Otia mathematica seu Opusculum tripartitum 1. De horologiis sciathericis. 2. De optica delineatoria. 3. De optica mechanica. Sive De arte terendi vitra ad tubum servientia, compositum & in lucem editum à Mathesiphilo, cum multis figuris aeri incisis

발행: 1719년

분량: 317페이지

출처: archive.org

분류: 천문학

221쪽

c Zypharam vides p. horam. Quae res sic intelligenda est: hora tertia & 48. min. completa est hora 9. planetaria, quae incepit hora 2.3 2. minut. id est media tertia circiter. Ex quo bene colligere est, quod hora

tertia post prandium sole in R. existente sit

horas. planetaria. Et sic in aliis honis planetariis sive Matutinis . sive vespertinis tibi procedendum erit, dataque hora astronomica ope praedictarum duarum tabularum iacillime horam planetariam erue re poteris. Vale, benevole Lector l.& ex horis planetarum magis considera planetae directorem, qui totum universum

regit, ac tandem bene merentibus vitam aeternam largitur, ubi lux semel exorta nunquam occidit, nec ulla planetarum vis suis influentiis, aut in lentiis nocere potest. Valeigitur; & ut triangulum in Deo trino, &uno expressum Vere agnoscas, solemque aeterni luminis in altera vita tandem aspicias,

222쪽

Pars II.

De Arte pictoria delineandi

optice. ARTicu Lus I.

Qui sit Ignographia' scaenogra

phia PFig. LXXXI.

Gnographia nihil aliud est, quam obiectum visum, prout in se est: Uti in Fig. LXX XL domus, prout oculo humano directe objicitur. Sic pavimentum in Fig.LXXXlI. . in lapides sic divisum dicitur ignographicum, quia jacet, prout in se est, purum & planum,

sine omni centro.

223쪽

Scaenographia autem est, quando obiectum ex certo puncto delineatum, de visum habet centrum oculi, & certum Centrum, eX quo ducitur, uti patet in Fig. LXXXIII. in pavimento optice delineato.

obliquum optice projici possit'

Fig. . LXXXIII. & LXXXIV.

Totum fundamentum artis scaenographi ςae, seu opticae est positum in pavimento optice proiiciendo ; ita , ut aliquis reliqua facile addiscere possit qui in pavimento optice proiiciendo bene versi tus est. Fit utem

Duc lineam B. C. cuiuscunque longitudinis , dc divide illam in partes pro lubitu tuo. Ex. gr. in uti ego divisi. Dein fac punctum A. directe supra pavimentum. Ex hoc puncto A. duc ad extremitates B. & C. lineam A. B. &A. C. Postea elige punctum aliquod D. ipsi A. parallelum , punctum hoc est centrum oculi. Ex hoc puncto D. duc lineam D. E. B. Observa , ubi secatur linea A. C. nempe in E. Ex hoc puncto E. 2 duc parallatam lineae B. C. Simili modo pro Cedas etiam cum reliquis lapidibus quadris: nempe faciendo ex in lineam H. Q. & G. P. &F. O. ubi secant lineam A. C. notetur,& trans' versim

224쪽

IS9versim lineolae ipsi B. C. parallelae ducantur. Postremo ex A. ducantur lineae A. Q. & Α. P.& A. O. prout linea B. C. divisa est in partes,& tunc absolutum est totum negotium , &habes persectum optice descriptum pavimentum directum. Pavimentum autem obliquum fit hoe modo : duc lineam L. cuiuscunque

longitudinis ; S divide illam in partes

etiam pro libitu tuo, ex. gr. in s. fac dein punctum I. non directe , sed oblique pavimentum aspiciens , & quidem ad angu lum rectum ex K- Dein 'cantur lineae I. K.& I. L. ad duas extremitates pavimenti.

