장음표시 사용
301쪽
276 Part. I Sect. LILop. III. De variis
utens in in jectum est terminus communis, universaliteri f. 49 2 seqq. desiuisis explicari possunt, ct particulariteri f. 248. , propossiones m de ita oppostae aequivalem cantradictoriis , I altera n e fastinter, μή , particulariter explicetur. i. . . a
E. gr. Propositiones indefinitae sunt: Inno es sapiens, ficiosis non es sapiens. Quodsi prima universaliter, altera particulariter explicetur habebis . contradictorias Omnis homo es sapiens suidam homo non essapiens. Similiter contradictorias habebis, si prima particularitera altera universaliter explicetur, nimirum quidam homo est sapiens & Nulliu homo es sapiens. .
Cineraria Et quia propositionum contrariarum alterutra in casu defendem particulari singulari fit alterius contradictoria CF. 3oa.); quitium comm eontrarium statuit bus, quod alter defendit, in eo ingulari sdictis paritetituri eidem contradicere tenetur.
F. gr. Si unus defendit, omnes planetas esse corpora telluri similia; alter vero statuit, nullum planetam esse corpus rellari simile , hie itieasu particulari vel singulari alteri contradice e debet propugnaturus, quod quidam planetae non sint telluri similia corpora, quod Venus, corpus tellirrisimile.
g. OS. icbineadictis Sicin duabus propossionibus affirmativis, quarum una unι utens in in mersalis altera particularis, vel utroque gularis subjecto e firmativis dem tribuuntur, quae eidem una convenare nequeunt profossis-nes Iuni contradictoriae , es tale non appareant. Praedicata enim B S C, quae eidem subjecto una convenire nequeunt,
sunt uti Sion B. tui mobrem si dicatura omne Aest B Puoddam Aes C, perinde est ac si diceres: Omne Aia Blestuoddam A non est B. Quamobrem cum hae propositiones contradictoriae sintis 293. etiam illae: Omne est B θυνολdam A es C in hypothesi theorematis contradictoria sunt, etsi
tales externa specie non appareant.
Cui generaliter enunciata obscura videntur, ei exemplis reddentur elariora. Sit itaque universaliter affirmans : Om=ie totum est majus sua parte, & in eas particulari occurrat totum quoddam esse minus
Fua parto. Quoniam quod minus es, id non es majus ι ideo patet,
302쪽
propositionem particularem suoddam totum es minus siιa parto aequivalere huic alteri quoddam totum non es majus sua parte con sequenter universali Omne rotum es majus sua parte contradicere. Non hic proponimus, nisi quod praesentissimum usum in demonstrationibus per indirectum spondet, ut alios usus silentio praetereamus, qui in parte practica patebunt. In casu singulari eontradictoriae sunt: Petrus ferit4 Petrus ambulat, quia ambulans non sedet.
Si duaenerintpropositones negativae, quarum una univer Contradictio salis, ostera particularis, vel utraque gularis G ob eodem sub Mi Wiηρ jecto remouentur , quorum aste utrum eidem necessario comoenis 'mis propositiones sunt contradictoriae, utut tales non appareaηt. Sint S 'duo praedicata quorum alterutrum subjeet, neceΩsario convenit, ita ut A vel sit B, vel C. Si jam universalis propositio: Nusigm A est y particularis vero tauoddam Anon est Quoniam A vel B est, vel a igitur cum non sit C er dipothes erit B. Quamobrem cum propositio Puoddam A est B contradicat universalici ustum A est B; etiam altera uoddam A non est C , eidem contradicere
debet. E. gr. Sint duo praedicaram ct C motu toto & minus toto subjectum A par erunt propositiones generalibus in demonstratione aequivalentes: Nulla pars es major toroo quaedam pars non est minor toto. Quoniam parriculari aequivalere potest haec altera tuerim pars es mam o, universalis contradictoria altera quoque ejusdem eontradictoria esse debet.
f. O7. Omnes propositone 'gulares oppostae sunt ontradicto Contradierinae Nam in propositionibus singularibus oppositis idem de is gula-
individuo eodem affirmaturn negaturi 3. 289. , consequenter σέ- idem eidem tribuitur ab eodem removctur, seu idem eidem convenire 9 non convenire eodem tersaporeis aOO.), consequenter idem esse sit non esse simul dicitur. Omnes nimirum
propolaiones singulares oppositae ad hanc formam in casu si Μm s gulari
303쪽
278 Parta Sem III op. IV De variis
sulari rediguntur Hoc ista S me Asmu ηοη est B. Sunt igitur contradictoria. β 288.
