장음표시 사용
321쪽
buta praedicari potes. 4. Cui non conveniunt notae omnes in des-nitione enumeratae simul, ei nee desivitum convenis. Quae in superioribus partim demonstrata g. 53 254 256 partim ex supra positis f. 8 inanifesta sunt. f. 35O. Et quia nota ad individuum quoddam nomine proprio vel alia ratione designatum agnoscendum sumcleos definitionis vicem subit vi ejusdem dicti de omni ct nullo porro patet:
i. Cui sis nota conuenit istud esse id ipsium indivi utim Me n mine proprio vel data alia ratione designandum O vicissim a Gamomo istud propritim vel determinatio is singularis convenit, ei quoque notum isam convenire. Sed, Cui nota ista non renueni ei nec vomenproprium aut determinationem istam singularem trita, posse. q. Cui vomen proprium vel determinatio istam oris nox
convenit, ei nec notam convenire posse. E. gr. Lesinitius est Autor Theodiceae. Hoc praedieatum ipsi sedi convenit, atque adeo nota constitui potest ad Lesinitium ab eruditis aliis distinguendum. Quamobrem eum Ledustius quoque invenerit calculum differentialem autori etiam Theod ceae istud inventum tribui potest assirmando Autor Theodiceae invenit calculum disremialem. Ceterum notandum,quamvis fieri soleat, ut plures personae eodem nomine proprio gaudeant, nos tamen nomen proprium hic sumere protermino sngulari, quatenus non nisi unicum individuum denotat 3. 241. . Quamobrem si idem nomen proprium pluribus competat personis ad tollendam ambiguitatem aliae adhue determinationes singulares eidem adjiciendae, ne secunda a quarra propositio perperam applicetur.
Propositiones singulares, in quibus medicatum est siti jecto singulari proprium dicuntur propin iones propriae Ur de per se patet, quod possint converti 3 283. .
E. gr. Propositio propria est Leonitius es auror eo fictae. Sed eadem converti potest Autor Theodiceae es Lesbitius.
Θlogisnus proprius appellatur, qui constat cx propositi nibus propriis.
322쪽
Ε. r. Inventor ealculi disserentialis es autor Theodireae Lesinitia. es inmentor calculi disierentialis. Ergo Lesinitius es autor Theodiceae. Hie stilogismus proprius est,nam singula propositiones proprii sunt I. 3sr.): Eodem argumentandi genereutuntur Theologi quando ex quibusdam characteribus Messiae apud Prophetas obviis inserunt, Myum Nazare m esse illum promissum mundo Messiam.
Dicto de omni O nullo nituntur omne, Egimc Syllo Fundantemgitat enim exprimunt ratiocinia nostra g. 33a. . Enimvero in rambo ratiociniis vel nomen tribuimus generis aut species quibusdam, g μ' quibus notio illi attributa convenire deprehenditur, aut oblit jus desectum illud iis tribui posse negaturi 3. 48 vel quod generi aut speciei convenit sive absolute, sive sub data determinatione, idem quibusdam tribuimus, quae ad genus istud vel sp ciem istain reserri debere S quibus praesentem determinationem adesse cognoscimus, aut iis tribui posse negamus in casu contrario s. 49. , adeoque ratiocinia nostra Dicto de omni chnullo debita ratione extenso g. 346 2 seqq. nituntur. Ergo syllogisimi quoque eodem stinclamento nituntur.
Habemus adeo firmum anconcussum iandimentum, mi omnia de syllogismo doctrina superstruenda , a veteribus dudum animadversum a recentioribus vero nonnullis neglectam , quod non satis fuerit intellectum.
f. 35 In nuBB2gi o praemisso umque potes esse particularis Cureae inreo omnes enim syllogistii nituntur Dicto de omni&nullo 3.333.) parricularia Servi Dicti de omni&nullo de quibusdam sub genere vel spe . nil equa, cie contentis assirmatur vel negatur, quod de omni genere vel μ specie assirmatur vel negaturis. 346 2 seqq. Quamobrem cum una praemissarum universiliteronunciare debeat, quod in conclusione particulariter assirmatur vel negatum in nullo stulogismo utraque praemissa potest esse particularis.
