Otia mathematica seu Opusculum tripartitum 1. De horologiis sciathericis. 2. De optica delineatoria. 3. De optica mechanica. Sive De arte terendi vitra ad tubum servientia, compositum & in lucem editum à Mathesiphilo, cum multis figuris aeri incisis

71쪽

pseris ante, & post horam i8. Si vel o in horologium tuum Uerticale etiam inserere cu. pis horas habylonicas, seu Judaicas, sic proincede : Ingredere tabulam hic secundam de horis habylonicis & vide,quales horas tangat, vel per quas transeat hora sexta habylonica

in aequatore S S ab bac enim incipere debebis, sicut in Italicis incepisti ab hora 18

& deprehendes illam horam sextam ha byloni- cam transire in A. per horam secundam inaequatore per Ia. inta. perso. per has horas duc lineam rectam,& habebis horam sextam ha bylonicam. Eodem modo invenies horam quintam, in data tabula vides horam s. habylonicam transire in A. per horam primam, in aequatore per rama n S. per no a

nam. Per has omnes duc lineam & habebis horam quintam babylonicam. Et sic proceis des cum reliquis in tabula ista hic notatis. Vides, quam facili methodo omnes horae Ita licae, & babylonicae in Verticale inscribi pose sint ρ Nunc ad Verticale septentrionale procedamus, quod quidem rarissimo usui est, sed tamen, ut henevolus lector etiam illam delineare, sciat, sic

72쪽

De Verticuli Septentrionali. Fig. XXIV.

Vocatur hoc horologium VerticaIe sd.

ptentrionale, quia respicit septentrionem,eu- us stylus versus coelum erectus illum aspicit.& non terram, sicut in verticali meridionali; habet tamen angulum cum illo communem .

muro usque ad stylum. Rempe Elevat. sequato Αχ. grad. hoc tamen cum discrimine , quod hoc septentrionale coelum , meridionale Ve'ro terram versus meridiem aspiciat. Fit autem hoc modo.

Fiat linea horigontalis A. B. Fig. XXIV. culi stylus in centro C. verius coelum infigi debeabit. Huic lineae ducatur alia C. D. ad anguissum rectum. Dein sume in gnomone Fig. V l. distantiam C. s. utpote pro verticali longiorem lineam, & transfer illam ex C. in D. ex hoc puncto D. duc lineam p. G. parallel a m lineae A. R. in hac ii nea F. G debebis deis lineare horologium. Sume iterum in gno es mone Fig. VI distantiam C. D. & transfer illam in tuo horologio ex D. verius E. & in E. fac punctum, ex quo fiet arcus seu quadrans

D. H. hunc quadrantem divide in s. partes, qu arum quemlibet ex E in lineam F. G. du.ta, & ibi notes. Notandum tamcn est, quod

73쪽

ex illis 6. partibus divisis solum duabos incli-geas, reliquis neglectis, nempe ad holam quintam & quartam,quarum primam ii hi dat linea E. I. secundam vero seu horam quartam linea E. Κ. Hoc modo, quo diviseras lineam D. G. etiam divide ex parte altera lineam D. F.& habebis horam Iam & 8vam. Ad haec puncta in linea F. G. facta, nempe horae 7. & 8. Vespertinas & horae & s. matutinas ad puncta I. & Κ. ducantur lineae ex Centro styli C. tam longe , ut etiam inferius prospiciant,& erit optime tune horologium Verti. cale sieptentrionale constructum.

De infigendo lis in Verticale septen

trionale.

In hoc horologium infigitur stylus eo modo, quomodo in Verticale meridionale ; solum cum hoc discrimine quod in meridionali stylus debeat respicere terram, in septentrionali vero coelum; habent enim aequalem etiam an .gulum, nempe 42. grad. Optime autem infigitur hoc inodo praetice: fac tibi gnomonem A. B. C. Fig. VI. sed paulo majorem, uti ibi

descripsi, ex charta papyracea, & applica Ingulum B. seu ut potius dicam angulum C. B. E. quod idem est, centro horologii tui, & pone super hunc gnomonem stylum, &ita firma illum ut tamen lineae C. D sit ad angulos

rectos; & tunc erit stylus infixusperfectissi-

74쪽

me. Angulus B. enim in gnomone habet cla. grad. ad quos stylus deberet esse elevatus. Finio iam, & de Verticali, quam satis mea opinione jam descripsi, nec amplius mentionem faciam. Docere signa in hoc horologium inscribere, vel horas italicas & caeteras, superfluum censeo, cum rarissimo sit usui, de quilibet eruditus mathematicus facile ex praecedentibus siet pium iuvare possit, ita ut si opus foret, etiam in hoc horologium omnia reliqua inserere , non magnae difficultatis

sit.

De Orientali.

ratis.

Fig. XXV.

Vocatur horologium Orientale, quia reis spicit ortum, & ab Oriente sole horas recipit. Est quasi dimidiatum horologium, quod cum occidentali totum constituit. Est facillimae divisionis. praesertim, si praecedentia tibi satis perspecta habes.