E. gr. Contradictoriae sunt Petrus siribis3 Petrus ut non sembit Caelum nune es nutibus obductum & Coelum nune non es nubibus rictum Luna nunc luceta Luna nune non lueet. Et sane ab hisee ixemplis advenit nobis prima contradictionis notio, eum experiamur, nos non modo una quidpita facere non facere non posse; verum etiam in nostra poteitate minime postum esse, ut idem simul esse 9 non esse cogitemus. Sed ea de re ex instituto dicemus in phtiosophia prima.
, σμη q*οDm ge ere , vel quadam specie praedicatur astri busta Ἀuιπm,me modi quaedam ative relationis pessibilutas, quae per mo-- tam attributi inem propositiones indefinitae oppositae equivaseat'. tam ' Oniradictoriis. Si enim de genere, vel specie, attributui aut quod per modum attributi inest , praedicatur 3 praedicatum ipsi constanter convenit j. 65. I57. Onsequenter quo C que tempore dato. Quoniam itaque genus S species rospectu horum praedicatorum pro singularibus haberi possim , ita ut propositiones indefinitae huc spectantes omnes oppositae sub his generalibus contineantur: me genu vel haec sipecies , quae nomine A designantur , es BAE Hoc genu vel haec sipecies , quae nomine A designaturi, non est Bis 288. propolitiones indo sinitae oppositae in data hypothesi pro contradidioriis haberi
E. gr. Numerus ternarius angulorum est attributum proprium sive proprietas trianguli. Quamobrem si propositiones oppositas indefinitas oriangulum habet tres angulos & triangulum non habet troangulos ita explices: Hoc figurarum genus, quod trianguli nomine, Agnatur, habet tres angulos limc Agurarum genus, quod trimrguti nomine de natur, non habet tre angulos propositiones utique comtradictoria sent.
304쪽
riis. Demonstratio non absimilis praecedenti, modo propositiones indefinitas generales ita concipias me genus vel Lee
species, auae nominea defignatur, in dipothesi Ces B, Hoeg ras, vel haec species, quae nomine Ademnatur in Edipoth sae non 'B.
E. gr. Triangulo rectiliseo sub hae conditione, quod eonstituatur evmparallelogramminuper eadem basia inter easdem parallelas sem. per convenit ratiosibdupla ad parallelogrammum. Quamobrem si hae propositiones triangulum cum paratagrammosuper eadem basis inter ardem parallelas constitutum es ejus dimitum oriangulum rem parallelogrammo figer eadem basi es inter easdem parallelas ompitisum non es ejusdem dimidium ita explicentur: Hae figurarum species, quie triangulirectilinei nomine venit, sub hae eonditione , quod cum parallelogrammo super eadem basis inter easdem parallelas rem stituatur, es ipsius dimidium bim es ipsius disidium ; propositiones erunt contradictori . Contra si conditio omittatur, veluti in propositionibus: Homo esdoctus &Homo non es doctus Leontradictio nulla locum habet. f. ΙΣ.
Quae salvis essentialibus, aut attributis, Vel iis, quae per ovi ἀ-- modum attributorium instant , consequenter definitione salva Ar is β. 73. 75.175 176 λψibjecto convenire nequeunt 3 eidem re aviumpuonam dicuntur. Similiter quae subjecto in data hypothesi, seu ob adjectam determinationem, convenire neqneunts ea hypothe-fr pugnare Quae vero eidem subjecto simul convenire nequeunt, ea mutuo sibi epugnare dicimus.
