장음표시 사용
361쪽
di ponentis misi. 4io. inserimus, tempe uni flatam
Nia Sol in ecliptica movetur.Uthoe medio termino concluso in primahgura inseratur, ita argumentandum: quaecunque tempestas a motu Solis in ecliptica pendet, a variari debet. Sed tempestate suae a motu Solis in ecliptica pendent. Ergo tempestate flatae variari debent. Similiter in ponente ita argumentantur: Si homones peccant, mundus, qui existit, non es optimur. Atqui verum est prius. Ergo es posterius. Ex eo itaque, quod hominesprecant, inserunt mundum hune n e se optimum. Ut hoc medio rermino eadem conclusio in prima figura imteratur, ita argumentandum:
Nullus mundus, in quo homines peceant, est optimus. Sed his mundus es mundiu, in quo hominesPeccant. Ergo his mundus non es optimus. In exemplo modi tollentis itat. f. io. inserimus: Solem non moveri in aquatore, quia tempestate alae variantur. Ut hoc medio termino epnclusio in prima inferatur, ira argumentandum: Cuieuἡque motui Solis tempestatum suarum variatio repugnat, eo Sol non movetur aut, s navis, is Solitribui nonpotest. sed motui Solis in aequatore repugnat empestatum satarum variatis. Ergo Soleodem non movetur, aut, si mavis, motus in aquatore Sosi tribui nequit.
Quods nullus prorsus eryps relinqui debet locus syllogismus ira
formari debet. Nullus motus, cui repugnat tempestatum statarum variatis, Solis
tribuendunsed otius si in aequarere est istiusmodi motur, cui variatiorem' satu ararum repugnat. Ergo Motus in aequatore non est Soli tribuendus. Patet utique ex exemplis allatis, in eo esse, ubi anteeedentiso eon sequentis subjectum est diversum non eadem facilitate reduci syllogi smos hypotheticos ad primam figuram, quo reducunturisereri,'inpertinent ad casum oppostumi= 4ia. . Enimvero modo quis in pro postionibus aequipollentibus Armandis fuerit versatus eiramquam
impossibile erit stilogismos quoscunque in prinis figura conderet, a quibus nihil occurrit, quod aures offendit.
362쪽
disjunctiva. dismumri E. gr. Di junmvus est syllogismus, si ita argumentamur definitis. Anima aut habet rationem exsentiaesuae in ipsa, aut in alio. Sed non habet rationem existentiaesuae in seipsa. Ergo eam habet in alio.
Sipra sitio disjunctiva duobus Uer membri u posto, Fudamen-rassitur inerum' uno Ablato ponitur Itertim se vero conster μ νύui- Pluribus membris, uno posto, rotantur ceterora eeteri, substiti rumponitur unum uno autem sublato, oritur ita re=minare cetera I in rum. rvm unum. Nam propositione disjunctiva affirmatur, exit ribus praedicatis unum tribuendum necessario esse subjecto; sed non determinatur, quodnam eorum ipsi tribui debeat f. si6 Quare si in subsumtione determinetur, quodnam debeat tribui subjecto , hoc est, si unum membrum ponatur cf. o6. hoc ips,membrum alterum vel, si plura fuerint, membra cetera tolluntur. Et vicissim si determinetur, quod subjecto non conveniat, hoc est, si unum membrum tollatur 3 6.); hoc ipsi membrum alterum, aut, si plura fuerint,
membra cetera indeterminate ponuntur, ita ut quidem certum sit eorum unum convenire subjecto, nondum tamen constet, quodnam illorum conveniat. Quoniam ex ipsa statim definitione propositionis disjunctivae,immo ex notione confusi, qua exemplis sngulis adlueret, te vis illationis; ideo quoque syllogismi disjunctivi sent admodum evidentes,quemad
modum exempla palam loquuntur, mox in medium agerenda.
f. I8. Quodsi praedicata in propositione disjunctiva enumerata Scholion is ita fuerint comparata, ut omnia simul a subjecto abcsse possint, Ppqstione quo in castu incompleta est formam aliena disjunctivae men in TU, valitur cf. 3I6 tum quidem imo posito, tolluntur cetera; sed ' qmp- uno sublato non ponitur alterum, vel ceterorum unum id quod sine probatione patet. MAM Lutea. Uu .gr.
