장음표시 사용
491쪽
492쪽
Pars m Amussis Fe inaniueae o Prima
PROP. VIII. PROBLEMA VIII Lineam Pol o graphicam Hvidere ,
LDein Pol nonograpbicae stine ille , quarum opi
quaevis polygona regul aria circulo inseribuntur,ur explicarum fuit tota Decade s. Hae dividuntur ope Fundamentalis Lineae , &Tabulae sequentis. Quae Tabula calculatur tali ratione. Totus circulus 36o graduum dividitur per numerum laterum singulorum Polygonorum,nζmpe per 3, per Α, per i 6 C. quotus dat numerum graduum Sc scrupulorum, quos unum latus Polygoni propositi subtendit. Hi numeri conjiciun-
493쪽
tur in secundam & tertiam columnam, iisque praefigitur numerus laterum Polygonalium.
I eqμenti Tabul Prima coismua couliuet numerum laterum Podigonalium,ὰ Pol gono 3 laterum, que ad Polygonum 26 laterum. Secunda corumua coutinet gradus, Ternascrupulos,quos latera Pol nonorum corre-θondentium in circulo subtendum. 'oterit extendi Ulterius ; sed non est opere pretium. OVONa Cano- notomia extendit isque ad Polnouum centum M.
Gradus porro & minuta in secunda & tertia Tabulae columna contenta,desumi debent circino manuali ex Lineis circul. Possunt etiam desumi ex Lineis Gradu. si triangulum ςquilaterum excipias,icujus unum latus subtendit Izo gradus, quot in Lineis Grad tu ais. non continentur. Itaque Lineae Polligonographice non sunt diversae a Lineis Circu 3Κ Lineis Gradu. duadra
Usus Linearum Polygonographicarum, uti ksequentis Tabulς, explicatus fuit Decade subita partem hujus Tabulς habes.
494쪽
Pro divisiona Linea Polagonographica . seu
loea circularis, in latera Postgo-
495쪽
super quavis recta data, Polygonum regulare describere, ope Linearum Polygonographicarum.
OPe Fo non rubicarum Linearum non flum iudato circulo Fol gona quaevis aequi anguis in aequilatera de bi post istae etiam super quavis redita
dat ita citat de pii Podigoni mnum latus sit linea d ta. Fit hoc,inveniendo radiumst emidiametrum ci cubfuturo Podigono circumsiriptibilis. Invenitur hic radiusisi data recta linea aρplicetur transversim inter numeros laterum Fostgon uturi,in miraque Linea Pol gonographica notatos ; ac deinde accipiatur transversa inter 6 σ 6 earundemPolygonographicarum Liurarum: haec ectra ius circuli qui quaeritur. Hic enim simanualieircino intercipiatur, es Unuspes in extremis punctis datae linea fatuatur, altero destrabantur duo arcuum intersecantes s erit punctum intersectionis centrum circu-bter mirumque datae lineae extremum transeuntis. EXEMPLUM. Sit data recta ABFigurae VI. Ico
uiatur radius circuli, heptagono seper A B desicripto Fig. VI. circumsicriptibilis,sic. Recta A B applicetur transversm tuterr in 7 Linearum Polygonographicarum In μ-
496쪽
og pars ML L mussis Ferdinanisamenti. Deinde immota apertura lastrumenti,simmatur transversinter6 σε earundem Linearum, o ad ejus intervasium ex punctis A in B datae lineae fiant duo arcus,intersecantes sim C. Sodem intervalis ex C describatur circulus; qui transibit per A m d. fisi, in circuli cave
per beriae pries applicetur recta Ad ι babebitur be-ptagonum desideratum.