E. gr. Essentialia quadrati sunt laterum numerus quaternarius,eorundem aequilitas' quod omnes anguli sint recti. Enimvero salvis istis essentialibus consequenter silva definitione Quadrati , quod sit figura quadrilatera , aequilaterais rectangula, eidem convenire nequit angulomminaequalitas, cum omnes anguli rem sint inter se atqu les inaequalitas iraque angulorum Quadrato repugnat.Similiter rhonibi attributum, quod duo anguli diagonaliter appositiDuctim Iunii vel sint duobus rectis minores, vel majores. Eidem igitur repu-Inat, quod eireulo inscribi possit, cum in quadrilatero circal inseri-2xo anguli diagonaliter oppositu simul non possint essema duobusrdictis
305쪽
am Part. I SUI. III op. III. De variis
ctis aequales. Seontrari s Trapezium supponit u circulo inscriptum& singuli eis anguli obliqui anguli diagonaliter oppositi non possum
esse aequales. Cum enim simul sint duobus rectis aequales forent singuli recti, adeoque non obliqui. AEqualitas adeo angulorum diagonaliter oppositorum intraperis repugnat hypothes, quod circulo sit -- scriptum 4bliquangulu=n. Denique fieri non potest, ut triangulum sit rectilineum &haleat duos anguis actu rectus. Dicuntur igitur haec duo inter se pugnare, vel sibi mutuo repugnare.
Οὐ ham i Quoniam contradictoria simul esse nequeunt 3 288. , mutuo repu neque etiam contraria g. 297. igitur' contradictoria o con- tisaut uraria sibi mutuo repugnant.
E. gr. Propositiones contradictori: sunt omne triangulum halet tres angulos & p dam triangula non habent tres angulosu repugnare igitur dieitur, ut omne triangulam habeat tres angulos s ramen sinquaedam triangula,qme non habent tres angulos. Similiter propositi nes contrariae sunt Onan planetaesunt corpora telluri illain Nullus
planetas corpus telluri simile repugnare igitur dicitur, ut planeta sint ulmorpora telluri similia & non similia.
rum props non apparet. tistium csi Exempli loco sunt propositiom oblique universus f. 46. , qua. nitis lis est ista Diomni triangulo latus majussubtendit majorem intulum ubi latus majus videtur esse subjectum, signum tamen univer latitatis ad ipsum reserri nequit. Est igitur propositi eryptica quae ad muni stam reducitur: Omne triangulum habet latus majus majori angulo oppositum, ubi pater, subjectum esse triangulam , quod respicit signum universalitatis. Idem ostendi poterat ex definitionibus subiecti& praedicati ε. oo. . Etenim cum subjectum sit res ista, de qua indieatur, hic vero judicetur destri ingulo triangulum omnino sibi num haberi debet. Quoniam vero ea trianguli proprietas est, quod latus majus majorem angulum subtendat,4 id, quod rei miidam tribuitur, Di praedicarum propositionis erit utique propositionis istius praedicatum, quod larua majus angulum majorem lubtendati
uisa γγ. Quoniam igitur Omnis propositio constat ex si ibjecto, i oriatur pixdieat atque copula f. 99. oi, , S subjectum quidem
306쪽
propter signum quantitatis priori loco ponendum, omnis quo αδ die que proposito suum habere debet signum ejus quantitatem p rur. riter ac qualitatem indicans s. 239. , atque in negHtivis negatio copulam assicis 3 ao7. , sique praedicatum subjecto non abiblute competit, determinatio adjicienda β. 2280 Cruriacae propositiones erunt omnes, Mi non satim apparet, I Puorisam inpraedicatum, quodnam si fecitam , . Utrum sint assim rivae, an negarive I. Urem,sin universales, an particulares p suae m ad submeri determinationem, quaenam vero adprad
earum sint referenda. Ad haec qui attendit, propositiones crypticas acile agnoscet, & ubi lateat crypsis, reperiet, ut de cryps propositionum in species distinguenda non debeamus esse sollicit LE. gr. In exemplo modo . .3ra.) allato subjectum latet,quia in casu obliquo effertur Sunt porro latentis subjecti propositiones: Dimi-Hum parallelogrammi est triavidum super eadem basias ejusdem ait rudinis; Iaborandum sine quarum priori subjectum ponitur loco posteriori, qui praedicato convenit; posteriori autem prorsus omittitur, cum ea aequipolleat huic alteri: Homo laborare debet. Propositiones indefinitae praebent exemplum crypticarum Jn quibus latet signum quantitatis β. 44. 4 infinitae eum illustrant easum, ubi qualitas latet 3 2o9.). Pertinent quoque ad easum latenris quantitatis propositiones oblique universales & particulare n. a 6 et 7. . Crypsis occurrit contradiitionis in propositionibus quoad externam speciem contrariis
3 3o8.3o904 cryptica est propositio, ubicontradiato tuas malivis latet I 3os. atque in negativis β. 3o6. .
