장음표시 사용
331쪽
eonesus partieulariter negans, smasor universaliter negans, minor particulariter assirmans.
g. 372. q. λα-- . Prima gurammisquatuor modos habet.Cum omnis ro. 4 in prima positio categorica vel sit universaliter aflirmans, vel liniversaliter sis negans, vel particulariter affirmans , vel particulariter negans 3. 39. , nonnisi quatuor sunt conclusiones, qua per Syllogisinos inserri possunt. Sed in prima figura conclusionum istaruria quae. libet nonnisi unico modo inserri potest g. 368 4 seqq. , atque adeo syllogismi in prima figura ratione quantitatis S qualitatis propositionum nonnisi quatuor modis dii terre possin Modi
igitur in prima figura non sunt nisi quatuoris 343. . g. 373
omisa - odiis syllogismorum universaliter amormantium disturArum Barbara modus universialiter negantium Celarenes modus paraticulariter affirmantium Darii niodus partieulariter negantiunt
Ferio. Comprehendunt modorum nomina hoe versieulo: Barbara, Celarent prima Darii, Ferisque.
shmgrata 'η cotvi nominum,quibu modi Imgismorum des aratur, Mitisti genualu est. Etenim cum vocales A. E. I. V. designent quatuor rerum propositionum categoricarum species, universaliter assi amtem,universaliter gantem, particulariter affirmantem Sisa ticulariter negantems vocales in nominibus obviae quantitatem tiqualitatem singularum pGpositionum in quolibet modo indicant. Ipsium igitur nomen cum per clementa sua signiricet ea, per quae modus unusquisque constituitur 3 343 significatus essentialis est neque enim alia significatus essentialis notio.
Ut fgnifieatus facilius retineretur, eundem sequentibus verssa, eomprehenderunt: erat A ME; sed unisersaliter ambae: Asserit negaros sed particulariter ambae. Nihil adeo in hae denominatione sontinetur , quod reprehendi possit. Immo eontinetur in hiisce*eeimen artis charactesticae combinatoria μι-ὼν qua hactenus intc desiderata latens coneepriis rerum inima nitiu
332쪽
ni 1 separatokcharacteribus alligat. Continetur quoque in hisce exem . . plum vocum essentialiter significantium. Per precipitantiam statuunt. qui in denominatione ista sibi invenire videntur, quod rideant. Nos justum rebus pretium tribuimus, non statuentes, nisi re rite expensa.
Habent vero nomina ista huminum, utforma Bllogismorum Brundis facile retineri Gin ea quovis dato examinari ι Uium cum Uin. non neget expertus 3 probatione alia non opus est, quam ut cui dem experiri studeamus.
Lubet igitur subjicere exempla per quae eundem perspicere darur. L' III. BA Omnis homo est mortalis. DA Omnis pius Deum amar. b omnis Rex est homo. r Quidam homines sunt pii. r E. Omnis Rex est mortalis IAE. Quidam homines Deum
CENUllus homo est immortalis. Fg Nullus pius proximum odit. I Omnis doctus est hismo. Quidam boniines sunt pii. AEn E. Nullus doctus est 1m DE. Quidam homines proximum
Quoniam in syllogisi is propriis major aequivalet proposi Θορgignutioni universalit 35. . ceterae autem proin sitiones, nempe ma myrri jorvi conclusio, particularibus equivalent 3 33o. 346.3 7. ιβι 'Ilgi'iproprii firmantes ad modum Darii, negante ad modum FGri Opertinent. Non adeo opus est,ut peculiares moesi syllogismorum proprioriim, quamvis sepissime obviorum, constituantur.
