장음표시 사용
481쪽
482쪽
Notae in Tabulam praecedentem.
AD inscribendas cboror Lineae chordarum tu Inis strumento duritia, ex hac Tabula, debet Linea Fundamentatis di a esse in partes Iooo. Si divisa esset tantum in ioopartes, deberet ex numeris eboriarum ab
scindi prima figura ad dexteram, ecundasubsequeupaueri mnitate, siastas major esset quinario.
Sunt qui quinorum, Nel etiam denorum tantum g duum obortas, e Tabula desumptas, in Instrumento notant,ac deinde intermedia in eos alia in quinque aut δε- eeml tisti aequalia dividunt. soninm circa finem simicirculi chordae mairipa Him interpe disserunt sufficit quinas aut deums lautum in lastrumento uotare. Accuratiorem Tabula ad radium hoc ea, adradii duplum su diametrum IoooOopartium se putas μω
483쪽
Usus Linearum prςdictarum est iste.Dato quo
Cunque circulo, ex quo gradus quotcunque accipere vis, applica diametrum transversim inter extrema dictarum Linearum.Transversa inter numeros cognomines dabit chordam, quae quaesitos gradus subtendit. EXEMPLuM. Uis ex dato circulo accipere gradus 3o. Diametrum dati circuli circino manuali acceptam pone transversim inter extrema Linearum Chordometricarum,hoc est, inter t8o&I8o. Immoto Instrumento transversa inter 3o & 3o, dat chordam 3o graduum circuli dati. Hanc itaque chordam si accommodes in cavam peripheriam circuli dati,habebis arcum 3O graduum.
Limam Circularem sicare, s Amisi
inscribere . Llaea circularis est apud Circinorum proportionalium Scriptores, cujus ope circulus quilibet datus dividitur in quotcunq; partes,ut in seMDdd a septem,
484쪽
septem,octo &c: seu cujus ope quaevis pars desiderata e circulo propost to desumitur. Posset loco ejus adhiberi Linea praecedens: si
enim circuli gradus 36o dividuntur per numerum partis quae desideratur, v.g. per μγ, 8, &c ' dabit Quotus inventus chordam quae quaesitam partem subtendit. Inventam ergo chordam si desium as ex In strumento ope Linearum Chordometricarum,3c circuli dati peripheriae applices, abscindet ea partem desideratam. Quia tamen brevius operatio peragitur per Lineas Circulares quas & CycAtomi- ων appellare licebit possunt eae & Amum,& Circino proportionum inscribi. Educantur igitur e centro Instrumenti, per totam utriusq; cruris longitudinem, duae lineae, qua- v aEi . las sunt in Figura lΙ. Iconismi X V. Lineae Driorinis. X V. iisque adscribantur syllabae, Lin. Circul. k DIL Hae Lineae ut dividantur ope Lineae Fund mentalis,divisae in partes Iooo; conficiatur Tabula. Haec ope praecedentis Tabulae confici potest, si numeri chordarum duplicentur: praecedens enim Tabula continet sinus semiarcuum quos chordae subtendunt, reputatos tamen pro chordis: si ergo numeri sinuum duplicentur , restillant numerichordarum quae partibus circuli subtenduntur. Aliter chordae,singulas circuli partes subtendentes,inveniri possunt, & in Tabulam ordinari, eo modo
485쪽
ει --. 39γmodo quem in Pantometro lib. I Pragmat. .trλ-didimus in hunc modum. Esto circulus B GC,cujus arcum c I D. Duc rectas AD,& c D,& ex D demitte ad A c perpendicularem D E : deinde ex centro A, erige
semidiametruR A o, ipsi A c perpendicularem; &D F, ipsi a G perpendicularem. Erit D E sinus rectus arcus CIDI&DF, hoc est, A E ipsi aequalis, erit sinus complementi ejusdem arcus C l D; &E C sinus versius ejusdem. Sinus rectus D E habetur ex tabula sinuum 7or partium, posito sinu toto Iooo partium; sinus versus E c habetur,si ex sinu toto AC Iooo partium subtrahas sinum complementi A r, hoc est, D F, qui in posito exemplo est aequalis sinui recto,nem pe 7o7; nam id quod remanet, stilicetasa, seu
a 3,est sinus versus E c. Ex sinu recto D E,& sinu verso g c habitis,sic invenitur chorda D C. Triangulum D E C est, ex constructione facta, rectangulum ad E, propter perpendicularem D E S ergo quadratum D Caequale est quadratis DE,EC, per Α7 Primi Elem.Euc Duc ergo sinum rectum D E,qui est Io7,in se,hab
