장음표시 사용
231쪽
modum attributorum in sim modorum atque relationum O sibilitates defitutionem ingredi posse. Enimvero per essentialia atque attributa cf. 7o. i. , consequenter S per possibilitates, sive modorum, sive relationum, uuae per modum attributorum insunt, adeoque attributis atquivalent, genera & species rerum determinantur. Quamobrem cum in definitionibus illa en merentur, quibus genera species rerum determinantur 3 153. , generum ac specierum notiones distincte explicantur , 9 o. . Patet adeo per definitiones res ad suas species suaque genera distincte
Bod' risi Si essistiolisnerint persip/cta, defritum per ea definiri de nitis ρ D ML Genera Sipecies per essentialia determinantur 3VO AQιώ--δvquid prius in definito concipi non potest, tanquam ab aliis prorsus independentibus β. 63. . . Enimvero per de finitiones res ad sua genera atque species distincte reducuntur 3. 79 nempe distincta singulorum, per quae determianantur, enumeratione 3. 33. . Ouamobrem si essentialia fuerint perspecta, definitum per ea definiri debet.
Ita figuris rectilineis definiendis sola attendimus essentialia in est, ea, per quae figurae istae determinantur, quaeque adeo lassiciunt ad eas construendas. Legantur Geometriae elementa patebit asserti ve ritas Recolantur, quae de nonnullis earum in antecedentibus abunde dicta senta, nee minus manifesta eadem erit.
, misis attributa determinari possunt 3.7I. . Patet igitur eodem, quo in praecedente demonstratione, modo, definitum ignoratis G sentialibus per attributa definiri posse.
Quoniam essentialia in Geometria elementari sunt sussieienter perspecta ideo quoque figurae rectilineae per eadem definiuntur, minime autem per attributa. eeurrunt tamen definitiones curvarum Perattributa in Geometria sublimiori,propterea quod ex his essentialia
232쪽
eommode demonstrari possunt, atque adeo perleges methodi supponuntur incognita, dum attributa in definitione sumuntur.
Si essentialia lauributa ignorantur, genera rerum atque species per ea definiri nequeunt quod per se pate Enimvero modorum atque relationum possibilitates , quae per modum attributorum insunt, attributis aequivalent β. 57.), adeoque in eorum locum surrogari possunt Quoniam itaque genera de species per attributa definiri possunt pi73. . eadem quoque per possibilitates istas definire licet. Quodsi attributa communia notas sufficientes non praebent eodem modo patet, posse in supplementum assum alti quam possibilitatem alicujus modi, vel relationis, quae per modum attributi inest, donec notarum numerus compleatur
E. gr. Pentagonum per diagonales ex eodem angulo eductas in tria triangula dividi potest. Id soli pentagono accidit, atque adeo ista divisibilitas per modum attributi proprii inest. Quamobrem 17s. pentagonum definiri potest per figuram planam, uuae per diagonales ex uno angulo eductas intria triangula retolvi potest. Figura regularis definiri potest per figuram planam aequilateram atque ei culo inscriptibilem AEqualitas laterum est attributum commune, quod ad definitionem non ius vicit s. 7s.). pod possit circulo inscribi figura, eonsideratur instar modi possibilis, eujus possibilitas inest per modum attributi communis, cum non omnis figura circulo inscripti' bilis sit regularis. Enimvero haee inscriptibilitas sumitur in supplementum alterius cujusdam attributi communis, nempe aequalitatis
3. 83. Notio Iperiri onstat ex notione generis arque ferratia Milo I risio fim. Notio speciei repraesentat ea, quae pluribus specie quid invo
233쪽
bus communia sunt, ac praeterea ex quibus species istae a ceteris ad idem genus relatis differunt β. 4. 43.). otio igit speciei ex generis atque differentiae specificae notione compo
E. gr. Si triangulum aequilaterum aennitur per figuram tribus lat ribus aequalibus terminatam, numerus ternarius Iarerum spectat adimangulum in genere; eorundem vero aequalitas ad differentiam spee fieam aequitateri a ceteris triangulis. Notio igitur specie trianguli aequilatos involvit lorionem trianguli in genere, & differentiam Uecificam, qua a ceteris differt.
