장음표시 사용
261쪽
. De Variis Multis r. horolog.
hunc modum, porro circinum altero pede repone in A. alterum vero extende ad singula illa puncta, exies iens hoc pacto circinum usque ad semicirculum AFB, omnibus deinde illis in eum circulum simum redares, numeros adscribe incipiendo in B per F usque ad A , eaqne dicentur ptincta sinus versi. quamobrem ' semicirculus ille circulus appellabitur sinus veras. De inccps adflueti; iam punctis istis a linea A B usque in circulum AsB. remo ueri omnino aut deleri debet linea A B. vniuersa autem operatio illa satis patebit ea
Sequitur itaque usus huius semicirculi in hunc modum .
Si quando sinum versum seire cupis cuiuslibet arcus, flum in centro A adfixum repone super illum gradum & statim ubicunque flum i uis semieirculum AsB attingit, ibi uide his numerum una cum punctis sinus illius uersi. Vie Um cum antea habes puncta suus uersi & hinc desideras arcum eius cognoscere , Age filum colloca super illa puncta sinus versi in semicirculo A s B, ct co quo filum tanget circulum A C, scilicet limbum cxteriorem, ibi notis esse arcum illorum punctorum suus vers propositi. Quod si , & alte. tum semicirculum A s C eupis in puncta snus recti diuidere . semper tibi propone Io. aut ioo, &c. secundum quod plura puncta habes in sinu perfecto , hoc in in tota semita diametro A B. Vt s iam lineam A B in iocio Oo. partes habes diuisam non quod totidem puncta possis in ea consignare , quoitim quodlibet significet unum, sed hoc satis est,
si unumquodque punctum designet 1 o. aut 1 o. aut 3. ' porro sinum rectum Iocooo. punctorum Vis in circulum AF Cconscribere &compraehendere in ioo.punctis,ita,quod unaquaeque diuiso comprehendit totio. tunc sane subtrahe rooo. u toto snu qui in hoc exemplo esse debet roo ooo. & remanebunt 9 oooo. qui sinus erit uersus, cuius s arcum ex supradiciis quaeras,inuenies 88. gr. 16.m in ea subtrahe a 90.3t residui erunt o gr. 34. min. Iam uero filum repone super o. gr. & 4.min. numerando a B vcrsus C, ct in eum Iocum quo tanget circulum
A s C, adponito punctum ioco. puncta linus recti designans ex illis iocoo. punctis. Quod ii autem sinus totus siue pers eius fuerit ioo oo.tunc punctum illud fgnificat ico. rursus si si si nus per eius ioco. punctum hoc designabat io. & s fuerit sinus perfectus 1 oo. punctum istud fgnabit unum tantum. Atque eo modo operaberis cum singulis numeris predictis,quando lo eum eius in semicirculo A s C quaeris & scire/esi/cras. Mihi autem consultissmum esse uide tutis semicirculum illum diuidas in itio. parte, , sicut hie sequitur. Phineipio semidiametrum iAn divide in ioo. partes aequales, adscribe etiam numeros singularum partium occulte per quinarios uel den arios retrorsum a B in A, atque ea puncta crunt sinus uersi , quae deinde, ino do quo supra di imus transfer cum circino in semicirculum A FB, adscribendo numerosqiioque pari modo scut in semidiametro AB secipi. Moa puncta sinus' numeros in linea AB dela, quia amplius nulli erunt usui. Totidem etiam puncta esse debebunt sinus recti, ea se inuenies. Propone tibi tabulam hic sequentem, quae in prima linea continet 1 o. uersus unum quodque repost i sunt gradus aliquot cum minutis, id autem quid si hoc modo intelliges. Quod si centesimam partem cupis in semicirculum A F C consignare filum colloca super o. gr.eta .inin. iuxta literam B. & ubicunque filum attinget semicirculum A F C, ibi primam partem e, centum repone Rursus si duo uis imponere in sinu recto flum age ponito super i. gra. 9 min.illud ubi tanget semicirculum ABC, ibi consigna et Ooo. Et in hunc modum operare tam diu, donec se micirculum istum diuiseris in centum partes numeros quoque adseribe ab A versus C. Et scrotidem habebis puncta sinus recti quot Dei si seu persedit. Hinc si adhuc puncta sinuq uersi in aliquot partes cupis subdiuidere, puto in t . uel ioo. ut hie, o e precium suerit te etiam pucta sinus recti in tot partes dissecare. neque magnopere refertis ea diui3as in tot partes equales, quamuis in se sint iniquales. Quomodo autem in quibusdam locis quan/am diminutionem partium issarum facere debeas,ex ipso aspectu tuopte marte facile coniicies. Faciem
262쪽
Faciem itaque huius iam praeparati insitumenti hic tibi pro
positam rectius intue . solis locum in Zodiaco arcum semissi urnum &sem in mimum, longitudinemque ac breuitatem diei artificialis de noctis, & pleraque alia pro diuersis mungi regionibus disquirem. Cap. XXXIIII.
