장음표시 사용
391쪽
Ε. gr. Sorites hypotheticus: Si Deus es apientissimus, mundus sint, quem per creationem intendit, maxime couvenit. Si mundus siui, quem Murper creationem intendit, maxime conveηit omniumn possibilium optiamur est Si mundus, qui existit, omnis/m pomilium optivis est, mala non obseant prrfectioni iasius. Ergo flicvij et 'scuti uiui mala quae in nrundo dantur, non ob iantperfectioni iesus: in hos resolvitur Dilogismos hypotheticos. I. Si Deus es apientissimur, mundus sint quemper creationem inteἡdit, maxime convenit. Sed Deus est sapienti mus. Ergo mim ius fui, quem peris sitionem intendit, maxime convenit. a. Si mundus fui, quem Deus per creationem intendit, maxime convenit; Omoitum p sibilium optimus est Sed mundus fini quem per creationem tutendit, maxime convenit, pernum. I. Ergo omniumpossibilium optimus est mundis , qui existit omnium pumilium optimus es; mala non obseant perscctioni 2 1. Sed mundus, qui existat omnium pumilium optimi 'st, pernum. 2. Ergo mala non obstantperfectis. ni Patet adeo si Deus ponatur sapientissimus, sequi tandem, quod mala non obseu porsectioni mundi.
Liquet hinc ulterius, Soritem Θpotheticum non minusquam categoricum esse compendium ratiocinandi. Salis in exemplo modo allato tres syllogismus hypotheticos Sorites hypothetim compingit in unum . g. 472. .
Quoniam omnis propositio categorica ad hypotheticam reduci potest, si inata definitione subjelii pro conditione, sub qua praedicatum eidem tribuituri 3. 226.), adeoque pro ant cedentes, praedicato autem , quatenus id definito attribuitur, pro consequente g. 4o5 λ; ideo Sori es in genere definiri potest per syllogismum, quo ex pluribus nemussit ita invicem junctis, ut continuo consequens antecedentis propositionis sit antecedens propositionis consequentis 3 467.47I. , insertur
concluso. Ciceroni vocatur Sorites Memalis argumentatio
β. 75- Sorimcο--ssicitur, qui constat propositionibus crypticis,
392쪽
nonnullis arg&wentandi generibus. 367
pticis, veluti oblique universalibus, indefinitis, infinitis, aliis, ptui quae hypotheticis aequipollent. 1 rio.
E. gr. Si argumentemur, quem aniamus, eum odio nou prsequi nunguem orio non prosequimur, ex ejus damno voluptatem non percipimus. A cujus Limno voluptatem non percipimus, ei nullam damnum inferimus. Ergo quem amamus, ei nullum diamnum inferimus , orites cryps
multiplici labor.it, sunt enim propositiones omnes indefinitae, cum signum univerialitaris istincte non exprimatur 9. 24 sunt eaedem aeqiii pollentes oblique universilibus, cum signum universalitatis, si sepoleatur, in casu obliquo eas ingrediatur et 6. sunt denique innnitae, quia aequipollent assii mitivis β. o9. . Nimirum primi praeniissarum ouem amamus, cum odio non prosequimtir, aequi- pollet huic alteri, Nusium, quem amamus, odio rosegitimur, haecdenique assirin itivae directe univcrsoli, Ononis homo, quem antitanus es persona quam odio non prosequimur. Sorites crypticus, in quo propositiones hypotheticae aequipollentes occurrunt, est sequens Ubia nori, ibi nutas odio locus est. Ubi ou ositi non es ibi exulargaudium si infelicitatem alterius. Ubigaudium ob infesicitatem alterius exulat,
ibi studii m nocendi abest. Ergo ubi amori Dcu, es ibistudium nocendi abest. Etenim Si rite hic aequi pollet sequenti hypothethic , Si amori locus es odio nullus esse potest. Si nulliι odio locus essepotes iee ob alterius
infelicitatemgaudemus. Si ob infelicitatem alterius minimegaudemussu-d uin socendi abest. Ergo Si amorilocus est sudium no euel abest. Obiter moneo, abutnde ex doctrina syllogistica, iure tu uarum obsidii positumst in propolirionibus aer lui pollentibus ut adeo non inutile foret e eretrium propositiones datas in alias quascunque aequipollentes tranS- fundendi.
