장음표시 사용
271쪽
rassicandi de specie abalute praedicatur , illud etiam praedicari potest pri-- de singulis individuis sub ea comprehensis f. an. ). -- vero si, quod specie tribuitur, singulis ejus individuis competit, propositio univerialis est 3. et . . Universalis ergo est propositio , in qua de specie aliouid absolui emincia
Porro quod de specie sit expressa conditione enunta Mur, id de individuis ejusdem speciei praedicari potest, penes quae eadem conditio locum habet j. 233. . Quoniam itaquo hae deierminatione subje H 3. 2 8 nova quasi constituitur species 3 4 cujus singulis individuis praedicatum istud conrupetit propositio univerbiis censeri debenin quasill jecto,quod pecies est, praedicatum tribuitur sub myrma conditione , a. .
Far. Proposirio haec Triangurum suilaterum es etiam inequia gulam, universalis est atque subjecto signum universalitatis in east recto adjici potest dicendo: Omn triangulum aquilaterem es etiam aequiangulum. Similiter propositio isthaees: Si Lapis radiis furibus exponitur, eatest universilis est, ct ad formiun universalis expressam redueitur dicendo omnis lapis radiis solarib- expositu Malefit,
Modussecuη Si quid de emere vel absolute, vessu expres onditione
diu univς -- praedicatur propositio universialis est. Quod enim de genere
fatis solute praedicatur, id etiam predicari potest de sutilis p ciebus sub eo contentis earumque individui, 3 pM., Pr positio igitur uiuuersalis est 3 as. Porro quod de genere sit expressa conditione praedicatur, id etiam praedicari potest sub cadem conditione de sngulis speciebus sub eo contentis earumque individuis β. 236. . Quoniam itaque hac determinatione subjecti nova quasi comstituitur species aut novum genus inserius, cujus singulis i dividuis vel speciebus praedicatum convenit o. 228. 44. pr
positio quoque in diciis universalis censeri debet o. 4.
272쪽
E. gr. RAMum grave re u descensui gravium est propositio uni-- allain subjecto fluidum ave signum universalitatis mine adjicere Iieet. Similiter haec propositio universalis est Si grave ex insignia tituane dei sim fuit, magno impetu fertur ad formam univera salis expressam redueitur dicendo: Omno grave ex insigni astitu insista um magno impetu fertur.
s quid degenere aliquo superiori ues Assiste Ἀρυὴb ex Miaut te pressi conditione praedicatur, propositio unis' i est Osten ditur eodem modo, quo propositio, cedens I aso in nisis
quod principiorum loco utendum sit propositionibus de pra- uicatis generum superiorum absblutis ci hypotheticis 3. 37.
238. . Quae ad s. a . ok,38. Muta lunt, exempla, ad praesentem propositionem illustrandum facile transseruntur. Ceterum cum in propositione universali subjectum aliud oreurrere non possit, nisi genus vel species, cui praedicatum vel ablolute, vel sub data determinatione tri huitur 3 a .in ideo patet, plures modos universalire praedican dat tribus hactenus 3. 49.2so. ast. demonstratis non dari.
s. ua. Definiti aequivalet proposition instersali. In desinitione De uitis es definito tanquam rubjecto tribuitur notio quaedam completa mpsti'Viatque determinata tanquam praedicatum, S quidem ub olu μη ζε se te, nulla adjecta, nulla supposita conditione β. 13a. oo.). σμ' Concipimus nempe definitum tanquam iis, cui nomen hoc convenit, adeoque notio illa eidem attribuitur propter istud nomen. Quamobrem cum nomen istud sit terminus communis genus vel speciem quandam significans, atque idem convenia sngulis speciebus sub genereis singulis indivia duis sit speciebus contentis, notio quoque tum nor Pirra iuncta iisdem speciebus ac individuis tribuenda. Definitio igωtur propositio universalis est , et . .
