장음표시 사용
61쪽
bolae, vel parabolae, aut ellipses facile intelligemus ex ijs, quae in praecedenti nante a cap. scripsimus , diligenter inspiciendo, num linea styli C D, signorum oppo- Verticesisitorum radios secet, nec ne , &c. sint tra-HORIZONTALIS linea, in quam nimirum umbra cadit, Sole orien- bufudi. ite, vel occidente , ducitur per A, locum 1tyli ad meridianam lineam perpendi- .lcularis , qualis est recta A L . Haec autem monstrat , qua hora Sol oriatur, aut Deseri occidat in quolibet parallelo existens, cuius arcus Hor1zontalem lineam secet.' ea Nam ubi arcus alicuius signi dictam linea intersecat inter horas post med. noc. Hst ἔαstu ibi Sol oritur ; ubi vero arcus alicuius signi eandem lineam inter horas a mer. li trahor secat, ibi occidit Sol. Ita vides , Solem in priucipio 'po . existentem oriri circa J .
horam 7 In C , de ac , ante horam 7 In κ , circa horam 6-F. In
V,&Ere, hora 6. declinam LINEA haec eadem Horiton talis diuidit totum horologium in duas par- i e/u fles , quarum inferior , quae maior est , in proprio situ posita austrum respicit, superior vero, & minor, septentrionem ; adeo ut illa dici possit horologium au- strale , haec vero boreale . Utrumque autem ita collocandum est , Vt Horizon- italis l1nea Horironti aequidistet, superioremq; locum occupetesia boreali tame, quae uobis ad horclogium conuersis posita l1nea Horirontali in loco superiori dextra sunt, fiant sinistra, & contra, arcusq; signorum australium commutentur iii arcus signorum borealium Oppositorum, & e contrario. Posito vero viroque horologio in proprio situ, resc1ndenda sunt omnia lineamenta supra linea Horizontalem , tauquam superuacanea . Rursus eadem Hori rota talis linea to- ltum horologium constructum in duo dirimit, quorum illud, quod infra lineam, lHorigontalem est, s posita Horietontali linea Horizonti parallela J Diurnum sappellari potest, quod interdiu horas demonstret; alterum Veio supra lineam lHorizontalem dici potest Nocturiirum , 'uod noctu horas ostenderet , si radii Solares terram possent penetrare, ipsumq; horologium illustrare . Vnde portiones arcuum signorum in Diurno horologio arcus diurni, in nocturno vero nocturni eorundem signorum non incongrue nominari poterunt.
V o D si ex lineamentis hactenus ductis maius , aut minus horologium Quo pro data styli magnitudine coiistruendum sit, essi ciemus id hac ratione. Descri- do ex figubatur seorsum triangulum horologij C B D, una cum stylo B A , ex horologio ra radi desumptum, ut prope figuram radiorum factum esse vides, producaturq; B A , ru ad ma quantumlibet. Deinde in B A, sumpta recta B N, quae dato stylo sit aequalis , iorem mi ducatur per N, ipsi C D, parallela L M . Nam si rectae B L, in axe B C, figurae noremves eadiorum abscindatur aequalis C A, & ex Α, educantur radij signorum, ac reli- fiam ho qua omnia fiant, ut prius , describentur arcus signorum , pro magnitudine da- rologium ti styli B N, quemadmodum antea descripti sunt ad datum stylum B A.Nam li- eon stru neae horariae tam in figura radiorum, quam in horologio , eaedem Omnino pedi tur cum manent in eadem poli altitudine, & plani declinatione eadem . 2Equinoctialis arcubvisi autem linea ducenda est ad lineam styli perpendicularis tanto interuallo a cen- gnorum . tro horologij C, distans, quanta est recta L M . omnia eodem modo facienda sunt in alijs horologijs, etiam declinantibus simulq; inclinatis, ut ex Gnomonica uostra perspicuum est. A R C V S signorum describemus quoque in quovis horologio, nulla habi- Areuumta ratione horarum , hoc modo . In figura radiorum , ducta recta C D, qtiae in signorum Horizontali, Verticali,& ad Horigontem 1nclinato horologio meridianam li- descriptioneam , in alijs vero lineam styli reseri, notentur in radio ex B, prodeunte , qui in quot longissime a puncto C, abest,qualis in figura radiorum huius cap. est radius horolopropinquissimusque pnncto H, existit, infra rectam C D, quotcunque puncta gro, nuli parum inter se distantia, quo enim crebriora fuerint haec puncta, eo accura- habita milus
63쪽
