adfinc: donec limbus K I sit divisius in tot partes aequases,quot Pati pro statuissent determinanda in co-

His fictis, quaerat primo Tangentem Κ d anguli ΚHd, in operando per Regulam Trium faciat, misit H Κ sinus totus, ad Κ d Tangentem anguli Κ H d; ita HA distantia Ioo pedum, ad anu ; inveniet in pedibus stat Vm AM;ὰ quo Dubtrabat statium A Cio pedum pro prima flatina, remanebit statium C M pro secunia

statua quaeratur iterum Tangentem Κ e anguli Κ Η ' soperando mi autea per Regulam auream dicat, mi H Κmur totus, ad Κ e Tangentem, ita HA ioo, ad aliud:

382쪽

remanebit statium M Npro tertiastatua. 4uaerat illimo Taurentem K c anguli K Rre, es faciat, it H Κ a c, ita riga ad aliud: inveniet A O

. quo siseubtrabat A Ν, remanebit N O pro quarta

Annotatio II L

IN Hem nec iis siquaeratprimo Tangentem Ra,deinde Tangentem K d, es priorem ab hac Abirabat, ac cum residua a d procedat ut antea, dicendo per Regulam pro portionum, ut HK sinuae totus ad residuam Tangentem a d, ita ΑΗ Ioo ad aliud: inveniet enim interstitium C M. Eodem moto inveniet interstitia ad N O

Annotatio I R

SImili prosuι ratione inveniripote a magnitudo retia quarum severiorum saluarum, posit ma 7 p dum altitudinis.Si enim dirigat Regulam dioptricam priamo pera iv C,μbi pedes primae tuae, deinde per b in ubi erit caput flatum in gradus ac minuta inter a b iu- tercepta transferat in quadrantem is d term f; σ

omnium angulorum Taugentes inquirat mi aurea ;

habebit etiam quantitatem singularum flatuarum inicitas aciis C Μ, Μ N, N O, collocandarum, Hie

383쪽

His qstatuor statuis si stuperponenda foret si

tua S A PIENT IS SI MI atque IN vi C TIssi MI Caeseris L E o P o L D II. occuparet ea spatium inter L dc B, quo non PLus UL T R A.

An notatio V.

SIMe Tangentibus, e ne omni Arithmeticae calcuso, inNeutra Possunt magnitudines tam Patrorum,qu flat r- c. Cossocetur quadrans in si, inquantalibet distantia ab A, o Hrigatur Aegula dioptrica in C,finem scilicet decimi pedis ab A, es notetur in limbo quadranis statium K a. Hosatium transferatur toties in limbum,ab a merbi gratia in d,ὰci in esc: suot Aunt intemfluiam tum aut columna determiuanda. 'Per punctum d quadrantis dirigatur Regula dioptrica in turrim, σnotetur puuctum μ; deinde per punctam e , es notetur ρμuctum Ν, demum per f, in notetur punditum O; habebuntμrque datia quaesita. Eodem modo μνemtur altis Dis statuamm,

MONITIO

DIMtius immoratu ut huicProblemat quoniam Iureniosissimisi est. ' inbe cure praxm magno 'ubindepretio redimant Arcbite ti floccasio ferret. Hujus, auis mitis praxis quia peritus erit Phidira , imperitus Micam nes, Nob;ctis uterque Statuariusi illi de hoc nis to-Pp 3 riam,

384쪽

3ot Pars II. mussis Ferdinandeariam reportarit. Nam cum Atheniensis duas statuas

Minervae in duabus excelsis columnis statuere decrevissent,utrique commissum est vi us ulisisam facerent. Phidias haud ignarus brevissima apparere quae in Fublimi seunt, fecitflatuam hiantibus labris, no longo ac distra-

iuto aeteriisque membris deformatis , ad conditionem tamen altitudinis columnae datae: Glcamenta Vere nou

alitersuam conciunarit, ac si cominus ins ectanda foret. Utraque in altum seublata, Phidiae statua magnam praest tulit artis riguitatem, Alcamenis mero opus cun Issi seu fluitHludibrio. GPROP. XCV. PROBLEMA V.COLLYBISTICUM.

cum Nummis, ac Ponderibus nostris

compara .

Libri est,& voluminis, quod hoc Problemate profitemur. Dabimus tamen,si calamo uti placeat,accuratione quantacunq; praescribitur; si Instru mento, cujus usium hic exequimur, facilitate impraestabili. Et primo quidem, ipsa Monetarum comparatio inter se instituenda est; quod fecimus Tabella hac,quae sequitur, quanta potuit brevitate. COL-

385쪽

COLLYBUS

MONETARUM PRISCI 2EVI.

