장음표시 사용
311쪽
ρ86 Parta in III cap. IV. misi meum
Notanda hie sum, quae de proprio significatu terminorum demonstrata F. 48. 62. .
f. 322. D. iis. Patet , uiri quantas dis nitionum necessitas, in propositinum in pro ves ab altero postfin in elligi. positionibu Hee sine racio est, cur Matheimtici detiniant terminos, qui prωM'o postiones ipsorum inglediuntur. cur nos methodo plutosophiea philasopbantes ipsorum institutum imitemur s. ii6. Dise prat.I.
Subsem in duabus propositionibus Iubjectum seri id in re mi apparenter nus eidem tamen diversa misσκωris Iuves , ii Iecta δυer a idem funi, propositiones diverne , tu idi m praedicatum. Eteni tris eidem termino notiones diverse re pondent res diveriae
eodeni denotantur j. 37. , adeoque diversa sunt subjecta 3 aoO. , consequeuter nec Propositiones eaedem. Suppono etenim, propositionem eandem esse, cujus subjectum O prae- dieatum idena, cum ex subjecto 2 praedicato counc proposi- aio 3. OO. .
E. gr. Si quis eum Euclide Vocem trianguli sumat pro trlangulo re nilineo, alius eum Thoodosis pro mangulo in genere, uti aeterre-Etilineum etiam curvilineum quodcunque& inlatilineum sub eodem complectatur propusitio quae eadem videtur, penes duos Autores non est eadem, etsi idem fuerit praedicatum, sestice quod triangulunt non habeat angulum nisi tum actu rectum. Etenim, si fieatu elide vera est propositio , in signisc tu Thoodosiam salsa. Simili ter non idem subjectum est in hisce propositionibus Triangulum habereres angulos duobus rectis aequak14 Triangulum habet tres angulo a-itu rectoi si in priori sumtur terminus iri significatu Gelli O, inpo- seriori in Theodosam.
PMdiratum Si in duabus propsiticnibvspraedicatum fuerit idem remi apparentcr mi, eidem ramen diverse respondeant noxiones praedicarum idem idem non es, Mepropositiones eaedem sim, utut subjectant fuerit idem. Demonstratio eadem est, quae propositionis praecedentis. E. gr.
312쪽
fm Terminorum circa Iudicia. 87
Ε. gr. Si duo axnrmant, Petrum esse doctum alius tamen vocem docti in alia sumit signiscitione, quam alter judiei eorum &ipsae quoque propositiones, quibus illa signineantur, pro iisdem haber,
Si in Auabus propositoribui subiectam, γρsed ea amo PV- - erit idem ternisnus, utrique tamen diverse respondeo, Milones eta propositiones diversesunt Etenim si subjectum suerit idem terminus, sed ei respondeant diversiae Wioncs subjectum i dem nota est 3 323 ) Si praedicatum fuerit idem terminus, utrique tamen diveriae resipondeant notiones, praedicatum idem
non est j. et Ergo si S subjectum S praedicatum idem
fuerit terminus, utrique tamen notiones diversae respondeant;& subjectum praedicatum diversum est, consequenter diue propositiones, etsi quod speciem externam eaedem, diversi judicia significant, adeoque S ipsae diversae sunt β 1. .
Levioris,. deri potetrat momenti talia moneri apparebit tamen suo Ioeo, magnam tu Faxi momentum ea habere, eorumque neglectis multas logomachias inter erudi os oriri:
Divei sus ejusdem vocis signiticotus dicitur nomonumia uomonymi atque quisocorso. Et res diyersiae eodem termino denotata definitiλα-vina seu requivoca appellantur: ipse autem terminus res
divertas denotans bom/nymi seu quiUocus Ocatur. E. gr. Vox trii PQ equi voci est, cum mutir ut eum Gelidai pro triangialo ec lineo in specie, vel cum Thoodosio pro triangulo quocunque sive rocidine, sue curvilineo, sive mixtalineo..