E. gr. Vir summus Ioacus elintonus opere suo Principiorum philosophiae naturalis mathematicorum prorsus gulari tantam nominis celebritatem inter omnes eruditos eonsecutus, ut Autorem operis sine . pari nemo ignor et optime igitur character ejus singui ai is seu nota definitionis singularis vicem subiens constituitur, quod sit autor Prin .eipiorum philosophiae naturalis mathematicorum. Idem ante quin- quaginta annos jam invenit telescopium catoptrico-dioptricum cujus praestantia hoc demum tempore animadversa,quo ad observationes cae testes translatum omnia telescopia astronomicasu penda licet longitudinis, antecellere deprehensum. Quod si ergo ita argumenteris Auror principiorum philosophia naturali mathematicorum es inmentor relescopii Hoptrisociivirici Atqui Isaaci Nel pronus es autor princi'
333쪽
3o Pari L SM IV op. II. De Figuris
rumphi phia naturalis hematicorum. Ergo Isaaein Nerulonures iuvemrteis pii caro ric diutrici, det majorem ulterius hoc yli gismo proprio probes autor Opticae in aua traduntειν nova luminis proprietates, es inventor te copii agoptris dioptrita scum in ea inventum istud accurate describ it, ut a perito artifice parari potuerit Enimvero autor Principiorum philosophiae naturalis mathematicorun es etiam Autor isticae novas luminisproprietarer revelainis. Ergo utor pro .cipiorum es inventor telescopi cato ris dioptrici; uterque syllogi us est in modo Darii eum propostiones majores univerialibus aequipol 'leant & adformam universilium ira redueantur quicunque es Au- tor Principiorumphilosophia naturali mathematicorum, is es in mortelescopi eat trie dioptris Aequicunque fautor Opticae nova luminis . proprietates revelantis, Detiam es autor principiorum hi ophiae narinralis mathematicorum. Ex hoc ipso exemplo patet, quod hoc argu mentandi genere in criticis utamur 6 in histori eis diiquisitionibus. Addimus igitur Ruoque exemplum syllogismi proprii negativi: Θhanues Nemronus es autor astronomia scirigammetriae Britam ica. Sed Eminens ille Principiorum phi ophia naturalis matheνnaticorum Autor non est Iohannes Nomionus. Ergo Eminens ille Priseipiorum H Iosephiae naturalis autornon est auror astronomiae s trigonometria Britan Meae. In hoc syllogismo latet una erypsis, cum videatur in formam impingere ob majorem assirmativam de minorem negativam ε 36s. 367. 369. Enimvero si major redueatur, ad formam universalem 3 3ssJ suicunquπ' ues Iohannes Newtonus, is non es autor apro minartrigo muria Britannicae minorem infinitam esse appare
affirmativae aequipollenteni f. ais, id quod ex sequente proposivo
- 37Interemiavi mediu fuerat negati, proposio minor findi issetista mi est piari a figura terminus medius est praedicatum in muno subjectum vero in majoreo 344 , Quamobrem cum in minore de subjecto conclusionis y.3ψα enuncietur, quod eidem eonveniat nota, qua distinguituro.nne subjectum in majore , de quo aliquid praedicatur 3.346M evidens est, propositionem m valere amisianativae, utut speciem negativae habeat o. χχ. consequenter esse infinitam β. o IE. gr. Si quis ita argumen Pur layecunquefigura non habet pluro
334쪽
mrer quam tres angulos. Ergo haesiguraestiriangulum syllogismus est in mdeo Dalii Major enim est universaliter assirmans propterea quod negatio non afficit copulam est β. ac,804 minor autem est infi
i, cum aequipolleat huic assirmanti Hacuina effigura, qua
ures quam tres angulos habet. Negativa particula hic syllogismum ingreditur, quia rerminus medius non habere plures quam tres angulorest negativa. Eadem est ratio, s ita argumenteris quodcunque nu, timeontradictionem involvit, illude ossibile. Sed noti eutispers ctissimi non inmolat contradictisue Ergo notis ensis perfecti mioi posedilis. Similiter in negativis argumentamur liuaecunquefigura non habet tria late aequalia illa est trian vlum aquilaterum. APqui ullasigura terminara duobus radiis circulis chorda areus exta peripheriae parte majoris habet tria latera aequalia. Ergo Nulla figura teriminata duobus radiis circuli s chorda arcu exta peripheriae parte nimiori est triangulum aequilaterum Etenim hie quoque ob terminum medium negativum non habere tria latera aequalia minor infinita est Sussirmativae, uipolietis. 278.): Omni gura terminata duobus radiis eirculi 3 chorda arcussexta peripheria part majori est figura quae non habet tria latera aequalia. quidem non ignoro, esse qui sibi per-liuadeant steriles esse nugas, quae de propostionibus infinitis aliisque aequipollentibus in doctrina sullogistic deuntur, eum in finem exemgitatas, ut per praeeipitantiam statura regulae salventur. Enimvero eum nos nitidasseramus .nisi quod ex ipsis terminorum notionibus decueere valemus', qui ad nostras demonstrationes animum attentum affert, aliter de propositionibus infinitis aliisque in ratiocinando aequb pollentibus sentiet Usus vero talium eum praxis logica loquetur, tumaeeurata disciplinarum tractatio 2 doctrinarum ad usum vitae applie tio unumquemque docebit.