Illustrant theorema exempla syll0gismorum particularium supra not. . 3 a.ὶ data. Minime autem concludir, siquis ita argumentetur:
quoduam triangulum habet antulos ad basin aequale Figura hae estiriangidum. Ego si radae habet angulos adbasia aleri Neque
323쪽
enim neeesse est, ut haec figura, eis triangulum sit, in numero eorum eontineatur, quae angulos ad basin aequales habent. Solet autem regula vulgo ita efferri Ex meris particularibus nihil sequitur.355. ure meris Quoniam vi Dicti de omnio nullo praedicatum proprium eulari με amrmatur vel negatur de individuo ob notam singularem iariiq*; AVitam convenientem f. 33o. , adeoque illa praemissarum, quae praedicatum proprium effert de individuo charactere singulari designato, universali aequivalet, id quod ex collatione syllo Lm proprii cum particularibus statim innotescit , non mirum,
quod ex meris 'Dularibus hic aliquid sequatur, etsi alias propομtiones singulares particularibus equivaleant not. 3. 239. .
Ita in exemplo syllogismi proprii supra n u. sa. allati Invenetor ealculi disserentialis est autor Theodiceae Lesinitius est inventor ea sui disserentialis. Ergo Leonitius est, autor Theodiceae: Propositio major, Inventorealeia disrentialis es autor Theodiceae, aequis alet universili, unde ter modum universalis efferri potest: quicunque es inventorea uti distierentialis, ille etiam es autor Theodiceae. Et sane contigit, ut multi syllogismum proprium non agnoscant , si major ita me tur. Ne autem syllogismus proprius confundatur eum alio, in quo propositiones singulares omnes particularibus aequivalentri obstat didium de omnia nullo ad medicationes proprias extensumi F. 3so. .
g. 356. onet o M auerutra praemissa particularis, conclusio quoque particu- auaud'pβr larisic contra. Etenim vi Dicti de omni nullo de quibus- icuti dam quid affirmatur vel negatur, quia illa quaedam continentur
sub omni, de quo ali quid assirmatur, vel negatu CL 3 6 seqq. Quamobrem cum Dictum de omni nullo sit undamentum syllogismorumis 353.); in conclusiione autem de sita
jecto id ipsium affirmetur, vel negetur, quod de omni assirmatur, vel negatur in praemissa; evidens est affirmationem vel negati nem in conclusione esse debere particularem contra
Exempla syllogismorum particularium supra not. g.342. data regulam illustrant. Potest regula quoque per indirectum demonstrari.
Nimirum si negas conclusionem esse debere particularem, si alterutra
praemissa suerit particustaria ἱ concedendum erit, eam posse esse uni
324쪽
versalem. Assirmandum igitur vel negandum erit de omni subjecto, erius nonnisi quaedam sub omni altero continentur, de quo aliquid universaliter affirmatur, vel negatur quod eum Dicto de omni nullo e diametro repugnet 3 3IO. 346.4 seqq. adeoque fundamento omnis syllogismi contradicat f. 3s3. 2884, conclusio universalis esse nequit Erit adeo particularis.
3 357. . In nullo bl imo utraque praesessa potest esse negarivo Cur ex meri; Omnis syllogisim sundamentum est Dictum de omni S nullo negatisi nil 3 333 Sed vi Dicti de nullo de quibusdam aliquid negatur, sequatin. quia continentur sub omni, de quo idem negatur j 347.
seqq. . Quamobrem cum una praeinissarum enunciare debeat, quadam ilia, de quibus aliquid negandum, contineri sub omni, de quo idem negatum evidens est, praemissam unam esse debere affirmativam, conuequenter utramque non posse esse negativam. Regula vulgo ita essertur ex puri negativis nihil sequitur. Si quis argumentetur Nullus homo es immortalis. Nullum brutum est homo. Ergo Nugιm brutum es immortale consequentiae vis nulla est,
etsi omnes propositiones fiat verae . id quod ex Dicto de omni nullo apparet, quod solum continet omnis consequentiae syllogistbeae rationem s. 3 3.
Si una praemusarumseris meativa , eonclusio quoque nega quando comti es , e eontra. Etenim vi Dicti de nullo , quod unicum histo nega- consequentiae syllogisticae sundamentum f. 333.), de quibusdam i aliquid negandum , quia continentur sub omni, de quo idem negatur s. 347 Sed propo itio illa, quae de quibusdam negat, quia continentur sub omni, de quo idem negatur, est condus, ceterae , quibus idem negatur de omni quaedam ista sub omni contineri assirmatur, sunt praemissae s. 333.). Ergo si una praemissarum negativa , conclusio quoque negativa esse
debet, ct contra. Illustratur regula exemplis syllogismorum negativorum supra nor. 34s. datis.