Equiso isti protosire,nem Mon reddit i . terpretorionis da AEquivocatio bie, modo in eodem tibi' vel 5b eodem Aurore in f iseris 1 sevi quii ita muratur, Si enim in eodem libro, vel ab eo leni Autore 1Fseri νῆρ δε- is suis evitetur atqui vocatio, ternuno eodem cadem consanter res indigitatur cf. 326. . Quamobrem cum, quod fieri debet f. 322. , terminus ab autore fuerit definitus in casu quolibet constat, qtiaenam notio eideni sit tribuenda , coitiequei
313쪽
ter judicium Autoris intelligi potest f. 17. , neque adeo est
E. v. Licer Theodosius terminumimatatili generaliter sumat, ruent Goliae nonnisi de rectilineo accipis, nulla tamen hinc propositio qua de triangulis quidpiam demonstratur, Elementis Geometria est dibiae interpretationis, cum triangulum ita definiatur ut nonnisi rectit, ne conveniat definitio, nec inustam Lemontis unquam aliter quam de rectilineo usurpetuta
subject- Si in duabus pransitionibus subjectum fuerit termissile apparς r utrioue ramen eadem notio respondeat subjectum diversum iu se mis di dederinu eodem praeduis propositiones eaedem sunt. Si enim in utraque propositione termino, quo denotatur u lectum, eadem notio respondeat utrobique eadem res indusitatur 3 37. , atque adeo subjectum idem est 3 aoo. . . Quamobrem si idem quoque suerit praedicatum , propositionesIdem iubjectum, praedicatum habentes eaedem
sunLE. gr. Quod stylo Leonitiano dicitur calculus Huferentiasti, stylo Nemtoniano appellatur methodus fluxionum Quamobrem si dieis Calculus disreutialis inservit tangentibus determinanis idthodus fluxionum inservit tangentibus determinandis propositiones eaedem sunt, subjectum in utraque idem. Praedicatum 4 in duabus propositionibus praedicatum fueris terminus di- an sersus , utrique tamen eadem notis respondear praeduarum diveridi U sistis non set aecedente eodem subjecto propositiones eaedem sinu. Ostenditur eodem prorsus modo, quo praecedens propositio 3 328. .
E. gr. Oum calaulus disseremialis volonum methodus eandem rem smifirent propositiones Geometri emispraeterito ditata est calautiduferentiali S Gramaria seculo praeterito dirara est method laxonum, idem habent praedicatuma propositiones eaedem sunt.
314쪽
sa Temininorum circa Iudicia 289
nymia ipsi autem termini diversi eundem significatum haben
tes dinon a aut termini Synon ita vocantur. E. gr. Calculus differentialis refluxionum methodus, eum eandem rem significent, Synonyma sunt seu termini synonymici.
f. 33I. Si in babus propositionibus subjectum, di praediratum propositonia Derint Θnouma propostiones eaedemsunt Nam si subjecta apparent, synonyma fuerint, propositiones idem habent subjectum M a verse 328. 33o. si vero praedicata suerint synonyma, idem habent praedicatum , 329 33O Ergo si S subjectum, iraedicatum fuerint synonyma, subjectum, S praedicatum idem est, consequenter propositiones eaedem sunt, etsi diveris appareant.
Ρatebit harum quoque propositionum usus in praxi Logicae . Non eadem facilitate applicantur propositiones, qua intelliguntur; sicuti e eontrario quaedam facile applicantur, quae difficulter compxehemduntur.
g. 332. Nogismus est oratio, qua ratiocinium seu discursus di s tigri ιstincte proponitur defvitio. Ratiocinium nempe nobis est operatio mentis, quemadmodum notio audietum. Ileuti vero notiossignificatur termino, judietum propositione, ita ratiocinium syllogisino.
315쪽
qu stilogismus tribus onstar propositionibus, quarum duae Λ μ ν ι bis, ei in m oremurem, tertia vero Ombinantur remini iaprioribus dioersi Syllogisinus enim distincte proponere debet ratiocinium sive discursum f. 332. . Quamobrem cum ratiocinando ex duabus propositionibus terminum commmnem habentibus tertia sermetur , combinando terminos in utraque diversos 3. 5O. evidens est, syllogismum constare debere ex tribus propositionibus , quarum duae communem habent terminum, tertia vero componitur ex terminis, qui in illis sunt diversi.