Individua respectu speciei, sub qua comprehendunturi siserio, uni
species respectu generis, quae eas sub se continet S genera in funeri seriora respecti superiorum, quaeque per nioduni individuo. rumis Drum, specierum 4eneum insoriorum concipiuntur, respectu φρ' eorum, quae per modum specierum, generum proxiivorum generum superiorum concipimus, inferni o simpliciter appellantur: species vero respectu individuorum tuorum, genera respectu specierum sub iis contentarum S genera superiora respectu uiluriorum, quae comprehendunt, quaeque per moduni spe
393쪽
368 Part. I. Sin IV. Cup. n. de aliis
specierum, generum proximorum S generum superiorum concipiuntur, respectu eorum , quae per modum individu rum, specierum o generum inferiorum concipiuntur, heria
ora simpliciter appellari selent.
In constituendis speciebus atque genetibus ratio tantummodo' betur essentialium, vel attributorum s. o. 7I , consequenter eo
rum, quae constanter insunt I 6 .6s . . n nave o cum dentur pra
dicata quae de omni subjecto sub data quadam determinatione, minime constante, efferri pollantis assa; sens ecies atquesevera
determinantur, eadem adjicitur, species & genera abeunt in alias sp cies inferiores 7a. . Atque adeo parer, dari utique, quae per modum specierum arque generum per modum individuorum sibillis contentorum comprehenduntur. E. gr. Omnia lapis, qui ex alto decidi ingentem impetum ac luirit. Lapis designat genus quoddam vel sp ciem corporum propter ea, per quae intrinsecus detei minatur. Enimvero si deterruinario ista externa, lapsus nempe ex alto, intrinsecis suis per cedat nova quas constituitur lapidum species ex alto nimirum cadentium. Omnes igitur lap des ex alto cadentes incastrangulari sunt individua illius speciei, adeoquernlimiora sub istosuperiori contemta, Ita in Glometria tres quasi constituimus species anpιlarum ad p ripheriam eidem arem pura angulis ad centrum insistentium dum tres casus distinguimus, quorum primo crus unum anguli ad peripheriam
transit per centrum,adeoque verrex anguli ad centrum in eiure ejus qui
ad peripheriam, situm est secundo vero idem vertex intra exura anguli ad peripheriam ontinetur, denique in tertio extra eadem constituitur.
n. a 477, Funaβ- - uod de singulis inferriri us a mari vel negari potest, μ' ' iam ii, superiori universiliter a mari vel negari debeν, ' μ' inf=iora sirentinentis. Omnia enim inferiora simul sumta constituunt stiperius, nempe singula individua simul speciem, singula species simul genus, singula genera inserim ra simul genus superius, de quae per modum individuorum ad quandam speciem relatorum, per modum specierunt vel generum inseriorum concipiuntur, simul sumta id quod per modum speciei, vel generis proximi aut superioris concipitur
c, 476 43. Ag Enimvero de eodem subjecto idem
394쪽
nonnisi argumentandi generibus. 369
affirmari, vel negari debere, ex terminis manifestum est ao3.26a. . Patet itaque de superiori universaliter arfirmari, vel ne gari debere, quod de singulis inferioribus aflirmari, vel negari potest
Partem hujus theorematis alva ratione demonstravimus in supelio
Modus argumentandi, quo de stiperiori universialiterii sertur, quos de singulis inserioribus affirmatur vel negatur di it. citur Inductio. Quodsi omnia inferiora recententur, diductis eo leta est; si quaedam deficiunt, incomph M.
