Mathesis Caesarea, sive, Amussis Ferdinandea : in lucem publicam & usum eruditae posteritatis, gratulantibus litteratorum geniis evecta, atque ad problemata universae matheseos, praesertim vero architecturae militaris explicata jussu & auctoritate Au

발행: 1662년

분량: 576페이지

출처: archive.org

분류: 수학

421쪽

duum in cyclus Solis quaesitus, mi iscuimus in lib.xr. cursus Mathematici cap.Ι3 Regula I: atqui operaudo per MyssIM praedicto modo, sit rapisis annorum Christi propositorum ea ranones ergo σc: Reliqua quae sequuntur in Problemate, facile intelligunturm hactenus dictis deo non miserius immoror.

GPROP. XCVIII. PROBLEMA VIII. Suspensis ex Hecte quotlibet ponderibus numine

C Utrum, ex quo AEquiponderent. PRoblema varium est, sed uno Exemplo ad Instrumenti praxin comparato , caetera per se patebunt.

A v E B B CEsto datus vectis Ac I .partium, &ex eo siuspensa tria pondera, A decem librarum, B duarum librarum, C trium librarum ; oporteat invenire punctum, ex quo tria data pondera aequiponderent, hoc est, rectam A c relinquant Horizonti parallelam. Quo Uu a

422쪽

Quoniam pondus B est duarum librarum,pondus autem c trium librarum, & proinde utriusque pondus quinque librarum I ideo recta BC s, velso partium, applicata transversim inter icio Scio invenietur recta B D, sive transversia inter iso Sc 6o, 3o, Vel 3 partium. Quoniam item pondus A decem librarum, duplum est ponderum B, & C, proinde recta AD 12O, vel ia partium, applicata inter Ioo Sc loo,ac tripartito divisa,dabit rectam A g,8c punetum E. EX quo suspensa GRAvi A praedicta aequi ponderant, Cum partes Vectis,& pondera inde suspensa, semper sitnt conversim, sive permutatim proportionales.

SCHOLIA AD PROBLEMA VIII.

nis XIII. Fig IV,

autjugo bilancis ex distantiis ru- 3 aequalibus ab hypomochbo , twuc aequiponderant, ita mi lectu sit horietonti parallelus; quando distantiae habent proportionem permutatam cum graNibrusus ensis. Θρcet id experientia , w demonstrant Mechanicae Scriptores , ac uos cum ipsi s in agia uostra Mechanica y parte magiae. Ex EMPLv M. Sint duo gravia inaequalis ponderis, a 3 b-brar mas B a librarum sitque iectis C D, dirusius in s

423쪽

Decas X. 3 r

seu habebunt permutatam proportique m um ponde-ri s. a. V atis ergo duobus gravibus inaequalibusalatoque ecte aut jugo libraestu dilancis cujuscunque longitu nis invenietur punctum quo si Fustentetur iectis aut sussendatur iugum graNia aequiponderent, ac πι ectis sit parallatus hori onti; si Dectis dividatur in tot partes

aequales,quot libras, aut Uncias, aut qua Nis alias librae partes habet mirumquegraῬe: ac deindefiat, migra emajus ad minus , itapermutatim partes meoiis pauciores

adplures: hoc e se, si in Exemplo posito fiat, mi A 3 ad sa ta C E a, ad si Di Functum enim si erit punctumsustentationis , cui supponi debebit fulcrum, aut e quo su- endi debebit lectu, ut cum ponderibus μὴ ensis conmstat in aequitibrio. 3. Ex his intel itur Problema ab Auctore propositum, es quodvis aliud 0 Udem aut similis rationis Esto enim ems a C,ex eoquesul enses nitriapondera Ne aequaba ve inaequaba quoad gra itatem nimirum p librarsii O, G librarum 2, Η librarum sitque in eniendum punctum seu centrum iu mecte A C, e quo sisustentetur aut sussendatur 'Dectis ratana cum ponderibus appens, recta a C consistat paradela horletoni. Uu 34. Cogit