Propositiones simplices dicuntur, quae unum habent sub propositisiectum atque praedicatum. Compositae vero sunt, quae ex ptu num simpli ribus simplicibus coalescunt, veluti cum idem fuerit subjectum cium s/ο- praedicata vero sunt diversa vel cum idem praedicatum fuerit,'
diversa vero sunt luo ecta. E. gr. Propositio Triangulum aquis ruis haber angulos ad ornaquales, o per perpendi tan ex vertie in eam demissum ividitur in duas partos aequales est exemplum casus prim de eodem emin sub
307쪽
28 Para Lyct. III op. LII. De variis
jecto duo diversa praedicantur, later, propositionem ex his duabus componi Triangulum quierurum habet angulos ad basiis aequatis Triangulum aequururum per perpendiculum ex vertice in basi demi sum dividitur in duas parte aequale Similiter eompositia est Triam gulum ves est rectilineum via curvissimum, junguntur enim eidem subjecto duo praedicata, quamvis disjunctive, quia ambo eidem triangulo
competere nequeunt, at terutrum Vero convenire debet. Exemplum
easus seeundi est angulis rectilinei sphaerici contigui sint aequatis duobus rectis, hic enim duobus subjectis idem tribuitur praedicatum. Hue quoque pertinet propositio B Reges,ss diri moriuntur Dantur etiam exempla alia, veluti si judicer, Adiguitatem Miti vel se
Ust tim Propositio composita dicatur copiaranda ui subjectum vesqFμ- ψ π praedicatum conjunguntur cita ut utrique subiecto sigillatim' possit tribui Pleni praedicatum, vel eidom subjecto possint tribuo stagula praedicata, aut in negativis ab eo removeri.
Exempla propositionum copulativa um sunt i Deus est re liberrimus, s sapienrisonus: etenim qnodlibet praedicatum sigillatim Deo, tribui potest, resolvendo propositionem compostam in duas simplices Deus est liberrim Deus es sapienti mus a. Hominesparueratque bruta habent organa senseria nani praedicatum unicuique subjecto sigillatim tribui potest resolvendo compositam instris smpnees: Homines habent orguna sensoria&Bruta habent organa senseria 3. In negat: vis: Deu nee es mutabilis, nee finitus, nam haec propositioeomposita negativa in duas simplices resolvitur Deus non est mut-bilis,4 Deus non est uuae.' 'siiunis Pro iis remposita dicitur disjunctis, ubi ex pluribus DV praedicatis uiuitii tribuendum esse subjecto assirmatur , sed QB' quodnam eorum tribui debeat, non determinatur.
E. gr. Si quis dieit AE:i,na ut habet rationem existentia si cientem in hiis aut in alio, propositio composita disjunctiva est: eo enim alterutrum praedicii torum tribuendum est animae quodnam vero tribuendum sit, in dubio relinquitur. Similiter sequis asnrmet Triam gulum aries aequiliterum, aut aequierumn aut falenum, propositio composita disjunctiva est: etenim in quolibet casu unum horum Draedica innim tribui debere triaugusto asianiatur; in non determura Disitire by Ooste
308쪽
etm, quodnam tribuendum sit, cum universalis determinatio non habeat locum. Huc etiam perrine exemplum vulgare Aut disses.
aut nox est, in quo aliqua erypss latet g. 3iet. , cum subjectum non appareat. Sublara crypsi propostio talis erit: o tempus aut dira
est, aut nox est, Vel etiam: mve tempus aut diu umes, aut noctu rim nimirum de omni tempore praedicari potest alterutium horum,
quod sit dies sive tempus diurnum, aut quod nox st, sive tempus
Plura nec de propositionibus compostis, nee de propo &hολυαstionum simplicium assectionibus additinus, propterea quod nerale. non plura tradamus, quam quae instituto nostro inιerviunt , vidispensabilem in praxi usum habent Patebit vero ex sequet tibus, ea, quae a nobis traduntur, ad amplissimam Logicae praxin sufficere, ex singula ad aliquem usum non contemnendum transferri
Non tamen utilitate sua caret monuisse, nonnullos cum proposito- perra Ramo termino propositioinu contradictoriarum ampliorem eontradict
fgnificatum tribuere, quam a nobis factum fuit, ita ut ora risis Uvam pes propositiones oppositae proprie sic dicta, in quibus nempe Π MMissi sidem de eodem subjecto vel universaliter affirmatur anti ne in 'it i gatur, vel universaliter amrmatur S particulariter negatur contra, consequenter ev contradictoriae 3 29 295. , comtrariae β. 297.ysub eodem conaprehendantur. Immo accidi subinde, ut unus idemque Autor terminum controdictoriarem propositionum nunc frictius sumat, prout a nobis sectum; nunc vero latitis, prout hic explicamus: hiemadmo .lum jam olim Aos ireIe utrumque significatum adhibuit. Mos, qui abii ni ambiguitate in dicendo sumus quam maximo alieni, Victi ri significatui semper intimebimus, nunquam receflentes ab eo piscatu, quem vi definitionum terminis asseruini is. Nn a CAP. IV.