gr. Desinitio tria puli rectiliati, quod id si mura plana trihus lineis rectis terminata , aequivalet huic propositioni universali omne triangulum rectilineum es Aura plana tribus lineis rectis ter naza. Etenin desinitum triangulum rectilineum desgna quoddam
273쪽
figurariam genus eui id nominis convenit, Sciuie generi, eonsequenter omnibus ejus speciebus & singulis harum individuis tribuitur quod debeant tribus lineis rem in plano terminari.
asti Hinc igitur patet, quod, δε cui emi definitum ompetit,
E. gr. Cui figura nomen trianguli rectilinei tribuitur, eadem quopia esse Abel planiae tribus lineis rectis terminata. Et si enim arbitrarium sit, quam termino cuidam notionem attribuere velimus postquam tamen determinata quaedam notio ei attributa suit, neeessarius habetur nexus inter terminum & notionem, quae eodem denotatur, ita ut, si ponamus, enti alicui convenire debere hoc nomen eo ipso simul ponamus, quod eidem quoque convenire debeant ea, quaen tio termino attributa continet. Vulgo praesens propositio ita esse tur: Cui competit definitum, illi etiam comperit definitio. Enimvero tum definitio tantum sumitur pro termino complexo, quo denotatur notio eompleta atque determinata definito attri Duenda, cum ita definiamus definitionem, ut definitum una comprehendatur 3. yx , atque ita quoque terminum definitionis accipiamus in propositionibus S. 2I .asa. Si quis tamen hanc significatus immutationem notet atque brevitatem loquendi amet; spernos propositionem praesentem mun- ciet more consueto.
. .,, ,hia liter praedicini,st μην, να notio eidem in de itiοη attribu 2 δ h. a involast. Si definitum silmitur ut subjectum, tum eo Luriorestitis pitur instar entis, cui id nominis convenit f. et . . damnia centur cum definitionem non ingrediantur, nisi intrinseca 3. 34. 4 definito singula conveniunt, quae in notione per definiti nem ipsi attributa continentur. Quae vero subjecto conveniunt, ea quoque de eodem praedicari possunt s. oo. . Quamobrem de definito sigillatim praedicari possunt singula, quae in definitione continentur. Enimvero cum ea definito ideo attribuantur, quod ipsi istud nominis convenit, seu idtribuere visum fuit; ideo singulis individuis, quae subdefinito com
274쪽
tinentur, eadem tribui possunt, tanquam idem nomen paraiicipantibus. Propositiones igitur istae universales sunt F.
.. . E. gr. 2uadratum es figura quadrilatera aquilatera, rectangida. Singula, quae hic conjunguntur in definitione, sigillatim de quadrato universaliter praediori potiunt, assirmando scilicet Omne quadratum situ, a Omne quadrat Vm habet quatuor latera Omne quadratum habes latera aequalia: O v quud tum habet angulos tantum rectos: vel Omnia latera quadrati sunt intcris aequalia; mus anguli qua, rati mi recti.
I i tum in des mora ponatur Deo praedicatio termi. Cur de hisnus complous denotans notionem ei responden era loco sufecti de inversa quia fustis aequivale propositioni uni versali Definitio est propost vastar
tio identica eti Sed io propositione identica subjecto peti.& praedicato eadem notio respondet I 'i3 Ergo perinde V
est, quemnam utrorumQue torminorum loco subjecti quemnam loco praedicati ponas. Iam si definitum ponitur loco subjecat, notio completa S determinata eidem in definitione attributa universaliter de eodςm praedicatur L 232., Ergo etiam definitum de termino complex notionem ei respondentem denotante, aut de re, cui convenit haec notio 3 37. , universaliter praedicari potest.
E. gr. 9uadratum est figura quadril tera, aequilatera, rectangula. Haee desinitio transformari potest in hanc propositionem universalem: omni gura quadrilatera, squilat rcctangula es quadratum.
