장음표시 사용
251쪽
naulorum aequalitas per aequalitatem laterum determinatur.Αm lolium itaque aequalitas de hac figurarum speciei ideo praedicatur, tui eidem convenit laterum aequalitas. Neque vero lotum valet praesens effatum, si priedicatum determinarur per intrinseca subjecto; sed idem locum habet semper,cum nulla conditio exprimatur, atque adeo quoque si illud per extrinseca determinatur Exemplo denuo res est manifesta Lapis ex alta turri delapsus magnum impetum acquirit, quia eae tanta altitudine delabitur propterea ubimagnitudo impetus determinatur per altitudinem, per quam delabitur. Imperus adeo magnus praedicatur de lapide ex turri alta delapso, quia ex ista altitudine delapsus fuit. β. 22α
No. Attributa propria praedicantur de subjecto sub conditionadicandi se essentialium ejus. Attributa propria per omnia essentialia se tributum mul sumta determinantur 9 66. Ergo de subjecto ideo p p ω dicantur, quod ipsi haec essentialia conveniunt 3. 219. , Omsequenter sub conditione essentialium.
Attributum proprium trianguli rectilinei est ratio dupla angulorum omnium simul ad rectum mi. g. 66. . a igiturde triangulo rectilineo praedicatur, quia terminatur tribus lineis sunt enim numerus ternarius laterum&speetes rectarum linearum determinationes essentiales
hujus trianguli mi. g. 64 3. f. 22I.
Διρ-- Attributa communia praedicaηtur dis Iubem sub rendit
in ruta one essentialium nonnullorum, quae eum abis ratibus eidem βηρ tributa com communia. Attributa communia determinantur per unum,
vel aliquot essentialia 3 66.). Ergo de subjecto ideo praedia
cantur, quod eidem unum istud, vel plura haec essentialia imsunt 3 219 consequenter sub conditione istius, vel horum essentialium. Enimvero quoniam omnia essentialia simul su rectum determinant, ut hoc praecisesens sit, non aliud ; idem unum essentiale, vel aliquot eorum cum ciatibus aliis communia habet. Quamobrem attributa communia de subjecto praedicantur rub conditione essentialium, quae cum aliis entibus mdem communia sunt. Nihil
252쪽
Nihil dissieultatis experietur,qui familiaria sibi reddidit, quae dei nerum specierum atque individuorum determinatione demonstrata sunt in superioribus D.7o' seqq. Exempli loco est theorema geom trieum : Triangulum rectilineum habet re angulos. Nam numerus teris narius angulorum est attributum commune nor I 66. , atque adeo praedieatur de triangulo rectilineo, quatenus inter determinationes essentiales refertur numerus ternarius laterum,qui est ipsi cum triangulo sphaerico alio quocunque curvilineo atque mixtilineo communis. f. 22.
Possibilitates, quae insunt per modum attributorum pro Modus p . priorum, praedicantur de Ibbjecto sub conditione omnium essem dicandi ea,tialium. Teterminantur enim per omnia essentialia simul g. - η π157. , atque adeo eodem, quo ante β. zao.Q, modo ostendi-z
eur, quod de subjecto non predicentur nia sub conditione:
omnium essentialium. E. D. Si dieitur Triangulum circulo infero potes; ista inseripi, hilitas instar proprietatis trianguli consideratur praedicatur autem de eo, ceu ex elementis constat, propterea quod tribus lineis eone remtibus terminatur, adeoque propter essentialia not. s. M.,
9. 23. Sisubiectum per essentialia de iis, s aliqvod-vel quin Essentialium iam eorum de eodem praedicantur; nronsiti identica est.
niam enim essentiale unum per alterum non determinatus f.
64.o, unum propter alterum de subjecto pra die.xi' uit in z. .
at 9. . Cum itaque praeter essentialia in definitione nil contine u ὸ tur perib orbem; ideo quod de subjecto praedicatur, essentiale propter seipsum eidem tribuitur. Iubjecto adeo iraedicato eadem notio respondet, consequenter definitio identica est.