325쪽
nrtis δbia Praemissi particularis S negativa dicitur Pars debilior pra
Iuris d ni missarum. G gr. In syllogismo : omne triangulum habet tres anguDσΔMurrectis aequales. Haecflgura terminata duobus radiisque chorda circulibest triangulum. Ergo Mefigura habet tres angulos duobus rectis aeqva-Ies propositio minor est particularis, adeoque pars debilior Astin syllogismo Nullus homo es immortalis. Omnis Rex es honae Εrgo Nullus Rex es immortalis propositio major est negativa, adeoque pars debilior.
I. 36O. Cum&μὰ re conclus se uitae panem debiliorem. Si enim una prae-purrem debi missarum particularis, conclusio quoque particularis est f. 336- δερ ς' Ἐμμ' , si una praemissurum negativa , conclusio quoque negativa est 3 358. . Sed praemissa particularis' negativa sunt pars debutior 339. Itaque conclusio partem debiliorem sequitur.
Exempla modo not.=.3so. allata rem illustrant.Etenim in priori altera praemissi particularis est; sed partieularis quoque est conelusio in Posteriori una praemissarum negativa est;sed negativa quoque conclusio.
Fregismi Syllagimus, qui ex meris propositionibus categoricis concategorici stat , categoricus dicitur. Solet quoque dici Syllog os simplex.
e trio. Et de eategorieo syllogis no potis unum intelligenda sunt, quae hic de syllogismo in genere demonstrantur. Patebit autem suo Io- eo syllogismos ceteros ad categoricos reduci posse, atque ab iis evis dentiam suam mutare. Exempla syllogismi categorici sunt omnia hactenus altari mi. g. 333. 34r. 34a. 3 3. . Patet per definitionem propositionis categoricae g. 16. . Ceterum eum propositiones hypothetieae sermam eategorica induere possint β 227.ὶ; notandum est categoricum etiam esse syllogismum, si hypothetie sub forma eategorica eandem ingrediatur. Nulla enim hic in argumentando diversitas oritur quem in finem quoque Dictum de omni di nullo
ad hune easum extendimus I. 3 8
Sub umtionis Propositio minor sub majore dacitursu sumi, si haec prude tuo. ino ponitur loco.
326쪽
Ε. gr. Si quis asscinaverit: usius bonitum in omnibiu essa e , alter responderit Atqui Tu es homo, hanc propositionem subfῖ-niere dicitur. Sumra vero majore ex conees is labsumta minore propter evidentiam ; sponte deinde sua sequitur conclusori Ergo Tu in omnibus non es sapiens.
Propositionem maiorem dicemus assumi, si minor primo Funitioηθponitur. desinitio. E. gr. Si quis ponit Figura in circido radiis duobus sina chom da terminata es triangulam Major Onine triangulum habet trerangulos duobus rectis. aequales, dicetur assumi. Vulgo propositionem minorem assumtiovem vocant Aripoteles vero promiscue eam praemisiam assumtionem appellar, quae ad primo postam sumitur, sive ea major fuerit, sue minor. Nobis tamen consultius videtur, diversos casus etiam verbis distingui.
eram , minor esse potes proposito identica. Etenim si species num iriniri fuerit A S praedicatum ipsi absolute tribuendum G, erit indi ' viduum sub specie contentum me Ais. Mi. 4'urdam in 'M 'U' 'dividua ejusdem speciei dicenda erunt: uaediam A s. 243. . Otaoniam igitur propositio major: Omnes est o minor, quaesuNiimi debet, erit me Aestive uuaedam siret A. Unde inseretur conclusio : Horim si C. vel Quaedam A sunt C.