309쪽
DE USU VOCUM SEU TERMINORUM CIRCA JUDICIA.
nem requi 'rum, determinationem, mi- adfuerit, t/--unιr positionum quantitatem e qualitatem sufficiunt. Propositioniabus significamus alteri, quid rebus convenire, Vel non convenire judicemus f. i. Iam res, de qua judicium sertur, subjectum est quod vero ei convenire, vel non convenire judicatur, praedicatum β. aoo , cumque praedicatum subjecto non abs Iule, sed sub certa tantum conditione tributio sit, status ejus determinari debet, sub quo praedicatio locurri habet 3. 28 tandem ratione qualitatis propositiones vel assirmativa sint, vel negativae, ratione quantitatis vel unia versales, vel particulares f. 39. Quamobrem ad judicium significandum sumciunt voces, quibus Iubjectum S praedicatum atque illius determinatio una cum qualitate ac quantitate propositionum indigitatur. Neque ergo pluribus , neCraucioribus in propositionibus lacus concedi debet
omnia propositionum exempla in antecedentibus data propositi nem praesentem illustrant omnespropositionesLogicae exempli I eo esse possunt.
v sitis Propositiones dicimus determinatas , quas nec plares, neem V ὐπ' pauciores ingrediuntur voces, quam ad judicium determin lim signifidandum sufficientes Iudacium vero determinarum
Abiai , , ' Mitur a nobis, quod strvata mam a Logica praestri am,
310쪽
seu Terminorum circa Iudicia. 287
nempe ut subjectum repraesentetur sub ea notione, ut in ea coim tineatur ratio, cur eidem conveniat praedicatum , seu id , per quod determinatur praedicatum Vagum appellamus iudicium, quod subjectum ita non exhibet, ut notio ejus includat id, per quod praedicatum determinatur. Haga autem propositio est, qua judicium vagum significaturi
Mathematici determinatas amant proPositiones,quamobrem earum
exempla sunt singuIar in nostris Edementis Matheseos obviae. Subjectum nude positum continet id in sua definitione per quod praedicatum deterini turis vero sela definitio non usseit,in hypothesi exprimuntur conditiones sub quibus praedicatum subjecto tribui potest Quamobrem eum a nobis I. DI Disi prael. suerit demonstratum, in propositionibus philosophicis conditionem accurare determinandam esse sub qua praedicatum subjecto convenit, seu sub qua aliquid de eodem
amrmatur,vel negatur,nostrae quoqueLogicie propositiones omnes determinata sunt, nec dabimus Ita per philosophiae parte ceteras omnes Vulgo judicia nec saris determinata fiunt nec determinate satis enuncianrur vag sunt pIeraque&vagae propositiones, quibus Autores communirer utuntur, quoniam determinationes nunc omittunturi. nunc non integre apponuntur,nunc oratorum more subjecto praediolo adjiciuntur superflua, quibus in enunciatione Logiea nullus est
B propositionibus non urendum est ireminis nisi propriis ae si FHis Propositiones condimus eum in finem, ut altori signifi- cemus judicium nostrum β. 41. Enimvero cum alter meta tem nostram non intelligat, nisi auditis vocibus easdem in se notiones excitare valet, quaecum terminis propositionein ingredientibus i9 conjunguntur Iino singulis invariata respondere debet notio. Non igitur in propositione utendum est terminis nisi fixis s. 29.
Porro ut quis eas vocibus auditis notiones m se cxcitare Valeat, quae cum terminis propositionem ingredientibus coim junguntur; utendum est terminis, quibus attribuuntur ista notiones, quibus indigitandis destinantur, consequunter αλ-