Eligatur postea punctum aliquod pro oculo M. puncto t. parallelum. Ex hoc puncto M. ducantur lineae M. Κ. & M P. & M. S. & M. R.

ubi linea I. L. secatur ex. in N. Sc. ducantur lineae parallelae ipsi L. K. ad ultimum ducantur lineae I. R. S I. S. & I. T. ex puncto I. prout haec linea ab initio divisa fuerit. Et sic habebis pavimentum obliquum optice

projectum.

Dissere hoc pavimentum a primo, quia punctum opticum non directe , sed oblique positum est, propter quod vocatur obliquum, de caetero serme habet eandem dissicultatem cum primo : ut qui primum cepit, etiam hoc secundum facile facero

queat.

225쪽

3 iur

Fig. LXXXV. & LXXXVI.

Quomodo certum punctum in optica

notandum sit.

In hoc negotio tota res prius ignogra ce delineanda est. Fiat igitur quadratum B. C. D. in hoc quadrato notetur pun-

chum P. hoc signo O. ducantur per hoc punctum lineae E. F. H. si cupis totum

angulum optice proiicere, De lineam P. D.&P. L & hic triangulus D. P. I. optice in pa-

vimento videbitur. Procedes igitur hoc modo: Fiat lin l. L. aequalis lineae C. D.

ad harum extrer ales M. &L. ducantur lineae K. L. S K. M. ex puncto Κ.eligatur oculus m. & ducatur ex ν. linea in L. Obse va, ubinam secetur linea Κ. M. nempe in Q. In illa sectione ducatur linea Q R. parallela ipsi M. L. Dein sumatur ditantia C. I. latransferatur ex M. in N. ad quod punctum ex K. ducatur linea Κ. N. Item sumatur distantia P. F. & transferatur ex M. in O. ad quod punctum ex m. ducatur linea Nota, ubi lineam Κ. M. secat in S., ducaturria lassi M. L. tandem vide ubi . in V. ibi uncto si ad

226쪽

l L lineam ducas, habebis etiam totum trianis gulum N. V. L. Optice proiectum. Ex hoc fundamento plurima puncta, imo etiam quaevis alia in pavimento optice projecto de si gnari possunt.

l. IV.

Quomodo porta quadrata Optice projicienta sitfFig. LXXXVII.

Sit porta M. O. R. T. fiat quadratum A. B. C.D. fac circulum portae L. M. N. O. P.ex Κ. divide hunc semicirculum in s. partes.Per haec s. puncta duc lineas erectas, &transversas , ita ut in punctis fiant sectiones. Talis linea sit M. R. & N. S. & O. T ita M. O. & L. R dein duc lineam F. E. &exE. lineas E. B. &Ε. C. Observa. ubi lineae per circulum duinctae L. P.&M. O. secent linexm B. C. ex illo loco duc lineas in E. Postea duc lineam F. G. & observa, ubi secatur linea E. C. nempe in H. ex hoc loco duc lineam erectam in Q. ct habes quadratum opticum B. Q. C. H. Punctum G. hoc modo acquires utpote quod non est liberum , sicuti punctum E. Accipe distantiam C. D. le transfer illam in G.& habebis punctum G. Semicirculum in quadrato B. E. Q. H. Optico sic acquires : Accipe distan.

227쪽

distantiam linearum erectarum D. R. & D. S.& D. T. & transfer illas ex puncto C. in ii. neam G. & habebis puncta Z. Z. Z. ad haec puncta cluc lineas ex oculo F. ubi secant lineam E. fac lineas erectas V. W. & X. THae lineae secantur a lineis O. E.& P. E. in X. S&c., &ubi secantur, duc semicirculum per illas sectiones, & habebis semicirculum optice projectum, di sic totam portam scaenographicam.

q. V.

Quomodo scala obliqua optice deline

ri debeat 3

Fin. LXXXVIII.