eis isserioris ad suum genus, seu respectu generis superioris pro speciem avidi G turis 47. patet ulterius . notionem νων, inseriorisco μvari ni ex notione sperioris Gratione disserentia generis is loris a ceteris, quae ad idem rem tanquamspecie referuntur.
frentias' cientes praebent genus arque disserentiassetisca Per defi-c cacur m nitiones res diuinctae cognitas reducimus ad suas species atque iis iςρπὴς i. generati m.), genera vero inferiora considerantur tam
finitiones vel sunt definitiones specierum, vel generum , quae superiorum respectu tanquam species considerari possunt. Notio speciei non componitur nisi ex notione generis atque notione disserentiae specificat 3 183. δε notio generis inserioris ex notione superioris atque notione differentiae ab aliis inseri ribus ad idem superuis relati. 3. 840, hoc est, ex suo genere atque sua differentia specifica. Quare notas ad definitum agnoscendum ab aliis discernendum sufficientes praebenti nus differentia specifica. 3. 86. Dd vi eis Graiaris disserentia Derasea ad Mestionem simciunt.' In definitione non plures emimerandae simi notae, quom quae ad
234쪽
ad rem agnoscentim S ab aliis discernendam sussiciunt 3.13 Seu genus S differentia specifica praebent notas suffcientes ad definitum agnoscendum atque ab aliis discernendum 6. IM. . ad definitionem itaque uassiciuntis. 87.μ tum d tumfierit, vel termino, denotatur. -οῶ, respondet nori clara sed confusia in de tione tantum ponitin - - terminu , quogenus denotatur, nequaquam iesus notae sipitati in enumerantur Si enim genus suis definitum terminori respondet notio completa atque deteriarunna 3.13a. , quae cum ad ipsum in statu quolibet agnostendum sussiciat s. sa. nec quicquam peregrini admixtum habeat 3. M atque termino audito in memoriam revocari possit f. a160 non sane opus est, ut notae generis in definitione recenseantur. Suffcit ergo in ea poni tum terminum, quo genus denot
Si termino, quo genus denotatur, respondet notio et ta, etsi consula ea adhuc suffcit ad rem agnostendam atque ab aliis distinguendam G. 8o. 88, Integra imur generis, O habetur pro nota una definiti atque adeo, cum in definitione notae enumeranda sint o. 53J, terminum, quo genus denotatur, in ea poni sumiti Aliter propositionis uterque cassis una demonstratur. Genus exhibet similitudinem specie definiendae cum aliis , M. adeoque aliquid rei intrinsecum, quod ei agnoscendae ct a rebus similitudine destitutis ducernendae inservit, cons quenter notam definiti constituit β. 79. . Notionem istius ad eam agnoscendam cum habeat, qui genus definire valet , 33. , vel mus notionem claram, etsi conisulam habet f. 8α88 ), incit terminum, quo ea in iratur, indefinitione poni f. i53. .
E. v. si triangulum in genere luit definitim per figuram tribus lateribus comprehensam,fueritque ulterius in speeie definiendum triangulum eatenum non opus est, ut figurae atque numeri ternarii lates . ii Logis rum.
235쪽
rum qim trianguli in genere notae sunt, expressa mentio fiat sea suffieit, si triangulum solenum dieatur urangulum.
6188. Bando in Sigeras non fuit de irvm, Des quae ad id pertinent, nomias generis dum determinata nωione comprehenduntur in de itione pr c d rem misiue enumerantur notae defruti, non attento generis e dius
--ο ς batia si eis ae frimine. Etenim si genus nondum definia A., tum fuit, adeoque deterininata notione comprehenditur g.
ruetao, nondum discernere licet notas in notione rei disti cla ad genus pertinentes a ceteris 3. 23.). v si tamen omnes simul siluit totidem praecis fuerint, quod ad rem agnoscendam ct ab aliis distinguendam requiruntur ad G finitionem suificiunt 3. 33.). Eas igitur enumerare licetpro miscue, non attento iusserimine inter notas generis atque differentiae specificae.