Primansigimorum jura omnibus eonclusionibus infirmi Perfectis filis cit. innis enim conclusio vel est universaliter assidi oratri .mans, vel universialiter negans, vel particulariter aut singulariter assimans, vel denique particulariter aut singulariter ne Iam 3 239. . Diimvero conclusiones universaliter affirmantes in modo urbaκo, universaliter negantes in modo celarem, particidariter aut singulariter affirmantes in modo Darii S particulariter aut singulariter negantes in modo Ferio .
335쪽
instruntur 3 373. 76. . Omnes itaque conclusiones in prima figura inserri postulat.
Unde consequitur, quodIola primaRura posisus esse con-Figum pri ιη cum nullum occurrat ratiocinium, quod non per syli
si fiet alia. Axquiςa,st r/xio, Cur in Germanicis Logica elementis sola figura' prima fuerimus contenti: Quod etiam ita saltum a dotiis imo hum-migio in Institutionibus Philosophiae, de quibus supra not. I 92 Doe.
prael. diximus. Sola vero prima figura cum ad ratiocinandum abunde sui sciat, quae de ceteris taecipiuntur, ab iis omittantur,qui a superfluissbi metuunt.
cur mari non attendimus in ratiocinando nisi ad Dictunt de omnim nul-- natura lo I 48 49. 3q6.3 7 2 seqq.λ; syllogismi vero in prima figmis a non sunt nisi distincta Dicti de omni nullo applicatio β 366.4 seqq. . Quamobrem syllogismi in prima figura proxime accedunt ad Dictum de omnio nullo, atque adeo maxime
naturales sunt. Evidentius idem patebit, si Dictum de omni & nullo ad formam syllogismorum reducitur , enascuntur enim syllogismi sequenter, I ex Dicto de omni: I. Omne Aest B. II. Omne Aest B. Omne est A. . Quoddam C est A. Ergo omne C est B. ErgoQuoddam C est B. Nimirum omni C vel crudam C tribuitur B, quia omnes vel quod dam C sub omni continetur. a. ex Dicto de Nullo: III. Nullum' est B. IV. Nullum est B. Omne Cest A. Quoddam C est A. Ergo Nullum C est B. Ergo quoddam Cnon est B. Nimirum de omni vel quodam legatur vel removetur quia omne C vel quoddam C sub omni A continetur , ne contradit loria admittamus, quae intellectus concipere nequir.
336쪽
Iam primus syllogismus generalis exprimit modum Barbara,secundus modum Darii, tertius modum Celarent, quartus modum Aris,adeoque syllogismi primae figurae absolvuntur distincta Dicti de omni nullo applicatione.
De quo negataer, quod de omni o matre, vel vicissim de μὰλὴ, po a matur, quod de omni negatur id sub omni non eontine tum pro rur Quod axnrmes, sub omni contineri illud, de quo nega mumsecumtur, quod de omni assirmatur vi Dicti de omni de eo assi an dasigura. dum est, quod assirmatur de omni f. 3Α6. quod cum hyp thesin evertat, adeoque absurdum sit, sub omni illud contineri nequit. Quod iam porro assi es, sub omni contineri, de quo as- firmatur, quod de omni negatur vi Dicti de nullo de eodem negandum est, quod de omni negatur 3 347. quod cum denuo hypothesin vertat, illud sub omni contineri nequit.
