장음표시 사용
471쪽
Sus harum Linearum in Amussi non est e plicatus, quoniam eidem inscriptae non sunt. Facilis autem est, & idem qui in Circino propo tionum, nimirum data linea quae dividenda est in quotlibet partes, ponitur circino manuali inter E& E Circini competenter divaricati, ut in Fig. II. Vid. 0- Iconismi xv. apparet.Transversa inter a& 2,est pars stly ζ' dimidia lineae datae 3 transversae vero inter 3 6c Apars tertia ; inter & Α, pars quarta &c.
SI Linea Fundamentalis, qua uteris ivisa ea in pam
tes Io OO, tutercipe circino manuasi partes ex ipse, quas continet Tabulae sequentis eoiamna secunda: si mera m partes Ioo tantum divise in Fundamentalis, intercipe partes ex ea, quas contivet columna tertia ejusdem Tabulae.
A MUSSI FERDINANDEAE non fiunt adpriptae
Lineae Euthymetricae. Earum loco adbiberipossent Arithmeticae 2 centro usique adpunctam centesimumsex ijssumantur circino partes,quaι continet columna tertia sequentis Tabulae, numeri divisionum apponantμrccc
472쪽
3re Pars III. mussis Ferrinandea
Co molet geometricam divisionem cujusiunque
lineae datae tu quotlibet partes , legat Clarium in Aboliis ad Propos o.bb i. . Propos O. lib.Ps. Elem. Eucliae. lib.8. yeomet. Practi.'obίIo.aliisque locis.
SEquentis Tabulae columna prima contiuet numeros partium iis quas dividenae sunt Lineae D si tu Instrumento ductae.Columnasecunda couliuet particulas Lineae Fundamentalis,quae intercipiendae simi circino,in transferendae in Lineas D E,posito quod Fundamentalis fit dia vise in mille partes. Tertia columna contiuet eodem pamraculo, posito quod Fundamentalis sit divise selum iucent- part S. Utraque columus sicunda dico,in tertia, composita in dividenis I o O O,atat I O O,per 2,yer 3,per 6,Pςr y σςς Fractiones quae α-tienti post divisione ubinde asiaerent,seunt plerumque omissae,aut loco earum,sis per aut se aut so mitates, ad vita est quotienti reperto mitas. Poterunt ambae extendi et sterius, etiam Nesque ad
473쪽
TABULA LPro divisione Linea Suthymetrica, sim Recta, mqMotlibet partes. Liviam Chordarum sim Gordometram sicare, ς Amusi inseribere .
Possunt Amussi,uti&Circino proportionator1, inscribi Lineae, quae inserviant divisioni circuli Ccc a in
474쪽
in quotlibet gradus;divisioni inquam non geom
tricae, sed organicae,qualis in rebus mechanicis, Ubi saepe occurrit, sussiciens est. Has vocant Lineas chordarum, quia continent chordas singulorum graduum circuli. Alii vocant Astronomicas,quiae Astronomis,& circa Astronomica versantibus potissimum insierviunt, ad accipiendos o circulo dato quotlibet gradus. Vocari etiam pos ut Chordometrae. vide reo Talis est in Iconisimi xv. Figura II. Linea margini nisis XV, adscripta, ut adjunctum verbum indicat. Trad mus simul ejus sectionem, seu divisionem,& inscriptionem. Sectio fieri potest duobus modis. Primus SModus.