424쪽

gravia s es Agyiaponderent. Dictum autem punctum D invenietu ἀμμm sutes icto nimirum juxta numerum qν Τος librarum miri queponderis G σ Η,diavidatumecta β C in quinque aequales partes,s hae divia dantu reciproco mi ponderas ense, constituendo B Bretam , es CD siarum partium : tunc enim erunt, et is a dΗ 3,ita B D a P C a. Ergst ex D punct sensius aut se entatur mectis B C mponderabit. s. Cogitetur secundo, amb. gravia G σ Η,essi Pensa epuncto D, rectam a Deo mecte paratum a reliquo,inVeniatu punctum inter a es D,e quo sesten-μgravia inaequab F io, e G Hs librarum, quipoud rent. Invenitur autem punctumsub ensionis αυτ pri :nimirum,quia ambo pondera, G Η, untis librarum, dimidatur totus minis a Dinis partes aequales,.ῶπι- datur in E it m tD E ME a cuti in F ad G ribocen, ut D E sit io partium, in a E spartium.Crityun m Ε,

punctum sustentationis, aut distensionis qμοι qua-

ritas

6. Auctoraliter procedit se praxis eodem recidit. calcμωm est instituit ope Instrumenti; qui tammAνς οφ facilior M.

PROP.

425쪽

ME TE ORO LOGICUM. Ex fono tonantis mcubis, aut exposi tomenti, distantiam Nubis, aut torminu

conister M. CApe ex Lim Arisbmetica ao partes easque applica transversim inter Io&so ejusdem lineae. Tonante deinde nube, aut explosb tormento, e. plora, quot secundis antevertat fulgur, aut visius ignis in tormento,sequentem sonum;Idque vel horologio monstrante secunda, vel pulsu arteriae numerato,quorum singuli propemodum competunt uni secundo. Numerata secunda horologii, vel pulsus, in transversis Instrumenti Lineis ostendent,quot centenis passibus distet nubes, aut tormentum, unde fulmen,aut sonus exploditur. Notandum tamen, singulas Arithmeticae lineae partes aequivalere I oo,& totam lineam Arithmeticam Izo oo passibus.

SCHOLIA AD PROBLEMA IX. i. C Upponit auctor in hoc Problemate, te uae quoia propagatur sonus a nube aut tormento, et que ad

426쪽

rumsecundor . Igitur inter quem tormenti explodentis misi; ouum auditum, intercedant minuta secunda, si atque, Vt 2 a s,ita ad aureae, nempe ad io, baec Io repotentur pro IO OO stabit tormemtum IOOo p μαι ab audiente. a. Sed haec praxis mensurandi distantias nubium in tormentorum ex tempore iter mi guem, in auditum sonum interjecto, lubrica et atrien es incertaeotinq; multis ex causis mariar cit bene aisertit babeus in Meteoris. Idem nos examinan in in Ρhysica Curiosa l. v. Dcho Brabe, s Lan rarius V - nota ν--μCursu Matbem. lib. 22. cap.Is frequenti experientiάα

prebenterunt, globum tormeuco bellico mafori excussum conficere duobus minutis murus hora mnum misitare Germanicum OOOpassuum geometricorum. Si motus

Ionipropagati, ea aequalis motuiglobi delati,quoad Glocitatem; habebit se aestantia in pabsibus a ce πω mminutis secuvi , t 4OOo ad a,

427쪽

PROP. C. PROBLEMA X. ASTRONOMICUM. Caelestium Orbium dimensiones, proportiones . Inserumenti ope exprimeri.

Poterat fieri per ea, quae Decade VII.praecedentide corporibus Regularibus,intra Sphaeram datam describendis produximus; cum annis praeteritis, Astronomorum Blertia eo pertigerit,ut videret coelestium Orbium proportionem eandem esse, quae est corporum Platonicorum inscriptorum,aut circumscriptorum Sphaerae datae. Nos in sequenti Tabella Sphaerarum coelestium, seu Planetariarum Radios, Absides, Nodos, brevibus numeris eXposuimus.