QVamuis locus soli1 insnitis pene modis a mathematicis inuestigari solitus sit, annuaque vulgarium ephemeridum supputatione apud quemlibet vel maxime rudem habeaturin pro mptu tamen quum eius cognitio ad ea quae nos aggredi intendimus, multas plerunque afferat utilitates mihi sane libuit caput hoc aliis quae tradenda sunt, praemittere operationibus, per quod motus solis notitiam,etsi non omnino praecise, in orbe signorum quotiescunque opus fuerit,nancisci pommus Iccirco sequentem condidimus tabulam arcus semidiurni quantitate, continentem, in c uius latere tam sinistro descendendo,quam dextro ascendendo, certi mensum dies per ternariam tamen interpolationem iuxta anni Gregoriani reformatione, apparent, quibus etiam signorum diodiaci nonnulli gradus eliacm diebus es aduerso respondentes alligantur. In areis deinde tabula sub poli eleuationibus quantitatem arcus semidiurni inscripsimus sexdibus & diebus praedictis singulis occurrentem,& ad gradus & minuta squaloris, idque propter facilitatem operantis, redactam. usus
263쪽
otiti igitur locu solis a 3 manus habere volueris ingredere sequentem tabulam , D in ea qDaere lateraliter diem tui mensis oblati nam Vbicunque ipsa dies reperta fuerit, hoc est aut destrorsit aut sinistrorsum, ibi gradus eide alligatus erit locus solis illi signo attribuendus cuius charraeter proximus exhtimetur. Verum ubi dies oblata praecise non reperitur, sume numcrum graduum minorem,quist propinquior &ei adde tot gradus quot fuerint dies excrescentes, quum qualibet die sol ipse peragret de Zodiaco gradum unum plus minus. Verum in anno bissextili, post calen/as iiij priores, semper additur unus gradus loco solis. Et quemadmodum per diem mensis oblati gradus solis elicitur ita econuerso per gradum solis sies mensis ignota perdiscitur. 1 Ad habendum autem arcum semidiurnuin recta regione tandiu procedes quoad peria
nias sub gradu altitudinis poli in tua habitatione nam quicquid in gra libus 'mirutis ibi offenderis trit arcus semidiurnus optatus. Quem sex is o. gradibus dempseris relinqv tur arcus seminocturnus. viroque itaque istorum arcu duplato uterque arcus cliuinus atque nocturnus cc sabiti ir.Quarum si per quindenos quidem gradus utrunque secueris, mox num rus horarum aequalium ei respondentium prodibitinam cuilibet hora amgnantur lue. gradiis:& cuilibet minuto horario,quindecim minuta gradus, quum singuli grasus valeant quatitor minuta. Rursus s arcum diurnum ex et . horis dempseris relinquetur meridies. & quemadmotium arcius diurianus longitudinem dici artificialis declarati ita arcus nocturnus quantitatem nodis, &consequenter ortum solis manifestat.Quorum quemlibet si per i 1. seueris portiunculiskillich quantitas horae inaequalis prosiliet de quoniam de his dicendum est etiali, infra, ideo ad promissam tabulam procedo.
264쪽
Sequitur Tabula arcus semidiurni ad annum Gregorianum accommo3ata, quam posuimus post sequentem appendicem, ne pagina ista vacua remaneret .
Appendix , quomodo per sequentem Tabulam arcum Jiurnum,& semissi urnum, & stellarum fixarum maximam Solis declinationem non excedentium indagare possumus. Cap. XXXVI.
Poteris item per sequentem tabulam,arcum semidiurnum &dIurnum planetarum, &stella. rum fixarum maximam Solis 3eclinationem non excedentiumindagare. liuento enim la. teraliter eclipticae gradu, quisit eiusdem declinationia ut stella, si eatenus recte procedas, quoad peruenias sub gradu eleuationis poli in tua regione mox in angulo communi arcus semidiurnus stellae apparebit. duo duplicato,arcus eiusdem Aiurnus prodibit. Porrei stellar declinatio nem habebik in tabula declinationis Solis post caput 4 3. huius stratae, siue eκ eius corollario numero . sed quo facilius huius rei doctrinam percipere ualea , assumam, exempli caul a stellam primae magnitudinis, quae dicitur canis maior, cuius deelinatio meridionalis est graduum Is . minutorum s o. Hanc declinationem quaero in tabula declinationis solis posta post caput 43. huius,& uideo respondere ipsi in latere sinistro tertium decimum gradum scorpii. Cum hoc Aeinceps gradu ingredior sequentem tabulam arcus semidiurni: & quia non in uenio nisii 1. gradus ipsius signi: ideo sumo ipsum, S e regione eius procedo eousque, dum peruenio sub 4ue . gradu latitudinis i & ibi ostendo gradus,3 minuta 3 3. Sed sacta partei proponionali fiunt minuta 3 .arcus nimirum semidiurnus optatus propositae stellae. Quo duplicat pioveniunt stadus a q. minuta p. pro arta diurno.
265쪽
Tabula arcus semidiurni insigni; BQ h ALIBUS addi
uertis Poli eleuatione sabescatata.
266쪽
Tabula arcus semisiurni in signis BOREALIBVS ad di
uersas Poli eleuatione sabricatae,
267쪽
Tabula arcus semidiurni insignis B OR E A LIB V s acl di
uersas Poli eleuatione fabricata, .
268쪽
- uertas poli eleuatione fabricata .
269쪽
Tabula areus semigiumi insonis A VsTRALI Bus ad gi . uersas Poli eleuatione fabricatM.
270쪽
Tabula areus semidi urtii in signis A VsTRAL1BVS ad di