tius arcus signorum describenturi per quae ex C, rectae emittantur,instar linea- eisne tirum horariarum ; Infra punctum delude, ubi radius AEquatoris ab ultima li- nearu h . . nearum, quae nimiram per infimum punctum in illo radio notatum ducta est, rariarum signentur eodem modo in radio AEquatoris tot puncta parum inter se distantia, quot commode notari possunt, dc per ea ex C, similiter rectae emittantur. Sumpto quoque alio puncto B, quod puncto C, valde sit propinquum,& ducta B M,
radio Aequatoris parallela, notentur rursus in hac recta B M , infra vltimam lineam hactenus ex C, ductam, puncta parum inter se distantia, & per ea ex C, rectae emittantur. Ducta denique recta C P, radio Aequatoris parallela, quae illam lineam refert in horologio,quae per centru lineae aequinoctiali ducitur aequi distans, cuiusmodi est linea horae 6. 1n horologio Horizontali, Verticali, & ad Horizontem inclinato, transserantur beneficio arcus circuli ex C, descripti lineae hactenus ductae in alteram partem rectae C P. POST haec omnia 1nterualla in radio Aequatoris inter B, & lineas hactenus ex C, eductas transferantur beneficio circini ex puncto E , horologij cap. Io. vel ex puncto I, horologij huius cap. II. quod quidem ab aequinoctiali linea in linea styli tantum abest, quanta est recta DB, in triangulo CBD, utrinque in aequinoctialem lineam, imprimendo puncta in ipsa linea aequinoctiali, per quae ex centro horologij rectae lineae occultae emittantur, instar horariarum linearum , quae quidem rectis ex C, in figura radiorum emissis respo11-dent,quemadmodum supra horariae lineae horologij horarijs lineis in figura radiorum ex C, eductis respondebant. Vnde ut facile dignoscatur,quae lineae occultae horologi, quibus lineis in figura radiorum respondeant, apponendi erunt numeri line1s figurae radiorum, ut 1. lineae styli C D; 2. sequenti lineae,& tertis 3 .& quartae &c. Atque lineis occultis horologij ijdem numeri ascribendi ut 1. lineae styli ; proximae vero lineae hinc inde, I. S tertiae lineae ad utramque partem 3. &c. Lineis vero ex C, egredientibus, & radium Aequatoris non secantibus ita respondentes lineas in horologio ducemus . Porcionem rectae C D,inter C, & rectam B M , interceptam transseremus ex centro horologij in lineam styli, punctum in ea imprimendo, per quod aequinoctiali lineae parallelam agemus,infra quam ex eadem linea styli abscindemus rectam aequalem portioni rectae B M , inter B, & rectam C D , positae, punctum in ea imprimendo.Nam si ex hoc puncto in lineam parallelam lineae aequinoctiali proxime ducta transiferamus interualla rectae B M , inter B , & lineas nondum in lineam aequinoctialem translatas, imprimendo puncta in dicta linea parallela, erunt rectae excentro horologij per haec puncta emissae respondentes illis lineis, quae in lineam
aequinoctialem transferri non poterant.
RITE his omnibus perfectis, describentur arcus signorum, ut ante docuimus, si nimirum interualla rectarum ex C, egredientium in figura radioruinter C, radios signorum transferamus ex centro horologij inlitieas occultas respondentes , transferendo singula interualla in binas rectas ex utraque parte lineae styli respondente ,etiam in declinat bus &c.Atque hoc modo accuratius
arcus signorum delineabuntur, quam per solas lineas horarias, propterea quod Iineae horariae interdum plus, quam par est in hoc negotio, inter se distant ; li- nec autem nostr occultae minorem inter se distantiam seruant: ex quo fit, ut crebriora puncta pro arcubus signorum habeantur. 'POTERIS etiam, si magis placet,ducere primo loco ex centro horologij I ectas parum inter se distantes ex Vtraque parte lineae styli, ita ut binae hinc 'inde aequales partes ex linea aequinoctiali abscindant, & deinde interualla inter E,& has rectas in aequinoctiali linea transferre in radium Aequatoris ex B, ut
supra de horaxijs lineis dictum est,&c. Sed prior mihi via magis probatur, quod
64쪽
Dςundum eam habeantur in radio a puncto C, remotissimo puncta minus In ter se distantia, luam secundum hanc posteriorem. Rem hanc explicauimus per literas horologii Horizonralis cap .superioris,quamuis nullae aliae lineae, praeter horarias , in eo ductae sitit.