E. gr. De omni triangulo affirmatur, quod habeat tres aneulos. Quamobrem cum deo rato negetur, quod habeat tres angulos Quadratum triangulum esse nequit. Similiter de omni triangulo negatur, quod habear quinaue angulos. Qitare eum de pentagono assirmetur, quod baleat auraiqueangulos Pentagonum triangulum esse nequiti
I reunda nuri di dogismorumso quot or Con a s erieuso semper est neta ivi morsemper universos. an figura uias)uis seeunda propositio major minor idem habent praedicatum Avia. f. Enim vero si idem praedicatum B de diversis subjectis
Al& simulatamatur 2 negatur , non inde concludi potes quod contineatur sub A tanquam genere S sipecie, vel quod sub eodem non contineatur , seu nec inferri potest: omne veInuoiatim Cor A, nec me vel uuoddam, non cum contrarietur hypothesi, quod C sint diversa subjecta ineor muni Etenim si C contineretur sub omni A conclusio seret identica Quodsi vero in minore vel universialiter, vel par. ticulariter negatur quod universaliter amrmatur II majore, vel
337쪽
vel vicissim in minore universaliter, vel partieulatiter assirmatur, quod universaliter negatur in maiore tum inserre licet in utro
que casu, quod vel omne , vel Quoddam C non sit A 3 38Q,
atque adeo habemus quatuor modos syllogismorum negantium i. , binos pro universalibus & binos itidem pro a ticularibui 3 3 p. h. Simul patet, in secunda figura concita. sionem semper esse negativam majorem semper universalem Omnes nimirum syllogismiseeun a figu, non sunt nisi distincta applieatio eorollarii Dicti de omni & nullo, quod tanquam sundameritum proximum eorundem posuimus f. 38i,), cum ipse revera funda. mento Dicto de omni nullo nitantur, unde corollarium istud dedo eitur id quod deinceps adhue clarius patebit 3. 384. Redeunt adeo omnes syllogismi figurae secundae ad hos quatuor generales; I. II l.
Nullum est B. Nullum Aest B. Omne C est B. Quoddam C est B. Ergo Nullum C est A. Ergo Quod umet non est A. II, IV. omne A est R. Omne A est B. Nullum C est B. Quoddam Cison est B, Ergo Nullum C est A Ergo quoddam innon est A.
Habent etiam modi secundae figurae peculiaria nonninam sisnificatus essentialis, perinde ac modi primae figurae β. 373, 37 .) Nimirum Cessare dicitur modus, in quo major univere
saliter negans , inqr universaliter assirmans conclusio universaliter negans Camestres est modus in quo major univem 1aliter aflirmans , minor conclusio sitnt universaliter nega res. Festino est modus, quo major universaliter negans , --por particulariter affirmans, conclusio particulariter negans: Bari est modus, quo major universaliter affirmans, minor Sconclusio particularire negantes. Habent nomina modorum in tecunda figura eundem usum, quem in prima V. 37s. quod ut appare A exempla sequentia apponimus I. CEs
338쪽
CE Nullum trianguIum habet Es Nullum triangulum habetiquatuor angulos quatuor angulos. omne Quadratum habet I Quaedam figurae habent qua- quatuor angulos tuor angulos. r Ergo nullum Quadratum no Ergo quaedam figurae non sunt est triangulum. triregula. II. IV.C- Omne triangulum habet Ar omne triangulum habet trea tres angulos angulns. Ea Nullum Quadratum habet O Quaedam figurae non habent
ori Ergo ullum Quadratum O Ergoquaedam figurae non sunt in triangulum triangula.
me in modo Celare et Ferio. Etenim in modo Comes, es ar m Amudae
C. A, ct in modo orae retenta eadem majores Omne AUG. iuridum Cnon est B. Ergo Pu dum Cnon es s. o. 38a 383.). Enimvero propositionibus Omne mesi suοὐ que non est, istud non est A eadem notio complexa respondet, cum enim B concipiatur tanquam in omni A sub omni,continertimuit, cui non convenit B, quoniam idem simul esse ion esse non potest. Iunt igitur propositiones ista mquivalentes β 278 ) Quamobrem si in istis syllogismis pro majore Omne es B substituatur altera: uo inque non est B, illud non es A syllogismi secundae figura abeunt in sequentes: Puodcunque non si id non es A. Sed Nusium Ces Birgo Masim Cost A, S in casu particulari Godcunque moles B, id non es A. Sed stuoddam C non es B. Ergo Puoddum nono A. morum vero primum esse in modo Celarent, alterum
in modo Ferio patet 373. Iorro in modo Mare I sino argumentamur s. 382 3830' Nullum AsB. Omne es B. Ergo ustum C es 4 Nullum A est B. uod rimc es m Ergo Quoddam si non es R. Enimvero propositi
339쪽
nuo eadem notio respondet, cum enim B concipiatur repugnare ipsi o5 3io. , sub omni A contineri nequit, cui Bconvenit, quoniam idem simul esse S non esse non potest. Sunt igitur propositiones ista aequivalentes β 278 , Quamobrem si in istis syllogisinis generalibus pro majore multin Aesa substituatur haec altera: uisqui es , l. non es A syllogismi secundae figurae abeunt in sequentes: sime id es Rillud non es A. Sed omne es B. Ergo ullum Ces aestuiequid si, illud non es A. Sed si, Mum C est. Ergo
utio dum Cison es A. Enimvero primum esse in modo CH rem alterum vero in modo Ferio denuo patri 3.3730.