E. gr. Essentialia, per quae figura regularis determinatur, sunt l, rerum angulorum aequalitas. Quoniam angulorum aequalitas per laterum aequalitatem non determinatur, cum his existentibus aequali. bus ilia inaequalia esse queandi, angulorum quoque aequalitas propter laterum aequalitatem de figura regulari enunciari non potest. Prae. dieatur igitur de eadem propter se ipsam,adeoque si dicis: Figura, gularis habet omnes angulos aequales, perinde est, si diceres: itura habens omne angulos aequales habet omnς angulos asini adeoqueFfri utique
253쪽
utique identie est. Quod vero istiusmodi propostiones non appareant identicae, vel inde est, quod definito jungimus notionem confinsam, vel quod ipsum nobis familiare reddidimus, ut ad notionem ei convenientem prorsus non attendamus etenim in utroque casu non animadvertimus, quod in definitione subjecti praedicatum jam
3 224. Sisfectum per attributa de itur, vesper modorum atque ρ ω ἔ- elutionum pQBilitates, quae per modum attributi linum; semtialia de eodem praedicantur propter attributa uel ea, quae attria butorum vicem subeunt. Sicuti enim attributa 3 63. o suppositae modorum atque relationum possibilitates s. n. yper eL sentialia determinantur ita vicissim positis attributis vel istis modorum atque relationum possibilitatibus, ponuntur quoque essentialia, ut adeo sumtis attributis vel illis possibilitatibus tanquam primis per ea determinentur essentialia. Quamobrem si subjectum per illa definiturin haec de eodem prae, dicantur, quemadmodum hypothesis requirit, essentialia praedicantur de subjecto propter attributa vel possibilitates eis aequia valentes, quae definitionem ingrediuntur f. I9. .
E. gr. Parallelogrammo per modum attributi seu proprietatis comvenit divisibilitas in duo triangula aequalia per diagonalem facta. Essentialia autem, per quae figurae istae determinantur, sunt laterum numerus quaternarius & parallelismus. Quodsi ergo parallelogrammum definias per figuram planam in duo triangula aequalia per diagonalem divisibilem & postea assirmes Parassi grammum habet laetera ormina parallela parallelisinus laterum de eo praedicatur ob divisbblitatem in duo triangula aequalia per diagonalem.
niti in stua subjecto absolute praedicantur, eadem ipsi tribuum
zz Iubi istorii conditione, nempe ideo subjecto dicitur
ri, rarii ψ RVenire praeditatum, Vel etiam repugnare, quod eidem de nisaturi finitio competit. Quae enim de subjecto absolute praedicantur, ea sunt vel attributam essentialia, vel modorum atque rei tionum possibilitates, qua per modum attributorum insunt
254쪽
De Iudiciorum Dinerentia. 296 69. 233. . Enimvero attributa tam propria f. aeto. , quam
communia β. ai. de quae per modum istorum attributorum insunt, modorum atque relationum possibilitates f. aeta. propter essentialia contra essentialia propter attributa' ea, quae per modum ipsorii insunt 3 224. praedicantur. Quam rem cum in priori castu subjectum per essentialia 3. 8o.), posteriori autem per attributa aut talia, quae per modum attributorum insunt j. 8i. 182. definiatur evidens est, quae de subjecto absolute praedicantur, eadem ipsi tribui sub conditionudefinitionis.
Ε. gr. In propositione Deus somni momnipotentia Deo tribui. sub eonditione definitionis, mari a Cartesianis ideo, quod sit enssectissimum. Cur vulgo id non animadvertamus, ratio prorsus eadem est, quam paulo ante mi. g. 223. allegavimus, eur propositiones identicae subinde tales non appareant. In Mathematicis, ubi subjecta ante fuerunt definita, quae propositionem ingrediuntur, res semper manifesta est.
