Otia mathematica seu Opusculum tripartitum 1. De horologiis sciathericis. 2. De optica delineatoria. 3. De optica mechanica. Sive De arte terendi vitra ad tubum servientia, compositum & in lucem editum à Mathesiphilo, cum multis figuris aeri incisis

81쪽

III. desicriptarum. Si enim in orientale inscri- here cupis horam Italicam , ex. gr. horam

Istam, a qua incipere poteris ; ingredere hic tabulam primam horarum italicarum, & vide, qualem horam tangat astronomicam in A. aequatore, & S & videbis, horam totam, tangere in A. octavam, in aequatore decimam,& in ta duodecimam. Per has igitur horas duc I in eam , & erit hora decima siexta Italica. Et sic ope huius tabulae procedes cum reliquis horis Italicis. Si autem inscribere cupis in orientale horologium horas Babylonicas, tunc incipe ab hora prima Babylonica , & vide in tabula. per quas horas astronomicas transeat inaequatore, & S. Et videbis transire in A.

horam nonam, in sequatore horam septimam,& in A.horam quintam, per has horas igitur duc lineam, & habebis horam primam Babylonicam , qua ducta reliquas horas Babylonicas ope tabu Iae praescriptae facile horologium tuum inscribere poteris. Haec igitur sufficiant de Orientali, iam ad occidentale pergamus.

82쪽

De Occidentali.

De Delineatione horologii Oecidentalis. Fig. XXlX.

QOrologium occidentale est illud, quod 3 occasum solis respicit. & sicut orientale nomen habet ab ortu solis . sic occidentale nomen habet ab occasu solis. Habet divi. sionem suam cum orientali communem, nisi quod illa, quae in orientali I dextris sunt posita , in occidentali h sinistris ponenda sint. Est autem divisio horologii occidentalis ista: I. Facias lineam horizontalem A. B. obis serva in illa punctum E. Ex E , ubi pedem circini figere debes, duc arcum A. C. di quin re in illo arcu ab A. versus C. elevationem aequatoris 4a. grad. qui in C. finiuntur. Deinduc ex C. per E. lineam aequinoctialem C. D. cui ad angulos rectos facienda est linea perpendicularis E. F. quae simul est linea Horae sextae. Postea pone in F.pro lubitu punctum pro quadrante , & duc ex F. quadrantem E.

83쪽

lineas usque ad lineam aequinoctialem, &habebis horas omnes, praeter septimam &octavam.Has autem etiam a quirere poteris.s distantiam horae quartae, ex puncto E. in ea dem linea supra transtuleris, quae octavam

tibi dabit . distantia vero horae quintae a

sexta, in alteram partem supra translata se .ptimam ostendet. Hoc modo dividitur horologium occidentale ; per puncta enim illa lineae aequinoctialis, quaeductae sunt ex F. ad illam, ducendae sunt lineae perpendiculares,& horologium occidentale divisum est.

Divisio per aperturum circini.

Haec divisio per aperturam circini in horologio occidentali est eadem cum horologio orientali f. I. arr. IV. praecedente descripta. Data enim linea horigontali A. B. Fig. XXIX. & ducta linea C. D. pone pedem circini an E. centrion horae sextae & alterum

pedem ad horam tertiam in linea aequino. Etiali C. D. Haec enim apertura est illa ape tura , qua omnes horas delineare poteris: hac enim iam acquisivisti horam tertiam. Deinde pone unum pedem in E. centrum horae sextae & aIterum pedem in P. &in F. sume bis hane aperturam usque ad lineam aequinoctialem,& dabit tibi horam secundam, ex hora secunda sume hanc aperturam iterum his deorsum in eadem linea aequinoctia-ii, di habebis hMam primam, si iurium ac D

84쪽

pis ex hora secunda, hanc aperturam circinibis. h. hebis horam septimam , quae eadem distantia est eum hora quinta ab hora sexta sumendo. Plura hic addere non est nec elle, cum ex praecedentibus omnia clara sunt.

De inscriptione si norum Zodiaci in

occidentale.

In hoc negotio debebis procedere, sicut processisti I. I l. ari. IV. praecedenti, necessarius enim tibi est Zodiacus divisus , uti Fig.

XXX. tibi ostendit. Est quidem in dicta figura solum medius Zodiacus divisus, sed suseficit ad orientale, & occidentale. Quare sic procede. . Accipe circinum , & pone unum pedem eiusdem in F. Fig. XXIX. alterum vero pedem in lineam aequinoctialem, quae in horas iam divisa est) ubi quaelibet hora illam secat, hanc distantiam ex F. ad quamlibet horam ia aequinoctiali positam transfer in Zodiacum Fig. XXX. in lineam A. B. ex A. versus B. &hoc toties repetendo , quoties opus suerit,& horae supersunt, semper faciendo punctum, ubi in linea A. B. terminatur translata di i stantia,

. In

85쪽

In Exemplo:

