장음표시 사용
401쪽
membra diuidentia, quampseriora foram Ditistim Logici loquunttir exhatiriant j quiam prius mem tim prioris diuisionis, hoc as,proponis rationalis ecetur in proortionem aqualitatu, mequalitatis e m Mememhra diuidentari latatis pateant, quam Diuisem,nisin illis Ditistim inultisa rur. Atqne eo magis dia ex ista ditisue mihi prosatur, quod non desint, qui primtim partiansm Pγρο iisdem in proportionem aqualitatis ina istans ,sposdriorem iisde hanc in proportionem rationalem, Θ i'ationatim 1 conisario filiori modo , quam priores. Vt igitur hane controissam dirime rem,ac dusitatimem, etiri reditus faciant , priores ne, an po- seriores,eolierem, sartii duasu, dissonatas secandam esse Proportionem,quarum utraque asβtatis a es, ac prefectissima. Non Hirer arbitror, omnes magis esse obamrosi cor ptis dupliti dissone seceris, imum ρtiidem in mitiens, ct non mitiens ; dei ου mero in alum,nigrum, ac mixto G re Uectam: quam si corpus mitiem diuidasse in a hum, nigrum, ac misso colore assectum ob causam iam dictam tiere sis estis
rtim atit improprietatum, De per inregis tiam into medici ne, e velimus, nascriptorem ntilius ahquo misio ca-rehit,ne e ipse quidem Petitaritis, mepanim ex iis, quia dicta sint, constat,partim etiam ex ins s eius demon Arionibus apparere potes qua stiberet ad repram iliam Dialecti-
comm nsrmam exquirere, ofecto reprehendendi maioria node et . Visum non es hoc nostri tonsiij refellendi Hudio m tiri alienascrutari,sed Ῥbi sese occaso obtia is, meam qua cunque em de alio um seni Messe fiententiam exponere: Solum ab eo peto, qtioniam se tam actit m Diaticii m ra-
402쪽
sunt, eo sunt maiores t igiti r randem ad ah tm pertiente retis, ui reo foremfineo maior sit; in qua Didem ad Cardanumst, ibit, nullam esse paralogismtim . Ego e vehementer miγω, qua rasione in tam aperia, saliticinationes, ct etino Geometra omnino indenas, inciuere postierit . Sed ar
myntariones eis odistis super. in scholio suius propos. ις.
a me sint confutara, adductis contra ipsa, Micistis is mstanti . Deinde quod me perfringit, Das partim inteflexerim,qua hi propoditio ratic fiscidi qua arriationatu, non mH-ttim fab/ro. Consti enim, eum dis mi a derra endi id dixi se; ctim has proportiones viat eae sententia gratiis o=um
elisi mos istis ιidios qtiibtis initio memini, non sine causa Apolagiam Peloria, j inanem, ac responsonis inuignam imiae e. Ego tamar,ne contemnere hominem viderer, θώem l dandam se duxi, occasione mairatus responcm tam amite putant. Eis mei i Iti, an fiam conlacitis q&anritatem non esse, At ne adeo anguiam se circesti recto resecti senes esse aquatim, ego e re contrariam sententiam melor,
403쪽
stitet, me uncim mi imare, angultim contactas Nepe esse an-
milia oritin f, qui insigne votamen an o menta Geomebica Atielidis ovidit, ibi adprapos sane I c. apertu me docet, amgutis contingentiae vere esse an Ios. - donitione an A pian alios aj ijs esse maiores,a3tiatis,ae minores: Eos Mtirem, i alis sentiunt, Peler Vitim practild sto ine higit.Frateretim enim is d hune diam nemo sat de refcripsit ias inde miata ex falsis nos is contiadere affirmat. Ηώc arae at egiam Henrietis Monant uetis Ma emariorum artium professor regim, ν rem Apologiam FHetaris in me consecti iam mi disset, o scutam e distim a rasim PeIet aratim de inutilo con antis e diuit.Vt autem sudissem Iector videat quid in Loenegoriosentiae Prec G, asseram in medium pauca quadam ex eam commentaγjs in Jlh. I Euctidis, quae obiter notistit,eχ qtiabm Ii titi constabir eitis sententiam esse Petisarij eo-mento prorsus cretrariam. Primiam itaqtie ita scribis Lb. 2 in primum Euthdis. adu Mitionem avnti plani. Duae nam isque circumferentiae se inuicem secando,vel sese contingendo , angulos efficiunt Quinetiam a recta linea, &convexa circumferentia angulus continetur, ut Cornicularis.) Intesquis autem nomine Corni Iaris anguti an-1titam conra i mixtiam . pauti enim ante dixerat, angu-