Scala obliqua est illa , quae non directe centro A. opponitur, sed Oblique, per quam homines ex latere ascendunt, & descendunt. Hanc igitur hoc modo delineabis. Fiat pavimentum opticum A. B. C. in suas partes divisum , & optice proiectum, prout in praecedentibus iam ostensum est. Dein ducatur linea C. D. ,&B. G. ipsi parallela. Postea fiant in linea C. D. tot quadrata, quot gradus in scala conficere cupis : nempe quadratum H. I. K. L. ex horum angulis duo lineas ad punctum A. sed non protrahe illas ultra lineam B. G, postquam enim tetigerint lineam B. G. connecte superiorem inseriori

228쪽

per lineas ad angulum rectum ductas. Et hoc modo acquires scalam obliquam optico projectam.

Quomodo scala directa facienda e

Fig. LXXXIX.

Haec scala directa serme dissicilior est, quam prior obliqua. Illam tamen hoc modo acquires et fac quadratum A. B. C. D. &punctum E. pone centrum oculi in F. divide lineam B. C.& A. D. in s. partes,prout multos gradus facere cupis; duc dein ex E. lineas F. Κ. & E. I. ac E. H.&c. sume distantiam C. & transfer illam in lineam Κ. L. ex K. in P. duc lineam ex P. in F. ubi secatur linea E. K. in R. incipe alterum scalae gradum,& duc lineam M. I. Dein ex R. duc lineam furtim usque dum lineam E. l. tangas in S. ex quo puncto ducas lineam parallelam D. C. Et hie finitus est gradus secundus. Postea transfer altitudinem hujus gradus R. S. in Q. ex quo puncto ducenda est linea in F. habebisque planum hujus secundi gradus opticum.

Cum tertio gradu procede eo modo, quo modo cum secundo processeras, ascendendo sursum usque dum lineam E. H. tangas , quae

linea est altitudo tertii gradus; cuius planum opticum etiam ex F. acquires. Hoc modo in N acqui

κ Diuitiam by Cooste

229쪽

ca in scala directa.

q. VII.

Quae forma sit in aleae projectione

optica PFig. XC. iAlea optice proiicitur hoc modo Fiat Imo quadratum aleae A. B. E. D. Eligatur L. Pro oculo, E. pro centro optico. Dein dbstantia C. D. transferatur in F. ad quod ducatur E. F. prius autem deberent duci ad centrum L. lineae A. L. &B. L.& C. L.& D. L. Notetur punctum, ubi linea E. F. secet lineam C. L. in G. ex quo puncto G. ducatur linea G. H. parallela ipsi C. D.& simul ex G. ducatur linea sursum in I. ubi tangitur linea B. L. ex quo puncto iterum ducas lineam L nempe usque dum tangas lineam A. L.in Κ.exiquo puncto Κ.inea ducenda erillinH.hab bisque hoc modo parvum posterius quadratum aleae, & consequenter totam aleam optice proiectam.

230쪽

Qualemfiguram habeat Circulus opti

ce projectus P

Cum totum fundamentum opticum in eo consistat, ut omnia problemata optica prius ignographice delineentur; igitur illud etiam in hoc casu observandum, & circulus prius 'in quadrato delineandus erit. Fiat igitur quadratum A. B. e. D. In isto quadrato fiat Circulus p. G. E. H. dividatur iste Circulus in i a. partes. Dein connectan tur haec puncta per lineas P o I. K. G. H. L.M. O. R. &simul etiam per O. P. & R.&c. ita ut mera parva quadratula fiant. Dein transfer lineam D. C. io alteram figuram ex T. in V. & fac punctum S. & cen trum oculi ψ. ex S. duc lineam in T. & luneam in V. iterum ex V. duc lineam in moculum ,& nota, ubi linea S. T. secatur in X. ex hoc puncto X. duca; lineam parallelam T. V. quae linea facit quadratum opticum. Dein transfer lineas,quae secant in ignographr-co quadrato sineam D. C. in alteram lineam scaenographicam T. V. 8e fac puncta Y. Z. &c. iti et accipe circino distantiam D. F. Sy trans fer illam ex T. in Z. duc ex S. ad hoc pum

SEARCH

MENU NAVIGATION