75쪽

. Primo duc lineam horigontalem A. B. in hac linea fac punctum Ε. pro lubitu. Ex hoc puncto E. ducas arcum v linea horizontali sursum, & quaere in hac arcu altitudinem aequatoris 42. grad. quae in C. terminatur. Dein per C. &Ε. duc lineam aequatoris C. D. Postea duc lineam E. F. horae sextae ad angulos rectos lineae aequatori S C. D. Jam pro lubitu prout nempe magnum Vel parvum ho rologium delineare cupis) accipe distantiam E. F. & ducas ex F. arcum seu quadrantem E. G. hunc divide in i . partes, & eX F. per quam- Iibet illarum ducas lineas usque ad aequato. rem C. D. & horologium erit divi um. Ab hora sexta enim usque ad 8. distantia transse. renda est in alteram partem, & dabit horam quartam distantia ab hora 6. usque ad 7.ex al. tera parte dabit quintam horam. Per haec puncta duc lineas perpendiculares ipsi C. D.& tota res salva erit.

Divisio per aperturam Circini.

Potest horologium orientale etiam dividi per unam aperturam circini, sicut horizontale g. II. Art. Il. Data enim linea horizontali A. B. Fig. XXV. & ducta linea C. D. ad eleis vationem sequatoris, pone pedem unum circini in E. linea horae sextae & alterum pedem in horam nonam. Hac apertura poter Is etiam reliquas horas invenire. Postea enim move

76쪽

pedem, quem habebas in hora nona in serius in linea horae sextae & dabit tibi punctum Rex F. accipe dupplicem aperturam usque in lineam C. D. id est, his promove hanc aper turam, & habebis horam quartam. Ab hora quarta promove iterum his hanc apertu ram, & habebis horam I Imam, si in serias itilam promoveris; si vero superius his illam promoveris, habebis horam quintam. Et siecum omnibus horis procedes, sicut g. v. Art. II. in horigon tali l quae omnia ibidem dicta tibi repetenda sunt.

f. II.

De inscriptione Signorum Zodiaci in

orientale.

. Fig. XXVI. & XXVII.

Supponit hoc Problema Zodiaeum iam exacte factum, uti Fig. XXVI. ostendit, quem etiamsi. VII. Art. I. satis descripsi, quomodo delineandus sit. Quare supposito Zodiaco persecte delineato, sic procede. Pone pedem circini in F. Fig. XXVII. &alterum pedem in lineam C. D. ubi singulae horte illain secant, ct transfer has distantias in Zodiacum Fig. XXVI. ex A. Versus B. & nota

haec puncta ibidem in linea A. B.& duc per D 3 omnia

77쪽

omnia puncta lineas perpendiculares ipsi A. B. & quiesce parum

In Exemplo.

Accipe distantiam F. G. Fig. XXVII. id est,

pone unum pedem in F. & alterum in G. horae decimae, in aequatore, & transfer hanc distantiam P. G. in Zodiacum iam factum Fig. XXVI. ex A. versus B. & dabit tibi. A. Io. Postea accipe iterum aliam distantiam in horologio tuo,nempeRH. horae quintae & transfer illam iterum in Zodiacum tuum eX A. versus B. & dabit tibi A. v. & sic procedes cum omnibus horis horologii tui orientalis. sumendo semper distantiam ex F. u sue ad lineam aequinoctialem C. D. donec omnes h ras in Zodiacum transtuleris. Deinde accipe iterum unam lineam post aliam, & transfer illam iterum ex Zodiaco in tuum horolo gium, supra quamlibet horam si hi proportio natam. id est lineam horae decimae supra deci. . mam, lineam horae nonae, supra nonam & hoe

modo horologium tuum i a. innis Zodiaci erit instructum.

In Exemplo.

In borologium tuum orientale iterum e pis ex Zodiaco transferre lineam horae decimae cum suis signis. Pone pedem circini

78쪽

pedem in C. lineae tropici 4. hanc distantiam sume. & transfer illam in horologium tuum Fig. XXV Π. ponendo pedem unum in G. in linea horae decimae & alterum pedem pone sursum in eadem linea, & dabit tibi punctum K. nempe tropicum ri. hoc punctum nota. Iterum ingredere Zodiacum tuum&pone iterum pedem unum in puncto IO.& alterum pedem sursum usque dum tangat lineam P hanc distantiam transfer in tuum, horologium iterum ex G. sursum, & dabit tibi punctum L. iterum ingredere tuum ZO .diacum, & pone pedem circini in Io. lineae A. B. sursum usque dum tangat alter pes lineam lil; hanc distantiam iterum transfer ita. tuum horologium ex s. sursum, & dabit tibi.

punctum M. Et hoc modo facis inferius in hac linea horae decimae, sicut secisti superius in hac linea. & acquires in serius Iam in una hora habes signa Zodiaci, ut igitur

ea etiam in horis aliis acquiras, procede eo modo, quo modo in linea horre decimae proincessisti, nempe transferendo illa puncta eTZodiaco in horologium, & lineam horae proportionatae. Quod si omnia puncta signorum hoc modo ex Zodiaco in tuum horologium transtulisti, connecte illa transversim,

ut in Fig. XXVII. vides, ita ut superior linea curva sit tropicus A. Inserior tropicus E, &ita deinceps.

79쪽

Dei eriptione horarum Italicarum

es Bab unicarum in Orientale.

Fig. XXVIII.

Sicut In Horirontali, di vertieali opus erat tabula aliqua ad horas inscribendas, sic etiamnum hic tabula talis necessaria est, quae tamen tanta non est, quanta in Verticali, & Horietontali, cum hoc horologium horas solum per medium diem monstret. At. tendendum tamen etiam est ad tropicum aequatorem , & tropicum eo. sicut in praeeta

deatibus jam dictum est.

80쪽

Usius harum tabularum.

Ille usus non est distinctus ab usu praece dentium tabularum Verticalium, g VI. arr