장음표시 사용
381쪽
in eas priori de omni A non negare , in posteriori non assi mare potes, quod fit B, cum idem simul esse & non esse non possit Posita igitur una , poni nequit altera, adeoque tollet
E. gr. Propositiones contrariae sunt Oninis planeta es corpus DL Iurisonite & Nutas planeta es corpiu telluri simile. Quamobrem si ponis, quod omnisplanetasis corpus tessurisimile, eo ipso tollis alterum, quod nullus planeta fit corpus tellurisimile.
regi I Si propositis emtrariarum una sumatur ut antecederas prehnothctici modum eon equenti removeatur altera collistismus nastitvr hv ex contrurii triticiu Etenim una contrariarum posita, tollitur altera 3 4 9.)Quare cum in syllogismo hypothetico posito antecedente4 natur consequens s. 4O9.); si una contrariarum sumitur ut a recedens ' in consequente removeatur altera , syllogismum habebis hypotheticurru
E. r. si atames, omnem planetam esse corpus tessurisimilem is falsum es pronuncies, nullum planetam esse corpus retari iis syllogismus hypstheticus talis erit. Si omnis planeta es corpus tellurissmis, falsum es, nuthim planetam esse corpus esturi sic Sed omnis planeta es orpus telluri mile. Ergo falsum est, nullum planetam esse sorpus telluri mile.
f. II. Propositioni Posita quaeunc e pruintione universati, rina ponitur sum subalternam vis Abalternam. Hi enim subalternans propositio panicularis, in cum uvi quae miniversali continetur s. 299. Enimvero quod de ν Di ηρ omnia II inirmatur, vel negatur, idem quoque de quodam Α, vel in singulari de hoc A affirmari vel negari debetis. 3 6. . Quare si ponitur propositio universalis, eo ipso quoque ponitur
ejus subalternauS. E. v. Propositionis universaIisci omne triangulum balet tres amgulas . subalternans est quoddam trio dum vel Me triangulum habet tres mitulos. Quamobrem, si onis, omne triangulum habere tres anguis . eo ipso ponitur, quoddam riangulum , vel hoc trian Muiabero irra a ιβε
382쪽
De Consequentiis rumediatis. 3S
f. s. Si propositionem quamcunque uniuersalem simas ut praemis Ent,mema famo subaltereantem ut conclusonemo habebis ense mema θL Iubalte se Miseni, eudus minor identica Si enim omnes sit B, Quoddam quoque A vel hoc A critii β. 33. . Quodsi ergo argumen teris: Omne A est B. Ergo quoddam A est B; syllogismus integer erit f. 373. . Omnes est B. Sed Quoddam sive hoc Aest A Ergo Quoddam sive hoc.A est B. Quare eum eadem
sit ratio in negativis . propositio universalis sumitur ut prae- trulla&subalternans ut conclusio; habes enthymema syllogisim categorici, cujus minor est propositio identices f. aa. .
Ε. gr. Si argumenteris: Ome Iriangulum habet tres angulos. μgo Ovddam triangulum vel hoc triangulam habet ire angulosis habes enthymema, ubi deficit minor Ouoddam vel hoc triangulum est trian σalum. Similiter si argumenteris Nullus homo est inimo, talis. Ergo his homo non es immortalis habes denuo enthymema, in quo
deficit minor propositio identica, Hic homo est homo.
S. propositionem mersalemsuma ut araecedens Iuba SV Umurerenantem ut consequem 3 habebis Bilogismum dipotheticum hypotbeticu Etenim posita propositione universali, ponitur quoque subaL Iubatur ternans f. Qi.). Enimvero in syllogista hypothetico posi eo antecedente ponitur consequens ν --. Quare si universalis fiat antecedens ct subalternans consequens; syllogisinus resulta hypotheticiis.