gr. Vi elementorum Geometriae omne triangulam habet tres πυλι duobus rectis aequales. Subsume: Hoc triangulum es triangiι- tam vel medam triangula siunt triangula. Inseretur hinc Ergo Hoc triangulum habet ire angulos duobus recti aequales, vel Ergo sit-alum triangula habent tres angulos duobusrectis aequales Apparethine, proposi ii nibus idenricis suum constare in ratiocinando usum. Neque enim locum haber applicatio praedicati absoluti generalis ad individua, nisi adnassa in ratiocinium propositione identica Atque ideo propositiones identic sin axiomatum numerum retulimus 3 27O. . Ceterum non hic unus est casus, quo propositiones identiete in syllogis mum digrediuntur Sunt e. gr. etiam definitiones propositiones identi-
, et di in earum quoque eensum veniunt illae, in quibus de defi-ripta nito
327쪽
nito praedicatur aliquid sigillatim , quod in definitione continerue g. 23. , ideo inter axiomata & ipsa relatae s. 68.2 . . Ha, avitem propositiones ingredi posse syllogismos, non minus experientia
loquitur, quam Dictum de omni nullo probar. Defenderunt inter Seholasticos usum propositionum identicarum complures, quos inter Seorum nominasse semeiat ' Eorum sententiam calculo suo appx bavit Leonitius. ago demonstrationes geometricas accuratius pervestigans deprehendi non insequentem eorundem in iis usum, sicque intellexi, non abhorrere a veritate, quod de eo statuerant Scholastici. probiserat Leibnitius Ratiociniorum vero sundamentum distinctius examin m rationes tandem inrellexi, cur in nonnullis casibus indispensabilis esse debeat earundem usus. Immo ofim in arte invenienae magis praeclara de usu propositionum identicarum demonstraturi sumus. Haec ideo monemus ne iis, qui propositiones identicas pro nugatoriis habent, steriles subtilitates comministi videamur. Eis enim maximi apud nos ponderis si quicquid ad evidentiam cognitionis accuratamque methodum ullo modo spectat procul tamen absumus a vanitate illorum, qui accurationem superfluam affectam te in nugis sibi nescio de quo acumine gratulantur.
3 365. Sysiogismus optisus est , cujus genuina forma non γparet. Quoniam itaque de genuina syllogismi forma judicari nequit, antequam figurae earumque modi nobis fuerint explorati de eryps quoque syllogismorum specialia demonstrare nondum licet, utut ea ad omnes syllogisnaos extendatur. Trademus suo loco, quae nobis de ea praeeipi commodum fuerit visum.
FIGURIS ET MODIS SYLLOGISMORUM.
3 366. iv prima figura a r semper et debet iniuersalis. In prima
inura terminus medius est subjectum in propositione majore , praedicatum vero ii minore 3 344.). Enim-vcro in propositione minore terminus minor , qui est siubjectum conclusionis 3 339. , construitur cum mediois 34 A
328쪽
adeoque in prima figura subjestum minoris idem est ina su jecto conclusionis. Quamobrem quia vi icti de omni'
nullo cuidam in conclusione tribuitur vel ab eodem removetur, quod omni convenire vel non convenire sumitur s. 346.3 7.), minor autem propositio , propterea quod ejus ubjectum cum subjecto conclusionis idem est per demonstrata enunciare debet, subjectum conclusionis sub omni contineri, de quo praedicatum ejus dicitur 3 evidens cst , propositionem majorem, quae idem praedica uni tribuit omni, universalem es
Loquuntur idem exempIa. Nam syllogismus: Omne triangultimbalet tres angulos. Triangulum sphaericum es triangulum. Ergo T, angulum sphaericum habet tres angulos est in Prima figura, cum m eius terminus triangulum in genere sit iubjectium in majore praedi-eatum in minore 3. 337. 34O. 344. . major vero : Omne triangulum halet tres angulos, universilis est aso.). Similiter syllogis mus: Nulium triangillum habet quatuor augulos. Trianguhem siphaeri eum es triangulum. Ergo Triangulum phaericum non habet quatuor angulos est in prima figura Major vero denuo universalis.
In prima figura minor semper debet esse Hirmans. Mon Mitior eurstat ex demonstratione propositionis prae edentis, quod minor a mam cum conclusione idem habeat siubjectum. Enimvero vi Dicti privia ede nullo de subjecto conclusionis negandum , quod de omni γ' negatur, sit quo idem continetur, 3. 347.), atque adeo propositio minor enunciare debet, quod ubjectum conclusionis contineatur sub omni, de quo idem praedicatum negatur instat que minor assirmans s. aos
Patet idem in exemplo praecedente nilogismi neganti, not. 6. 366.)Minor enim Triangulum sphaeruum est triangulum , amrmativa est Laos.