363쪽
E. gr. si dixeris Petrusothdet, aut ambular, atque subsumas, viseris tum utique sequinur, quod non ambuti vi principii eontradabonis,quo idem simul essed non esse negatur. Si vero subsumas, d ais non ambulat, non inde sequitur, quo eat. Potest enim stare, e hue, saltarede etsi non ambulet Enimvero ut ambiguitas tollere. tur, incompletas istiusmodi proeositiones ex numero disjunctivarum per definitionem nostram exclusimus I. 3i6. .
t A est, aut B est, aut Cincte Sed Aest. Ergo Bo C non sum
t A est, aut B est, aut est Sc. Sed Λ non est. Ergo aut Best, aut inde.
Aut A est, aut B est. Atqui Aest. Ergo B non est. Vel Atqui Best. Ergo A non est.
Aut A est, aut in Atqui A non est. Ergo B est.
Vel Atqui B non est. Ergo Λ est.
Aut anima est substantia simplex, Aut anima est substantia smples, aut omposita. aut eomposis Sed est substantia simplex. Sed non est eomposita. Ergo non est componia. Ergo est simpleruAulmundus estensa se,aut a fini Aut mundus estens a se, aut a lini to, aut ab infinito productus. to,aut ab infiniso producta Sed productus est ab eme infinito. Sed non est ens a se, nee produst Argo necaseia,nec finito pro ab ente finiae..u- Ergo produis est ab ente iuncit s. Λω
364쪽
Aut elementa corporum sunt substantiae simplices, aut atomi materiales, aut masse similares munditatum dis biles. Sed non sunt atomi materiales. Ergo sunt aut substantiae simplices, aut massaenmilares in infinisum divisibiles. Vel Sed sunt substantiae simplices. Ergo necatomi materiales, nee massae similares in infinitum divisbiles. Sullogismis istiusmodi disjunctivis in demonstrando sepissime utimur. etsi ad eategoricos revocari possint.
Si membri, quodponitur, velaollitur, praedicatum sumaturis tigi , pro medio termino, retenta conclusone , fmgimur dis inmus rum dis mabit in Myllogismum primae Agurae Sunt enim propontiones ctivorum ad
aequipollentes, Avit A st, aut B est, suodcunque est A, Ulad pri-m Anon est B, itemque Quodcunque non est d, illudes B. inde inpri
Ouodcunque est , illud Quodcunque non est A, illud non est B. est RAtqui hoc est A. Sed hoc non est A. Ergo hoc non est B. Ergo hoc est B.
Si plura suerint membra, tum quae una ponuntur , Vel tolluimior pro uno membro haberi possunt, atque adeo canis ceteri sub his duobus una comprehenduntur: Exemptu syllogismorum disjunctivorum modo not. f. allata in prima figura ita se habent:
equid est substanti, smplex, omnis substantia, quae non est com- illud non est eompolita posita,simplex est. Sed anima est substantia in sed anima non est substantia complex posita. Ergo anima non est composita. Ergo anima est substantiasmplex. Uuis a quie-
365쪽
3 4. Quiequid productum est ab ente Quiequid nee a se est, nee ab entei nito, id ne a se est, nee sinito productum, id productum a linito productum est ab ente infinito. Sed mundus produinis est ab Sed mundus nec a se est,necabente ente infinito finito productus. Ergo nec a se est, ne a finito Ergo mundus productus est ab em productus te infinito. Nulla substantia simplex est atomus materialis, aut massa similaris in ilifinitum divisibilis. Atqui elementa corporum sunt substantiae simplices. Ergo elementa corporum non sunt atomi materiales , nee mage similares in infinitum divisibiles.