E. gr. Si figura quadrilatera rectilinea in genere non fuit definita, quod sit figura plana qu ituor lineis rectis terminata notas ad genus ertinentes definitioni quadrati in specie inserere licet, ita ut ipsum leamus figuram planam quatuor lineis rectis ad angulos rettos invicem unctis atque aequalibus terminatam. Similiter si triangulum rectilineum in genere non fuerit alannitum, quod sit figura plana tribus lineis rectis terminata triangulum aequilaterum in specie definiri potest per figuram planam tribus lineis rectra aequalibus terminatam, ut notae trianguli in genere simul enumerentur in definitione reianguli aequilateri.
-- - ter ω πη volemur nomissi terminus genu denotans δε- μὸri,dis 'itionem ingred debet, quoquam aurem notae genres cum notis die rentia pee fcae in permiscendae. Per definitiones res distincte ad sua genera suasque pecies reducunturi, D.), ut in dato quolibet casu judicari possit, ad quodnam genus S ad quam speciem eae sint reserendae β. 48. . Constituuntur autem generan species rerum, ut judicia accurata formari poΩ
sint, qualiacia philosophia uri debeat o lai Disi. praeum. id
236쪽
id quod inserius independenae ab hae propositione ostendetuect hic vel ideo intelligitur, quo citi liciorum in dato casu applicatio requirat, ut constet, quid de genere, quid vero de specie intuitu differentiae specificae enuncietur. 9.). Quamobrem ubi notae generis S differentiae specificae distingui a se invicera possunt; eas distingui praesta Nequaquam igitur notaea neris cum notis differentiae specificae in permiscenda sed nonnisi terminiis genus denotans in hypothes praesenti in dem
se Milione genus proximum seu Uerius praefertur
motioris superori. Etenim in definitione notae ad genus per ρυ- ζ einentes non permiscendae sitiit eum notis differentiam speci i '' eam constituentibus Q. D.). Enimvero cum genus remotius seu superius aliqua tantum contineat, quae notio generis inserioris seu proximi speciei definiendae involvit g. 47. ; si remotius in definitione ponitur, aliqua ad genus spectantia cum iis comi steri debent, quae differentiam specificam constituunt. Genus adeo inserius, quod definito proximum, seu fissi quo idem tanquam species continetur, remotiori vel superiori indefinitione praeserri debet.
E. gr. Si triangulum rectangulum desimi rur per figuram planam, trihus lineis rectis terminatam, quarum duae angilum rectum intereis piunt; generis loeo ponitur genufremotius, nempe figura plana, quod Proximum nempe triangulum tanquam speciem sui sub he eontineti Ideo numerus laterum ternarius ad genus spectans inim disserentia commiscetur specifica nempe quod duo latera angulum rectum inter cipiant nimvero si in definitione trianguli rectiuguli genus protimum ponitur quod est triangulum, confusio ista evitatur & trianguli rectanguli definitio eoncinnior Prodit, quod sit triangulum, erius unus angulus rectus est.
D sinitio, per quam non patet rem definitam esse poma Ferentia hilam, nominabi dicitur Ast definitio, per quam patet rem Ditimis
desiuiti esse possibilem reabi vocatur zzz
237쪽
F. gr. Si circula definitur per figuram Lirin itine Dan se redeunaeerius terminatam singula puncta a puncto quodam intermedio aequali ter distant definitio nominalis est neque enim ex ea apparet,num isth
usmodi figura plana sit possibilis, consequente an definito respondeat aliqua notio, an vero sit sine mente sonus. Enimvero si idem Circulus definitur per figuram, motu lineae restae elaca punebam fixum in plano descriptam, ex definitione patet, istiusmodi figuram possibilem esse: definitio itaque realis est Hoc definitionum nominalium atque rea
Difrentia Definitionem essentialem appello, in qua enumerantur Lisfinitionum sentialia, per quae definitum determinatur. Accidentalem dico, dissialium in qua enumerantur vel attributa, vel quae per modum attribui is accium rum insunt, modorum ac relationum possibilitates, quibus defi-ralium tatum determinatur.
