장음표시 사용
61쪽
enam i mrntis esse , fu extremtim lino Linea preseiei Θ superficies corporis Costis autem torminara amplitis nihiIρο te,s, quoa non Veperiatur alia qtianti ου 'lines Lasens diam, his , quam dies. Omne si id in te manaram superat termintim citim una dimensione , tit peraestimam eri ex addu
X I I I I. FIGURA est, qu sub aliquo, vel
aliquibus terminis comprehenditur.
NON omnis quantitas te inos possidens Figura dici po
citin punitu exprimis compreseni, cum stincta lineam non ambiam, dpositis punctis reminari dicitur. Da e termini debent quantitatem, qtia Aura dies tiri ambira , non tantiam terminare . Superson oque infinita, et emam corpus, ctim niagis terminis eo rese attiν, Figma tiotari nucia ratione porri F mria ianico comprisonia terminosiue,Cisrettis,
CIR C V L V S, est figura plana sub
v na linea comprehensa, que peripheria
62쪽
- LVI B E R I. 43 appellatur, ad quam ab uno puncto eorum, quς intra figuram sunt posita, cadentes omnes rectae line et inter se sunt
DEFINIT Le eis Ium, Auram inter planira perfecti mam, docem Auram illam planam , qtia unica tinea
ctitas, aliaue non. ΩMa vero rarios in cistri o
nsta recta ita cibo aberam punEctum extremtim quis insense γ mducta, cum in eundem messis Iscum risistitis fuerit, in
AD;ebea punctum D, quiescens msueri, donec ad eundem petariist Deum, a Do dimoueri capis, d scribet i a metri topum 'aritim circulare tinctum vero arterrim extremo A, desi ne risit peripseriam A B C:Erat quo ettinctum quiescens D. illud, a qtio omnes gineae cadentes in se i eriam rant in 'foaequales, opterea q sd ecta AD, circ mducta.omnis Aneas, quae ex D, sitim educi ad pedit Priam, ae 2 mst a r. Igitur Esi sis, quamlus Igura sit ana ina tinea carcumscripta, samen quia in ea non datur norim, a quo ad apsam LM m es minan rem omnes recta tinea sint aquatis, circuitis dici mrtiis.
63쪽
TUC LID. GEOM. XVI. HOC vero punctum, centrum circuli appellatur.
DIAMETER autem circuli, est recta quaedam linea per centrum diaeta, &e X Utraque parte in circuli peripheriam terminata, que circulum bifariam secat.
νὴ in cismo recta tinea ricta diameter
ditetur, sed ea siti modo, νς per cen B tram is e ad peripheriam mirisDe ex tendatiar. Vndeptares assigna ip retine in circulo diametri, mntim vero centru n- D taxat. Quod amem Etichris addis, cir-rtium bifariam fieriti a diamet, O, perspicatim ex eo essepo- es,
64쪽
tos, quod Hamoter per mediam circntam, et pote per contrem, ducitur. Hinc enim si, ut propter disectum E ametri per c reum transitum, Grin e aeqsatis circunferentia ris in χ-tur . Quod tamen I sistitem Milo sim laeratione demon asse te fur Proctas. Comcipiamus animo, portionem A D B, accom
metro factas, esse interse aeqtiales, quando ridem nemo a re ram Moedit Si uero circunferentia AD B, non omni ex parie cadere dieatust super eis morantiam A E B ,sd ies eorri eam, vel intra, vel partim extra anim intra et nc Acta re cera a centro C , secante circunferentiam δε D B, in D. circunferentiam A E B, in E, erunt desae recta C D, C E, deserae ex centro ad circunfisentiam eiusuem circuli Αρtiales, per ci ctili de itisnem, eum ramo mnasii pars niperitis, Dod si absurdum. Non ergo cadet una circunferendia extra aliam, uia intra,vespartim exre panim intra , sed a ha inter Λ stimis , ideoque aeqtiales erum quod Amon strandum propo-
XVIII. SEMICIRCVLVS vero est figura, quς continetur sub diametro, &sub ea linea, quq de circuli peripheria
aufertur. EXEMPLI md la , ta periori circulos O A D B. contema sub diametra A B, is peripheria A D B, dbri γ
65쪽
micirculus, ura, tit in acedonis de detisne Veniamin, ea simidiaria para cirrtiti. Eadem γαρ ono er Ugura A E B, il--circvius. Jdem amem punctum C, diametrum fetans lisa riam, cent, Am Ur is circusso, ct in semitis D. uti D si recta linea B D, non transsat per cendium Ε, focaba P circuli ab ea non hifariam , sed in m portiones in qualis B A D, B C D , quartim ea, in qtia centrum circuis exsit, cui modi oportio E AD, maior es, quam alia
j B G D, extra Dam centrum P, repera D itir. Esse amem portiones T A D, BCD, inequales, ita prosari potes Concipiatin per centrum L, diaria diameter ati re eram A D, perpendi laris A C. Si stomν dicta poditionys dicansti esse aequatis, is portu B C D, inpiatigatur miseri circa rectam B D, uti up portionem B A D, cadat, con et ilia portio hiato. Θ ricta F C, rectae F A, congruet, ob se titis rectos ad F, Di oes inter se aquales tint ex don. o. si sibi --mo deinceps. Recta ergo F C , Da ntinc eadem est, qua F A, maior eris, am E A, an ip in F A. Ctim ergo i Ε A. si aqualis E C , Dodamia diacansur e centro ad circumferen tiam, emit quoque F C , maior quam E C, pars quam totum, quod os ab βρ dum. Non isitur portio B C D, portioni B A D. congrue sed intra eam cades, cuiusmodi es portio B G D, tis recta F G, eadem itine exi ens, Dae F C . minor possit sisequam E A, MAE C. Si namque dii estir cadere extra, Miscretiam esset B C D G, mitis conretim E, ponio B C D, ea res extra B G D , qualis es portis B A D, esset rursus F A, eadem sunt exsistens, ae F C,mai, quam EG, hoc es,quam E C , atqtio ita pars F C, maris rursum foret soro E C. Dodab in m es . Ex quo patre, ponisnem B AD, in qua cen rem E, exiuit, maiorem esse res Da portione B C D, ctim LacaIuatis sit pontoni B G D, qtia pars est portiones B A D.