Si in prima figura Onelino universiiliter afflama , utra Forma 6Lφι pro GD universaliter, mans esse debet. Si negas, utram Agi iuniaque praemissam esse nuvesialem, cum in prima figura major versalitor partu si s uintis
329쪽
so Part. I. Sem IV cap. II. De Figuris
unimas particularis esse nequeat 3. 366. , erit minor particularis. auro, Quare cum conclusio particularis sit, si una praemissarum paniacularis fueritis. 336. I, conclusio universalis esse nequit quod quia hypothesin evertit, adeoque absurdum est, minor partic laris esse nequit, consequenter utraque praemissa universalis L se debet. Si porro negas, utramque praemissam esse affirmantem; cum in prima figura minor semper sit assirmani f. 367. , maior erit negans. Sed tunc conclusio esse debet negativa L358. quod cum denuo hypothesin evertat, utraque praemissa assim
maliva esse debet. E. gr. Syllogismus universaliter assirmans in prima figura talis .
Omne ιιadrilaterrιm habet quatuor angulos quatuor rectis aequaler. Omnis rhombus est quadrilaterum. Ergo Omnis rhombus habet qua tuor angulos quatuor rectis aequales. Hic conclusio universaliter affr-mans,is utraque praemissa pariter universaliter affirmans.
Fb- ΘΩ Si in prima Iura conclusio universaliter negans, major,n sim uni versaliter negam, minor universaliter a mans esse debet. Ma- versalit ης' orem esse debere universialem , jam ante demonstratum est MN Si negas esse-negantem lassirmativa erit.' - δεν Ouamobrem cum minor quoque assirmativa esse debeat 3 367.); conclusio negativa esse nequit 3 338.). Erit igiatur assirmativa inuod cum hypothesin evertat, major universaliter negans esse debet. Similiter minorem esse debere M antem patet β 367. Si negas , eandem esse debere universalem , particularis erit. Quamobrem cum conclusio in hoc casu particularis esse debeatis 336. universialis esse nequit quod cum hypothesi r pugnetis olo.), minor universaliter assirmans esse debet.
E. gr. 3 llogismus universaliter negans inprima figura est Niιsium triangiιlum habetplures qua D tres avidos omne triangulum sphaericum est triangulum. Ergo utam riangulum spharisum habreptares quam tres avidor. Hic conclusio universaliter negans S maior itisdem universaliter negans, minor autem universaliter affirmans.
330쪽
Si in primatura concissis partimiariter ossimam; major Formabiti iniersalium a mans, minorparticulariter affirmans esse debet gismi parti quoniam in prina figura subjectum minori S conclusionis Drire in idem est, per ea, quae superius β. 366. demonstrata suere. 'm x fi vi Dicti de omm&nullo subjectoin conclusione tribuitur , quod de omni praedicatur, quia sub omni subsumitur 3 346.347. , si subiectum in conclusione particulariter ponitur, in minore etiam particulariter subsumi debet. Minorem semper esse debere assirmantem patet f. 367 1
si negas , majorem esse debere anarmantem erit ea negans.
Quamobrem Sconclusio negativa erit g. 358. quod cum hypothesi repugnet g. 3io. major itidem aflirmans esse debet.
E.gr.syllogi seius particulariter affirmans in prima figura est,Omnis Lapiens pro picit futurum. quidam homini untsapientes. Ergouin
Ainn hominesprospiciunt futurum, Huest major univerialiter, minor particulariter assirmans. Quodsi argu menteris: Omnis homo est mortalis. Omnis mιditus es homo. Ergo quidam eruditus es mortalis; compendio ratiocinandi:duos syllogismos in unum contranis, scillae sequentes: Omnis homo e mortalis. Omnis eruditus es homo. Ergo Omnis eruditus es mortalis .mnis eruditus est mortalis quidam eruditus est eruditus. Ergo quidam eruditus est momtalis Compendium ratiocinandi neglexit Aristotesessormas argumen. tandi simplices expositurus, in quibus consequentia naturalis est, praesertim min minori majore evidentia sublum. particulariter fieri possisi ut eompendio rum scopus.
f. 37s Siprimamuratam oparumlarite neganr, major uniuem Fore θει- Lliter negans, minor particulariter a mani esse debet. Primum re jam demonstratum est ad propositionem praecedentem risis Si conclusio negativa, aliqua praenusiarum negati a essede' -tiis. bei 3.3 7.). Sed in prima figura minor propositio semper assi 'mativa est 3. 367. . Ergo major negativa esse debet.
Ε gr. Syllogismus partieul iris negans in prima figura est Nullus. quitatione utitur Uectuum impetu abripitur. suidam homines utuntur ratione. Ergo quidam homines assectuum impetu non abripiunt vir Hie