DIMENSIONES

IN DIAM. TERRAEDIs Τ. LvNAE A TERRA SOL Is A TERRA SATURNI A SOLE Jovis A SOLEMARΤΙs A SOLE VENERIS A SOLE

MERCYRII A SOLE CAELESTIu M. SEMIDIAMET. ABSIS. NOD.

428쪽

cesserunt. Libeat in data Chartae,autTabulae magnitudine,Orbes coelestes,V g. SAT URN I, IOVIS,SOLIS,Ordi nare. Assiimatur data magnitudo Chartae,aut Tabulae,appliceturq; transversim inter 88.& 88. Haec repraesentabit proxime Sphaeram Saturni. Immoto Instrumento, transversa inter 8. & 48. erit Semidiameter Sphaerae Jovialis; Transversia autem intersi.&9. erit Semidiameter Spb rete Solaris. Neque opus est in tanta exilitate picturae,& vastitate Autographi, aliquid accuratius tentare.

Etsi quidem istas Siderum Leges & Numeros tractanti,fili,& Magnae Lucis loco est, has Orbium

proportiones eo modo, quo re ipsa sunt, expressas Calculi Duces habere.

SCHOLIA AD PROBLEMA X.

. A Strorum, tam errantium, quam inerrantium dia 3 flantiae 2 Terra,ὰ Soo,in is ste inNicem,in maris admodum apud arios Auctores, mi viximus in Itinerario Exstatico Rircheriano maritis is locis, iterum' dicemus in Mundo Mirabili. In rei meritate qualis inquanta sit,ignoratum bactenus omnibus lutea haec Terrae gurgustia inhabitantibus, guorabiturque is nobis, quousque mortabitate exut upra astra volabimuriameum

429쪽

sicut HI, omniaque in D εο videbimus, quae ad completam ac perfectam beatitudinem nostram pertin

2. Auctor in hoc Problemat supponit eas distantia distantiarumqueproportiones,quas in Tabula exprimit, tam maximo, quo habent planetae in Auge seu Abside, quam minimas quo babent in opposito Augis. Et Lune quidem ac Solis distantias is Terra, reliquorum vero planetarum a Sole adsiluat, quoniam cum Tycbonitas Astronomisse nouit, Terram esse Solis ac Lunae ceutrum, Solem vero esse centrum reliquorum planetarum. in didit Nodos quinque Errantium circa annuma auri Traxis designandi singulorum planetarum Orbiato seu circa Terram,seu circa Solem, O quidem quoad inramque dis antium , maximam quidelicet ac minimam, atque adeo quoad Orbium crassitiem, clara Hi exi o Auctore. 4Ad hujus imitationem designara possunt eorundem planetarum Orbitae juxta qωamcunque datam aut asse tam distantiam, ac

430쪽

3 8 Para II. L musis Fendinandea

DE ARCHITECTURA

CIUILI. Uctarii loco de Architectura Civili Dis

sertationem adjicimus. Militaris, & quae ad eam attinent,hucusque pertractata est, quanta potuit brevitate,& facilitate. Paretiam usus est Instrume'ti, seu AMvssISFERDINANDE IE, in Architectura Civili ; quam si Artifices, quibus in ea versari magnum erat, certis Legia bus,ac Praeceptis tractassent, poteramus hic ejusmodi opera supersedere,& uno tantum, alteroque Exemplo,instrumenti usium experiri. Nunc pauca quaedam praemittenda sunt,quam poterit brevissimis praeceptionibus. ARCHITECTuRA MILITARIs spectat in ducendis lineis usium militarem. Λ RcΗTEcTuRA CIvi LIs spectat in earum descriptione usum,& ornatum Civilem. Usius est infinitae varietatis; ac proinde regulis,& praeceptis intractabilis.

SEARCH

MENU NAVIGATION