XII. v EMADMODUM hactenus descripsimus arcus signorum, quos Vmbrae extremitas percurrit, Sole in signorum initijs existente, sic describi quoque solent arcus longitudinum dierum,quos eadem umbra percurrit, cum dies artificialis continet datum horarunumerum, Vt IO. horas, Vel 8.Vel II.Vel 13.&c.Hdc Vt fiat, construenda prius erit si sura continens radios parallelorum Solis determinatum horarum numerum supra Horizontem comprehendentium,instar figurae radios signorum c6tinentis , quam cap. Io. descripsimus . DescIipto igitur ex A , arcu circuli C D, ad quodcunque interuallum , ductaq; recta Α Β , pro radio Aquatoris , id est , pro radio diurtio h orarum I 2. supputetur a B, Vtrinq; complementum altitu dinis poli supra Horizontem usque ad C, D. Deinde ducatur recta C D , secans
A B, in E , & ex E, ad interuallum L C, vel L D, circulus descriptus in q8. par
65쪽
tes aequales secetur, initio facto a C,vel D. Nam si bina iuncta diuisionu aequaliter a C, vel D, dis antia rectis occultis connectantiit , secabitur C D , in punctis, per quae ex A, radio diurni emittendi sunt: ita ut A D , sit radius thor O.proximus illi, hor. I.sequens,lior. Σ.& sic deinceps Vsque ad A C,qui st radius hos et . Vt in figura apparet Areus autem circul1 C B D, inter A B , radium diariau horarum I r. siue radium AEquatoris,& dictos radios diurnos comprelaetasi me tiuntur declinationes parallelorum Solis , quos illi vadi j referunt, hoc est, quorum arcus diurni supra Horizontem tot horas complect utitur,quot singulis ra- dijs ascriptae sunt. Quae omnia ad calcem Guomonices Geometrice a nobis
I AM si quemvis radium diurnum transseramus in figuram radiorum signorum ex puncto B, instar radij cuiusdam paralleli, describemus eius arcum, non secus , atque arcus signorum superiotibus duobus capitibus descripsimus . In figuram radiorum capitis Io. translati sunt radij horarum Io. & I4. in figuram vero radiorum capitis praecedetuis radij horarum 8. Io. 14.& hor. o. quales Oscrisunt radij ex B, prodeuntes, qui punctis, lineolisve sunt distilicti.
a, & occasu per arcus diurnos , nocturnosq-O: cuius rei gratia sequetes tabellas ex scholiostrae Gnomonices excerpsimuS , in quibus sta-rae ab ortu , 3c occasis quibusnam horis a mer. Ο , nocturnΟVC respondeant. Quibus adiuti TIALIS LINEAE ex scholio propos. I9. quam confectam cognoscitur, quaenam hO-u occ.se mutuo secent in uno eodenυl; puncto& med. Iaximus talibi. eius c
aequino ct facillima est descripti PrCp f. 33. l1b. I. no tim apparet,quae ho Oc. in quolibet arcu d1in
Arcus diurnus horarum 8. in quo Sol Oritur
66쪽
l l l l l l l l l l l l l l l l l
l l l l l l l l l l l l l l l l l Arcus diurnus horarum 16. in quo Sol ori
67쪽
Arcus diurnus horarum io. in quo Sol oritur
Arcus nocturnus horarum i . in quo Sol occidit
Arcus diurnus horarum i . in quo Sol oritur
68쪽
69쪽
Arcus nodi urnus horarum 1 . in quo Sol occidit
OCC. per Vnum idemq; eius punctum
70쪽
TU A M V IS autem in praecedentibus tabellis horae duntaxat integrae de scriptae sint, intelligetidae tamen etiam sunt de semissibus, & quadranti Cus horarum, & c. Vt quemadmodum V.g. in linea aequilioctiali per Vnum idemq;punctum transeunt hor. 8. a mer. et med. noc. hor. a. ab or.Vel occ. & hor. I . abor. Vel occ. ita quoque per unum idem que punctum in eadem aequinoctial 1 l nea transibunt hor. 8-b. a mer. Vel med. noc.hor. χέ. ab or. Vel occ. & hor. r - -.ab or.Vel Occ. Ita etiam non solum hor. I a. a mer. Vel med. noc .hor. 6. abor.vel Occ.& hora I 8. ab Or. vel occ. per unum punctum aequinoctialis lineae ducuntur ; sed etiam hor. I 2Φ. a mer. Vel med. noc .hor. 6--. ab Or Vel Occ. &hor. I 8 h. ab Or.vel Occ.in uno eodemque puncto eiusdem aequinoctialis liveae se mutuo intersecabunt, &c. Deseri- ITA QI E si describendae sint in horologio quocunque horae ab or.& occ.
ptio hora- inuenienda prius erunt in horis a me r. veI med .noc.puncta arcuum diurnorum νsi ab or. horarum Io. & I . hoc est,describendi priusi erunt arcus horarum Io. & Ι . eX vel occ.m praeceptis superioribus, imprimendo tantum puncta illorum in lineis horarum quouis M a mer. Vel med. noc. ut factum a nobis est in horologio Horigontali, & decli rologio. nante a Verticali hoc loco. Deinde recurrendum erit ad tabellas eorundem arcuum diurnorum. In illis enim dicto citius inueniemus, per quas hora S a mer. Vel med.noc. hoc est, per quae punct a dictorum arcuum diurnorum in horis a