NUMERATIO EST GRAECA, ROMANA , HEBRAICA,

s in

386쪽

COLLYB US

MONETARuM PRISCI, ET NOSTRI AEvL

s. Rhenenses A S. 6OImperiales θοRegales Hisp. IOPhilippei loo 8. Brabantici 4o Franci,seu lib.Gall. 37

N ARIO. Alcxand. Α S s. Is Hercules

Lyssimachus o Noctua

Mithridates coHS.RomaGaleat.2IScutati Rom.

ET USUS

EXplicationem & Ustim tabellae praeferunt ipsi-met tituli suprascripti singulis columnis. itaq;

Explicatio haec est. Prima Columna, habet Graecam numeratiΟ-nem per Drachmas institutata . Secunda Columna habet Romanam numera

tionem,per Denarios & Sestertios. Qui Sesterti, ubi assurgunt supra Chiliadem ; numeratio instituitur

387쪽

per SEsTERTIA, ac denique per Sestertiorum Chi-liades, quas Romani vocans, DECIES, CENTΙ- g s & Tertia Columna habet numerationem Hebraucam per Siclos. Infra stupo i dictam Tabeliam in medio alterius instituta est aestimatio variorum Talentorum, & Reductio ad Mi NAs Atticas. Tum deinde ad dexteram, Numismatum prisci arvi valor aestimatus ad A s s E s, seu decimas partes Denarii Romani.

Sequitur postea ad sinistram aestimatio Numis malum nostri aevi, facta iisdem assibus,3c partibus

Denarii Romani.

I. Volo scire, quot Denarios appendat Talentum Atticum,hoc est,Drachma: iso OO. Juxta appositus est num.ssaso.Tot Denarios Argenteos,TOtitem Ducatos, seu Ungaros nostrates ponderat T lentum Atticum. Eidem numero adscripta sunt sestertia ets. Tot sestertia,seu 2sooo.sestertios Appendit idem Talentum Atticum. Eidem numero adscripti sunt isoo Sicli Hebraici, aequi ponderantes eidem Talento Attico.

II. Sic decem libris Atticis aequi ponderant Ex eadem Tabella 96o Drachmae, ioco Denarii , sive

388쪽

Ducati nostrates, Sestertia, sive ooo Sestertii, et o Sicli, sive Argentei Hebraici. Placet jam,his praemissis,Usum Instrumenti in

Collybo, seu permutatione harum Monetarum eX- periri.

III. Talentum Hebraicum duplum est Attici ;libet stire ejusdem pondus &valorem, in Florenis nostratibus, in Philippeis, in Florenis Brabanticis, in Francis, seu Libris Gallicis, in Stertinis Anglicis &C. Monetis histe nostratibus appositi sunt valores,

seu characteres per quos si dividatur summa Denariorum propossita, proveniet numerus ejus Mon tae,per cujus characterem facta est divisio. Modus faciendi divisionem prima Decade notatus est, qui interdum duplici operatione opus habet. Ut si in proposito denarii lasoo,restituendi sint in florenos Germanicos seu Rhenenses, adeoque facienda divisio per 6o. Fiat primum divisio num IIO.per. 6O. positoq;

transversimnum. I a. inter 6o dc 6o. quaeratur trans versa inter IOO.& IOO. ea erit 2O. pars centesima

Quoti, qui proinde est Zooo. Supersitant in dividendo soo. Pro secunda op ratione igitur si numerus ponitur intersio. & 6o. transgeria inter Ioo. & IOO erit 83, quae

addita

389쪽

addita priori Quoto, faciunt 2oss. Tot florent Rhenenses, seu Germanici sunt in Talento He

braico.

iv sie sepelies, aliter atque aliter instituti ψpς

genteis, seu Denariis ias. libet scire pretium nostratis aevi tiricta operatione, ut prius, prOV nient FLORENT NOSTRATES 2o.' so. tr.

FRANCI 33 '

venditi sunt,singuli iso. Siclis,& Quadriga integra Ooo. Siclis.

390쪽

3ο8 Pars II. x mussis Fendinandea Datos Siclos 6oo ex methodo Decadis primae multiplica in . & conficies Drachmas 2 OO. quae aequiponderant asoo Ducatis, Maequivalent totidem Denariis. Resolventur autem Methodo ante proposita, ut valeant.

Sed libet hoc idem experiri in Moneta Romana VII. Area Domus Ciceronianae aestimata est Septuagies Sestertium, quantum id est nostro Valore t Quoniam proportio inter Decies, & N umerum Denariorum est, ut Io.ad 2soooo; operatio dupli- eanda est,& sic instituenda .

Inter Io. & io. applicetur transversim num. 7. Transversa inter 2o. & ao. erit i . & in proposito

1 o,qui est Quotus primae operationis..lterum, inter Io.& Io. applicetur transversim s. Transversa inter zo.&7o. est 3s. qui est uotus secundae operationis, & prioris Quoto additus facit Ips. ut adeo numeruS Denariorum correspondens Septuagesies, sit irioooo. Hic ut ante, resolutuS dabit.

SEARCH

MENU NAVIGATION