E. gr. In syllogismo, Omnis homo est mortalis. Sed omnis doctus est homo. Ergo omnis doctus est mortalis, minor adeo evidens , ut nemo eam in dubium vocare possit omittitur ergo S ita argumentamur: Omnis homo est mortalis. Ergo nodoctus est mortalis. bmiliter Mathemitici majorem constanter omittere solent, si saerit piopositio elementaris ex Eueliis nota eum elementare propositio' nes perspectae esse debeant, antequam ad ulteriora progrediaris. E. ita argumentamur: Haec duo trianguila habent duos angulos sigillatim aquaist. Ergosumsimilia Supponimus enim ex elementis constare,
duo quaecunque triangula, quorum duo anguli sigillatim An inur se a quales, similia esse.
g. 22. ,bm a Syllogismus mutilus, cujus alterutra praemissa deficit, dic,
366쪽
RM. Si quis argumentetur quadratum non habet tres angulos. Ergo non striangulum vel Hominespereant. Ergo mundus non esto imus vel Disses. Ergo me non est primus vllogismus estenthymema categorici, sectmdus hypothethiel, tertius disjunctivi. In eger enim in primo casu ita habet: Nullo rura quae non habet irreangulos, es triangulum. Sed suadratum non habet tres angulos Ε go uuadratum non es triangulum in casu secundoci Si homines ' cant, mundus non est optimus Arqui homine peream. Ergo mundus non est optimus in rertio denique aut Dissos, ornos. Λtuu D eis. Ergo nox non est.
Gibmina orsipecies6PM Vm maptici Syllogismus tri Cur eurambus constat propositionibus β. 333. , ipse quoque hypotheticus ema b&- β. 9 S disjunctivus 3. 4i9. enthymema vero, cum altera imus cin alinarum desit f. 422. non nisi duabus. Inthymema igitur syllogiimus est, cujus genuina sorma non apparet, consequelarer
Si in enthmemate praemisai conclusio habent terminum Criterium communem; nrbmema est vel fasiret .rcetragorici, vel hranthe enthymema raci, in quo antee de rises cons henti idem tibictum. In syllo tis Merari'
gilino categorico medius terminus in majore construitur cum
oniam itaque in enthymemate alterutra praemissarum ad ' u. 3. a.); in enthymemate syllogismi categorici praemissa potiviii.
conclusio termitium communem habere debent. Enimvero si in syllogi itio hypothetico antecedens S consequens idem habuerint subjectum, ad primam is figuram reducitur , retentis minore atque conclusione 3 Aia.) missa igitur majore, enthymema syllogisini categoriciis hypothetici idem es LQuoniam itaque in categorici enthymemate praemissa & comelusio communeni necessario terminum habent idem quoque tuenthymemate hypothetici accidere debet , ubi antecedentisti consequentis idem uerit stibjectum. Unde ex communiternici agnoscimus, enthymema esse vel syllogilinum mutu
367쪽
lum categoricum, vel hypotheticum, in quo antecedens ct consequens idem habent subjectum.
E. gr. Enthymema quadratum Hon habet tres angulos. Ergo suadratum non est trian ulum, vel est syllogismi eategorie , usia Agura. quamn habet tres angulos, es triangulani. Sed suia tum e. Eigo&e vel hypothetici Si quadratum non habet tres angulos, nones triangulum: Atqui non baser rrci angulor. Ergo triangulum mas.