X I X. R E C TILIN E AE figurae sunt, quae
sub rectis lineis continentur.
66쪽
tritae as, qua tristis diectis tineis circumscribtinrtiri aperte no- sis innuit, qtioniam modo Triangultim definiri des e. Cumisiam in rectilineis stiris tot si arandi, quot lasera , seu recta lineae , ex qui s constane, dicetis e/iantitam . Audia
tribus rectis lineas contenta, mitis omnes Oeclis iam iam ai centur .
EADEM Oriono erit Quad angvium, figura quatuor rectis tineis contenta, ctisus varia species mox flaby tientur.
XXII. MULTI LATERAE autem, quae sub pluribus , quam quatuor, rectiS lineis comprehenduntur.
67쪽
numeralitis pro re in sinistim merorum progressum. Nam tres rectae linea claudentes Auram essetani primam speciem, Db Da omnia triantila continenim quartiost constitutine secunciam, qtiae omnia quadrangula complectitur quinque tertiam compontini seciem; sex quartam, atqtie ita deinceps in- ire ILO Euri des, ne in nutarem hanc Aurarum cogatur persequi morae omness alias figuras rectitineas , q e muri s , quam Datas , rectis Ianeis εircunscribuntis, generali moeri bulo MII Eateras S contentus denominatione trilatera m gurarum , quadrilaterarum fretassis eam ob ea iam Dod
ira De in prioribus his talpis de Trianv lis, atque iati Bangulis sismo hassatin, o, quod fariti adsimili iudinem haram duarum Oecierum caterae omnes a quoidis T nisi pinns . Duis enim eos dieris non costigat, Auram qninque timis rectis consentam appestari quinyti lateram, 'sex lineis compriae ams Hateram, neque reti m eodem modί' Sic et iam iri posterunt huiusmo in ora quinquanguia, sexanguia ,s sanguia,
XXIII. TRI LATERA RVM autem figurarum , Aequilaterum est triangulum, quod tria latera habet aequalia
LIerum. Porro ex aequalitate omnrum trium la- rerum triangu i aquilateri insertur, omnes ros
68쪽
ISO SCELES aut em est, quod duo tantum ς qualia habet latera.
E X hae mesum aequalitate duorum latreum trian ii Is elis esscitur, duos arantis stipis reliqtium Intus etiam esse aquales, me demons sit Euclidesprvos , . satas li-hri Appo si in autem duo Oiangula Isseelia, quorum primhasse ferritim tittis inrotiis aqualium maius , posterim auram idem minus obtinet: ira me a m series trianum ti I seelis alteram, etiam tresium Iasus se merotiis aequalitim maius, se alterum, cuisu tertium Iarus irrauis aquaeiam mi κω sit.
XXV. SCALENUM vero est, quod tria
litaris angulorum ratio haberetur. Cram emmaut omnes tres avia sine inredis aequales, e duo fanum .perito maiora, mel minore exivente aut omnes tres reaquatis; erit omne triansurum mes aqui gratam, habens tres omnes an gos aequatis 3 tes duorum tanttim angulo m ἀγα-itam mel omnium angialarum inaequalium/quorum pri timquidem is iliae ero, serandum medio Isseen, tertitim denil Scaleno re pondet triavxti. Carertim quanam arte cUmenda si tria tilia huitis partitionis super quatiis data recta tinea sinita, trademtis propos. I. Anim lib.
70쪽
anguli per ea, qtiaepropos. 5. Uendemus, aquatis, ideo' cum unus ponatur obtusis, omnes tγesost i, quodistillo magis gnat cum propos. I .e'sa sutas Itbri
XXVIII. OXYGON1VM vero, quod tres
. is igitur palamst, triangulam Dori se aequilateriam, esse
sitim miror is aequialtam minus , Sciatinum re fantilum, sca
lium minus, ct O gonium scatinum . Quare per imum est, quamnam connexionem, tae a finitatem habrant infer striangula me usiq; partitimis. Posse autem disi triangialtim Isi celes Oxygonium, mim duorti laterum aequalium utrum tiis tertio sit mistis, me rogesse animaduertit Franciscus Raro vim in sua C mura in ostendemin au propos. asib - . omni porro triangulo, mitis duo Paecunq; lar a expresse no-D 2 minantur,