Hinc consequitur Si cui conveniamin, in de trisne Cus d M immeratae, vel quod perinde esto, Acu conveniat notis iis tum com definitione demit attributa, eidem quoque convenire definitum. t Apotest tamen idem adhuc hac ratione ostendi. Desinitumen nomen rei s. 32.) notio stam repraesentat per notas, quae ad eam agnoscendam ct ab aliis distinguendam sufficiuuat l. 33. , vel etiam per modum, quo ea fieri potest g. 194. smolpi Logica , Quem
275쪽
Quemadm'dum itaque notae omnes simul sumtae nonnis heseenti conveniunt, nec modo isto res alia, quam eadem oriri potest ita quoque nomen nonnisi huic enti convenit, cum hoc, non aliud quoddam ens eodem significare libuerit Quamobrem si silmas, enti alicui convenire notas in definiti si ne enumeratas, ves notionem in definitione definito attrib tam ei quoque convenire debet definitum.
Nempe si in Geometria figura quaedam deprehenditur quadν,latera, aquilatera EF rectangula eidem quoque nomen quadrati convenit. Vulgo propositionem, sentem breviter enunciant Cui competita finitio, ei etiam comperit desinitum. Sed tenenda hie sunt, quae pamlo ante not. . ets3. de altero canonemoniaimus: Cui cremperi definitum, eidem etiam comperi definitio qui eodem modo, quo praesens, de-
γ' '' emolite praedicaminin contra: Quod de subjecto universiabrere absolute praedicatur, est via attributum, vel essentiale, vel modi iniusdam atque relationis possibilitas, quae per modum artritati inest. Etenim attributa Qenentialia, nec non modorum atque relationum possibilitates, qua per modum attribui rumhisunt, de subjecto absolute, aediumrur s. ais ). Quod vero de subjecto absolute praedicatur, nempe de genere qumdam ct specie nam de singularibus hic nobis minime sermo est), id de eadam universaliter praedicatur β 249.2IO MI. Ergo omnia attributa de essentialia , quaeque per modum aD tributorum insunt modorum atque relationum possibilitates de subjecto universaliter praedicantur.
Jam si quid universaliter de ibiecto atque Mohitep dicatur, id aut erit attributum, aut euentiale aliquod aut modi cuiusdam vel relationis possibilitas, quae attributi instar inest, aut erit aliquid ab his diversium. Si negus, quod in propositione animatur; erit, quod de subjecto ablature atque
276쪽
linive saliter praedicatur, aliud quid ab illis diversum. nim-vem cum praeter essentialia S attributa non dentur nisi naodi f. 64. . 67. atque relationes extrinsecae ad alia & praeter inodorum harumque possibilitates, quae per modum attribui mi insimi, nonnisi possibilitates, quae insunt instar modorum f. 57. is modi autem atque relationesin quae imodorum iusta iniunt possibilitates nonnisi cociditionate desiibjecto eriun- mari possint f. 17. hevidens est, quod absoluto nunciatur, nec modum, nec relationeni, nee, quod instar modi concipitur,modi atque relationis possibilitatem esse posse. Erit igitur aut e sentiale quid aut attributum, aut quaedam possibilitas. quae per modum attributi inest.
Exemplasuperius γα. . tis eti7.ydata ad praesentem propositionem ejusque conversam illustrandam transferenda.
statione de subjecio uniuersisse praedicantu ea vero omissa, di mea.