I. UIat semicirculus tanta diametro, quanta estr Linea Fundamentalis,divisa in partes aequRles Ioo, aur IoOo ; & semicirculus dividatur summae
accuratione in l8O gradus more consueto, adscriptis ad decimum aut quintum quemque gradum numeris. ILE centro Amussis, aut Circini proportionatoris, per totam longitudinem planorum utriusque cruris, educantur duae rectae Lineae,¬entur his syllabis, Liu. Chordar. III. Circino manuali accipiantur omnium semicirculi graduum chordae, posito uno pede circini fixo in ea diametri extremitate, ubi numerationis graduum fit initiu, altero
477쪽
altero pede ad singulos successive gradus expansio;
nempe accipe primo chordam gradus unius , deinde duorum, tum trium, postea quatuor &c: usque ad gradum i 79, aut i 8O progrediendo. Omnium
harum chordarum intercapedinem circino acceptam transfer in Lineas in Instrumento ductas,p nendo unum pedem in centro seu initio Linearum, Sc alterum extendendo versius finem illarum,&puncta aut lineolas imprimendo. Decimo aut quinto cuilibet puncto appone convenientem numerum; & habebis Lineas Chordarum divisus ut desiderabatur. Ex RupLuu. Intelligatur semicircuIus B GC Fi- ,.. gurae I. Iconismi xvi. descriptus ad longitudinem nis X vi, diametri B c aequalis Lineae fundamentali, & con- Fig L sequenter divisiae in partes IOO,aut IoOo. Dividatur semicirculus,initio facto a puta etO B, in gradus I8 , ita ut gradus ultimus terminetur in c. Pedem unum Circini manualis pone in B,alterum extende Versius Η,8c intercipe primo chordam gradus unius, deinde duorum, trium, quatuor &C: & omnes transfer singulatim in Lineas Instrumenti, numerosqu. appone ut dictum.
Ac ratione disse sent Lineae Chordarum in Cir Ino''oportiouatora Gabia; , qMibus ad rapti
478쪽
39o Pars III. amussis Ferdinanisa sunt numeri ab initate Urique ad i8o. Sciendum tamen, postremoru emicirculi graduum chordas habere adeo imperceptibiles disserentias, - vix quiuorum, nedum singulorum disserentias habere, s in Instrumento distincte notarepossimus
Sisimi circulus sit accurate in gradus 18o Zi suae,
Linea Fundamentalis in partes s o OO; e particula chordarum quaesingulogradibus re Oudent, redigantur in Tabulam ; concinnabitur Tabula qualem exhibet Matthias Bern gerus Comment. in Tractat. cyalilaei de Proportionum Iustrumento. cap. Linea Chordarum sub liti. H. quampaulo pon dabimus.
Secundus e modus. CErtius, tametsi operosius, easdem chordas
omnium semicirculi graduum invenies arithmetice ex Tabulis sinuum. Quod ut fiar, recolendum ex Trigonometria, sinum rectum cujustunq;
arcus circuli esse semissem chordae seu subtensia dupli ejusdem arcus; ideoque si bisecetur arcus a chorda subtensus, & bisegmenti sinus duplicetur, haberi chordam in partibus talibus, qualium est assumptus in Canone, seu Tabula Sinuum, radius, seu Sinus totus. Sic in Figura I. Iconisini xvi.Si arcus
479쪽
nistra. 3' c I D, subtensius a chorda c D, bisecetur in I, & ducatur recta Α i,ssecans Chordam C D in L I erit sinus re- pie i. Eius cL, arcus CI, semissis chordae CD, arcus C ID: quare si sinus et C duplicetur, habetur chorda c D in partibus, qualium sinus totus Ac est in Tabula sinuum assum pruS. His suppositis, sic invenies arithmetice chordas singulorum Graduum circuli, V. g. chordam C D, arcus c I D graduum 4s. Biseca dictum arcum in sidc duc rectam ALII erit arcuS c I graduum 22. min. 3o,ejusque sinus rectus c L partium 383,qualium sinus totus est io oo. Hic sinus 383 duplicatus, dat chordam c D earundem partium 76s fere. Eodem modo invenientur chordae aliorum quotcunque arcuum,etiam quadrante majorum. Si jam dicto artificio construatur tabula, inquam conjiciantur sinus recti omnium semiarcuum, quos chordae subtendunt, &intelligatur tam sinum totum,quam omnes reliquos sinus, esse duplicatos; hoc est, intelligatur semidiametrum, seu sinum totum, Hine diametrum , & sinus rectos esse chordas; habebitur Tabula omnium chordarum desiderata. Sequens est constructa ad radium hoc
est, ad radii duplum, seu diametrum tooo par
480쪽
TABULA ILOntinens chordas arcuum circuli ad diam reum Iosto pari supputata , pro dimsione