Lineam CPometricam dividere Amuli
inscriber M.LDeas keometricas vocant Instrumentorum
proportionalium Scriptores, quarum ope figurae planae augentur, minuunturque, secundum quamcunque proportionem. Alii, & fortassis rectius, appellant Planimetricas, quod Usus earum elucet maxime in planis seu superficiebus augendis, minuendisque. Qua etiam de causa in nova Cano- notomia dicuntur Smbadometricae. Alii Lineas planorum homologorum nuncupant, quia earum Ope augentur ac minuuntur figurae planae homologae. Alii denique Lineas Quadratorum, & Quadraticas dicunt, quod ope quadratorum fabricentur, tam geometrice, quam arithmetice ; aut quia continent latera quadratorum multiplicatorum, Nos
497쪽
Fabriea. , 4o'Nos communiorem nomenclaturam retinenus,& Geometrico appellamus,ob usum earum geon tricum in figuris augendis ac minuendis, & qua dividuntur secundum proportionem geometi
Sic autem inscribuntur Amussi, & Circino proportionum,ac dividuntur. Ex centro inhumenti, per totam utriusque cruris longitudinem, ducum tur Lineae aequales fundamentali, & dividuntur juxta sequentem Tabulam, transferendo nimirum in ipsas ex fundamentali pro singulis punctis inLineis notandis, tot particularum intercapedinem manuali circino acceptam,quot e regionem secumda aut tertia columna punctis in prima columna contentis respondent,prout Fundamentalis Linea divisa est vel in iooo.vel in IOo partes. Hae Lineae non sunt AuussI FERDINANDEAE inscriptae. In Circino proportionum Iconismi xv. Fig.I.habentur, & sunt Lineae C Η, c Η, ut adjunctae syllabae, Lin. Geometr. indicant.
P Rima coiamna continet numerumseu ordinem punctorum Lineis imprimendorum secunda particuίαι pro singulis punctis imprimendis accipiendas ex Linea Fundamentali divisa in Iooopartes: terna particulas
498쪽
pro lysem imprimendis ex Fundamentali in ro O partes divi p. Sequens Tabula continet radices seu latera centum 'aedratorum, ordine naturali ab I usque ad ioost mu--oMumtium. Con'ructa in hac ratione. Fro primo numero quadrato fuit sumptu numerus I O OOo poterat assuministris alius)ex eoque extra fuit radix qua drata,qua IOO Tot ergo particulae ex Fundamentali Linea accipi debent, in transferri in Lineas Veometri-eas,ad habendum pμνctμm primi quadrati. Trosecundo, tertio, quarto, qu rato, in reliquis inque ad centesimum punctum quadratorum inVeniendi , 'μα sin rami quadrati duplum, triplum, quadruplum, quintuplum, escassumptus fluit numer- quadratus dupluae, triplus, quadrubus, quintuplus, eri : υβ μ prim , nimiruma OOO ,3OOOO, OOOO, IOooosc: es exsingulis
extracta radix quadrata , e ' in secundam columnam conjecta. Itaque radix quadrata numeri 2OOoo,M 1 I; numeri 3 OOGO,I73, es sic de reliquiS. Ex numeris columnaesecundae abiectabuit prima ad dexteram figura, seonstructa columna tertia, ex qua dimitantur Linee
Geometricae, si fundamentabs selum tu Ioo indivisa
Ex hac Tabula, ope Lineae Fundamentalis m IOOOpartes divise similis in ratio de Fundamentali tu loo tantum ρartes diu a b sic Hviduntur Lineae Geometricae Iustrumento ius raptae. Trimo accipiuntur circino
499쪽
manuali ex Fundamentali partes io , m inchoanαιὸ centro Instrumenti transeruutur in dictas lineas:dein. des untur ex eadem Fuudameutab partes eodem modo ex ceutro Insirini enit tranferuntur: ism I73wc: donec tota Tabulasit exbausta. duinis, aut denis qμibusquepsuctis tu Linus notatis apponuutur numeri, ut in Linese C H, C m Figura I. Domini XV. apparet. sed errores in divisione Linearumpraedi serum evia laudos aut corrigendos,praestat primo miramque riwῶ- rem decem aequales partes,ut babeantur decem pricipalia ρμπcta, seu potius decem carriualium ac principalium quadratorum latera,quae Ρηπt I, 6 9,IGai, 36, 9, , 8 I, io in His factis,si partes ex Fundamentali acceptae pro latere quadrati quarti,noni,de sexti inc: cadantiis p*nctum secundum, tertium, quartum oec: ex decem antea notatis is rite semifacta diν osn m nus, erratum
fuit. TABULA ULTro di υfitone Linea Pometris .