mis parti lariter praedicari posent. Et contra Aquid da subiecto si daridaeterminatione universialiter raedicatur; id uel modus est,ie relatio quaedam ad alia, vel quidpiam, quod in sub iem, ranci turm bis, nispraesiuppinio quodam ejus modo
Modi sunt mutabiles β. 67.), neque adeo constanter insunt. tonsequenter nec ea constanter possibilia in subjecto concipi possunt, quae nonnisi praesupposito quodam modo in eo de possibilia concipiuntur Resationes eudent a rebus extrinseeis, ad quas aliae reseruntur, neque adco constanter iisdem conveniunt Quana rem si termino communi, g neri nempe vel species, tanquam tbjecto G et a tribuitur modus, cum is non singulis individuis ad speciem & genus, nec singulis spectinus ad genus relatis necessario conveniat, nonnis particulariter eidem tribui potesti, et 3. Enimvero cum modi atque relationes & quod in subje- quodam modo possibile concipitur
277쪽
de subjecto conditionales 3 2I7. , adeoque sub expressa dete minationes 3. 20. ycnunciari possint, consequenter de genere quodam, vel specie o. sub expressa conditione vel dete minatione praedicenturi quae vero de specie aliqua vel genere ouodam sub expressa conditione enunciantur, universaliter de hsdem praedicentur j. 49.23o. 3i. evidens est, modos atque relationesis quod in subjecto possibile concipitur praesipposito quodam ipsius modo sub expressa conditione de subiecto
Jam si quid de subjecto aliquo sub data determinatione universaliter praedicatur, id vel est modus quidam, vel relatio quaedam , aut quidpiam quod in obiecto possibile concipitur modo quodam praesupposito, vel est aliud quidpiam ab iis diversiim. Si negas prius , concedendum erit, esse quidpiam a priori prorsus diversum. Enimvero praeter modos, reis lationesis quod sub conditione modi in subiecto possibile concipitur, nil in eodem concipere licet nisi essentialia S attributi f. 64. 63. sponsibilitates, quae attributorum instar insunt f. Ergo erit vel attributum aliquod, vel quidpiam esseti tiales, vel quaedam pomibilitas, quae pertiodum attributi inest, quod de subiecto sit data conditione universaliter praediacatur quod cum sit absurdum 3. i5 , non potest eue nisi quidpiam ab hisce diversum , nimirum vel modus aliquis, vel quaedam relatio vel quidpiam, quod in subjecto possibile concipitur modo quodam praesupposito.
Exempla ad 3. 17 allar ad propositionem praesentem illustrandam
f. 259. Propolis Omnis propositio veles uniuersialiter a mans, velinivem num di m aliter negans, vel particulariter inmans, uel particulariter ne ρ - gavi. omnis propositio vel universalis est , vel particularis 3 Mi. 2 a. singulares enim sub particularibus comprehenduntur, quemadmodum ex collatione definitionum proposutionis singularis S particularis patet j. a. 2 3. , S si fuerint
278쪽
De Indisiorum Disserentia. a 3
propriae sub universalibus β. 333 ). Enimvero omnis quoque propositio vel amrmativa est, vel negativa f. ao4. . Quamobrem noli minus propofitio universalis, quam particularis aut a maliva esse debet , aut negativa. Ergo propositio omnis vel est universaliter affirmans, vel universaliter negans , vel particulariter affirmans, vel particulariter negans sub particulariter assirmante etiam singulariter assi an sub particulariter vero negante etiam singulariter negans comis prehenditur, quae propria non est
Propositiones infinitaea indefinitae minime in ensem veniunt,eum illae sint assirmativae, etsi speciem negativae praesederantis ais.); hae autem constanter vel universales, vel particulares, utut signum suan. statis omittatur 3. 44.), ex iis, quae de diverso modo praedicandi fusea n se demonstrata sunt 3. 2 6 seqq. , ficile supplendum. Patebit alitem inferius in tertia mentis operatione praeclarus hujus propositionis usus: quoniam vero ea ad easus obvio applieari ne quir, nisi antecedentia intelligantur, in praxi ratiocinandi omnis usus palam fiet.
DE IUSIONE PRO SITIONUM IN MATHESI USITATA.
Diomitis p ristionum , quam in capite praecedente Cur divi
magno anFratu' 'aduruximus , pravientissimum polli sabis Cetur usum in arte ratiocinandi omnique Logical utente. Singula ratebunt suo loco, nempe in sectione qua ta, ulγL tertiam meruis operationem distinctius sub incudem V amus, atque in parte altera Logicae, ubi saxi rixi sumus tradituri Quae vero apud Mathematicos occurrit propositionum drvisib in distincta methodi explicatione Risium rubet atque ideo, quod methodus plutosophica cum math
279쪽
mattea eadem sic f. 39. Dile.prelim. J, ii omni accurata tra- elatione locum invenit in pruri autem Logicae autum non omne fert punctiun g. 26I. Fundamem Nimirum s qua nobis genu propostis, terminis intectinis rumpi ps vel nobispatot, praedicatum in Ulamativa convenire, in negativa non μ'Teth convenire sua subjecto, aut non patet. Garet per exempla asser . 'is, veritas, modo cogitemus, nostumaerminos intelligem quandi
: ista, vi nobis euectamus notionem ei attributanc I. 36. .