Propustiora categoricae qumalint lapothetis es ad eas categori
reduci sunt. In propositione categorica praedicatum ab propositioης solute, te nulla adjecta conditione, de subjecto enunciatur mim dbpq U. eti6.). Enimvero quae de subjecto absolute praedicantur, ea de eodem non nunciantii nisi sub conditione definitionis, etsi conditio nulla exprimatur cf. 23.). In propositionibus igitur categoricis, quamvis nulla adjiciatur conditio subjecto tamen non competit praedicatum nisi sub conditione definitionis. Categoricae adeo propositibnes hypotheticis aequivalent β. 218 ti, si conditio in definitione subjecti contenta exprimatur, ad
TM. Propositio categorica est: Figura regularis eis A inscriptibilis. Enimvero per subjectun Figuram regularem intelligimus futuram pla- .m aequilateram & aequiangulam. Quamobrem propositi o categorio hypotheti huic aequivalet Si Aura plana fuerit aequi itera s. ιiangula circulo inferibi potest. Immo haec reduni ctu fieri solerintheorematis demonis ratione id quod eam in Elementis Geo: evolventiae perpendenti manifestum evadet. Notandum nilni-
255쪽
rum, quod inserius elarius constabit, non inanis subtilitatis eaptandae gratia haec doceri, qua de diverso modo praedicandi fuere in medium allata; sed ea usum indispensabilem habere cum in theorematis investigandis, tum in iis demonstrandis. Similiter propositio categoriea est Deus reravit mundum. Sed cum nomini Dei respondere debeat aliqua definitio, ne sit sine mente sonus si ea distinete exprimatur: Ab habebis propositionem hypothetieam. E. gr. Si eum Canoravis deSnias Deum perens persectissimum propositio hypothetica erit: Si Deus es ens perfectissimum. Ne mundum creavit. Quod si eum nobis
Deum definias per ens a se, quod in se continet rationem susscientem existentiae contingentis universi, prout nempe nostra de existentiavi attrihutis divinis a contingentia derivata demonstratio requirim, propositio hypothetiea talis erit Si Deus es en a se, quod in se reminetrationem Iunientem exsentiae contingentis universi mundum ereavit. Qui in demonstrationibus eum attentione ad modum demonstrandi versati sunt, iis dubium quoddam suboriri poserat neque enim in propositionibus eategoricis demonstrandis semper recurritur ad definiti
nem sed ad propositiones alias eategoricas in anterioribus demonstratas. Enimvero dubium revera. nullum est, quod prima specie noncomtemnendum videtur. Etenim & praesens, quae demonstranda est, propositio categorica, & praecedentes omnes, si ad hypotheticas reducantur, eandem hypothesin habent, quae terminosabjectum constituente indigitatur. Quamobrem si ad propositiones categoricas ejugdem subjem anteriores recurritur id quidem fit vi communis hypotheseos, quemadmodum in hypotheticis expressis accidit. Sed ea clarius evadent ex interioribus, ubi de demonstrarisne sumus aeturi. Hic saltem discutiendae sunt praejudiciorum nebulae, ne tanquam inutilia contemnantur, quae magnum momentum in Logica utente trahunt.
sualia pro Si conditio, sub qua praedicatuim convenit Aufecto termino positiobpo renereto absque particula conditionali Iubjecto adjecta exprimithetica for tum proposito habetfirmam eate vice, etsi reveras hypothe- 'μ' IS tua. Etenim prematum ubieet non absolute conve-r μ' - sed sub quadam conditione, non ideo conditio cessat, quod
particula conditionalis non expresse ponatur. Manet igitur
propositio hypothetica β 2i8. . Quoniam tamen particula conditionalis non expresseis
256쪽
nitur, sed in vocibus ad subjectum pertinentibus latet ideo pro positio sormam categorica habeti
E. gr. Si didis Lapis ex alto dela ui ingentem imperum habet; propositio categoricae formam habet q. i6.9. Sed latet particula eomditionalis in vocibus Me alio delapsim id quod elarius constar, si prinpositionem in hane hypotheticam resolvas: Si lapis ex alto delapsis fuit, ingentem impetum habet. Similiter proposities Lapis alidus calefata categoricae formam habet latet autem particula conditionalis Ain oee aliaris. Nam propositio aequipollet hypotheticae sequenti: Si lapis est eadidus, calefacinQuod sit ecto adjicitur ad determinandum ejus statum, Determi in quo praedicatum ei tribui potest, dicimus Determinationem μ' si P . m de Do.
Nimirum si praeditatum subjecto non semper competit, neque adeo videsinitionis eidem tribui potes'. per definitionem susseienter determinarum non est quod igitur ad ea, quae constanter eidem insunt. aecedere debet, ut fiat subjectum habile in propositione data, id ulterius idem determinat. Unde quoque a nobisjubsecti determivatio appellatur. a. gr. Lapis non caletacit, quatenus lapis est, sed quarenus ipse calidus Per definitionem itaque, qua inesse suae speciei determinatur subjectum nondum susscienter determinarum est ut actus calefaciendi de eodem praedicari possit. Quamobrem accedat opus est determinatio ulterior, quae hic sumitur a modo qui non constanter inest, nempe a calore. Unde dicimus Lapis calidii calefacit, ubi terminus concretus cadiavs vam addit lapidi detei minationem, qua constituitur in eo statu, ubi actus eales ciendi de eodem praedicari potest Similiter in propositione Lapis ex alto dela us ingentem -- petum habet, praedicatum non tribuitur subjecto, quatenus per desitutionem in esse suae specie determinatum, sed propter lapsum ex alto. Hie igitur constituit determinationem subjecti.