tam Cornietigaram ossὰ omni rectilines minorem od botius anguli contacti ου pis tam est. Deinde in eodem Ah. ndri Lirenem antili resii, ostwι. ncti illa Liaso Corni cularis namq; angulus omni recto est minor, quandoquidem E aCuto, ncc tamen acutus cst : Semicircularis itidem quocunque recto est minor, acutus tamen non cst ) Quid clariti ue,quam Proclum hic asserere, an titam semicreetiti minorem esse recto i Rursus Itb.s .adpropos . IV. . Etithdis ira
404쪽
sedi ibit. Addiicemus enim, quod angulus Cornicularis
acuto semper inaequalis est.& nunquam aqualis ; Et semicircularis smiliter,irans tusq; a maiori ad minus non omnino per aequale si . 9 En quam aperta docet, angulum semicirculi aequalem se non pse angulo rectilineo , transitumq; propterea feri a maiore ad minus non per a Dati: qu rum mirumque Petitarius negat, sedetque posterius spectare paralogismum. Denique eodem lib. 3. ad propos. 23. hae verba habentur. Cum autem nullus angulus mixtus rectilineo aequalis esse possit,&c. Ee PeIetarius tamen non dubitat angulum semicirenti, qui mixtui est, angulo re so recti eo facere aqualem, conrra Procli sententiam. Ex his liquere arbitror, ut de ceteris lateam, idem sentire Prociam de angulo eontantis, semicircvii, quod ego contra Petitarium scripsis quis autem neget, maiorem esse auctoritatem , meliora argumenta Procti, diuam Peletam ZOBITER quoque hoe Deo monendum Lectorem censeo, id, quod de an Io contactus, qui se in circulis , ex sententia elidis, Θ Pracli domi, mertim etiam esse de angulo contactus,qui in conicis fretionisus oscituν, nimirum in Parabola, Hyperbora, ' Ellipsi. Vt enim Apollonius Pergatis demonstrat I b. I 'vos. a. in Iocum, qui inter toni fictionem Θ νε-ctam tineam tangentem interseratur , altera recta linea non cadit; aeque.adeo angulus iste contactu, minoν etiam es omni actito rectilineo , εν reliquus angulus eae recto s nimirum ex puncto contactas ad tineam tangentem excitetur perpendi eularis o omni acuto remtineo maior . Si igitur, ut opinatur Petitanti angultis contactas quantitas non eti, eadem enim hic es ratio, quae in cir lo) eruns omne anguli contractu rnter se aquatis, hoc est, ut ipse muti, non rnaequales , se retiquorum angulodium grati recto rectilineo aquatis. Vbi e mmior absurditas appares, quo adsensu, in ea Estips, qua perex suam haberit Iaritudinem, et in ea 'perbola, qua fere lineareecta esse Cideamν . Vaiae enim inaequales cernuntur angust
Omnino Gni firma ratione demonseretur, angulos tuos comtactas ad υ rices sectionum constitutos inter Hoe reliquos ex rectis anter se quoqtie esse aquatii; propterea quod in ea Ellipsi linea tangens maris recerire perficiatiar a circumferentia
405쪽
Eli sis,qtiam in ebetiti; in illa vera 'perόola minus . Sed hac atro Iempore examinanda relinquamus e nunc ad interruptam expositionem Euclidis reuertam--
ΕX CARDANO.ALIQV Α quantitas potest continue, &
infinite augeri, altera vero infinite minui;& tamen augmentum 1llius, quantumcunque sit, minus semper erit decremento huius
ctas,is dictum es. Si insus in- γter recym GH, Griaria recta cadam G K . G T, dimintie γcontantie angvius acutus r Et tamen semper angulus contaritis, quantumtibet aveatur, minor es an is acuto,quanitinaei diminuatur
missosam Use aromentationem sane. Da istis es Brision in quadrando circula,mi auctor es Aristotetis. Videscet.