E. gr. In elementis Geometria in singulis cisibus paulo antesnor. q. 4 6. recens iis demonstratur, quod angulus ad peripheriam sit dimidius anguli ad centrum eidem arcu insistentis. Quamobi em si argumenteris Angulus ad peripheriam, is cujus crure est vertex anguliadcentrum eidem arcu in tentis, s hujur dimidius; angulus adperiphei Lam, intra cujus crura comprehenditur vertex anguli ad murem ei ima Heu in lentis, est ejusdum dimidius, Augulus ad peripheriam, extra cujus crura confituitur vertex amuli ad centrum eidem arcui insistentis, se ejusdem dimidius, nec tur aeterea alius avulus ad peripheriam eum auguli adcentrum eidem arcu in tens. Ergo omnis angulus ad peripheriam est dimidius anguli ad ceretrum eidem arcu in te uis argumentatio inductio est, eaque completa Si argumenteris Hie canis latrat, iste canis latrat, ille canis arrat, nec re erras est canis, qui mn latret Ergo omnis canis latrat inductio incompleta est.
Omnis inducti est eni0mema contentum subboeisueti s Reductis imeategoris generali Puicquid competit, vel non eo erit singos ductionis ad infularibus, id etiam competit, vel non competit omnisperiori, stibi gymum quo continentur. Sed hoc competit, vel non competit figuli, infe --- m. rioribus. Ergo boeeompetit, vel non competit omni superiori. Patet perinductionis definitionem S sundamentum 3. 477. 478. .
Enthymema assirmativum hoc est Hoc converit singulis inferioribus. argo hoe emuniit omni superiori, aut, si mavis, Singula semit B. argo omne A est B. anthymema negativum hoc est Iloenbueonvenit fluuiis inferioribus. Ergo hoc non commis omni superiori cm.lsit Letica Aa aut.
395쪽
di modus ιonstruatur. Iisductionis
aut, si mavis, Singula A non sum B. Ergo Nullum Aest B. Hine etiam quaelibet induitio ad syllogismum categoricum reducitur, e gr. exemplum reductionis incomplerae modo Irol. I. 4 80 propositum ad sequentem siusdsingulis auibus proprium experimur, illud omni eant recte rediatur. Sed latratum gulis anibus proprium experimur. Ergo latratus omni cani recte tribuitur. Adde consequentiam immediatam: Latratus omni cani recte tribuitur. Ergo omnis canis latrat. Ita habes propositionem per inductionem illatam ipsissimis verbis.
f. 48O. Quoniam major in quocunque casu probatur per me rema, quod sundamentum constituimus inductionis, 3. 477. , ex quo nimirum per consequentiam immediatam insertur 3. 439.); ideo perinde ac modi secundae S tertiae figurae not. 3.
383 397 syllogismi hypothetici g. 4o7.4o8 94 disjuncti- viis. 4i7. atque immediatae consequentiae 3 46i. inductis
pro peculiari argumentandi modo habetur. Patet tamenis. 479. , quod omnis vis concludendi pendeat a forma syllogismi categorici in prima figura, eonsequenter a dicto de omni Snullo 3. 346.3 7. .
f. 8I. Quia omne enthymema syllogismi categorici idem est enthymema hypotheticiis Aa . , Omnis quoque inductio ad E gismum dipotheticum reducitur, cfus generatis forma haec es:
Si hoeconomii, vel non convenis Avulis inferioribus', id mistioque comuenire, vel non convenire debet omni superiori. Sed hoe eonvenit, vel non ανvenit sugulis inferioribus. Ergo hoe confrivit, vel non convenit omni Avperiori. E. gr. Exemplum inductionis incompletae ante datum γοt. 3. 4 8. hute syllogismonypothetico aequivalet Si guli Ne latram, omnis canis latrat. Sed guli cam latrant. Ergo omniscanis latro Consequentia majoris seu propositionis conditionalis patet per rationem logicam, istud scilicet theorema, quod constitutinus fundamentum imductioni. I. 77- β. 482. Syllogismus hypotheticus cujus consequens est propositio disjunctivis totum tollitur, dicitur Dilemma.