g. 25. ob. u. Si in othymemate praemi conclu=nes te mimi rem. primis tu miseritfubjectum corriinonis,mouor descit; spraedicatum, d Erit,menia scit minor. Etenim in propostione majore praedicatum comu desiiciat clusionis , in minore ejus subjectum construitur cum medio termino f. 339 3 o.), qui conclusionem non ingreditur 3. 337.). Quamobrem eum in enthymemate alterutra prinmissarum deficiat f. 4eta.); terminus praemissae' conclusi nis communis velpraedicatum est, vel subjectum conclusionis, praedicatum nimirum, si adsuerit major, adeoque ubi desecerit minor subjectum vero, si adsuerit minor, adeoque si desecerit
major. Hoc itaque eriterio patet, utrum major, Vel minor in enthymemate dato deficiar. . gr. In Enthymemate: Oninis doctus est honis. Ergo Divinis do. Itis es mortalis, praemisia Qeonclusio idem habent subjecbim atque adeo deficit major: Omnis homo est mortalis. Contra in enm ymemate: nivis homo es mortalis. Ergo omnii doctus es mortalis, in praemissa occurrit praedicatum conclusionisin mortalim. Defieite go minor: Omnis docta est homo.
, sigμr Rura, tibi praemisso est propositio mair, sues insccunda, vel in prima, ubi praemisti es minor. In secunda figura praedicatum
conclusionis est subjectum in majore , ast in prima idem est praedicatum majori 3. 339. 3 O. - . . Quamobrem cum in secunda figura concluso semper sit negativa g. 8a. enthymema in eadem erit , ubi conclusio negativa, praenusia vero major
368쪽
maior &in eadem terminus ipsi cum conclusione communissuruncium. Enimvero conclusio negativa esse potest etiam in prima figura , 378 Levin utraque subjectum conclusionis idem est cum subjecto minoris 3 339. 34o.34 ). Quamobrem si coimclusio negativad praemussa propositio minor, in hac vero subj cstum idem cum subjecto conclusioni, enthymema esse potest Sin secunda, ex inprima figura.
E. gr. Enthymema Nullum triangulum habet quatuor angidor Ergo Nullum Oziratum es triangulum est in secunda figura, eonclusio enim negativa, praemissa propositio major. in ea terminus communis subjectum praemisiae. Contra enthymema Omne quadrarum habet quatuor angulos. Ergo Nullum quadratum es triangulum. potest esse in secunda pariter atque in prima figura. Potest enim maior esse: ustum triangulum habet quatuor angulos not. g.383, ,
potest etiam esse propositio Nullafigura, prae quatuor habet angulas, striangulum o t. 3. 38 . .
gura, ubi premifas propositio minιν eri idem vel in tertia, tia Agur uel inprimariuru, ubi praemis sproposito maior In tertia figura subjectum conclusionis est praedicatum in minore, ast in prima S secunda idem est minoris stubjectum g 339 34o.344.). Quamobrem cum in tertia figura conclusio semper sit particul ris 3. 395. 3 enthymema in eadem erit, ubi concluso particul ris, praemissa propositio minoro in ea praedicatum terminuscum
Enimvero conclusio quoque particularis esse potest in prima figura 3.378 inprima vero Sin tertia prae icatum conci sionis S praedicatum majoris idem est 3. 339. 34O. 3 4. . Quamobrem si conclusio particularis, Spraemissa propolitio major, in hac vero praedicatum idem cum praedicato conclusionis, enthymema esse potests in tertia, ct in prima Mura. . Enthymema uuidampis sunt hinino. Ergo quidam h
369쪽
Dit,me malassiogismorum hypothetuo. mines Deum amant, habet conclusionem particularem iraemissa est propositio minor, atque in ea praedicatum terminus cum conclusione communis. Est igitur in tertia figura. Contra enthymema: Omuispius Deum amat. Ergo uidam homines Deum amant, potest esse in tertia
pariter atque in prima figura, prout minor fuerit vel oui tim piis homines vel uuidam homines unipii.
g. 428. Sifuerit prinus proporiri mavor eaque particularir, th mema est in tertιafissura. Etenim in prima figura major semper universalis M. 366. , nee minus in secunda g. 382. , mila tertia eadem particularis esse potest j. 393. . Quodsi ergo in enthymemate major particularis fuerit, erit id in tertia
figura. E. gri Euthymema quidam Hviussint avari. Ergo sui iam m uesjunta ra est in tertia figura. Non piter idem ex criterio pri cedentes . 427.), ex communi scilicet medicato, quia huic etiam in prima figura locus est.
