Thaumalemma cherubicum catholicum vniuersalia et particularia : continens instrumenta ad omnes arcus [et] horas Italicas, Bohemicas & Gallicas diurnas atque nocturnas dignoscendas [et] ad componenda per vniuersum orbem earum multiformia horologia pra

242쪽

3 3 is 3 sue his ;

que a

ό;s 3 3 331 ac

3 sas 63 s

33 P

46 11

s 463 ass

66346

q43 3 i

ὴ 1.

ques

q429 s3 4 3 14

s s1 433 a

19 a 3

s as

26 18

4327

s 39ue aq

qas 3

6 16s

ue s

91333 38

que ac

q31374

314374

qs I

Gradus a tiradisum Sesti pro vii s rectis.

243쪽

4 73 333 393

aa 32 a

6 Li

3 11

3 233 1 I

3 1 3 Ira

3 Iaa

et a

3 IO

3 343 3 3 133 Io

292 16 2

4 33 493 333 1 I

3 483 34

3 at 3 7

3 483 34

3 483 34

3 4 3 3

227 1432

3 ro

3 33

133sq

2 a1

21 222

3 sq

3 443 313 473 4

ψ3 1

36 a 3

3 36

3 433 293 33

3 423 183 as

3 363 13

s 833

2232

93 13

93 13

q3 343 4 3 273 a 33 o

Grudus ahirudi m Solis pro imbris versis.

245쪽

De varijs Multifor. horolog.

Methodus supputandi tabulam umbrarum praecedentem, .

accipe methodum. Duc sinum complementi datae sola tis altitudinis , in ipsius umbros partes, puta in a a. & productum diuide per sinum ipsus altitudinis solaris. illico prodibit ipsius xmbrae rectae quantitas in partibus sub quibus umbrosum diuisum esse proponetur scilicet in 12. et si quid autem superfuerit, ducatur in so. &rursus productum diuidatur per snum m moratae altitudinis Solis, di quod proueniet in numero sesionis erunt minuta illarum partium

excrescentia.

3 Si autem umbram versam habere desideres: duc situm altitudinis Solis in partes umbros nempe in i 1 S productum diuide per sinum complementi eiusdem Solis altitudinis, pr creabitur illico es numero sectionis, umbrae uersi longitudo,&siquid remanserit duc in c. di productum partire similiter per sinum complementi memoratae altitudinis, ut proueniant minuta adimentia partibus umbros.

Plani alicuius mensuram seu longitudinem per tabulam umbrarum facile cognoscere. Cap. XXVIII.

Posteaquam de umbrarum rationibus mentionem facere coepi , non incongruum mihi ui. sum fuit in praesentia quaedam alia non iniucunda subiungere; quibus, si quotiescunque opus fuerit, uti nonignoraueris, profecto tibi non modicam in geometricis negociis praesta re poterunt utilitatem. Quum igitur aliquam planitiem metiri uolueris, ab alterutro datae planitiei termino, ha culum in duodenas squas portiones distributum ad perpendiculum excitabis. Deinde ad eius supremum terminum quadrantis centri applicetur angulus. Eleuetur postmodum , aut deprimatur ipse quadrans. demisso libere perpendiculo, donec radius visualis per utriusque pinnacidij foramen e lutius perueniat ad alterum extremum planitiei terminum. Quisus ira manentibus, considera numerum graduum asilo in quadrante contactum & eum recense in tabula umbrarum superius deseripta. Nam quicquid in partibus, di minutis umbrae re spondentibus numero graduum offenderis, erit distantia seu longitudo plani desiderata, nempe in tot partes cum suis minuths in quot baculum distribuisti.

Altitudinem turris, aut parietis perpendiculariter stantis perpendere. Cap. XXIX.

Ur Aud aliter operandum erit in sumen3a altitudine turris , aut cuiusuis parietis peris II pendiculariter stantis, quamuis innaccessibilis si, idque in hunc modum . Per ρoctrinam capitis prsedentis, distantiam inter pedem tuum, ' radicem turris diligenter ex plora, & ipsam distantiam inla. a quas distribue portiones, quia uicem geret baculi perpendiculariter stantis . Deinde immoto pe/e, cicua qua rontem ad oculum tuum, ac per pinnularum soramina cacumen turris prospice,& subinde numerum graduum in ipso quabrantea filo custactum deme ex so. gradibus,& quod remanet, qinere in tabula umbrarum, & pa te, cum suis minutij; sibi correspondentes elice, quia ipsς indicabunt quot planitiei part sumendar sint, ut altitudo turris emergat. His tandem partibus adde longitudinem baculi, at que illico tota tuitis altitudo prodibit.