396쪽
nomullis argumentandi generibus. 37I
E. gr. Dilemma est sequens syllogismus hypothetieus: Si triavinium plures quam tres habererres angulos, aut rectilineum, aut curvili-ncum,aut mixtilineum angulosplures quam tres habebit. Sed neque triangulum rectilineun neque curvilineum aeque mixtilineum angulos plurei auam tres habet. Ergo nullum triangulum plures quam tres ariluui habere potest.
f. 83- Qitoniam dilemma est in modo tollente syllogismi hypo OWlusum theticii, 48 4o9.), conclusio vero syllogismi hypothetici in ' Homma
modo tollente est remotio antecedentis 3 4o9. , erit dilemma fris eo lino Narma, si antecedens majoris offirmativum. Fontra in assismati, erit, o negativum.
E. gr. In Dilemmate quc dexempli loco not. F. 48a. proposuimus. antecedens, triantulum plures quam tres hesere potes angulos, iudimativum est unde ejus conclusio, nullum triangulumplures quam iret angulos habere potest negativa est. Enimvero ubi dilemma tale fuerit: Si Deus mundum optimum nonproduxit aut id fecit, quia non potuit,aut auia noluit. Sedia non fecit, quia non potuit, neque etiam quia noruit. Ergo mundum optimum,produxit antecedens est negativum atque adeo ejus conclusio, utpote remotio propositionis negat, assirmat, va. Qui enim dicit sillam esse quod A non sit B seu in casu speciali, qui pronunciat, falsum esse, quod Deus non produxerit mundum optimum, affirmare debet, quod produxerit mundum optimvm.
g. 8 Syllogismus categoricus, quem ingrediuntur propositio ν ne Compositae, dicitur 6EMisimus eategorious mi triplex. Et in oppositione categoricus sive simplex dictu. 3 36i categoricu - . simplex appellatur.
Poterat dici sullogismus compositus, nisi vox ista iam alium significatum obtinuissetig 4o3. ,quem immutare a moribus philosophi alidinum I. 347. Disi.praelimo Constat vero categoricum vulgo diei simplieem in ordine ad compositum.
Quoniam in propositione composita vel diversa praedica Viariciarisiora tribuuntur eidem subjecto, vel idem praedicatum effertur diversis subjectis f. 3iq.), in syllogismo autem categorico pro I ' μ'
397쪽
tremis 6 333 4 se . , insidii isimo eategorio multipliei ve eadem
eo telin infertur pluribus mediis terminis, vel eodem medio te mino inferuntur conclusiones plures Ave eburim subiecti, sive eis dem praedicati.