Tales syllogismi hypothetici sunt: Si ome triangulum habet tres angulos, etiam hoc trianguluan halet tres angulos. Sed omne triangu- tam habet tres angulos. Ergo etiam hoc triangulumlabet tres angu-IM. a. Si nullus homo est immortalis, nee his homo est immortalis. Sed Eus homo es ammonalis. Ergo ne hic homo est immorta lic
Si de omni A negatur B, etiam de omia Bis gari debet a Remmyην Quodsi negas, de omni negari deberi A concedendum erit, de Quodam vel omnia assirmari posse A. Quoniam
383쪽
dicium amrmativum in notionum conjunctione consistit 3 eto Q; fide quodam vel omni Blassi atur A, ea, quae ii tionibus A T continentur, eidem subjecto una inesse possimi. Contra cum judicium negativum notionum separatione consteti f. cij.); si de omni B negari debet A, ea, quae notionibus BS A continentur, eidem subjecto inesse nequeunti Jam cum fit absurdum , quod eadem eidem subjecto una inesse non inesse possintis 288.); si de omni A negatur B, de quodam vel omnia amrmari nequies , consequenter de omnim negari debet A.
E. gr. si nullus avarus sorte sua contentur est, etiam nullus, quisem re sua contentus, avarus es. Similiter si nullum triangulum essum dratum, nullum quoque quadrarum riangulum esse potest.
Ne spropo Si de suodam Alfirmatur etiam de stuodam sta maristionμmpor mes . Quoniam enim judicium amrmativum in notionum riculβrrum coiijunctione consisti et . si de quodam A amrmari potest, ea, quae notionibus A i respondent, eidem subjecto simul inesse possunt. Enimvero si non repugnat, ut, quae in tionibus νω respondent, eidem sitbjecto una insint, notiones quoque BAE A conjungere, consequenter de quodam sta firmares licet.
gr. Si quidam doctus est moderatus, etiam quidam , qui est nis deratus, doctus est Si quoddam triangulum es aquilaterum s etiam quadam figura aequilatera est triangidum.
Consersa Quoniam propositio Nullam Best A est conversia ejus μι unius ex alte tum A si B ct propositio Puoddam B e conversa hujus 2-ra illinis tam A est y s. 8a.); sta universaliter negante vel particul riter ὐs Hit , ponitur etiam utriusque convers.
E. gr. Ita argumentari licet: Nullus avarus es sorte sua conrentvs. Ergo ullus, qui senesua contentus est avarus. Similiter: Ii od iam triangurum es aquilateri . Ergo quaedam figura quilatera es trian
384쪽
De Consequentiis immediatis. 3s9
mans umatur ut antecenns, conversa vero ut eo quens ; hi hypotherisu
hisbis siligimum di theticum. Demonstratio eadem , quam XIJ F iist de hypothetico syllogismo a subalternante orto dedimus '' 'οῦ
E. gr. Ira hypothetice argumentamur: si nulla avarus sorte sva edimemus est maus aiam, qui forte uicomentus , es avarus. Sed nullus avarus fortesua contentus s. Ergo nullus, quisorte sua contentus, est avarus. Similiter: Si quoddam trian Polum es aequilaterum, quaedam figura aequilatera es triangulum. Sed quoddam triangulum os aquilaterum. Ergo 'edam figura aequilatera es triangulum. Dicitur haec conversio Logicis Amplex , quae fit retenta propositionis quantitate riualitate.
Generaliter si propstione una posiva simu ponatur altera, Principium Amta una pro antecedente, ultera erit reinequens Nisi hypo gem leo Getici Patet eodem modo, quo ante V, 33. , - - -πρ-
E. gr. Si quis est philosophus eminens, is quoque esse debet phi GςΠς Iosephus. Qiiamobrem enthymema syllogi sint hypothetici est: foteles es Philosephus eminens. Ergo Aristotela est PhiDHophur. Potest etiam haberi pro enthymemate Syllogismi categorici: quicunque est hi ophus eminens, ille est phia Hophus Sed Myrotele est philos ph)ι eminens. Ergo est philosephus Similiter si nihi est e ratione fulmiente , nec mundus est sis ratione si rimete. Quamobrem si argumenteris: Nihil se fine raraone δε fiunt , cur potius sit, quam non fit. Ergo etiam mundur non est e ratione tu ciente cur potius sit quam non Mienthymema habes syllogismi hypothetici.
lodus ratiocinandi, quo una propositione politaimu Consequentis poni alteram per rationes logicas manifestum est, dicitur Con immediata squentia immediata definitio.