E. gr. In hoc syllogismo Omne triangulum habet tres angulos. Omne triangulum sphaericum es triangulum. Ergo omne triangulum sphaericum habet tres angulos duae propositiones priores terminumrriangulum habent communem; in tertia vero ceteri duo diversi true angulum phaericum&haber e tres angulos combinantur,ut unus sit subjehium, alter vero praedicatum.
Termisio Systogismus coUare nequis, nisi tribus termisit Co mistimum in stat enim syllogisnus tribus propositionibus, quarum duae te pia mi , minum habent communem, tertia vero combinantur termini
in prioribus diversi 3. 333. . Cum igitur propositio duobus terminis constet 3 199., in duabus propositionibus prioribus
communem terminum habentibus nonnisi tres termini contunentur. Sed tertia formata per combinationem eorum, qui in iisdem propositionibus diversi sunt, non novum terminum
in syllogismum invehit. Quare syllogismus constare nequit
visi tribus terminis. E. r. In syllogismo anteriori termini tres sunt triangulum in genere, triangulum sphaericum in specie S habere tres a gulos. Duae propositiones, ex quibus tertia formatur, combina
2- haz do duos terminos in istis obvios, dicuntur misse, a nom ausis quoque Sumi es tertia vero, quae ex iis dicta ratione
316쪽
lamatur, conclusi appellatur. Ipsa denique propositionis ter timode M.tiae Brinatio per combinationem terminorum in duabus aliis terminum communem habentibus diversbrum Italis audit.
F. gr. In syllogismo anteriori praemissae sunt omne triangulum balet tres anguloso omne triau Uphaericum est triavgulum. Con elusio vero est Omne triangulum sphaericum habu tres angulos&tertia Nee propositio sive conclusio ex duabus prioribus seu praemisit inferri dieitur.
. 336. Terminus praemissarum communis vocatur Meditis; di versi vero dicuntur Extremi midinisti
E. gr. In sellogismo anteriori terminus medius est triangulum in genere extremi vero sunt triangulum sphaericum in specie, habere
g. 437- Terminus medius non potes in edi renelusinem Etenim Lur termi- terminus medius est terminus praemissarum communis 3 - et 336.) conclusio vero formatur combinando terminos praemii in uissarum diversos 3. 333.). Patet itaque terminum medium con 'esulionem ingredi non posse.
E. gr. In syllogismo anteriori terminus medius est triangubim in genere not. 336.); conclusio vero triangulum phaericum habet tres amotis not. I. 33s. . Sed hic in conclusione trianguli in genere tanquam termini medii nulla sit mentio.
Coelusio componitur ex nerminis1 Logismi extremis Cona Terminiosuponitur enim ex terminis praemissarum divers. 3. 333. Sed si intermini praemissarum diversi sunt extremi syllogismorum f. 336 Ergo Conclusio componitur ex terminis extremis syllossimorum.
E. gr. in exemplo nostro termini extremi sum triariculumsphaericum in spected habere tres angulos. Et concluso omne triangulum p risum habet tres angulas, ex iis eomponitur.
317쪽
minori praedicati in conclusione Minor autem , qui in minita seni
. . v. Conclusio nostri syllogismi est smue trian Plum Iaericum habet tres angulos. In eo igitur terminus major eIt habrer tres amguloso minor vero triangulum sphaericum.
Majori Propositis major est praemissa, in qua terminus major con- minori pra struitur cum termino medio. Minor vero est proposuio, in qua positiqm vi terminus minor construitur cum medio.