E. gr. Si ita argumenteris: omne triangulum qui rurumperperpem di him ex vertire in basi demissum dividuur in duasi artes aequalesinem inde ae basii ejus sangulus adverticem. Hoc triangulum es aequierurum. Ergo hoc trianidum per perpendiculum ex vertice iubam demissum divisditur induasparae aequale; perinde ac basis ejus s angulus ad vertice syllogismus est categoricus multiplex, in quo eodem medio termino, qui est triangulum aequumnum inseruntur tres conclusiones idem subjectum, sed diversa praedicata habentes. scilicet a me triangulum per perpendieulum ex vertice in basi demissum dividitur in duas parte aequales a. Hujus trianguli basis dividitur perperpendiculum ex vertice in ba- Di demissum in duarpartes aequales 3 Hujus trianguli angulus adveWς με perperpendiculum in basia demissum dividitur in duas partes aequatis. Quodsi ita argumenteris:onviis figura trilatera habet tres angulos.Omne triangulum rectilineum ysphaericum effigura trilatera Ergo omne tri-antulum rectilineum Tlphaericum habet tres angulos sillogismus denuo est eategoricus multiplex sed in quo eodem medio termino inseruntur duae conclusones ejusdem praedicati, sed diversi subieiti se i mistriangulum rectilineum habet tres angulas,d a. Omne triangulum sphar cum habet tres angulos. Denique si argumenteris: Omne triangulum rectilineum aequilarerum veruquiangulum perperpendiculum ex anguis uno in latus oppositum demissum dividitur in duo triangulis aequalia. Fed hae tura es triangulum aequilaterum aequiangula Ergo hae qu-xa dividitur perperpeηdiculum ex anguis uno m latus oppositum demissum in duo triangula aequalia syllogismos est categoricus multiplex in quo eadem conclusio insertur duplici medio termino. Alter enim est m-rulum aquilaterum; alier vero triangidum quiangulum. Obiter moneo, si terminus medius suerit complexus, adeoque nonnisi integro sumto
coneluso interri possirsyllogismum eategoi icum simplicem esse:qu idem valet in eo ease,ubi vel subjectum, vel praedicatum est terminus
l. 486. Θ ui mi Sysiogismus rategoricus multi ex vel pluribus mediis
βt g εα terminis eandem inseri conclusionem, vel eodem medio te
398쪽
nonnullis argumentandi generibus. 373
si Mugi os, quot sunt medii termini, vel remissiones X plices,
E. gr. Syllogismus categoricus medii termini duplicis modo non . 8s.yallatus in duos resolvitur syllogismos categoricos simplices . I. Omne triangulum aequilaterumperperpendiculum ex anguis uno in imrusoppostum demissum in duo triangula aequalia res vitur. Sed hae figura es triangulum aequilaterum. Ergo &e. a. Omne triangulum uiangulumper perpendiculum ex angulo uno inlatus snginum demisistim resolvitur in duo tria unula ualia. Sed hae tura est triangulum aequiangulum. Ergo Se Similiter syllogismus categoricus duplieis e tremi minoris paulo ante not. g. cit. propositus in duos resolvitur e tegoricos simplices i. Omnisfigura trilatera habet tres angulos. Omne triangulum rectilineum es lura trilatera Ergo Omnetriantulum rectis lineum habet tres an ulos a.Omnis figura trilatera habet res anguisL0- ne triangulum sphaericum effigura trilarera. Ergo Anme triangulumhphaericum habet tres angulos.
Si si secto tribui potes aliquod praeduorum sipposito non minus sita in quam praedicati quadam determinatione sis to et '' U' determinationes, Vecti, praedirari, si jecto tribuodum es praediorum. Si enim subjecti iraedicati determinatio adsuerit, praedicatum tribui potest subjecto, per ποσι. Quodsi ergo ponatur determinatio su ere iraedicati subjecto numque tribuendum est praedicatum β. 4O9 λE. gr. In propositione caregorio, omm lex posterior derogat legi pristi, subjecti determinatio est posterioritas, praedicati vero toritas Iegis AEquivalet igitur huic hypotberi Si lex B fueris pesterior, Id vero Apris ilex B derogabit legi a Quare seponas, legem B esseris riorem, legem vero Apriorem, sequetur utique: legem B derogare legi A.
g. 488. In hoc igitur casu ita argumentari licet: Omnis PER A tetra
sub determinatione C tribuendum es praedicatum B sib determina rione D. Sed in hodie usidiectum Λ habet di terminationem cae praedicatum B determinationem D. Ergo in hoo casu si jecto Ani uendum est praedicatum R
399쪽
derogat Mipriori. Atqui lex Res Iscrior, lex vero sprior. Ergari B derogat vii A.