Patet idem in exemplis specialibus naod, not. .383. allatis Etenim universaliter neganti, usium triangultim habet quatuor angulos, aequis pollet hare altera itidem universaliter negans. Nullafigura,quae qum tuor habet angulos, es triangulum S universaliter assirmant , Omine triangulam habet tres angulas, aequipollet haec altera universaliter, gans, Nullafigura, qua non habet tres angulos, striangulum. Quodsi ergo propositiones aeuuipollentes loco conveniente substituas; prodibunt sellogismi in prima figura sequentes: I. III. CE Nulla figura quae habet qua FTHNulla figura, quaequatuor ha-tuor angulosast triangulum. et angulos, est triangulum. IAAtqui omne Quadratum ha I Quaedam figuris habent quatuor
iEn Ergo nullum Quadratum Ergo Quaedam figurae non sunt
est triangulum triangula. Il. IV.C Nulla fgura, quae non trabe FE Nulla fgura, quae non habet tres angulos, est triangulum tres angulos est triangulum.
l Nullum Quadratum habet Quaedam figurae non habent tres angulos. res angulos rEn Ergo Nullum Quadratum Ergo Quaedam figuri non sunt est triangulum triangu
9, 389. quia rent Quoniam syllogismi secundae figurae a syllogisinis primaeri tinosio in Celarentis Ferio non iusseruiat nisi in eo, quod propositiones
340쪽
majores sui propositiones externa specie disserentes, sed aequi gismis secum
Atque adeo denuo apparet, non opus esse, ut peculiaris pro iis figura constituatur, quemadmodum pro aliis syllogismis crypticis nulla constituitur figura. Etenim si s yllogismus crypticus non videatur ubdens,substimatur propositio aequipollens in majore,& evidentia conse . quentiae statim patebit per diitum de omni&nullo. E. gr. Si quis ita
argumentatur omne triangulum habet tres augidos. Omniffluxa terminata duobus radiis circulii ubiosa arcus habet tres angulos. Ergo O iis figura terminata duobus radiis circuli usubtensa arciιs es tr angulum syllogismus crypticus est 3.36s. . Etenim medius terminus bis praedi eatur adeoque sylli gismus videtur esse in secunda figura g. 3 4.). Enimvero in secunda figura conclusio debet esse negativa g. 38α ,adeoque syllogismus assirmans in secunda esse nequir. Nimiru.n latet erypsis in propositione ni ore omne triavg dum habet tresangulos cui aequipollet haec altera quacunquefigura habet tres angusis Ea est triangulum. Quodsi ergo aequipollentem substituas in majore habebis syllogismum Onmis figura, quae habet tres angulos, est triari-gulum. Atqui omnis figura terminata duobus circidi radiis e DA tensa areus habet tres angulos. Ergo Omnisfigura terminata duobus circuli radiis Isubtense arcus est triangulum quem elle in modorBambara patet. Reducitur adeo hic syllogismus crypticus eodem modo ad primam figuram, quemadmodum syllogismi lacundae ad eundem reducuntur. Enimvero inter istiusmodi syllogismos erypticos atque syllogismos secundae figurae haec differentia intercedit,quod syllogismis secundae sgurae insit vis consequentiae vi formae crypticis vero istis syllogismis tantum vi aequipollentiae cum syllogismis primae figurae: quamobrem pro posterioribus ob casum particularitatis nulla forma generalis exsculpi, nec modus argumentandi pro iis condi potest. Hare disserentia nisi intercederet, dubium mihi nullum est, quin modus argumentandi pro assirmantibus syllogismis in secunda figura dudum constitutus fuisset.