E. gr. Omne triangulum habet tres angulo propositio universalis est. Qui novit m uulum dici figuram tribus i duarum linearum in unopuncto concurremium ad se inviem inclinationem is sibi non potest repraesentare triangulum,quin una tre angulos in ejus ide clarissime perspiciat Solis igitur terimnis intelleius pate triangulo convenire tres angulos. Contra non minus universalis est propositio In omni tria vul rectangulo quadratum, theri aes aquale quadratis laterum mulsumtii. animvero si tibi repraesentes mangulum eum quadratis ejus lateribus singulis superiurussis, quod quadratum maximum sit duobus ceteris simul sumtis aeqnale nonis dum perspicis, atque adeo non patet, quod praedicarum conveniat subjecio, etsi propositionem intelligas Similiter proposito universalis est onme totum est majus Da parte. Quodsi totum aliquod se. eundum notionem elaram, sed confusam, quam termino ungis, tibi praesentes, v. gr. totam aliquam lineam, in ea partem secundum claram, quam de parte habes, notionem distinguia illico apparet non posse eoneipi totum cum quadam ejus parte, quin statim pateat
illud esse bae majus. Eodem modo se res trabe in propositionibus
negativis. Etenim si quis enunciet Nulla par major est toto ubi totum eum parte sua tibi repraesentaveris arque notionem claram maioritatis in memoriam tibi revocaveris illico patebit, partem non posse diei toto majorem Eodem modo cum idea trianguli animo praesentem intuens rea in eo angulos animadvertis. illis patet, non posse eonvenire triangulo quatuor angulos, consequenter te minis in. llectis patet, in propolitione negativa Nullian triangulum quatuor baa
280쪽
Propositis illa tiarare rabilis dicitur, usus subiecto trifin
emisiare, vel non convenire praedicistum termixtis intellectis
patet. Sed demonstrativa appellatur propositio, cujus suble
cto convenire, vel non convenire praedicatum intellectis ter- . Aminis nondum pate Et ideo propositiones indemonstrabialas escuntur per terminos manusc.
Ex iis, quae ad praeeedentem propositionem annotavimus, abunde intelligitur, quid sibi velint verba terminis intellectis hocpatet, sed constet, terminis intellectis aliptad esse manifestum. Nimirum si ideam subjeat, de quo aliquid pr dicatur, in animo tuo excites, Me id, quod definitioni eius resporadet, eadem reserre nequeat. quin una exhibeatur, quod praedicato significatur; tum ex terminis manifestum est, quod praedicatum conveniat subjecto, in eas autem opposto liquet ex iisdem , quod non conveniat. . gr. Omnes radiae idem circuli dicuntur aequales. Si quis cogitat definitionem irculi, quem animo sbi praesentemistit, quod singula peripheriae puncta a
centro aequaliter distent, in eo autem radium sibi repriesentat tanquam rectam ex centro ad peripheriam ductam is illie perspieiet, nubium posse concipi radium, qui alteri cuicunque non sit aequalis. Non negamus extra Mathesin praesertim multa cautione opus eue, ne deei piamur; sed abusui eriterii tribuendum, quod incauti vulgo decipiamtur. Nostrum igitur est ad declinandum avia hoc argumentum accura. tius pervestigare atque enucleatius proponeretis
Si notionem subjecti atque praesem habemus eo usum ac rim que utraque isdivulsὸ nexu eohaeret, ira ut producta notione Iccti in eodem quoque compareat iis praedicari propositi in ἡ monstram, e minotiosam etsi miis et ri L
sam, ipsis ita nobis repraesentare valemus, ut id agnoscere ct abiis aliis discernere valeamus 3 8 . consequenter cum sublectunt agnoscamus non attendentes ad ea, quae praedicato tesm dent, licluet inde eadem ad notionem subjecti minime pertianere. Enimvero dum super integra notione compleata re Bec irinus atque in ea nobis objiciuntur, quae notioni praedicati respondent, eaque a ceteris, qua ad subjecti notionem reserti inius