Quod

246쪽

Lineamentis, Lib. VIII. II

Quos si spacium ad ipsam turrim aeceden/i, aut retrocedendi daretur, tune accessone propriore facta per quadrantis foramina cacumen eius prospici & notato gra3u a filo co- tacta, subinde fac fgnum in planitie pro prima statione. Postmodum quaero ipsum gradum in tabula umbrarii , . di partes sibi umbrae respondentes cum suis minutijs elice, & eis adde duodecim alias partes, & totius aggregati summam quaere similiter in ardia ipsius tabulae , &gradus di minuta eidem respondenia scribe seorsum . Hoc sacri retrocede tandiu quoad rursus prospieiendo rei eleuatae summitatem, sium tangat ipsum gradum , di minutias . siquo, fuerint. & tiine signabis locum pro secunda statione. Spacium igitur inter primam. M secundam stationem interceptum adiecta tamen longitudine tuae saturae erit longitudo turiis. Verbi gratia .sroponitur mihi quaedam turris mensuranda, cuius summitas per foramina quadrantis prospectu eahibet mihi gradus o. asso eo irasos. Signato itaqde loco prima statione,hos gradus quaere in tabula υmbrarum, di comperio eis respondcre partes q. minuta et 1. Hrs adit a r. alias partes,' aggregantur partes 16. minuta eta. Haec tandem in ipsa tabula quaero, &depraehendo ipsae regione minutorum i .&sub gradus 36 Quibus consideratis, tandiu rotrocedo, quoad ipsam turris summitatem rursus per foramina qua tantis prospicio,& filum ea minuta seu partem illius gradus a tabula indieati, secet, ' tunc signo locum pro secunda stati ne. Mensuro tandem planitiei spacium inter primam, & secundam stationem interceptum, na iem longitudine meae statutae comperio cile ue o. pedum. Concludo igitur altitudinem turris istere ue o. pedum

Sitium Redtimi cui u libet Arcus dati per Tabulam sequentem

indagare,&e conuerso. Cap. XXX.

QVum arcuum & chordarum rationes in omnibus pene astronomicis supputationibus sint admodum necessiariae: mihi sanc in praesentia libuit snuum rectorum tabulam cum suis explanationibus praemittere, ne sit, quod in hac nostra doctrina post desiderari. Eius autem usus talis est, quem pro maiori ac faciliori intelligentia repetere , isum fuit.

tem habere volueris: adeunda tibi erit ipsius tabulae pagina, quaerendique gradus integri adverticem ipsus e S minuta gradibus tui arcus adiacentia, in latere sinistro. quibus inuentis mox in ipso graduum A minutorum concursu, linum recium eiusdem propositi arcus offendes,prout

totus est icioooo.

sus destram,& habebis quodquaeris . Cautiones.

i verum si oblatum arcum quadrantem eucedere contingat, deme ipsum a semicirculo, utpote a gradibus 18 o. & cum res ut arcu sinum inquire. 1 At si arcus propositus semicirculum exuperet: tunc auferes ab eo semicirculum , &tesduum teneto. Tandem si tribus circuli quadrantibus maior extiterit arcus is a trato remouendus erit circulo, & cum reliquo per lateralem ingressum inuestigandus sinus, ut prius. 4 Rursusque si autem uersa uice . dato sinu recto , respondentem ipsi arcum indagare volueris i intrabis areatim praedictam tabulam, S eun/em sinum rectum inter areales nua meros inuestigabis , nam qui ad ektrema communis anguli sese offerest graduum , & minutorum numeri des teratum arcum integrabunt. Quod si praecise tuum numerum in area

tabulae non inueneris,sumendus tibi erit propinquior; ille enim tam sursum ascendendo gradus, quam heuorsum procedendo minuta arcus optati similiter ministrahit

v a Cautela

247쪽

Devari)s Multisor. horolog.

Cautela in multiplicationibus, &diuisionibus.

1 Hoe autem,ad leuandum laborem,silentio praetereundum non est, quod quotieseunque aliquis numerus multiplicari iubetur per totum linum , tune adiiciendi sunt quinque circuli ;uique illico erit multiplicatus. Eeonuerso autem, si aliquod productum diuidi iubetur cvt plerunque contingit) per totum sinum,proijcies figuras quinque Versus dextram & extemplo erit diutius.

Sequitur Tabula Sinuum, &c.

249쪽

Sinus sinus si niis sinus sinus Sinus sinus Sinus sinus sinus

2- siue

1113a

33 aue

3 3 3 3 3

19936133 16 13

3 3 6 3

33 si

338 19 is os

23 siue aue uel s

. 19 ac s

250쪽

sinus sinus sinus sinus sinus Sinus sinus siniis

3 3II.

3 9 33 uess

4 1 au

3 33

3 3 8399 4

313 4

3 7s

43 ues

42.6 i