De iis γI VOeatur autem istiusmodi A Logismus biformis. Unde I, seu bi DPMisenus biformis definitur, quod sit is, quo possita determina- formis. tione subjecti atque praedicati, sub qua praedicatum jungi potest subjecto, praedicatum subjecto tribuitur. Quoniam itaque propositione minori arfirmari debet, ct subjecto, praedicato suam convenire in casu dato determinationem on fusiogismo biformi propositio minor duplex si sumitur sub diversis majoris
partibus. Patet id ex allato ante exemplo not. 9. 488. Patet idem ex aliis,
v. gr. si ita argumentamur: Omuis mathematicus o theoriar 'pria tu.
D uetaspraesat mathemati sola theoria instructo. Sed Titius es mathematicus heoria praxi instructus Mevius vero est mathematicus ita theoria infructus. Ergo Titiuspraestat Medio. Aliud exemplum tale est Liber methodo demonstrativa conscriptus certiorem cognitionem largitur lictori,quam libet scuudum scholae methodum eo oriptus. Sed hie liber est methodo demonstrativa conscriptus; ille ver deundum metho- Uchoia. Ergo hic liber certiorem cognitionem largitur sectoriquam ille.
biformis in exemplis doceri sufficit Nimirum in casse primo iret. 89. ita plice argumentari licet omnis mathematicus, braria praxi -- reseruiis fructus praesis matbematico sola theoria instructo. Sed Titius es mathematicus e theoria, pro infructus. Ergo prasat mathematico sola theoria instructo. Ex hac conclusione per immediatam consequentiam porro insertur Ergo quicunqtie Mathematicus sola theoria infructus es, eo Titius p it g. 3. 46o.). Unde porro argumentamur: Quicunque Mathematicus sola theoria instructus est,eodem Titius nesar. Sed Mevius es matb moriems at oria infructus. Ergo Titius Mevio praefat. Similiter in altero casu ita argumentari licet: Omnis Uremetiari demonserativa conscriptus certiorem cognitionem argitur lectori, quam liber secundum sobola methodum conscriptus. Sed sic
400쪽
novn siis regumentandi generibus. 37s
bie liber es merbori demon arma rensoriptus. Ergo his liberereriorem largitur lectori cognitionem, quam libersecundum Ich ia methodum consiriptus. Ex conclusione denuo per immediatam consequentiam inserturi . 43. 46o.) Qucunque liber evnsim fluoia methodum conscriptus, is minus certam cognitisnem largitur e lori, quom hic liber. Unde porro argumentamur: Sed ille Iiber secundum sichola methodum confer tus. Ergo ille liber minus certam cognitionem quam his Iectori largitur, consequenter per immediatam consequentiam β. D. me liber certio. rem lectori, quam id eo ηitionem largitur. Si quis de successit in omni casu dubitet, is resolvat exemplum generale cetera omnia sub se complexum 3 88. in Syllogisimos simplices, quos tales deprehendet omne subdere; minatione C est sub determinatione D. Sed G es A sub determinatione C. Ergo G si se determinatione D. Unde insertur per immediatam consequentiam Quodcunque B admittit determinorionem D, Eud B tribuisotest ipsis , ac porro argumentamur. Sen locB admittit determinationem D. Ergo hoe
tribuisores ipse G. Unde porro sequitur per immediatam coim sequentiam Ergo Gesb.
Exemplum'noque not. 9 488 allatum talem reductionem admittit. Ita scilicet argumentamur: Omnis Lxposterior derogat omni vi priori. Sed sex Resiposterstr. Ergo lexa derogat omni kgipriori. Hinc sequitur per immediatam consequentiam: Ergo quaecunaque is scilicet de eodem casu estprior, illi derogat lex B. Unde porro argumentamur:
smecunque lex es prior Mei, ei derogat is B. Sedis A espriorio B. Ergo vii Aderogat lex B.
logismos categoricos duos atque unam vel duas consequentias pendium a immediatas 3 49o. , compendium argumentandi est gummim Exempla stilogismorum biformium not. F. 489. eum eorum re' solutione l. 9o. collata dicta illustrant.