In Fig. XXXI. horologii occidentali Iam

facto inscribere cupis signa Zodiaci,pone pedem circini in F, nempe puncto quadrantis, ex quo horae dividi sunt. Alterum pedem pone in G. horae secundae, hanc distantiam R. G. transfer in Zodiacum Fig. XXX. ex A. versus B. & dabit tibi A. C. ex C.fac perpendicularem lineam C. D. Dein iterum pone pedem circini in F. Fig. XXXI. & accipe distantiam F. H. horae tertiae, hanc iterum transfer. in Zodiacum factum ex A. vertus B. & hahe- his A. E. & hoc toties repetendo , quoties supersunt horae in horologio facto ; quales sunt horae 4. s. c. T. & 8 hoc autem notandum est, quod ultra lineam horigontalem A. B. Fig. XX LI. nulla amplius signa inscribenda sint, quia non amplius Videntur, nec a soleorustenduntur. Et hoc modo tran seres distantias horarum in Zodiacum, ut ex illod in in horologium tuum signa inscribere possis. Hoc facto iterum signa ex Zodiaco in horologium tuum ita transferes, & inscribes. In linea A. B. Fig. XXX. ex quolibet puncto horarum translatarum C. horae securidae.& E. horae tertiae ductae sunt lineae perpendiculares C. D. &c. si cupis transferre haec si gna zodiaci in horologium tuum , accipe aircino ex hoc Zodiaco horam proportio. ' natam,

86쪽

natam. & transfer illam in horologium , ita ut lineae horae secundae, transferendae sint supra lineam horae secundae in tuo horologio; lineae horae tertiae super tertiam &c. 2 totum

horologium erit signis instructum.

In Exemplo.

Cupis signa Zodiaci ex Zodiaco In horo. logium inscribere : Elige horam secundam

pro exemplo : C. D. linea Fig. XXX. est linea proportionata pro hora secunda horolo

gii tui. Accipe circino C. D. & transfer illam in horologio tuo ex G. in Κ.& dabit tibi A. Fig. XXX l. iterum in Zodiaco accipe citacino distantiam C. quae est proxima lineae ipsi C. & transfer illam in horologium, &dabit tibi G. C. Iterum in Zodiaco accipe distantiam C. Ill. in priori linea C. D. &transfer illam in horologium eX G. Versus K.& habebis G. M. Et sicut processisti in hac linea horae secundae superius; debebis etiam

procedere in serius. Dein progredere ad aliam horam, nempe tertiam,& fac similiter cum illa, licui feceras cum secunda, donee horas omnes absolveris. Postea connecte

puncta illa, transversim, ut hic in Fig XXXI. vides , & hahebis horologium Occidentale omnibus signis instructum. Jam pauca dicam de horis Italicis in occidentale inseribendis. . III.

87쪽

ta Nata

ta M

tatata

i ho

- Φ.

tiat

t sis barum tabularem.

In his tabulis maxime considerate debes tropicum Eo. quia plures habet Zy.

88쪽

pharas. Si igitur cupis in horologium o cidentale inscribere horas Italicas. EX. gr. horam a I. ingredere tabulam , & videbis horam a I. secare tropicum,hora prima, aequatorem hora tertia , tropicum A. hora quinta , per haec igitur puncta sectionis duc lineam , & habebis horam a i. Et sic procede cum reliquis horis Italicis in tabula hac iam descriptis. Similiter, si cupis in horologium tuum m- scribere horas Babylonicas, ingredere tabulam inferiorem & procede . prout Zypharae in tabula descriptae sunt. Ex. gr. cupis inscri- here horam nonam Babylonicam. Haec transit hora tertia per aequatorem, hora prima petet . per has duc lineam & hahebis horam nonam Babylonicam. Per enim omnino non transit, & propterea tropicus ille hic considerandus non est; nullam enim habet Zypharam in tabula, ut vides, quod signum est, solem non amplius lucere. Pauca

igitur etiam de polari horologio dicemus.

89쪽

De Polari horologio.

De Delineatione horologii Polaris.

Fig. XXXIII.

TTOrologium potare nomen habet a pol, & ah eius elevatione ς dirigi enim , &elevari debet ad elevationem poli, ut horas ostendat. Est potare quasi dupplicatum horologium ex orientali, & occidentali conse ictum , cum quibus communem divisionem habet. Divisio illius est haec: Fiat siti a tequinoctialis Λ. s. huic dueatur ad angulos rectos alia C. D. in D. figaturpes circini,& ducatur arcus quadrantis C. F. hunc qu adrantem divide in 6. partes, & ex D. duc per illas partes usque ad lineam aequinoctialem A. B lineas , & nota, uhi se-Cant lineam aequinoctialem. Exilis punctis sectionis duc alias lineas perpendiculares, seu ad angulos rectos ipsi A. B. & erit horologium consectum. Si enim unum latus di. visum fuerit, & in alterum latus facillimo transferri poterit , hora duodecima semper erit in medio. Et haec est divisio horologii Polaris.

90쪽

Hate divisio debet fieri per distantiam horae duodecimae ab hora tertia vel nona, quae semper est aequalis semidiametro quadrantis E. D. si unum pedem figis in E. & alterum in quadrantem figas, & iterum hac apertura in lineam aequinoctialem tenuas, habebis horam quartam, & ex altera parte octavam. Si hanc aperturam bis sumas ex puncto horae quartae ad dextram, habebis horam quintam, si ad sinistram sumas, habebis horam undecimam , & sic Omnes horas , unica circini apertura, excepta hora secunda, a qui rere poteris. Haec , quia saepius jam mentio facta est, deincepS praetereamus.

De inscriptione signorum Zodiaci iu

Fig. XXXIV. & XXXV.

Qui signa Zodiaci inscribere vult in horologium potare, necesse est, ut habeat Zo diacum radiosum Fig. XXX1U. expressum. In hune Zodiacum omnes horae horologii tui transferendae sunt ex distantia a puncto D. usque adflineam aequinoctialem ; sicut in aliis horologiis, praesortim orientalibus , di occidentalibus.