Exempla peri possunt ex antecedentibus MLLP72. eqq. . Accommodamus terminos in philosophia Seholastica usitatos ad nostras, tiones, quemadmodum Keplerus in Astronomia terminos in Astrono- mi veteri receptos ad suam planetarum theoriam aptavit mr F. 47.
s. 93. ouisiam dri Definitione cum essentiales, tum acciden salessunt nominales.sis libae, In definitione essentiali enitinerantur essentialia per quae demn inales nitum determinaturis I92.J. nimvero essentialium unum non determinatur per alterum 3. 4. λ, adeoque non necessario conjunguntur. Quamobrem dum enumerantur,
nondum liquet, utrum ens litiusmodi sit possibile, quod per ista essentialia determinatur. Quoniam itaque ex definitione non intelligitur, utrum definitum sit possibile, nec ne definitio essentialis nominalis estis I9I. . Similiter in definitione accidentali numerantur vel attributa definiti, vel modorum atque relationum possibilitates, quae per modum attributorum infitiat IM , nimvero attributa determitiantur per essentialia eutis j. 66. , nec b
238쪽
qua per modum attributorum insunt 3. 37. . igitur ignoratis ignorantur autem, ubi res per a tributa atque modos istiusmodi definitur, ceu supra o. I 8 I. I8a. ostendimus non constat, utrum ensistiusmodi possibile sit, necne, cui ista attributa simul simia conveniunt, vel in quo istiusmodi relationes ac modi concipi possunt. Quoniam itaque denuo ex definitione non intelligitur, utrum Gefinitum sit possubile, nec nes definitio accidentalis nominalis est 3. 9i. .
Definitiones istae nominales sunt sensu Lesinitiano, quem nos adoptavimus , 9i.) Nec incongrua est appellatio, cum ex definitionibus essentialibus atque accidentalibus non constet, nisi quod hoc ter mino istiusmodi notio a nobis denotetur, quae cum deceptrix esse possic LI3s.', definitio nos dubios reumluit, num notioni isti ens albquod respondeat, an nullum Neque adeo a communi significatu prorsus abhorret Dibnitiantis, eum definitio nominalis vulgo dicatur, quae termini significatum explicat Definitio autem, per quam non apparet, num definitum p sibilerar, utique nil docet, nisi quod terminum aliquem in hoc sumamus significatu, quem definitio in
De isto modum exponem, quod aliquidseri potest, realis D uitis est. Definitio, quae modum exponit, quo aliquid fieri possit, quatiam τε palam acit, rem definitam esse possibilem, quod per se patet. Si enim ponis, rem esse impossibilem , nullus datur modus, quo ea fieri potest, adeoque nec is exponi potem id quod hypothesin evertit. Jam definitio illa realis est, per quam patet, quod definitum possibile sit f. 9i. . Realis igitur est definitio, quae modum exponit, quo aliquid fieri possit.
E. v si circulus dicitur figura, motu lineae rectae eire punctum fixum in plano descripti; tum definitio exponit modum, quo circulus gignitur, atque adeo realis est. Similiter separallel grammum definitur per figuram planam deseriptam motu reme, tuae juxta ductum alterius te th;e in plano quiescentis motu sibi semper parallelo de-
239쪽
orsum fertui definitio genesin parallelogrammi exponit atque adeos. 19sω ρν Definitio generis dicitur, quae rei genesin seu modum f quo ea fieri potest, exponit Ut adeo appareat, definitiQR geneticas esse realesis. D. .