TRANSITVR a minori ad maius, vel
contra, & per omnia media; ergo per aequale. Vet,contingit reperire maius hoc, & minus co-dem; go contingit reperire aequale .
406쪽
I Aestas enim vos οὐ sis maior es; Θ aturus mino CP consat quoque ruitio messe poseriorem consequennam.
PROBI a. PROPOS. A DAT G puncto rectam lineam ducere, quae datum tangat circulum.
, 1τ EX puncto A,ducenda sit linea qui
tangat circulum B C. Cuius centrum
s I f tum B C in B. Deinde centro D, in I x D 9 j itruallo autem DA, describatur ci
eulti; A E,& ex B,educatur B E,per pendicularis ad AD, secans circuluA E, in B. Ducta deniq; recta Eo,s cante circulum B C. in C, connectatur recta A C: quam dico tangere circulum B C, in C. Cum enim duo latera DE,DB, trianguli B D E, aequalia sint duobus lateribus DA, DC, trianguli CDA, utrumque utrique,ut constat ex circuli definitione;angulusque D, contentus dictis la icribus, sit communi suΕrunt a S bases BE, CA,& angu li DBE.DCA. superipias, aequales. Est autEm DBE. re ctus ex constructione. Igitur es DCA, rectus erit Itan; CA, cum sit perpendicularis ducta ad C, extremum semidiametri C D, tanget circulum,per corollarium praecedetis propositionis. A dato ergo puncto A,ducta est AC, recta tangor cuculum BC, in C, quod faciendum erat. s C HO-
407쪽
ΡROPOSITIS duobus circulis , quo
rum neuter alterum includat; rectam lineam ducere, quae utrumque tangat circulum , SIN pria i A C A C
408쪽
SATIS avi/m constat, si eistuli propositi aequales fumrina . id Dini modis posse feri. Aut enim agitis extra alatim
cadit , aut se mutuo contingunt, aut se inuicem per centra seca aut non,ira tamen, ut vel remo confisant in communi eorum segmento, vel certe extra illud.
re posses rem modis . Aut enim miser tortis extra maiorim cadis, aut ipso ravi a ripstim secat, ita me ves cens metas fit in eis Moren a maioris. etes india spsum circulum uehac tamen Iege. me circumferentia minor i cura centrum maioris transeat , set centrum minoris se extra carratam
409쪽
maiorem , meIDisum ira intra , me cireumferantia minoris sper maioνis centrum incedat, mel deniqtie ira Aura , ut ciri immorensia mimris includat rant m maioris . l
eis, is in Dalibus rei H rasus, in t iam eonstructionis
sis, simus smper a maiori, quis mata it a minori im
da iam , is per 'ne m tra circvitam Misens lineam re clam , que circulum tangae, ex ks , qtia demon ara sitim, ducere possumus per punctam idem in cirreti circumferentia possum . ex eorrig. δενυδs a c. perpuncitim vero extra rimetitam, ex hac 'Hpost ratem os ensiam est Loessotio,γMam duri posse, qua diaci eis estis rangat, d mmedo estis eortim in altero non sortis inclarifurin8n alienum eris loe loco demon- Mare, quo pacto per dartim pian 'tim erreiatis alium dartim circuiam rangens , sitis in rarius , stie exterias s describendus