F. gr. Consequentia immediata est, si quis argumentatur: Risum lia et mn terito sunt aequalia inter se. irgo hi duo anguli aquales e dem tertiosor interse aequales. Hiem : Nullus homo est immortalis. Ergo ullas, qui es immortalis, est homo. Nec non Titius est pater CHL Ergo Hus est Filius Titi Etenis consequentia in easu primo Diyitia ' Corale
385쪽
primo patet per solum dictum de omni g. 346.); in seeundo ex notione propositionum negativarum 3. 4s .); in tertio ex notione aequipollentia propositionum, in relatione hic fundatamis s.
g. 6O. sis Isis Quoniam si una propositione posta simul ponitur altera. busequot modus argumentandi est syllogismi hypothetici enthymema immedia r f. 438. Lovidens est, Mequentias immediatas esse erubmemmiansiuimorum Notheticorum , sed ubi consequentia per ratio. nes logicas patet g. 459. .
E. gr. Exempla consequentiarum immediatarum modo ηορ. . 4wJ allata sunt enthymemata horum syllogismorum hypothetieorum I. Si aequalia eidem tertio sunt aequalia λεα se , hi duo anguli eidem tertio aequales sunt intεrs aequales. Atqui verum est antecedens. Ε goo consequens. a. Si nullus homo es immortalis sequitur quod nullus, qui es immortalis.' homo. Sed nullus homo es immortalis. Ergo sequitur, quod sius, qui es immortalis sit homo. 3. Si Cmjus es filius iiii, Titius est pater Cain. Sed Cajus est Filius Titis. Ergo Titius est pater Wi. Quod ratio consequentiae pateat per in tiones logicas ostendimus paulo ante nox. I. 4 9. .
g. 61.cu a um- Cum adeo consequentiae sic dictae immediatae sint enthy- nulli negli memata syllogismorum hypotheticorum s. 46o. ; ideo piaria sanitur, is mi Logicorum ea promus 1ημ'.habent, ad syllogismos hy
aliis mi imς theticos confugientes, ubi iisdem est locus, non attenta rati ne ob quam patet consequentia. Celeri vero enthdimemata ista pro peculiari argumentandi genere habent, laod ratio consequet
tiae per regula logicas pateat 3 cit.), quemadmodum exa tione simili modi syllogi linorum secundae figurae pro peculiari argumentandi genere habenturi not. f. 385. .
Si philosophia prima excolitur, plurimi oriuntur argumentandi istiusmodi modi, ubi consequentia ob rationes generales patet. Sed talia in Logica minutim persequi velle, operae pretium non est: nam generali consequentiarum immediatarum notione instruiti, ad exemplar specierum nonnullarum in Logica evolutarum sua sponte modos plures condunt, ut in casibus particularibus compendio argumentandi utantur consequentiae rationem insuper habentes, utpote vel in Logica, vel alibi generaliter stabilitam. Diyilias by Coral
386쪽
De Consequentiis immediatis. 36I
I. 62. Quoniam istiusmodi syllogismi hypotethici oriuntur ex 'di cos. propositionum aequipollentia o. 46. , coluradictiones. 8.), - 'ra m contrarietate 3. 45O. , subalternationes 3. 433. , conversione β. 457. ideo beoremata de propositionibus in sis ensitas si mutuo ponentibu n. 445 4q7 49. II. 636. sunt totidem mcdiconsequentiarum immediaImum.
Unde patet, conclusionem per consequentiam immediatam o sequem inferri beneficioBLog i categorisi, ab iis scilicet, qui modo im ex Logica didicere, vel in aliis disciplinis sibi plures condide re, cujus major es propositio generalis de pro simultasse multi P seponentibus , minor a mas, hos propositiones, quae nobis obviae sint, jub easibus si contiηeri, concluso vero infert, has quoque tropositiones se mutuo ponere.
Ita praxis dirigitur his syllogismis generalibus I. In Casu aequipollentiae. a. in Casu contradictionis. uuaeeunque propositones sunt Quaecunque propositiones sum
contradictoriae earum una pinaequipolientes , earum una
posta, ponitur altera I. 44 . . Sed hae propositiones sum aequi- pollenIes. Ergo earum una posta, ponitur
3. in Casu contrarietatis. Quaeeunque propositiones sunt contrariae, earum posita una, removetur altera 3. 4 9. . Sed hae propositiones lunt com
sta,removetur alterat . 447. Sed hae propositiones sunt cointradictoriis.
Ergo earum una posita, remo vetur altera.