f. 29. Duemminationes subjecti vel Hsumuntur a modis, vel a Determina- rebus extrinseris. Quaecunque rebus insunt, vel essentiolia tion πρους sunt, vel attributa, vel modi β. 6 . . 67. quae vero in iis rei iri possisilia intelliguntur, ea insimi vel per modum attribu 1337. , adeoque ad attributa reseruatur, vel instar modo
257쪽
rum f. 38. , adeoque simul sub iis comprehenduntur, qu tenus nempe possibilitatem concipimus tanquam quidpiam rei intrinsecum 3. 33. . Essentialia S attributa, quaeque iis aequia
valent, vel ingrediuntur definitionem 3. 8o. i)i. i 8a. vel de subjecto absolute praedicantur 3 aaO. mi. 222. atque aneo videfinitionis 3 223.), consequenter ades e intelliguntur, ubi d finitio locum habet. Nullam uitur iubjecti determinati nem in enunciationibus constituunt s. 228. . Enimvero modi mutabiles sunt f. 7.), neque adeo com stanter insunt Quamobrem si praedicatum non convenit si jecto, nisi quatenus modus iste inest is utique ita nunciatione exprimendus, ut status intrinsecus subjecti determinetur, in quo praedicatum ei convenire potest Subjecti igitur dete minatio umitur a modo . s. 228. Similiter quae extrinseca sunt subjecto, ea ipsi non constanter adsunt quod experientia notum sumimus Quamobrem si praedicatum non convenit subjecto, nisi in relatione d res quasdam extrinsectan qu tenus ab iis pendet status ille extrinsecus in enunciatione determinari debet, in quo illi praedicatum tribui potest. de que determinatio stabjecti sumitur a rebus extrinsecis β 228. . Quoniam itaque praeter ea, quae subjecto vel intrinseca, vel extrinseca sunt, alia concipi non possunt, ab intrinsecis vero aliae determinationes peti nequeunt . ilia modis, quemadmodum jam ostendimus determinationes subjecti vel a modis, vel a
rebus extrinsecis petendae sunt.
Exempla not. 3. 228. allata propostionem pmesentem abunde illustrant. Etenim in propositione Lapis calidiu calefacit determina tiosa jehi petitur a modo, nempe a calore in propositione autem altera: Lmpis ex alto delamus ita tem habet impetum determxnatio su est sumi
tur partim amodo motu nempe lapidis, partim a rebus extrinsecis, ad quas motus iste refertur, nempe ab altitudine, perquam delapsus impetum motus acceleratione acquisivit. In hae vero proposirione L
pii rassiis solaribus expuitus sit alidus, determinatio subjecti sumitura re extrinseca, causa nempe calefaciente. Similiter in nropostione geometrica elementari et Paris gramma uper eadem bas intem
258쪽
parassetis consitura aequalia suis determinatio subjecti sumit iab eo, quod ipsi extrinsecum est neque enim ad parallelogrammum pertinet, utcum alio super eadem batio inter easdem parallelas con
D tremnationes subiecti equivalentes appello, quarum --. Laberi vo praedicato substitui potest Unde simul patet, libri, quaenaui e contrario dicendae sint determinationes ofecti nouisativitiis . aequivalentes Vel diverse, nempe illa, quarum una alteri salvo nitio. pradicato substitui nequae
E. gr. Si parallelogramma eandem habentbasti atque altitudinem aur, quod perinde est,bases&altitudines aequales tum super eadem basi imereasdem parallesas constitui possunt. Et vie eversas super eadem basi xinter easdem parallelas constituuntur, altitudines&bDses aequales habent. Quamobrem determinationes subsecti aequivalem
te sunt eonsitui inter easdem parallelas Aper basi eadem is bases --que ahirudivis aequales habere, atque ideo una alteri salvo medicato substitui potest Perinde nimirum est sue diras Parassi gramma Iuper eadem basi sunter ardem parasseta constituta aequaliaiunt; bis affirmes Paris gramma basium Is astitudinum aequalium aequalia Iunt. Nosse determinationes quivalentes usui est eum in demonstrando, tum in inveniendo. Quamobrempraeter nomen res quoque ipsa deelaranda nobis est. Ea fini addimus propositionem sequentem.