bis quadratum 9s849; iterum duc sinum versium E C, nempe 293, in se, habebis quadratum 818 9; adde haec duo quadrata in unam summam, habebis s8i6 pro quadrato rectae C D : ex hac summa e
semidiameter A c intelligatur esse divisa in partes iooo aequales; sitque invenienda chorda subie Fig.Ldens octavam circuli partem,hoc est, s gradus,seu
486쪽
3 NNII Z nia ιδεῖ trahe radicem quadratam, provenient 7M sere pro chorda C D. Eodem modo invenies chordas reliquarum partium circuli. Sed ut calculandi labore subleveris, apposui sequentem Tabulam, solum usque ad partes s i.productam. Poterat produci usque ad partes ioo, sed non est operae pretium, quoniam tam exiguae partes non desiderantur ex circulodn strumento mechanico inquirendae
P Sima cρrumna continet numeros partium circuli 2Iexta sique adquinquagesimamprimam. Dcμnda continet partes chordarum partibus primae colum rein 'ondenis m, posito quodsemidiameter circuli stu Linea Fundamentalis sit divis in Iooopartes. Tertia denique columna contiue artes chordam in ioo partes His- si fuerit Linea Fundamentalis , semidiameter circuli. ut volet chordas plurium partiti circuli quam quinquaginta inius,poterit ιβ elbabere ex precedenti Tmbula, duplicando numetrum chordarum ibi adsignatarum, mel calculo arubmetico praedicta praxi eo sibi compa-
- mellet chordas partis quintae, qsari in tertia circuli,accipere deberet partes Ir s, I I I73a, qμ trum iriamcter eiIIooo. Sed ex Instrumento taberi uora
487쪽
Usius Linearum Circularium. Usus Linearum praedictaram, si Instrumento
inscribantur, patet ex dictis Deinde a. de usii Linearum graduum Quadrantis circulit eadem enim fere problemata utrarumque ope absolvi possunt, ideo in Amussi non sunt notatae Lineae chordarsem.
TABULA HI. Pro divisione Limea Circularis in quo
488쪽
GPROP. VII. PROBLEMA UII. Lineam graduum siuabantis sicare,oe Amulli inscribere
L Dea grasium duadrantis, seu Lineae si duales quas Nova Canonotomia vocatCyclomorias continent chordas omnium graduum Quadrantis circuli ab i usque ad 'o. Divi-
489쪽
ra Da. or Dividuntur ope Lineae Fundamen talis,in IoOo, aut Ioo partes divisae, dc ope sequentisTabulae. ae Tabula calculatur eodem prorsus modo, quo tertia praecedens: nimirum accipitur arcus certorum grRduum, V. g siquaeritur ejus sinus rectus,& sinus versus; uterque quadratur , hoc est, ducitur in s ipsum; quadrata adduntur in unam summam, eNeaque extrahitur radix quadrata: haec enim radix exhibet numerum particularum, chordae datum arcum subtendenti competentem. Sic arcus Ai graduum stinus rectus est ZO7,sinus Versius 29',quadratum primi 49s8 9, quadratum secundi 8y8 s, summa amborum s8I698, radix quadrata 76 ,δCpaulo plus Tot particulas Continet chorda dictum arcum subtendens. Brevius ac facilius calculatur alia graduum Quadrantis Tabula ex secunda praecedente, si numeri gradibus in prima ejus columna ab I.usique adso adscripti duplicentur, & in Tabulam huic similem ordinentur.
Inscribuntur Amussi, & cuicunq; Circino proportionali, Lineae Graduales, si e centro per utriuΩque cruris longitudinem ducatur duae lineae aequales Fundamentali,& juxta Tabulam sequentem dividantur, iisque udscribantur syllabaeLin. 9 uum, seu Lin Mis. Hae sunt inscriptae nostrae A uus sIFERDINANDEAE, Sc sunt Lineae A E, A P. In Iconisino vero XV. Fig. l I. sunt Lineae DG,DG. Eee Notae
490쪽
SEquentu Tabvia Prima cstiumua continet numeros gra um quadrantis ab I. usque a so. Secundaeontinet numeros particularum ex Fundamentali Linoa accipiendarum, si ea missis in Iooo partes. Tertia continet eosdem numeros,si Fundam talis in loo partes