. in Casu subalternationis. Quacunque proposito estin, versalis subalternins, ea poni tur posita universali β. 4 I. . Sed haec proposito est subalte nans istius universilis. Ergo hate propositio ponitur po sita ista univerialL
Ergo earum una posta, remO-vetur altera,
s in Casu conversonis: Omnis propositio universaliter Umnis proposito partieulariter negans simpliciter potest con sermans simpliciter conve
387쪽
Sed hare propositio est universa Seditaee propositio est partieulari.
. Ergo haee propositio simplicite: Ergo haec propositio simpliciter
potest converti convertirotest. Quas hied in aliis easibus similibus Psychologia tyrombus enasei poterant dubia, in Psychologia tollemus. Exempla supelius allu hos syllogismos directorios illustruit Obiter observo posse illo syllogismos etiam adhuc aliter form iri v. gr. incos a lupossivriar, ira 3rgil-menramura omnespropositiones aequiniunt sibi mutuopossuntsubstitui. Sed Le propositioneisunt aequipollentes Et Misa propositiones Abi,
tum quarum miΠores Nomi caregorici umitur ut antecedens, tamdam conse clusio in Consequeus propositionis 'poueticae, positia maiore illius quentiam' ollogismi ponitur propositio ista dipothetica Sit enim quicuim nimiarum que syllogismus in prima figura A est. Sed Ces A. Ergo Cesti, ubi signa quantitatis S qualitatis omittuntur, quia hic milia eorum habetur ratio, atque adeo syllogisinus sumi potest in quolibet modo primae figurae. Omissa maiore, habebimus enthymema ces A. Ergo f. 4aa. Idem vero enthymema quoque est syllogisini hypothetici. Si Ces , id vicerit quoque P. Sed Ces A. Ergo idon est qu'que' f. a Q. Patet ergo conclusionem admitti sub conditionc minoris, ae- mussa majore Quamobrem posita majore, poni quoque debet conclusio sub conditione majoris, consequenter propositio hypothetica, cujus antecedens est minor, consequens concluso syllogismi hypothetici f. o3.). Et quoniam pro syllogismo primo figurae sumi potest quicunque alius in recunda S tertia, atque demonstratio codem modo succedit, inde patet, prinpositionem praesentem intelligi debere de quocunque syllogusino categorico. E. gr. In prima figura argumentamur omni pius Deum amar. suidam hominessuntpii. Ergo quidam homines Deum amant not. 3.37s. . Quamobrem admittis, quod omnis pius Deum amet, ab mittere etiam debes, quod, si quidam homines sunt pii, etiam quidam homine Deum amare debeam. Similiter in secunda figura argumen Di9jlizec: by Corale
388쪽
De Conseqllentiis immediatis. 363
tamur: Omne triangulum habet tres aisuis. Nullum quadratum habet trer angulos. Ergo Nutam suadratam striangulum not. Quare si admittis, quod omne triantidum habeat tres angulos, admi te quoque debes, luod, Anullum quadratum si triangulum, nutam quoque quadratum tres anulos habere queas. Denique in tertia figura argumentamur mi. g. 39o. piusproximum odit quidam pluunt hinstines. Ergo quidam homines proximum non oderunt. Quodsi ergo admittis, quod Nussus pius proximum oderit, admittere quoque debes, quod, si quidam pii sunt homines, quidam homo proximum odisse nequeant.
Species igitur consequentiae immedior est sip ω - re Speries eis fBgismi eategoris , ponitur melino ob eonditione minori quentiae m. f. 439 46 argumentandi genereutimur,ubi minor non media . dum sufficienter probata, ut tanquant vera nondum sumi possit,& ubi aliis ex rationibus eandem quasi in medio relinquimus.
V. gr. Ita argumentamur: Nutas verus Chrisianus es contentiosus. Ergo Si quis theologus es contentiosus, nondum is est veru Chrsianuae. Item: qui rationem reddere vadet vegetationis plantarum, is cogniti neni ejus habet philosophicam. Ergo Titius rationem rediare vadet v quationis amarum cognitionem ejusphiisse iram habit. Quoniam hoc argumentandi genere saeptissime utimur, ejus quoque peculiarem mentionem hic injici consultum judicavimus.
DE ALIIS NONNULLIS ARGUME TANDI GENERIBUS.
S plur fuerint propositiones eategoricae ejus eo itiois. D prae Randum,mdicatum mussi continuosub jectum alterius , ex iis unquam tum Soritis praemissi inferre licet melum m. DiIubectum lium cum care rici.