1 'φ ερ' E. gr. In nostro exemplo terminus major est habere tres angulis ἰminor vero trianguliιm sphaericum not. f. 339 U, medius triangulum generes . 336.). In praemissa omne triaugulum haletarer anginios terminus major habere tres angulos combinatur cum medio re avulum in genere. st itaque propositio major. In altera praemisiaci Omne triangulumsphaericum es triangulum terminus minor trivirgintim sphaericum construitur eum messio, triangulum in genere. Est igitur propositio minor.
malas Sysiogimus vero negans, cujus concluso est negans.
Exemplum, quo hactenus usi sumus ad illustrandas definitiones cepropositiones de syllogismo in genere, fuit syllogismus ait in vivus, nam in eo conclusio: Omne triangulum sphaericum habet tres anguisti est propositio amri nativa. Negativus autem Syllogismus est Nutant trianguθιm habet quatuor angulos. Omne trianivrum Ohaericum es tr angulum. Ergo: ΜιEum trianguliιm sphaericum habet quatuor autulos. In eo enim conclusio negativa est. Syllogismus affirmans negans dieantur etiam Syllogi=ius a marivvsd negativus.
3. 342. Similitera sigismus dicitur, cujus conclusio2-ubutiri, vivere iis MN senui Vero pari cularis, cujus conclusio partia o lib. cularis Vel singultiris, non tamen propria : etenim jam in super oribus propositiones illas singulares ad particulares retulinus 3. 259 )Sillogismi anteriores not. . 333.34r. iunt universaIes Exempla particularium sunt: I. Omne triangulumsphaericum habet tres angulos. Hoc triangiιlum Ipharicum es triangulam pharicum. Ergo hoc triam gubem
318쪽
γlum obaerierem halet tres angulos et omnis spiens prospicit futurum. Ouidam homines sunt go quidam holaiuos pro-hpiciunt futurum. 3. Nullus, qui ratione utitur, affectuum impetu abriapitur uuidam homines utuntur ratione. rgo quidam homines non abripiuntur asse guum impetu. Etenim in syllogismo primo conclusio est singularii in duobus posterioribus particularis. . .
si exempω ΘΓgi retrani notis. 333. 34I. 342. allatorum Fundam n medius terminus es praeiratum in minore, sectum in majorepro tum g psitione. occurrunt vero etiam Sssiogismi, is qυibus meditis ter Vmb SV minus in utraque praemissa es praedicorum, vel etiamsubjectum.
E. gr. Omnis Iapicus eligit media finiemvenientia gustam homi- ηυ non eligunt media vi convunientia. Ergo quidam homineri non sunt sapienter Hi cmedius terminus est eligere media sint convenientia, anquam communis praemissarum β. 336. Patet vero per se, quod bis pomitur loco praedicati. Sic in Geometria argumentamur: omnis Parabola habet quadrat emtordinatarum absciso proportionalia. i ecfigura non sal et quadrata semiordinatartim abscissis proportionalia. Ergo haec figura non es parabola. In hoc sui bigismo medius terminus habere quadratas iordinatarum abscissu proportionaliabis ponitur loco pr dieari incointrario si quis argumentatur Vultus
stultus prospicit futura. quidam susti sunt diuites. Ergo quidam
divites non prospiciunt futura medius terminus esse stultum b; ponu-tur loco sub cri.
Distinguuntur hinc Syllogi mi in diversa genera, quae Fi Σα PVrsirum nomine designantur. Et lina quidem primis Sy 'V ' si sin rum dicitur, in qua medius terminus est subjectinia propositionis majoris S praedicatum minoris. Figuraseunda Oeatur, in qua medius terminus est utriusque praemissaeir dieatum. Figura denique tertio audit, in qua medius terminus in majore S ininore est subjectum D 34 Quoniam vero in singulis figuris propositiones, ex quibus odorum eonstant Syllogismi, ratione quantitatis' qualitatis differre pos definit q-
sunt l. 259. , ideo in singulis figuris per diversitatem quantia Oo a talis
319쪽
talis vel qualitatis propositionuni constituuntur Syllogis rum species, quae Modi appellantur. Exempla odorum differentium dabimas in trastitione specialbs 3 6. Dictum d Dictum de omni dicitur propositio: uicquid degenere omni vel rei omni a rmetri potest, illa etiam os matur de quovis sub Ho genere vel in specie consevio.