Si duae fuerissubem ejusdem deterinnationes V ea rum quaenam A ma posita astera quoqMeidem sit tribuenati; erunt determinones eqvsurientes. Si enim determinationes ita fuerint coni η δε fee' paratae, ut una posita altera quoque eidem subjecto sit trib etenda quae de subjecto unius gratia enunciantur, eadem quo que respectu alterius enunciari possimi Si dubitas demonstratio sedilis. Etenim si determinatio A tribuitur subjecto, etiam eidem tribuenda est inera B per Θpothe , atque adeo
ubi A adest, ibi etiam adesse intelligitur B. inimvero ubi Aadest, ibi locum habet praedicatum, denuo per hypothesm NM ubi Tadest, ibi quoque locus est praedicato. Icilicet altera determinatio Rhabet se ad priorem A per modum praedictu
259쪽
subjecto sub determinatione A tribuendi, sub qua ipsi tristpraedicatum alterum C Unde determinatio B S praedi habent se ad subjectum sub determinationes per modum
duorum , attributorum, quae una insint necessario, ut adeo
unum possit dici inesse, propterea quod alterum inest umniam itaque salvo praedicato C determinatio B in locum ait rius A substitui potesti determinationes B ω aequivalentes sunt β 23o.
Propositionem illustrat exemplum praee edens,in quoParallelogramini determinatio A, quod constitu tur super eadem has oli intra ea dem parallelas eum altero si sumatur, loeum quoque habet altera B, quod bases altitudinis utriusque parallelogrammis aequales. Quamobrem praedicarum C, quod parallelogramma sint aequalia non minus loeum habet sub determinatione subjecti', quam subdere minatione A not. s. ac).
232. P, es Quod despecie absolute praedicatur, illud etiam radisini specie fletu potest demtum individui sub ea comprehensi. Quod de sp mmdiri cie absolute praedicatur, illud de eadem enunciatur subco . one definitionis s. u.o, consequenter quia haec specio ' est j. D. . Enimvero ea, per quae species conuituitur, si gulis individuis sub ea contentis communia sunt Quamobrem id, per quod praedicatum determinatur, in si gusis individuis deprehenditur, adeoque idem praedicatum fi
tulis individuis tribui potest s. 19.
E. gr. De triangulo aequilatero absolute praedicatur, quod stae , angulum, adeoque quatenus triangulum aequilaterum est. Nemo igitur dubitat, quin quodvis triangulum aequilaterum in singularisia
specierum dividuis, sim specie praedicar potest, pene uuae eadem eo conditionum dui hcumd ML Quod de specie sub certa conditione uis-
ab ausi is, di tur, id eidςm tribuitur tum propter qui apiam, quod spe νώ -a iri Vastantor inest, tum propter condisionem adiectam.
260쪽
De Pudiciorum Disserentia. 23s
Nempe ab isto pendet, quod praedicatum ei convenire possit; ab hac vero, quod actu conveniat. Quoniam quod speciei inest, id lingulis individuis inest 3. 44. igitur singulis individuis non repugnat istiusmodi praedicatum. Enimvero quoniam actu competere nequit, nisi conditio speciei adjecta adst; ideo istis individuis praedicatum actu tribui potest, penes quae eadem conditio locum habet, sub qua de specie nunciatur
E. gr. In propositione hvpothetiea,fllapis radiis largis exponitin, ealidias fit de lapide tanquam specie praedicatur, quod calefiat, sub eaeonstitione, quod radiis solaribus exponitur. Idem igitur etiam de hoe isto, illo lapide, praedicari potest sub eadem conditione. Nempe
his quoque, se, si lapis causis radii solaribus reponsetur.
f. 23 Quod desingulis indiuiduis uelabselute, vessu determinatasadam conditione praedicari potest idem quoque de specie, πόα pamea pertinent, vel absolute, vel sub eadem conditione praedi -- iastari pol st Quod enim singulis individuis absolute tribui ei DMUM
potest, is eidem convenire non potest nisi propter aliquid νια quod omnibus commune est Quod vero omnibus commune, id ad notionem specie pertinet L qq. . Quamo rem quod singulis individuis absolute tribuitur, id etiam de specie absolute praedicari potest 3 'i9 . Quod de singulis individuis sub certa conditione praedia eari potest, id iisdem tribuitur cum propter aliquid ipsi i
trinsecum, tum propter hanc ipsam conditionem. Quamobrem cum specie insit, quod individua omnia inter se commune habent 3. 44. , si ulterius accesseris conditio, sub quai druiduis praedicatum convenit, ut nova quasi species accide talis constituatur idem quoque speciei sub eadem convenire debet f. 2I9.
Patet me vel tacente, propostionem praesentem esse conversam duarum proxime praecedentium. Habet ea suum usum in veritate per cleetientiam investiganda id quod suo loe patebit.