389쪽
subjecto preme, predieatum vero idem tam praedicat utriunae. Numirum si omne A est B, omne B est C, omne aesti, omnem est E&ita porro in infinitum dico, omne Aesse E. Etenim I. Omne B est C, per Θpoib. Sed omne A est B, per morb. Ergo omne Aest C 3. 373. . a. omne C est D pre Θpoth. Sed Omne Aest C, per num. I. Ergo omnes est D , Deli. . . Omnes est E per Notb. Sed omnes est D per num. z. Ergo omne Aest ΚΕ. gr. ita argumentari licet Deus est omniporens omnipoterasaeere potest, quicquid possibile. Qui facere potest, quicquid possibile, is seere potest, quicquid contradictionem non involv t. r-go Deus potest facere, quicquid contradictionem non involvit.
Sonrrscare. Istiusmodi syllogissimus, quo ex pluribus propostionibus νας infim categoricis, quarum sequentis ubjectum est praedicatum proximo antecedentis, lasertur conclusio, dicitur Sontes categoricus.
6μ md atque ex demonstratione propositionis praecedentis, BIVmq qt , - ω eaoneum in tot resolvi posse f)ilogismos categoricos, Pytiuis sum mea intermisi, seu termini prammisarum conamunes f. 336. , aut ex conclusione exulantes f. 337.
E. D. In exemplo praecedente non β. 66 conclusionem, D sp 'effacere, quicquid contradictionem non involvit, non ingrediuntur te Dmini esse omnipotentem, spossefacere, quicquid possibiis adeoque m dii sunt, consequenter Sorites in duos syllogismos categorieos resini tur sequentes: L quicunque est omnipotem, ispotes acere quicquid' i bile. Sed Deus est omnipotens. Ergo Deus te'facere, quicquidpossibilca sustuuque potestfacere quicquidpossibile si potest Iacere 3 e nulla comradictionen inoolvunt Sed Deus potes facere, quicquid possibilo Ergo Deus potest facere, quicquid milam contradictionem involvit.
num, evidens est, Sorium esse Nevium argumen a F. Ita in exemplo altito duo syllogismi contrahunm in unnm , in vero exemplis plures patet enim ex demonstrationeis. 466. ,
390쪽
nonnullis argumentandi generibus. 36s
praemissarum numerum posse in infinitum progredi, seu nullum esse
Si plures fuerint rapstiones hypothetieae, ira compararae, Fundamen ut consequens unius sit continuo antecedens proxime sequentis, po tum Soritis friam edente primae, ponitur quoque consequens ultimae. Ici- παις iri.'licet sint propositiones hypotheticae sequentes s A est di, etiam est D SI C est D etiam Dest F, ωs Dest F, erulam G est H atque ita porro in infinitum dico etiam sequi, si Asti, quod etiam G sit H. Eienim posito antecedente primae propositionis, quod A sita, ponendum quoque est consequens, quod ast Dis uo9. . Iam et si C est D, etiam Eest F, per dipotb Sed C est D tremum. I. Ergo etiam Eest eis ). 3. Si Eest F, etiam GestHυνιπο . Sed Eest; per num. a. Ergo etiam Gest H eso. Patet itaque, polito antecedente primae, quod A sit , ponendum quoque esse consequens ultimae, quod G sit M.
E. gr. Ita argumentari licet Si mundi elementa debent esse diversa, posito quod alius sit mundus mundus hie prodoctus est ex nihilo. Si mundus hic productus est ex nihilo Deus glude potentia aliquid ex nihiloi'odueendia Si Deus gaudet potentia aliquid ex nihilo producendi, nulla datur mareri ipsi coarterna. rgos mundi elementa d bent esse di versa, posito quod alius si mundus, nulla datur materia
Syllogisimus hypotheticus, quo ex pluribus proposito soritis θρο-nibus hypotheticis ita inter se connexis, ut antecedens proxu thetici δεμ me sequentis sit idem cum consequente antecedentis , insertur iti eonclusio, dicitur orires h potheticus.
Et sorites quidem hypotheticus frequentius occurrit inregorico,praesertim ubi propostiones determinate enunciaveris, quo in casu plurima hypotheticae evadunr, quemadmodum in Mathesi videre licet.
f. 72. Quoniam propositionis eujusque hypotheticae anteceden s-λ . te posito, ponitur etiam consequens 3 43. 3 quaeliberpropo pothnici in