E. gr. De omni triangulo in genere prad eatur, quod habeam tres angulos idem igitur etiam med cari potest de quavis specie triangulorum, v. gr. de triangulis sphaericis. Illud adeo evidens est, ut sine probatione concedatur. Si quis enim hoc diffiim in dubium vorare velit, is absurditatis convincerur per principium conir.i dictionis statuere enim debet, idem simul essed non esto. Atque e causi se, perius dictum de omni lapposuimus in definitione propositionis universalis s. a. .
Dictum B E contrario Dictum de vino appellatur propositio sequens: nur stuicquid de genere vel specie onmi negatur istud etiam de quovis sub Atigenere vel illa specie contem negari debet.
E. gr. De omni triangulo in genere negatur, quod latear quantarangulos; idem igitur etiam negari debet de quavis specie triangulorum v. gr. de triangulis sphaericis. Diitum de nullo eadem evidentia nititur, qua dictum de omni, quamobrem idem quoque supposuimus in definitione propositionis univernii, β. a a. . Omnia nimirum, quae sub specie continentur, omnem constituunt speciem; omnia, quae sub genere continentur, omne constituunt genus Quamobrem si dictum de nullo neges,vel in dubium voces denuo impingesin principium contradictionis debes enim admittere idem simul esse&non elli darie. v. nullum triangulum, cui quatuor conveniunt anguli,& dari tamen aliqua triangula,quae quatuor habent angulos quod
Duris, is Vi dicti de omni e nudo de ρω sdum speciebus vel india omisi si si dividuis sive absolute, sive sub expressu eon diuox os maudum, ulterius M vel negandum , quod de genere vel pecie sive absi ure, sive δεῖ totam expres mitiones rarari vel negari potes, sub quisui in spectra
320쪽
Kperies vel indisidua continentum nenim vi Dieli de omni nullo quicquid de genere vel specie omni, hoc est, universaliater F. a. amrmatur, vel negatur, etiam de quovis sub genere vel specie contento β. 346.347.), consequenter de specie
quavis ad genus, ct de individuis lingulis ad speciem quamvis pertinentibus f. 44 2 seqq.hassirmari, vel negari debet. Quod vero de aliqua specie, vel genere aliquo amrmatur vel negatur, sive ab lute sue sub expressa conditione id de illo genere vel specie illa universaliter assirmatur, vel negatur cf. 249 'seqq.)Ergo vi Dicti de omni S nullo etiam de singiuis individuis sub specie vel genereis de quavis specie sub genere contentis, consequenter de quibusdam individuis, vel speciebus sub specie illa vel genere contentis sive absolute, sive sub eadem conditione affirmari vel negari debet f. 48. .
Potuissemus hane propostionem eum sequenti appellare dictum de omnis miti Emimvero cum vulgo dictum hoc ita efferri solea0 quemadmodum idem 346.347.9 enunciamus a consueto hujus ter mirusignificam recedere noluimus I. i 7. Disc. prael.), eis dubium non sit, quod magis determinate distam de omni nullo enunciarum
jam olim fuisset, si singula, quae nos de notionibus4 judiciis tradidimus, distincte perspem fuissent.
Quoniam generi vel speciei per definitum desmatis no riterior extio in definitione eidem attributa respondet tanquam praedic o si dicti turn, vicissim generi vel speciei notione distincta complet τ' I. Praesentatis definitum tanquam praedicatum tribuitur s. 32. U- aue 33 dictum de omni ct nullo etiam has propositiones 'sub se comprehendit: I. Cui definitum compeii , eidem quoque e petis notio in erra in des ilione ei attributa competunt qucque fetula sigillatim Munctanda, quae in notione ista reminem
xur Cui conveniunt notae in definitione enumerorae simia,
eidem quoque eonvenit definitum. Et contra . Cui definitum non comperi , de eo me nouo integra in definitione eidem umbis