Multas istiusmodi figurarum definitiones in Lectionis insedimetricis leae a.d seqq. p. 13,4 seqq. dedit Isaacu Barrat plui, qui insignem ea rum usum abunde commonstravit. 'us vestigia legit de Tychirnhausea in Medicina Mentis pari. a. secl. a. p. a. ubi exempla definitionum genetiorum daturus curvarum descriptionem ex oeis edocet Noa in moralibus definitionibus realibus utimur, veluti eum Obligarionem definimus per connexionem motivi cum aestione libera. Ex hae enim
obligationis definitione innotescit modus, quo quis obligari poseso, atque adeo obligatio pussibilis intelligitur. f. 96. Mistia ad Ex ipsi autem definitionis geneticae definitione patet, desulii' m quod fuitionen geneticam consiti rus nosse debeat cum ea, quin sc t css' ad rei requiruntur tum quid unumquodaue eorum ad eum
Ε. g' Cireuli desinitionem geneticam eonditurus, nosse debet r. ad ejus genesin requiri punctum' re Lim, quor imillud in relatione ad circulum returum, haec radii appellat ur a punitum esse debere in plano fixum &lineam rem e re hoeiuna m in orbem moveri. Similiter definitionem genetieam sive realem obligationis conditurus nosse debet, ad obi gationem introducendam requiri actionea liberaso motiva, atque hae cum istis esse connectendas, ita ut attio patrari nequeat, nisi quoque sequatur, quod motivi loco ia- servit.
s horunce. Ex hactenus dictis apparet, definitionem nominalem esse dianerais stinctam enumerationem notarum ad rem definitam agnoscendam ct ab aliis discernendam sussicientium defiationem vero realem sive genetιcam esse notionem distinctam possibilitatis. aut, si mavis, modi, quo quid possibile. Definitiones nominales significatus fixos terminorum consutuunt, ut eos non tribu
240쪽
sessi rebus, quibus indigitandis destinantur, atque earum has obvias agnoscamus. Praebent quoque prima ratioci-ipia, ut quae de rebus cognosci possim inde ded hoc ex nostris Analyseos seu Algebrae Tementis,
ubi ex aequationibus curvarum, quae definitionibus nominaliabus respondent, deduximus earum proprietates, ipsasque constructiones, quae definitionibus geneticis respondent. 'pi a tem micticae definitiones hunc inprimis praestant usium, ut, ouae rei definitae conveniunt, inde facilius deduci possitit, ut-uue ratio reddatur eorum, quae insunt quaeque inesse possunt. Definitionum theoriam dedimus prolixam propter utilitatem quam ea habet. Magnum enim ad veritatem cognoscendam praesidium est in definitionibus collocarum. Fatebunt haec inferti is una cum aliis, quibus demonstrandis hactenus tradita nondum sussiciunt Terminorum usum evitare non licuit, nisi voIuissemus incipi limine consistere. Quare cum prostent veteres, vanum fuisset novos condere. In veritatem unice intenti stimui; non vanitati litamus. Iraxin investigandarum notionum distinctarum es condendarum definitionum hic nondum tradere licuic Supponit ea usiim omnium operationum mentis. Ἐam igitur secunda S tertia operationibus sufficienter explicatis dabimus Secunda vero S tertia mentis operatio supponit theoriam definitionum, quam adeo iisdem praemitti necesse crat. Habes rationem sussicientem, cur theoriam traxm non uno loco explicaverimus. Jo spicies eam clarius, ubi leges methodi inserius tradendas habueris perspectas Nec minus hic usui sunt, quae de methodo philosophica indist si praeliminari praecepimus. In legendis nostris tenenda sint, quae suo loco de legendis scriptis dogmaticis methodo ει-ifica conscriptis docemus. Exempla dedimus mathematica,tallia, quae haud multam Geometriae notitiam supponunt, cum ea sint facillima extra disputationis aleam posita. Monuitamen iam silerius ot 3 93. , ipsam Logicam nostro modo pertractatam suppeditare exempla, quibus regulas suacillu-