Si in syllogismis' pothetici antecedens mora quens diversa
habuerint subjecta; enthymematis praemissa e concluso terminum nullam e minunem hi ιbent scontra Etenim in syllogi sim hyp thetico posito antecedente ponitur conlequens S sublato consequente tolliturantecedens 3. 4O7. , consequenter patet, non posse hic omitti minorem, quae vel antecedens ponit, vel co sequens tollit, sed semper omittendam esse majorem , seu prinpositionem conditionalem. Quodsi ergo in syllogis imis hypotheticis antecedens Sconsequens diversa habuerint lubjecta, prelapothesne fieri non potest, ut in enthymemate praemissa io clusio communem aliquem terminum habeant. Enimvero cum in ceteris syllogismis, nisi crypsis quaedam locum habuerit , simile quid occurrere nequeat enthymema, cujus conclusio Spiae missa terminum communem non habent, erit in alterutro modorum syllogisini hypothetici.
E. gr. Si ita argumentamur : Sol movetur in ecliptica. Ergo tempestas anni non eadem, enthymema est in modo ponente. Si vero ar
370쪽
gumentamur Tempesta anni non es eadem Ergo Solvon movetur inaequatore erit enthymema in modo tollentem Io. , quamvis etiam sumi possit tanquam in ponente,eum non pateat, omisi majore, num Ponatur antecedens, an tollatur consequens. Etenim quemadmodum in priori casu syllogismus hypotheticus ita se habet GSol movetur in aeliptica tempe Hamii non eadem est. Sed Sol moveturin ecliptiaea Ergo empestas anni non eadem ita in casu posteriori duplex esse potest, vel in modo tollente: Si Sol movetur in aequatore tempsas anni eadem. Sed tempsas anni pon4Mem. Ergo Sol non movetur in aquatore; vel in modo ponente Si tempestas anni non eadem, Sol non movetur in AEquatore. Sed tempestas anui non eadem. Ergo Sol non
alterum removetur uno autem remoto , alterum ponitur 9 N G. 4i7.), absente autem majore non apparet, utrum utrumque
Ponatur, an alterutrum removeatur cf. Αο6. 19. , atque in hypotheticis posito antecedentes, ponitur quoque conlequens β. o7. , nil mem Sysiogismi disjunctici non differt ab enthymemate spothetici, nee ab eo discerni potes.
E. gr. Si ita argumenteris Aut Deus non es sapientissimus, aut mei quod est optimum. Sed Deus es sapienti mus. Ergo Deus facit, quo est optimum enthymemate: Deus est pientissimus. Ergo facit, quod es optimum, liraberi etiam potest pro enthymemate Syllogismi hypo hetici in modo ponente Si Deus es apiculiginius,facit quodest optimum SodDeus est sapientisimus. Ergo Deus facit quo is optrimum. Similiter si quis argumentetur: ut dies est, aut nox est. Sed nox mn est. DI' dies est, enthymema Nox non est. Ergo id est, haberi luoque potest pro enthymemate Syllogismi hypothetici in modo ponente Sino non est, diei Sed nox uous Ergo diei est.
yyniam porro in eo casu, ubi antecedens consequensim eum emidem habent tibjectum, enthymema Syllogum hypothetici bmςmoti cum enthymemate categorici idem est f. et r), enthyme θι προ ' ma autem disjunctivi idem cum enthymemate hypothetici 'Σ - ... cf. 43o.); evidens est, enthymema quoque filogisimi dijuvcridi bis; f